воскресенье, 21 января 2018 г.

Позиционная система

Продолжим наш разговор о делении на ноль. Рассмотрим несколько примеров практического применения деления на ноль, без которого мы до сих пор обходились. Как обходились? Вместо алгебраических формул с применением деления на ноль, мы использовали слова. Рассмотрим позиционную систему записи чисел.

Наиболее естественной формой записи числа является одноразрядная система. Для этого бесконечному количеству чисел должно соответствовать бесконечное количество графических символов - цифр. Да, не самый удобный способ записи чисел. Придумать и запомнить такое практически невозможно.

Симметричным решением является унарная система записи чисел. Для изображения бесконечного количества чисел используется только один графический символ. Эта система записи чисел оказалась слишком громоздкой и неудобной в практическом применении.

Как компромиссное решение, наши изобретательные предки придумали позиционную систему записи. Я намеренно не пишу "систему записи чисел", поскольку позиционная система применяется и в грамматике. Смысл графических символов определяется их положением в записи. Так появилась письменность, а вместе с ней позиционная система счисления.

Есть много формул для описания позиционной системы счисления. Но среди них отсутствует одна - формула, описывающая появление разрядов. Я предлагаю делать это с применением деления на ноль. Введение в запись новых разрядов можно записать так:

Позиционная система и деление на ноль. Введение новых разрядов.
Позиционная система
Здесь N - это натуральное число, n - основание системы счисления. Ноль, деленный на ноль, описывает сам факт возникновения чисел и соответствует единичному разряду. Заполнив числами единичный разряд, мы придумываем следующий разряд и начинаем заполнять его. Например, десятки, сотни, тысячи... Если формула показывает введение разрядов от меньшего к большим, то при записи чисел мы располагаем разряды в обратном порядке - от больших к меньшим.

Поскольку разряды мы придумываем сами, то и математические свойства они имеют такие, какие мы в них закладываем. Это я к тому, что не стоить путать деление на ноль длины с делением на ноль числа в позиционной системе. 

Поскольку практика применения деления на ноль у нас отсутствует, от слова "совсем", не следует считать эту формулу доказательством существования деления на ноль. Это просто способ выражения своих мыслей на языке алгебры. Приживется в математике деление на ноль или нет, посмотрим через пару тысяч лет. Что, вы так долго не живете?! Ну, тогда занимайтесь способами продления жизни, а не разработкой нового оружия для убийства себе подобных.

воскресенье, 7 января 2018 г.

Деление на ноль

Вот как должно выглядеть деление на ноль для тех, кто на ноль делить не умеет.

Деление на ноль. Ноль, деленный на ноль равен единице. Величина, деленная на ноль, равна перпендикулярной величине. Математика для блондинок.
Деление на ноль
Где применяется деление на ноль? Везде: в алгебре, геометрии, физике и так далее. Почему мы до сих пор обходились без него? Нам ещё долго деление на ноль не понадобится.  Это совершенно другой уровень развития цивилизации: с телепортацией, межгалактическими путешествиями, созданием искусственных вселенных... Деление на ноль - это уровень богов с точки зрения того детского горшочка под названием "планета Земля", на котором мы сейчас сидим.

С делением на ноль тесно связан вопрос выживания нашего вида "Homo sapiens". Динозавры жили миллионы лет, но разумными существами не стали и на ноль делить не научились. Они благополучно дождались своего апокалипсиса и дружно отправились кто в рай, кто в ад. Выжили только атеисты, которых мы сегодня называем "птицы" :) Но вернемся к нашей картинке.

Под буквами нужно подразумевать всё: алгебру, геометрию, физику... Первая строка показывает, как из ничего появляется любая единица измерения. Затем мы эту единицу измерения преобразовываем в величину - результат взаимодействия числа и единицы измерения. Главное математическое свойство любой величины - умножение в пределах этой величины невозможно, может меняться только угол масштаба, что выражается математическим действием сложения или вычитания.

Теперь простыми словами. Мы в повседневной жизни часто вспоминаем математические множества? Никогда. Если мы и говорим о чем-то математическом, то мы говорим, прежде всего, о количестве чего-нибудь. Количество - это число, что-нибудь - это единица измерения. Возникновение всех единиц измерения, которыми мы пользовались в прошлом и будем пользоваться в будущем, описывается первой строчкой. "Человек придумал числа" - так нам говорят математики об истории возникновения чисел. Математическую формулу "придумывания" никто никто никогда не пишет. Парадокс, но современные математики не способны на языке алгебры описать историю возникновения математики.

Вторая строка на картинке показывает, как появляется величина, перпендикулярная уже существующей. Перпендикулярные величины можно умножать. Эта формула описывает реальный физический мир, в котором мы обитаем. Если умножить длину на ширину, то в результате мы получим площадь. А вот умножение штуки на штуку, рубля на руль, яблока на яблоко осмысленного результата не имеет. Вам математики не объясняли, почему так происходит? Боюсь, они сами в этом ничего не понимают - ведь единиц измерения, неотъемлемой части математики, для них не существует.

В 1900 году Давид Гильберт сформулировал 23 кардинальные проблемы математики. Так вот, к математике эти проблемы никакого отношения не имеют. Решение этих проблем должно было сделать учение современных шаманов от науки еще более стройным и убедительным. Ни о делении на ноль, ни, тем более, об умножении на ноль в этих проблемах не упоминается. Как и о других фундаментальных проблемах математики.

среда, 26 апреля 2017 г.

Применение гипсовых панелей в оформлении

Городская квартира, в которых проживают большинство граждан, наверняка сталкивались с ремонтно-строительными работами. Уделяют ему максимум внимания и энергии. И прежде всего это основано на том, что в красивое, гармоничное и комфортное жильё, всегда хочется возвращаться. Вариантов дизайна 3д гипсовых панелей множество и на любой вкус. У вас современный интерьер? Тогда изделия в современном стиле «минималистская геометрия» для вас. Если же речь идёт о классическом не вычурном интерьере, тогда варианта лучше, чем не броская волна не найти. Производство постоянно расширяет ассортиментную линейку продукции, дополняя её различными новыми решениями. Стоит уточнить, что домашний интерьер это далеко не вся возможность применения гипсовых 3d панелей, их можно использовать в интерьере ресторанов, банков, кафе, барных стоек, и ещё много где.

Компания представляет изделия своего производства, 3д гипсовые панели для стен. Интерьеры созданные с использованием гипсовых панелей 3д, отличаются своей необычностью, современностью и модернизмом. Вы можете купить 3d гипсовые панели по низкой цене, прямо с производства и доставкой по всей России.


При производстве 3d гипсовых панелей мы используем только природное сырьё, а именно природный гипс, без химических добавок. Которые в той или иной степени не являются полезными, и не создают экологическую атмосферу в доме. Гипс как строительный и отделочный материал, очень часто используется в ремонтных работах, причём повсеместно. Он входит в состав штукатурок, наливных полов, кладочных растворов. Монтаж гипсовых 3д панелей при ремонте, отлично подчёркивает индивидуализм и новизну решения. Ведь гипсовые 3д панели могут иметь самый разный дизайн, это и восточные мотивы, и современная геометрия, и цветочные решения. Выдумке дизайнеров и художников, создающих эти настенные шедевры, поистине нет предела.

Монтаж гипсовых панелей не сложная задача, однако, конечно оптимально доверить её выполнение профессионалам. Самое главное условие, если монтаж будет выполняться человеком без опыта подобного монтажа, но с опытом отделочных работ. Это обязательно и вдумчивое изучение инструкции по монтажу. При этом набор инструментов используемых при монтировании, не включает в себя каких либо редких, дорогих и сложных.

Покупая гипсовые панели, вы получаете качественный и экологически чистый продукт, для использования в вашем ремонте. Специалисты всегда рады помочь в решении вопросов связанных с покупкой гипсовых панелей 3д, и с их использованием в оформлении дизайна интерьера.

вторник, 18 апреля 2017 г.

Неизвестное число

Задача звучит так:

"Если неизвестное число разделить на 7 и частное сложить с делимым и делителем, то получится 263. Найти неизвестное число."

Главная трудность этой задачи - это использование специфического языка, на котором разговаривают шаманы от математики и не разговаривают нормальные люди. Скажу честно, я не помню, когда последний раз в разговоре с обычными людьми я слышал слова "частное", "делимое", "делитель". Вот по этому маме, уже давно закончившей школу, тяжело понять задачу из учебника ребенка. Для ребенка - это просто новые слова, смысл которых он ещё не усвоил.

Попробуем перевести условие задачи на человеческий язык. Неизвестное число разделили на 7. К результату деления прибавили это же неизвестное число и число 7. В результате сложения получилось 263. Думаю, вот так гораздо понятнее. Согласен, букв больше потрачено. Но сколько умственных усилий человечество тратит на расшифровку языка шаманов? Не удивительно, что большинство людей ненавидят математику.

Есть ещё один вариант представления условия этой задачи - с использованием дроби. В этом случае условие будет звучать так. Неизвестное число разделили на 7. К этой дроби прибавили числитель и знаменатель, в результате получилось 263.

Для решения задачи нужно составить уравнение и решить его. Вариант с дробью как нельзя лучше подходит для решения. Составляем уравнение и решаем его.

Неизвестное число. Уравнение с дробью. Математика для блондинок.
Неизвестное число
Ответ звучит так: неизвестное число равно 224. Специально для мам я подробно расписал решение. Я не математик, по этому стараюсь всегда делать проверку. Кстати, первый раз у меня в результате получилось дробное число. Задача на целые числа, а у меня - дробь. Что-то здесь не так. Я проверил свое решение и да, действительно, я не умею складывать числа: 7+1=9. Я же говорю, что я не математик.

понедельник, 17 апреля 2017 г.

Туфли с завязочками

Туфли с завязочками. Математика для блондинок.
Туфли с завязочками
Она маршировала по главной площади страны перед самим Великим Вождем. Это был парад в честь 105-й годовщины со дня рождения Великого Предка Великого Вождя. Она высоко вкидывала ноги, не забывая подпрыгивать, как учили на репетициях. Это подпрыгивание, по замыслу Великих Командиров Великого Вождя, должно символизировать экстаз любви армии к своему правителю.

Но она в этот момент думала совсем о другом. На репетиции, во время парадного марша, с неё постоянно слетали не по размеру большие туфли. Великие Командиры приказали ей привязать туфли к ноге позорными завязочками. Она понимала, что Великий Вождь готовится к Великой Войне и ему нет дела до каких-то туфель. Но всё равно ей было обидно. Вот у клуши впереди туфли без завязочек, точно по размеру. И у других клуш тоже.

Тщательно подпрыгивая в такт парадному маршу, она вбивала свои туфли с завязочками в главную площадь и мечтала о Великой Войне. Вот начнется Великая Война, её Великий Вождь победит всех врагов и тогда... Конечно, на войне убивают. Убьют и некоторых из тех клуш, которые маршируют рядом. Или им оторвет ноги и они не смогут больше маршировать. После них останутся туфли, из которых она подберет себе нужный размер. И вот тогда, она будет маршировать на параде Великой Победы, ещё выше подпрыгивая в настоящем, а не имитируемом, экстазе. Великий Вождь увидит её туфли без завязочек. Его лучезарный взор обратится на неё... Она станет той единственной маткой, которая выносит яйцо, из которого вылупится будущий Великий Вождь...

Война - это пример математической абстракции. Пуле, выпущенной со ствола, абсолютно безразлично, чьи мозги размазывать по стенке - ваших врагов, ваших друзей или ваши собственные. Снарядам без разницы, чьи ноги отрывать. Этому их Великий Вождь не учил. Дрессированные обезьяны должны послушно выполнять команды дрессировщиков - вот всё, что нужно любому Вождю.

После парада их подразделение отправили в приграничный район. Там им приказали перейти через границу и, под видом местного ополчения, атаковать позиции противника. Шквальный пулеметный огонь отбросил атакующих в поле, где их щедро накрыла артиллерия. Большинство из тех, кого не скосили пулеметы, порвало в патриотический фарш снарядами.

Одним из снарядов ей оторвало обе ноги выше колен. Придя в себя, она слабым голосом позвала на помощь. В этот момент ей больше всего хотелось жить. Даже больше, чем она хотела туфли без завязочек. Одна из уцелевших клуш услышала слабый стон, быстро вскинула автомат и выстрелила ей в голову. Эту клушу совсем не радовала перспектива тащить обрубок чужого тела через границу. Тем более, все они имели четкий приказ Великого Вождя не оставлять живых на вражеской территории. Но любой приказ можно трактовать по-разному.

В мировой прессе этот случай назвали приграничным инцидентом. Великий Вождь всячески отрицал причастность свой армии к происходящему. Великую Войну он не собирался начинать. А зачем? Великого Вождя и так всё устраивает.

Её туфли вручили в качестве Великой Награды Великого Вождя какой-то очередной патриотичной дуре. Вместе с завязочками. Что поделаешь, ведь у Великого Вождя очень много пушечного мяса, но мало туфлей нужного размера.

    

 

вторник, 14 марта 2017 г.

х умножить на х

Что будет, если х умножить на х? Будет икс в квадрате (он же квадрат икса, он же икс во второй степени, он же вторая степень икса, он же ...). Записывается это так. Пишем саму букву икс, а сбоку, справа в верху, дописываем маленькую цифру 2 - это показатель степени.

х умножить на х. Икс умножить на икс равно икс в квадрате. Математика для блондинок.
х умножить на х

Как видите, х умножить на х равно х² или икс в квадрате. Вообще-то, у математиков принцип очень простой - если какую-то фигню умножить саму на себя, получится эта же фигня в квадрате. Это касается чисел, букв, выражений. Называется эта пляска шаманов с бубнами "возведение в квадрат".

Возведение в квадрат. Математика для блондинок.
Возведение в квадрат
Принцип очень простой, любому дураку понятный. Если дурак прибавит к себе самого себя, то в результате получится два дурака. Если дурак умножит себя на себя же, то получится дурак в квадрате. Вот так дураки и размножаются. А всё потому, что ни один математик вам толком не объяснит, когда можно выполнять сложение или умножение, а когда нельзя. Все объяснения будут на уровне "если шаман разрешает - тогда можно, если шаман не разрешает - то нельзя".

четверг, 23 февраля 2017 г.

Математика и религия

Начнем с религии. Что такое религия? Во-первых, это отличный способ держать рабов в повиновении. Во-вторых, это тысячелетиями проверенный бизнес. В основе любой религии лежит слепая вера в Священные Писания. Основана религия на добровольно-принудительном принципе пополнения рядов верующих. В семьях верующих никто не спрашивает у детей, холят они верить или нет. Объектом поклонения верующих является Всемогущий. В разных религиях Он имеет разные имена. Никто никогда Его не видел, но все верят, что Он существует. Посредниками между объектом веры и верующими выступают религиозные проповедники. Если Всемогущий действительно всемогущий, тогда Он в посредниках не нуждается. Если посредники уверяют нас в том, что без них Он не может обойтись, значит они врут. Либо о Его всемогуществе, либо о своем месте и роли в религии. Бог в посредниках не нуждается, если Он действительно Всемогущий Бог.

Теперь вспомним немного историю. Зародилась математика очень давно. Пару тысяч лет назад, в Древней Греции, математика достигла своего расцвета. Но тут появился агрессивный сосед - Древний Рим. Он оккупировал Древнюю Грецию. На смену пытливому разуму пришла тупая бюрократическая система. Вы когда-нибудь слышали о древнеримских математиках? Я тоже не слышал.

А потом великая Римская империя развалилась. Вся Европа ... Нет, не озарилась светом христианкой веры, она погрузилась в бездну религиозного мракобесия. Тупая бюрократическая система перекочевала в стройные ряды религиозных проповедников. Математика в Европе умерла. Дальнейшее развитие математики происходило за пределами Европы.

Примерно пол тысячелетия назад математика начала постепенно возвращаться в Европу. В тупую бюрократическую систему, основанную на религиозных догмах и слепой вере в них. Естественно, математики построили свою "науку" на этих же принципах. А иначе быть не могло. Вот смотрите.

Допустим, лет триста назад нашелся смельчак, который заявил, что нет положительных и отрицательных чисел, а есть просто числа. Из этого следует, что нет Бога и Дьявола, а есть один Всемогущий. Если нам нравится то, что Он делает, проповедники нам рассказывают о Божьей благодати. Если нам не нравится то, что Он делает, проповедники нам рассказывают о кознях Дьявола. Какая участь ждала бы такого математика? Да, врагам такого не желают. Даже сегодня подобные мысли способны вызвать бурю негодования как среди верующих, так и среди математиков. Кстати, почему за оскорбление чувств верующих могут посадить в тюрьму, а за оскорбление чувств не верующих - нет? Что, о математической симметрии никто никогда не слышал? Слышать-то слышали, да пользоваться никто не научил. Вот теперь перейдем к математике.

Математика и религия. Осторожно: религия. Осторожно: математика. Математика для блондинок.
Математика и религия

Первая концепция: "математика что-то изучает". Никто толком не понимает, что они изучают, но изучают упорно и настойчиво. Об этом стоит поговорить отдельно, но сейчас мы поговорим о финансировании. Если религия финансируется на добровольно-принудительном принципе, то математика финансируется на принудительном принципе. Школьная программа математики финансируется государством, а деньги государство берет у своих граждан. Даже если в ВУЗе вы сами платите за свое обучение, вас никто не спрашивает, что именно вы хотите изучать в математике. Вам тупо вычитывают курс математики. Основной смысл этого обучения: как натянуть теоретические изыски математиков на окружающую реальность. При этом нас дрессируют не выходить за рамки, очерченные математиками. Ведь тогда слишком много вопросов возникает, и вопросы эти не только к математикам. Выше вы уже ознакомились с отдельными примерами.

Вторая концепция: "математика есть "комбинаторная игра в символы" . Аксиомы - это всего лишь "правила игры". Они могут быть любыми, в том числе нелепыми."

Получается, что математика - это виртуальные игры взрослых детей, к реальности имеющие очень далекое отношение. Вы когда-нибудь слышали хотя бы об одной фундаментальной математической концепции, от которой отказались математики в ходе исторического развития своей "науки"? В других областях человеческих знаний таких примеров достаточно, но только не в математике. В математике, как и в религии, не принято переписывать свои священные книги. Обобщать, расширять - сколько угодно, но святыню не трогать. Вот так и получается, что нелепые правила превращаются в святыню математиков. Дальше на одну нелепость накладывается другая нелепость, а там и до маразма не далеко. И все эти нелепицы вдалбливаются нам в головы за наши же деньги.

"Аксиомы одной теории вполне могут противоречить аксиомам другой теории."

В религии такое положение дел приводит к возникновению сект. Отдельные секты секты могут развиться до размеров религиозных течений мирового масштаба. Например, христианство, мусульманство. Если аксиомы одной теории противоречат аксиомам другой теории, тогда это обычная свалка околонаучного мусора, которой ещё только предстоит избавиться от противоречий и превратиться в науку.

"Классический пример: аксиомы геометрии Евклида и геометрии Лобачевского. В первом случае, через точку вне прямой можно провести только одну параллельную. Во втором - сразу много параллельных. ... В геометрии Лобачевского нет даже такой фигуры как прямоугольник."

Про прямоугольник - это уже интересно. Мы живем на поверхности планеты. Эта поверхность имеет неевклидову геометрию. Но на поверхности Земли расположено огромное множество прямоугольников (дома) и через одну точку проходит только одна прямая, параллельная заданной. Иначе у нас просто не было бы дорог. Или путешествия к полюсам. Там две проблемы: как добраться до полюса и как найти эту точку. Первая проблема к математике не относится, а вот вторая - чисто математическая. Дело в том, что точка полюса абсолютно ничем не отличается от других точек на поверхности планеты. Вот что должно лежать в основе геометрии. Если математики не умеют переводить геометрическую фигуру из евклидовой геометрии в неевклидову и обратно, значит они ничего не понимают в геометрии. Судя по всему, объединение разных геометрий в одну геометрию - вопрос такой же сложный, как и объединение всех религий. Никто не желает отказываться от своей персональной кормушки.

"Экспериментальной проверке подлежит лишь пара "геометрия + физика"."

Кто такое сказал? Естественно, никто из проповедников не разрешит прикасаться к своим святыням. Экспериментальной проверке не принято подвергать существование Всевышнего, Царства Небесного и прочих религиозных догм. В это нас заставляют тупо верить. Так чем же проповедники математики отличаются от проповедников религии?