вторник, 2 февраля 2010 г.

Какие целые числа?

Какие целые числа? Определения целых чисел, при желании, вы можете найти в учебниках, справочниках или в Интернете. На практике могу по рекомендовать более простой способ распознавания целых чисел. Например, если число не имеет хвостика из дробной части, значит оно целое. Или можно использовать для этих целей математические счетные палочки - единички. По аналогии с натуральными числами, целые числа можно представить как числа, которые получаются в результате сложения положительных и отрицательных единиц.

Рассмотрим примеры. Число 2 (два) является целым числом потому, что его можно получить сложением двух единиц:

1 + 1 = 2

Число -2 (минус два) является целым числом, так как его можно получить путем сложения двух отрицательных единиц:

(-1) + (-1) = -2

Кстати, это нехитрое правило сложения единиц дает правильный ответ на вопрос: "является ли ноль целым числом?". Да, ноль - это целое число, которое можно получить сложением положительной и отрицательной единицы:

1 + (-1) = 0

Нуль не является положительным или отрицательным. Математики говорят, что ноль не имеет знака.

46 комментариев:

  1. спасибо....мне это очень помогло!=)

    ОтветитьУдалить
  2. Спасибо за отзыв. Рад, что мои старания не пропали даром :)))

    ОтветитьУдалить
  3. Да не за что. Надеюсь, вы здесь ещё много полезного по математике, и не только, здесь найдете.

    ОтветитьУдалить
  4. и правда более доступное объяснение!спасибо!

    ОтветитьУдалить
  5. Ай, как здоровооо!!! Как раз для меня =) Спасибо))))

    ОтветитьУдалить
  6. Математика - очень простая штука, нужно только всё называть своими именами и поменьше выпендриваться с терминологией)))

    ОтветитьУдалить
  7. спасибо)))всё оч понятно,ато весь интернет перерыла спасибо дядя коля

    ОтветитьУдалить
  8. Да-а-а-а... Не определив (-1), в общем то как и сложение (+) вводить такое определение...=/ Инопланетяне сдохнут и не поймут что такое целые числа..!=)))

    ОтветитьУдалить
  9. Да, уж, малость лохонулся. Действительно, сперва нужно решить порядок введения определений "курица" или "яйцо", а уже потом вводить определение первичности яйца или курицы ))) Бедные инопланетяне... Им к нам лучше вообще не соваться - крышей поедут гарантированно )))

    ОтветитьУдалить
  10. Большое человеческое СПАСИБО!А то в вики такая мура написана) а тут коротко и ясно!

    ОтветитьУдалить
  11. ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

    ОтветитьУдалить
  12. Справочники по математике весьма и весьма, эмм, плохой источник достоверной информации. Справочники пишут люди, а люди часто заблуждаются. Даже будучи, якобы, математиками.

    Касательно данной темы все просто. В математике существуют множества разных чисел: целые числа, рациональные.. и наконец, натуральные. Здесь Вы дали в точности определение натуральных чисел, которые было известно еще в древности. Словом, в мире всего 2 вида определение целых чисел - Французы определяют целые числа включая нуль, остальные же - не включая. От этого смысл Математики - именно Математики с большой буквы - не меняется. Интегралы остаются интегралами, пределы - пределами. Другой вопрос, что по разному интерпретируются те или иные теоремы, однако истинность или ложность от этого не зависит... я могу по разному рассказать действие оперы, что же было на сцене - единственно.

    ОтветитьУдалить
  13. тьфу, досадная опечатка, Вы дали определение множества целых чисел, а не натуральных :) Прошу прощения.

    PS: Здесь не предусмотрено редактирование =_=

    ОтветитьУдалить
  14. Да уж, здесь комментарии без права на ошибку :))) Самый первый комментарий свидетельствует о том, что это определение кому-то нужно. Что же касается древних, возможно, они были разумнее нас?

    ОтветитьУдалить
  15. Древние были гениями, куда развития нас, а мы выродились как в ментальном, духовном и физическом плане.
    Ноль раньше назывался ЦЫФРОЙ, так же обозначал бесконечность. Как выглядит знак бесконечности? Как два слитых нуля. А по моей теории 2 нуля это ё, что и является своего рода бесконечностью :)
    0*0=бесконечность исключая ноль, любое число из бесконечного множества чисел отличных от нуля
    8 переврнуть на 90 градусов, получим символ бесконечности, 2 нуля. Совпадение?

    ОтветитьУдалить
  16. По поводу совпадения не знаю. Наши символьные обозначения вряд ли имеют что-то общее с математикой. Это мы сами превращаем их в кабалистические символы.

    ОтветитьУдалить
  17. Cимволы и математика взаимосвязанные вещи. Без символов нету математики, есть что-то абстрактное и образное.
    Вы знаете как появились цифры? Это была мера подсчёта углов или рогов. В каждой цифре зашифрованы углы. Они раньше немного под другому выглядели. Потом если хотите картинку могу вам прислать.
    Так вот ноль выглядит в виде круга, поскольку в нём нету углов.

    ОтветитьУдалить
  18. Абстрактное - это и есть математика. Картинку присылай, я думаю, все с интересом посмотрят.

    ОтветитьУдалить
  19. Она кстате объясняет почему мы пишем 7 с палочкой

    ОтветитьУдалить
  20. Николай, а у Вас есть математическое образование? Ваше "определение" выдаёт дилетанта. Во-первых, порочный круг: "число - это число". Во-вторых, если следовать Вашему "пособию для блондинок", то сначала надо дать ещё три определения - положительной единице, отрицательной единице и операции сложения. Это даже не лошадь впереди телеги, это похлеще... Или вы из породы "магов", "астрологов" и прочих шарлатанов, которые всерьёз считают себя умнее учёных?

    ОтветитьУдалить
  21. Я из породы дилетантов, которые считают себя не глупее других. Или вы хотите сказать, что великие математики дали точное определение "естественного счёта" или "замыкания" (уж не у физиков ли слямзили "короткое замыкание")? :)))

    ОтветитьУдалить
  22. Множество натуральных чисел допускает формальное определение. Здесь есть два подхода - аксиоматический (на основе аксиом Пеано) и, более содержательный, второй - когда натуральные числа рассматриваются как мощности конечных множеств. Можно также формально определить операции сложения и вычитания натуральных чисел и далее ввести понятие целого числа. Такой формализм действительно существует. Если не верите, попробуйте почитать литературу, относящуюся к числовым системам и к математической логике. Вот только нужно ли пытаться этот формализм донести "до широких масс"? Лично я убеждён, что нет. Он не нужен и большинству математиков. Для практики вполне достаточно иметь интуитивное представление о числах. Необходимость в определениях возникает при более глубоком знакомстве с предметом. Я не против Ваших объяснений, если бы Вы сказали, что пытаетесь донести своё интуитивное представление о целых числах. Но выставляя его как "определение", Вы демонстрируете, мягко говоря, чрезмерную самоуверенность. А что касается "замыкания" - это термин есть и в математике, хотя в физике у него, конечно, иной смысл. Представители всех наук могут пользоваться своей терминологией. Ведь если есть "ядро клетки" - это не означает, что термины "ядро атома" или "ядро планеты" суть воровство. Не спорите? Ещё раз - я не против Ваших объяснений. Раздражает излишняя самоуверенность - вот, мол, энциклопедисты не нашли простого определения, а я нашёл. Поверьте, было бы простое определение - дали бы его. А с тем, что Вы не глупее других, никто и не спорит. Просто ум и образование - не совсем одно и то же.

    ОтветитьУдалить
  23. Возможно, вы и правы относительно формы подачи собственных мыслей. Нечего соваться со своим уставом в чужой монастырь, тем более, когда у сующегося нет ни соответствующего образования, ни ученых регалий (о чем вы тактично умолчали).

    ОтветитьУдалить
  24. Ну что же, умолчу вновь, чтобы не быть бестактным. И попрошу прощения: до сегодняшнего дня я не знал, что математика - это монастырь, где Вы - настоятель. А если говорить серьёзно, то ведь по существу Вы ничего не возразили. Так что продолжать обмениваться мнениями бессмысленно.

    ОтветитьУдалить
  25. У этого монастыря настоятелей без меня хватает :))) Что касается возражений по существу, то мне проще переписать тексты, чем докапываться до сути того, чего я не понимаю.

    ОтветитьУдалить
  26. По-мужски. Удачи!

    ОтветитьУдалить
  27. помогите контрольная щас а я не фига не пойму ниче

    ОтветитьУдалить
  28. Спасибо огроммноеее

    ОтветитьУдалить
  29. Очень помогло при докладе в википедии такой бред написан а здесь прикольно*

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. что за ублюдское название сайта?)))) тупое какое-то

      Удалить
    2. Любители изящной математической словесности могут наслаждаться тематическими монографиями. Я не думаю, что название сайта "Аппроксимальное обобщение частично-зависимого расширения дискретного кольца гиперкомплексной проекции непрерывной функции Де Била в пределах от нуля до маразма для учеников 2-В класса" будет звучать лучше :)

      Удалить
  30. я конечно не блондинка, но мне очень помогло, и задачи на эту тему я теперь щёлкаю как орехи!Спасибо огромное!

    ОтветитьУдалить
  31. спасибо! всё понял но конечно я не блондинка

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Странно было бы, если бы всё понимали только блондинки:)

      Удалить
  32. Анонимный13 мая 2013 г., 10:55

    Спасибочки))))

    ОтветитьУдалить
  33. Я хоть и не блондинка, и случайно попала на этот сайт, но материал изложен кратко и понятно)

    ОтветитьУдалить
  34. Целыми числами называют только числа 20; 25; 30; 35 и т.д.? Или все числа которые без минуса?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Все числа с минусами и без минусов, у которых нет дробного хвостика. ... 20, 21, 22, 23... -20, -21, -22, -23 - всё это целые числа. А вот уже число 20,1 - это не целое число,поскольку у него есть дробная часть размером в одну десятую

      Удалить
  35. спасибо большое)))))

    ОтветитьУдалить
  36. Анонимный1 июня 2014 г., 18:30

    натуральное значение это и есть натуральное число?

    ОтветитьУдалить