вторник, 17 января 2017 г.

Прогноз погоды шутит

Постоянно слежу за прогнозом погоды на одном из сайтов. Несколько раз замечал, что отдельная строчка прогноза уж очень отличается от всех остальных. Лично я это воспринял как тролинг математиков. Два раза мне удалось сделать скриншоты этих "научных" прогнозов погоды. Совместил я это в одну картинку и вот результат.

Прогноз погоды шутит. Математика для блондинок.
Прогноз погоды шутит
Как видите, две строчки явно выбиваются из стройных рядов соседних прогнозов. И с точки зрения математики в них нет ничего необычного. Отрицательные числа есть? Конечно есть! Это же святое и об этом все знают. Числа могут быть любые? Да, аж до бесконечности, этому нас тоже математики учили. Только вот когда мы натягиваем эти прописные математические истины на реальность, что-то начинает идти не так.

Что это было. Математика для блондинок.
Что это было?
Начнем со времени. Вы про отрицательное время слышали? Ну, да - машины времени там всякие, путешествия в прошлое... Это всё подтверждается теориями физиков. А физики основывают свои теории на теориях математиков. По факту, ещё никогда и никому не удавалось повернуть течение времени в обратном направлении. На данный момент мы знаем только положительное время. С точки зрения времени, отрицательных чисел не существует. И не будет существовать до тех пор, пока мы на практике не докажем обратное. Кстати, что такое отрицательное время? Вы никогда об этом не задумывались? Нет, это не путешествие в прошлое на машине времени с целью убить своего дедушку. Это когда с течением времени вы становитесь всё моложе аж до самого своего дня рождения. Потом... Опускаем технические подробности из раздела "для взрослых" и переходим сразу к убийству дедушки. Может ли тот набор разрозненных атомов и молекул, находящихся сейчас (на момент убийства дедушки) в земле, в овощах, в фруктах, в мясе, собраться в одну кучу и убить человека? А ведь именно эти атомы и молекулы в будущем составят ваше тело. Вы всё ещё хотите сесть в машину времени и рассыпаться в прах? Я нисколько не сомневаюсь, что у природы есть очень мощная защита от дураков, которые вдруг захотят всякие парадоксы проверять.


Об отрицательной температуре мы поговорим позже. Давление. Да, оно бывает большим и маленьким. Оно даже может быть равным нулю. Но что такое отрицательное давление? Я себе такого даже представить не могу. С точки зрения давления отрицательных чисел не может быть в принципе.

Влажность воздуха... Измеряется она в процентах, которых теоретически не может быть больше ста. Но банковская система и иже с ними, приучили нас к тому, что проценты могут быть заоблачными. И так, что такое стопроцентная влажность? Это туман. Водяные пары конденсируются в капли. Тогда что такое 4098% влажности? Это туман, туманище и ещё туманнее? Или это когда математики из своих комплексных пространств конденсируются в евклидовом пространстве и выпадают на числовые поля в виде толстого слоя теоретического мусора? Как видите, числа - это игрушка, с которой ещё нужно уметь играться. Ну и естественно, вопрос: а что такое отрицательная влажность? Ответ такой же, как и для давления - во влажности отрицательных чисел не может быть в принципе.

Про скорость вам тоже подробно рассказывать? Она либо есть, либо её нет. Да, у скорости может быть направление. Оно может быть положительным или отрицательным. Но какое отношение к числам имеет направление? Никакого. Вы заметили, что метеорологи и географы легко обходятся без тригонометрического круга с его функциями и знаками? Почему? Да потому, что у них на окружности четыре положительных направления, а у математиков два положительных (икс и игрек) и два отрицательных (мягко говоря, хвост икса и хвост игрека) направления. В переводе на язык математиков, язык географов звучит так:

юг = - север
восток = - запад


Юг - это отрицательный север, восток - это отрицательный запад. Про северные и восточные числа вы когда-нибудь слышали? А про западные и восточные? Я тоже не слышал. А вот положительные и отрицательные числа нам с детства  в голову вдалбливают. А ведь получается, что знаки "плюс" и "минус" - это всего лишь слова, которые к числам не имеют никакого отношения.

Ну а теперь бальзам на душу математиков - тем-пе-ра-ту-ра. Да, это единственное место во всей таблице, где мы можем встретить отрицательные числа. Температура бывает положительная, бывает отрицательная. Только опять незадача - бесконечно большой отрицательной температуры не бывает. Есть абсолютный ноль температуры, равный −273,15 °C. Дальше наша математика отрицательных чисел заканчивается. Но и физики легко обходятся без такой фигни, как отрицательные числа. Они измеряют температуру в градусах Кельвина. По этой шкале любая температура всегда положительная.

Вы думаете я один такой умный, кто усомнился в существовании отрицательных чисел? Нет. Были и другие умные люди.

Отрицательные числа. Абсурдность отрицатеьных чисел. Математика для блондинок.
Отрицательные числа
Но для математиков отрицательные числа - это святое. Если отречься от отрицательных чисел, тогда многие математические теории рассыпятся, как карточный домик. Что же тогда математики будут нам на уши вешать? За что они будут деньги получать?

И всё бы ничего, если бы идиотизм математиков на начал приобретать глобальные масштабы. Я провел очень простой эксперимент. В поисковую строку Гугла я вбил поисковый запрос "перевод градусов в кельвины". Вот результат.

Градусы Кельвина. Перевод отрацательных градусов Цельсия в градусы Кельвина. Математика для блондинок.
Градусы Кельвина
О, Гугл всемогущий! Как это понимать? Да, математики нам рассказывают об областях определения и областях значений функций. Но это уже потом, после того, как нам в мозгу каленым железом выжгли отрицательные числа. Высшая математика быстро забывается, школьная программа остается в памяти гораздо дольше. Может, нужно с самого начала поставить лошадь впереди телеги и тогда не нужно будет выдумывать модуль числа? Беда в том, что математики сами не знают, что такое знаки числа, когда и в каких пределах ими можно пользоваться.

Вот и получается, что мировая поисковая система в результатах поиска выдает явный бред. А вы историю человечества помните? Костры инквизиции? Мировые войны? Я не удивлюсь, если совсем скоро мы в прямом эфире начнем сжигать на кострах  тех физиков, которые посмеют заявлять, что отрицательной температуры в градусах Кельвина не бывает. Ведь Интернет говорит совсем другое. Опыт Гитлера и Путина показывает, что совсем мало времени требуется для того, чтобы большинство образованных людей превратилось в безмозглое стадо кровожадных животных, готовых убивать всех, на кого им укажут пальцем.

четверг, 12 января 2017 г.

Умножение на ноль

В комментариях к статье "Умножение на ноль" мне задали интересный вопрос:

Николай, я прочитал статью наполовину, но всё же... Лежат передо мной два яблока (факт). Дальше, я как "колдун", умножаю их на ноль и всё равно вижу перед собой два яблока! Хотя, по законам арифметики, они должны были исчезнуть у меня! Что говорит математика по этому поводу? Спс за ответ.

Два яблока. Умножение на ноль как понять. Математика для блондинок.
Два яблока

Вот они, красавцы. Лежат и улыбаются. Типа, ну и что вы на это скажете? Так что же такое умножение на ноль? Давайте попробуем в этом разобраться.

Обратите внимание, вопрос сформулирован очень хитро:  не "что говорят математики?", а "что говорит математика?". На первый вариант вопроса ответить проще всего. Проповедники говорят: "Читайте Библию", математики говорят: "Читайте Определение". Тупо так отвечают. Ничего никому объяснять не нужно. А дотошным всегда можно, с умным видом, лапши на уши навешать.

Дальше рассмотрим ситуацию с позиции "колдуна". Колдун заявляет, что он умножил яблоки на ноль. Дальше колдун должен сказать: "Закройте глаза и не открывайте. Видите? Нет. Великое чудо умножения на ноль свершилось - яблоки исчезли!". Колдун-математик обязательно добавит: "Что и требовалось доказать".

Теперь пара слов о математиках. Они, как гордые орлы, парят высоко в облаках своих абстрактных идей. На нашу грешную землю математики спускаются только тогда, когда видят корм - задачу, которую они могут решить. Математики очень здорово научились отрывать числа от реальности и выполнять с ними разные манипуляции. Когда возникает необходимость вернуть числа в реальность, иногда возникают очень большие проблемы. Умножение на ноль - одна из таких проблем.

Начнем с самого начала. "Умножение - одна из основных бинарных математических операций (арифметических действий) двух аргументов (множимого и множителя), результатом которой является новое число (произведение). ... Умножение на нуль (нулевой элемент) даёт число равное нулю: x ⋅ 0 = 0..." [цитата из статьи в Википедии].

Если перевести приведенную цитату на обычный человеческий язык, то для умножения необходимы два элемента (множимое и множитель). После их умножения получится новый элемент, который является результатом умножения. Записывать это принято так:

a*b=c

С левой стороны знака равенства записано то, что предшествует умножению. С правой стороны записан результат умножения. Один элемент умножается на другой элемент, получается третий элемент.

Если рассматривать логику математиков, то обозвав ноль "нулевой элемент", все "законы" умножения соблюдаются, подкопаться не к чему - при умножении на нулевой элемент все другие элементы превращаются в нулевой элемент. Остается только один вопрос: "Куда деваются яблоки?".

Сейчас я изложу свой собственный взгляд на проблему умножения на ноль. Сперва прочитайте мои рассуждения, а в конце я дам практические рекомендации, как использовать свои новые знания. И так, что говорит математика об умножении на ноль?

С точки зрения математики умножение на ноль невозможно, поскольку само действие умножения не происходит. Если в своих более ранних работах я утверждал что-то другое, значит я ошибался. Процесс познания непрерывен и то, что вчера казалось правильным, сегодня может выглядеть совсем по-другому.

Давайте вспомним позиционную систему записи чисел: единицы, десятки, сотни... Если в позиционной системе записи число присутствует, то мы его записываем. Например, 324 - три сотни, два десятка, четыре единицы. А если в отдельной позиции числа нет? Что тогда? Тогда мы пишем ноль вместо отсутствующего числа. Например, 304 - три сотни, десятков нет, четыре единицы. Я утверждаю, что отсутствие числа числом быть не может. Другими словами, ноль не является числом и правила чисел на него не распространяются.

В примере с умножением, ноль обозначает пустое место на месте одного из сомножителей и пустое место в результате умножения. Умножение, как математическое действие, не происходит. Это всё равно, что одной рукой пытаться хлопать в ладоши. Для получения звука ладошек должно быть две. Вот видите, какими умными мы стали: определили, что хлопанье в ладоши - это бинарная операция, которая может быть описана математическим действием умножением:

[одна ладошка]*[другая ладошка]=[аплодисменты]

Добавим сюда числа? Пожалуйста:

1[ладошка]*1[ладошка]=1[аплодисменты]

Заметьте, ладошки совершенно разные, а не одна и та же. Математики нам говорят, что при возведении во вторую степень число умножается само на себя. Умножить число само на себя так же невозможно, как невозможно создать аплодисменты при помощи всего одной ладошки.

Но вернемся к умножению на ноль. Заменим на ноль одну из ладошек и посмотрим на результат.

0[ладошка]*1[ладошка]=0[аплодисменты]
1[ладошка]*0[ладошка]=0[аплодисменты]

На обычный человеческий язык операции умножения на ноль можно перевести следующим образом:

0*b=0
Умножать нечего, результат умножения отсутствует.

a*0=0 
Умножать не на что, результат умножения отсутствует.

Математики утверждают, что при умножении на ноль умножение происходит. Вот здесь нужно разобраться, какая бяка-закаляка скрывается за фразой "нулевой элемент". Почему подмену нуля нулевым элементом я считаю такой важной? Рассмотрим пару примеров.

Отправляемся на стадион и смотрим футбол. Это как раз то, что нужно блондинкам. Во-первых, красивых болельщиц показывают по телевизору. Во-вторых, в футболе двадцать два миллионера с переменным успехом пинают один мяч. Где ещё блондинки найдут столько богатых женихов в одном месте? И так, игра в самом разгаре. Один игрок нарушил правила и его удаляют с поля. Что осталось на поле вместо этого игрока? Пустое место, которое в игре не может принимать участия, даже при всем своем желании. Если игроки - это числа, то пустое место - это ноль. Пустое место не является игроком, ноль не является числом.

Теперь рассмотрим "нулевой элемент", который ничем не отличается от "числовых элементов". Тот же футбольный матч, та же ситуация - игрока удалили. И вот главный фокус - вместо удаленного игрока на поле выходит "нулевой игрок" с номером "ноль" на футболке. Он включается в игру и вскоре забивает гол. Вот здесь и начинается "высшая математика". Одна команда доказывает, что нулевой игрок точно такой же, как и остальные игроки, поэтому имеет право забивать голы. Другая команда доказывает, что это удаленный игрок и права забивать голы лишен. Идиотизм подобной ситуации в комментариях не нуждается.

Другой пример из нашей жизни. Все мы когда-нибудь что-нибудь покупали в магазине. Что такое процесс покупки? Это обмен имеющихся у нас денег на товар, имеющийся в магазине. Сам процесс покупки можно смело сравнивать с умножением. Если у покупателя есть деньги, а в магазине есть товар, проблем никаких. Если у покупателя нет денег или в магазине нет товара, тогда покупка не совершается. Вы же не станете с пустым кошельком переться в магазин, чтобы услышать от продавца, что без денег ничего купить нельзя? Эту ситуацию можно рассматривать как пример умножения на ноль.

А теперь... Процесс покупки с "нулевым элементом". Представьте, что в вашем кошельке, после того, как все обычные купюры закончились, волшебным образом появляется купюра с надписью "ноль рублей". Вы идете с этой купюрой в магазин и меняете её на бумажку с надписью "ноль товаров". Формально, вы совершили покупку, не имея ни рубля в кармане и ничего не купив. Вот про подобное "умножение на ноль (нулевой элемент)" нам рассказывают математики.

Вот так подмена понятий может до неузнаваемости исковеркать нашу логику. Именно эта исковерканная логика заставляет нас искать умножение на ноль там, где его быть не может - в результатах умножения. Поскольку умножение  на ноль не происходит, то и смотреть нужно не в пустоту (ведь результата умножения на ноль нет), а в первоначальные условия умножения. Два яблока как лежали, так и останутся лежать, даже после произнесения заклинания "Яблоки, я умножаю вас на ноль". Математически это записывается до банальности просто:

2*0=2*0

Всё это происходит потому, что наши математики не научились более-менее адекватно описывать реальность при помощи математики. Если вы хотите посмотреть на примеры умножения, взятые из реальной действительности, то сделать это можно здесь.

P.S. Что делать вам? Запомните, что ноль не является числом. И когда в математике речь заходит о нуле, отбрасывайте свою логику и здравый смысл и открывайте Святое Математическое Писание. Что там про интересующий вас случай написано, то математикам и рассказывайте. Вы же не станете в духовной семинарии утверждать, что Бога нет. Вот и с математиками спорить я не рекомендую - это чревато серьезными последствиями для вас. Когда станете взрослыми и математики исчезнут из вашей жизни, тогда можете говорить то, что считаете правильным.

вторник, 10 января 2017 г.

Смешанные дроби

Вот такой вот крик души:

Весь день вожусь с примером со смешанными дробями и десятичными дробями! Никак не могу понять, как такой решить?!?

Пример на смешанные дроби. Математика для блондинок.
Пример на смешанные дроби
Да, этот пример на смешанные дроби действительно выглядит как тираннозавр Рекс (он же Тирекс) в глазах млекопитающих. Ничего, наши предки пережили динозавров, и мы, как-нибудь, математиков переживем. Для этого достаточно уметь пользоваться своими знаниями.

Начнем с третьего слагаемого. Что такое дробная черта? Это один из вариантов записи математической операции деления. Значит, дробную черту на двоеточие (или наоборот) мы можем менять так, как нам захочется. Что ещё полезного мы знаем о дробях? Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй дроби. Если говорить по-человечески, то вторую дробь необходимо перевернуть вверх ногами и можно выполнять умножение. А ещё мы знаем, что любую десятичную дробь можно записать в виде дроби обычной. Что ещё полезного можно делать с дробями? Дроби можно сокращать, уменьшая числитель и знаменатель в одинаковое количество раз. Ну, и основное правило дробных выражений - сперва выполняются действия в числителе и знаменателе, только после этого числитель делится на знаменатель. А теперь смотрите, как мы воспользуемся этими знаниями.

Большая дробь. Дробь с дробями. Математика для блондинок.
Большая дробь
Вот так просто (или сложно - кому как) наша большая дробь с дробями превратилась в одно число. Весь смысл этих плясок шаманов с бубнами под названием "действия с дробями" - получить максимально простое число, дробь или алгебраическое выражение.

Вот теперь настало время сложить смешанные дроби. Для этого смешанные дроби нужно превратить в неправильные дроби и выполнить сложение дробей. Как мы знаем, дроби можно складывать только тогда, когда знаменатели дробей равны. А значит, дроби нужно привести к общему знаменателю. Вот этим мы и займемся.

Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Математика для блондинок.
Смешанные дроби
Вот. Пример на смешанные дроби мы решили. Могу вам предложить и другой вариант решения. Достаточно вспомнить, что любую смешанную дробь можно представить как сумму целого числа и дроби. Математические действия можно выполнять отдельно для целых чисел и отдельно для дробных чисел. Сейчас мы под микроскопом рассмотрим этот вариант решения.

Смешанные дроби как сумма. Сложение и вычитание смешанных дробей. Математика для блондинок.
Смешанные дроби как сумма
Честно признаюсь, я понятия не имею, какой из способов вычисления смешанных дробей математики считают правильным. Но с точки зрения математики, не имеет никакого значения, как вы будете складывать и вычитать эти дроби - результат всегда будет одним и тем же.

среда, 4 января 2017 г.

Для чисел выполняются три равенства

Очередная задача. Для чисел x, y и z выполняются три равенства (сами равенства представлены на картинках). Найдите квадрат суммы этих чисел. Вот два примера.

Для чисел выполняются три равенства. Найдите квадрат суммы этих чисел. Математика для блондинок.
Для чисел выполняются три равенства
Для чисел выполняются три равенства... Второй пример. Математика для блондинок.
Для чисел выполняются три равенства... Второй пример
Честно признаюсь, что эти два решения я добросовестно взял из Интернета. Человек на картинке эти задачи решил. Этот знахарь математики может помочь вам в неравной борьбе с шаманами от математики. Где его найти? Вот здесь. Кстати, он знахарь и в физике, и в химии. Естественно, такой кладезь знаний не является бесплатным. А вы как думали? Одни шаманы задачки сочиняют, пишут учебники и получают за это деньги. Другие шаманы используют задачки в качестве орудия пыток и тоже получают за это деньги. Третьи шаманы (репетиторы) помогают жертвам математического садизма бороться со вторыми знахарями и, конечно же, получают за это деньги. Вот такой вот круговорот денег в математике, причем деньги всегда платите только вы.

Но всё это были детские игры в числа. Задача эта имеет математическое решение, которое шаманы используют при составлении задач. Вот как оно выглядит.

Для чисел выполняются три равенства... Общее решение. Математика для блондинок.
Для чисел выполняются три равенства... Общее решение
Для данного набора уравнений квадрат суммы неизвестных x, y и z всегда будет равен половине суммы чисел, стоящих за знаками равенства. Зная этот простой математический фокус, вы можете написать многотомный задачник по математике, в котором будет всего одна задача с разными числами. Только вот садисты от математики не станут этот задачник покупать. Всего одна пытка - это им не интересно. Наслаждение они получают от разнообразия ваших мук.

Упростите выражение

Задачка из какого-то учебника за какой-то класс (или курс): упростите выражение

Упростите выражение с тригонометрическими функциями
Упростите выражение
Выглядит это это тригонометрическое выражение очень устрашающе. Но не стоит бояться всех тех ужасов, которые нам внушают шаманы от математики. Их власть над нами держится только на нашей вере в их могущество. Когда-то в школе нам рассказывали про довольно простую формулу под названием "основное тригонометрическое тождество" (она же теорема Пифагора). Вот как она выглядит.

Основное тригонометрическое тождество
Основное тригонометрическое тождество
Что бы вам там математики не рассказывали об абстрактности математики, на самом деле абстрактность математики заключается в том, что законы математики всегда будут неизменными, что бы мы не говорили и что бы мы не делали. Вот и основное тригонометрическое тождество выполняется всегда, какими бы буквами буквами мы не обозначали угол или какие бы значения этот угол не принимал. Единственное условие - углы при синусе и косинусе должны быть одинаковы. Вот как это выглядит на практике.

Основное тригонометрическое тождество для разных углов. Математика для блондинок.
Основное тригонометрическое тождество для разных углов
Это я вам объяснил на простом человеческом языке. Шаманы от математики в этом случае говорят "аргументы тригонометрических функций должны быть одинаковы". Надеюсь, с этой формулой вы разобрались. Что ещё? Ещё нас в школе учили выносить общий множитель за скобки. Теперь применяем эти "примитивные" знания для упрощения очень страшного выражения.

Упрощение выражения. Упрощение тригонометрического выражения. Математика для блондинок.
Упрощение выражения
Вот и вся «высшая математика».

вторник, 13 сентября 2016 г.

Обсудим цифровые средства программирования микроконтроллеров - для учащихся

Выражение: копирование EPROM, в нашем материале подразумевает процедуру занесения полезной информации в ПЗУ мс. Как правило, внесение рабочей прошивки (перепрограммирование), производится при помощи специализированных устройств непосредственно прoгрaммaтoрoв.
Как и все, внесение информации содержит обычно больше одной сущности. С одной стороны, приспособление для программирования, и все что с ним связано, во вторых это совокупность обьектов прожига, с их характеристиками и особенностями.
Проверенный usb программатор допускает не только записывать, но и извлекать информацию, а при необходимости, реализовывать и вспомогательные действия с поддерживаемым обьектом и информацией находящейся в ней. В зависимости от типа микросхемы со встроенным ПЗУ, это может быть: очистка, блокировка чтения, блокировка программирования и т.п.
Программирование микросхем преподается в разных учебных ВУЗах. Студенты соответствующих ВУЗов, иногда, проходят необходимую практическую подготовку. Сейчас, студентам доступны необходимые учебные материалы посвященные особенностям программирования микроконтроллерной техники.
Рассматриваемый экскурс рассчитан не на прошлых слушателей микроэлектронных ВУЗов, а на тех, кто самодеятельно стремится обучиться и не отступать при столкновении с потребностью перепрограммировать ПЗУ, микроконтроллер или программируемую логику. В последнее время практически каждый второй неленивый выпускник средней школы, в той или иной степени знаком с этим курсом.
Используя реальные свойства, все множество мс со встроенной памятью допустимо классифицировать предлагаемым методом:

По возможным алгоритмам записи.

1. Устройства, программируемые в специализированном устройстве – программаторе. Для осуществления необходимой функции (запись, стирание, защита от чтения, запрет программирования, верификация и т.п.), такие микросхемы вставляются в специальную сокетку программатора, реализующую электрический контакт со всеми выводами микросхемы. Для осуществления нужного режима, программирующее устройство генерирует, в соответствии с предписаниями производителя описанные последовательности , которые через специальное устройство комутируются на нужные выходы микросхемы.
2. Микросхемы, поддерживающие способ внутрисхемного программирования (ISP), и записываемые непосредственно в схеме пользователя.
Данные схемы допускают реализацию выбранной операции (запись, стирание, запрет чтения, запрет программирования, верификация и т.п.) в схеме разработчика. Все действия осуществляются с помощью внешнего программатора, необходимым методом подсоединенного к плате пользователя. Необходимо что бы макет пользователя должно быть разработано с учетом технических спецификаций данного режима.
Для работы с такими мк обычно применяется внутрисистемный программатор. Для более наглядного постижения возможно отправиться к многочисленной учебной литературе.

По реальности перезаписи.

1. Один раз записываемые – микросхемы, предполагающие единственный цикл программирования;
2. Неоднократно прошиваемые (перезаписываемые) - устройства, предполагающие много сеансов программирования .
3. Микросхемы, допускающие способ самопрограммирования.
Такие микросхемы рассчитаны на реализацию выбранной операции (программирование, стирание, блокировка чтения, запрет программирования, верификация и т.п.) непосредственно в макете разработчика. без привлечения какого либо программатора. плата пользователя должно быть разработано с учетом специальных особенностей последовательного режима.

По своему назначению.

А. чипы EEPROM;
Б. Микроконтроллеры с внутренним EPROM;
В. Программируемая логика
Увы, обзор совсем не лекция, и не преподавательский материал к сессии. Нет смысла здесь пытаться подменить систематическое обсуждение учебного материала, свойственного методическому курсу в институте.
Если потребуется арендовать описываемый гаджет, не бойтесь, рекомендую написать в браузере - купить универсальный программатор
Лавинообразный подъем размеров перепрограммируемой flash памяти, принципиально повышает ценность следующей черты профессионального программатора, как скорость считывания мс. . Отличие во времени обслуживания flash памяти большого объема достигает 20 раз, в случае использования разных классов USB средств программирования.
За исключением отмеченных функций, лучшие девайсы наделяются множеством сервисных возможностей. В некоторых изделиях: внутренние редакторы или возможность варьировать временные значения формируемых импульсов.
В некоторых моделях - способность самостоятельно варьировать распределение рабочих сигналов комутируемых на клеммы диповской ZIFsocket.
Сейчас отдельные характеристики подобных устройств сменили прежнюю важность.
Основные существенные доработки произошли в вопросе техники интерфейса программатора и компьютера с инсталированным ПО программатора.
Не актуальны внутренние коммутационные устройства или порты COM. Кстати, независимые прожигалки сейчас проектируются по новым технологиям.
Современные исследования утверждают, немалая доля инженеров применяют обсуждаемое устройство всего лишь с целью записи FLASH. Тем не менее - при высокой востребованности данной функции, хороший prog может решать гораздо больший перечень задач.

суббота, 10 сентября 2016 г.

Неизвестная степень числа

Меня тут попросили решить одну задачу, в которой нужно найти неизвестную степень числа. Собственно, не саму задачу решить, а принять участие в решении. Суть задачи такова. Есть два числа, которые имеют такой вид:
Два числа в неизвестной степени. Математика для блондинок.
Два числа в неизвестной степени
О степени этих чисел нам известно:

1) количество разрядов в числе;
2) первые насколько цифр числа.

Задача: как, хотя бы приблизительно, определить, во сколько раз первое число больше второго?
Отношение чисел. Математика для блондинок.
Отношение чисел
Специально для работы со степенями чисел математики придумали такой инструмент, как логарифмы. Поскольку я в логарифмах мало сто понимаю и разбираться в этом у меня нет ни малейшего желания, мы пойдем другим путем.

Среда нашего обитания оказывает очень сильное влияние на образ нашего мышления. Христианство - это единобожие (в "теорию" о триединстве Бога вдаваться не будем, кто её придумал, пусть тот  и исповедует). К неизвестному числу икс мы автоматически относимся как к божеству - для нас оно едино и неделимо. Вспомним язычников. У них было множество богов на все случаи жизни. К чему это я? К тому, что наше неизвестное число состоит из отдельных цифр в позиционной системе счисления. Часть этих цифр нам известна, часть - нет. А дальше - совсем просто.

Предположим, что наше неизвестное число имеет семь разрядов, три первые из них нам известны. В этом случае мы можем записать число в позиционной системе следующим образом:
Позиционная запись числа
Если вместо знаков вопроса мы запишем цифру "ноль", мы получим наименьшее возможное число. Если вместо знаков вопроса мы запишем цифру "девять", мы получим наибольшее возможное число. Теперь мы можем легко записать пределы значений наших чисел a и b. Отношения этих чисел так же будут находиться в определенных пределах.
Значения чисел. Математика для блондинок.
Значения чисел
Если известен алгоритм поиска следующего разряда неизвестной степени числа по известному отношению этих чисел, то можно применить метод капитана Врунгеля. Для ускорения изучения английского языка он предлагал нанять двух учителей: один обучает от начала к концу, второй - от конца к началу; когда они сходятся на середине - вы уже знаете весь английский язык :))). В нашем случае можно запустить сразу два алгоритма, если компьютер справится с такой задачей.

Где может быть полезно такое решение? В программировании, робототехнике и бог весть где ещё.

P.S. Оценка результата оказалась такой
Оценка результата. Нет, не годится. Математика для блондинок.
Оценка результата
Вот какой диалог по уточнению условия задачи состоялся накануне
Уточнение условия задачи. Математика для блондинок.
Уточнение условия задачи
Не зря умные люди говорят, что правильная формулировка условия задачи - это половина решения.