понедельник, 15 февраля 2010 г.

С какого числа начинается натуральный ряд чисел?

Натуральный ряд чисел начинается с числа 1 (один). Число 1 (один, единица) является наименьшим натуральным числом.

В переводе на язык блондинок: самое маленькое натуральное число - это 1 (один, единица). У самого маленького натурального числа действительно два имени. Наверное, одно от папика, второе от мамика)))

16 комментариев:

  1. Цитата из википедии:
    Иногда, в иностранной и переводной литературе, в первой и третьей аксиомах заменяют 1 на 0. В этом случае ноль считается натуральным числом.
    http://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральное_число

    ОтветитьУдалить
  2. Абсолютно согласен. Но у нас в школах учатся на русском языке. А русский ноль, в отличие от нуля-иностранца, натуральным числом быть не желает))) Во всяком случае, так утверждают школьные учебники. Единственные, кто точно знает ответ на этот вопрос, это я и ноль)))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Жаль, что нет единого мнения на этот счет. Ведь математика - наука без национальности. В Англии ряд натуральных чисел начинается с 0.

      Удалить
    2. Для единого мнения нужно хоть какие-то мозги иметь. Всем нам, не зависимо от национальности.

      Здесь у меня возник вопрос, а что такое число? По всем параметрам ноль на является числом. Я даже статью на эту тему где-то здесь написал. Но эта идея, судя по всему, опережает свое время лет эдак на несколько тысяч, если не на всегда:)

      Удалить
  3. Если рассматривать понятие натурального числа отдельно (аксиомы Пеано), то ни о каких "нулях" и "единицах" вообще речь не идёт: есть структура, состоящая из множества, выделенного элемента, и отображения из этого множества в это множество. Таким образом, и множество целых чисел не ниже минус единицы, и ряд 2+sqrt(2),4+sqrt(2),6+sqrt(2),... являются натуральными числами.

    Если же речь идёт об арифметике (арифметике Пеано), то там ноль есть.

    Математика одна для всех; нет отдельной математики для русскоязычных людей.

    ОтветитьУдалить
  4. Теорию множеств я никогда не понимал. А аксиом можно понапридумывать...

    Математика действительно одна для всех. Только вот попробуйте инопланетянам объяснить, чем натуральные числа отличаются от ненатуральных и как происходит отображение из множества в это же множество. Скорее всего, именно поэтому инопланетяне вообще не хотят с нами знаться.

    ОтветитьУдалить
  5. > Теорию множеств я никогда не понимал.

    Теория множеств тут не при чём.

    > А аксиом можно понапридумывать...

    Если вы говорите про общепринятые "натуральные числа", вы имеете в виду определённые общепринятые аксиомы, а не свои собственные.
    Я правильно вас понял?

    > инопланетянам объяснить

    Это очень интересная мне тема, но в данном случае неясно, какое она имеет отношение к нашему обсуждению.

    Что же касается натуральных чисел, то натуральными числами называется любое множество (и соответственно, натуральным числом -- любой его элемент), имеющие определенные свойства http://mathworld.wolfram.com/PeanosAxioms.html

    Что такое отображение -- тоже интересный и важный вопрос, и тоже неясно, как он соотносится с нашей темой. В ZF(C) отображением (=функцией) будет множество пар с разной второй проекцией, в TT это будут лямбда выражения, ну а метафорически это просто такая связь между двумя некими двумя наборами, что ни к какому элементу первого не привязано более одного элемента второго и каждый элемент из первого связан с неким элементом из второго.

    ОтветитьУдалить
  6. А вы неплохо понимаете математику, если сумели даже мне метафорически объяснить, что такое отображение.

    Лично для меня понятие "натуральное число" не больше, чем пустой звук. Да, эти числа обладают некоторыми свойствами, которые удобно использовать при некоторых обстоятельствах - только и всего.

    Тема инопланетян в последнее время для меня присутствует везде. Об этом я уже однажды писал следующее:

    "Современная математика в своем развитии всё больше отрывается от мира реального и перемещается в мир виртуальный. Сегодня уже не редки ситуации, когда математики с трудом понимают друг друга. В связи с этим возникает закономерный вопрос: как мы будем общаться с инопланетянами?

    Общение с инопланетянами должно базироваться на общих для всех разумных существ понятиях. Такими понятиями являются основополагающие законы реального мира, которые одинаковы для всех во Вселенной. Законы, по которым существует Вселенная и всё в ней находящееся.

    Математика - это те законы, по которым существует окружающий нас мир. Во всех уголках Вселенной эти законы одинаковы. У разных разумных существ не может быть разных математик. Все инопланетяне должны одинаково понимать простейшие математические законы, лежащие в основе реального мира.

    Математика - единственная из наук, обладающая языком, не нуждающимся в переводчиках. Этот язык - геометрия. Во всех уголках Вселенной квадрат всегда будет обладать одинаковыми свойствами, а прямая везде будет прямой.

    Чем проще язык математики, тем проще будет нам общаться с инопланетянами. Ну а пока, мы в математике имеем то, что имеем."

    ОтветитьУдалить
  7. Ой, хватит спорить. Объясните русским языком, если на экзамене сказать, что множество натуральных чисел это числа от 1 до бесконечности, т.е без знака минус и не дробные, меня не выгонят из университета?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. По поводу выгонят или нет ничего сказать не могу - я не ясновидящий:) Математическая литература дает приблизительно такое определение: числа, которые используются при счете предметов, называются натуральными. Что касается множеств, то лучше сказать, что это ЦЕЛЫЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ числа от 1 до бесконечности. Думаю, за такие ответы вас точно не расстреляют:)

      Удалить
  8. Считаю, полный натуральный ряд чисел начинается с нуля: 0 1 2 3 4 5 .... 10 11 12 13 ... 20 21 и т.д.

    ОтветитьУдалить
  9. Александр Котов 2 июля 2013 г., 6:062 июля 2013 г., 6:13

    Уважаемые !
    Посмотрите на координатные оси. И где они пересекаются? Конечно, в точке - "0". Так что 0 - как число, начало всех начал, значит ему место в любом ряду чисел.
    Я могу обосновать это Диалектикой, которая не описывается "рационально-понятийно", а основывается на математике.
    Один простой довод из Диалектики - что есть Вакуум. Да - пустота, т.е. "0". Вакуум - он и у "зелененьких" Вакуум.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. На координатных осях и стрелочки есть, которые являются концами всех концов, но числами не являются)))

      Что касается Диалектики... Отсутствие числа - это тоже пустота.

      Удалить
    2. Анонимный3 июля 2013 г., 17:17

      Смирновиный.

      Что имеется в виду под словом Диалектика????

      Удалить
    3. Диалектика - это из философии. А философия - это обычная болтология на уровне религиозных проповедей, по принципу "что вижу - о том философскую песню пою")))))

      Удалить