Ноль равен единице

Ноль равен единице — красивое математическое равенство получается. Один вариант возникновения подобного равенства мною уже рассматривался в заметке «Почему факториал нуля равен единице?» из цикла «Легенды о математике». Но это была всего лишь шутка на тему нуля. Когда-нибудь об этом математическом шедевре будут слагать анекдоты. Утверждение о том, что факториал нуля равен единице можно смело отнести к разряду математических казусов. Но… давайте повнимательнее присмотримся к равенству ноль равен единице:

Выглядит красиво. Но есть маленькая загвоздка в правомерности существования подобного равенства — это мы. Помните басню Крылова «Мартышка и очки»? Это о нас и об этом равенстве. Что мы первым делом сделаем с этим равенством? Правильно, начнем совать это равенство во все возможные математические дыры. Вот простой пример:

5 = 5 — неоспоримое равенство, все мартышки дружно поддакивают;

5 = 5 + 0 — на мордахах мартышек возникло явное любопытство — щас чавой-то будет, иначе зачем прибавлять ноль к числу?;

Предчувствие мартышек не обмануло — мы используем равенство «ноль равен единице» и подставляем вместо нуля единичку:

5 = 5 + 1 — мартышки подхихикивают;

5 = 6 — мартышки дружно ржут над нами, мы озадаченно чешем свою репу.

«Любое число равно любому числу» — это самый жуткий кошмар математиков, который мы так легко и просто получили. Суеверный ужас перед подобным равенством очень хорошо описан в рассказе Теда Чана «Деление на ноль». В этом фантастическом рассказе женщина-математик сумела математическими методами разделить число на ноль и в результате у неё получилось равенство:

любое число = любое число

Финал рассказа «Деление на ноль» довольно трагичен. Но, тут возникает весьма интересный вопрос: «А являются ли очки тем универсальным предметом, который идеально подходит КО ВСЕМ мартышкиным местам?». Естественно, что мы не мартышки, и знаем правильный ответ — очки надеваются исключительно на нос для улучшения зрения.

Я бы не стал писать о равенстве «ноль равен единице», если бы это был чисто плод досужего вымысла. Но, как ни странно, это — будущее математики. То, во что мы сегодня отказываемся верить, завтра будет одним из основных уравнений математики. Правда, и математика тогда будет другая, не для обезьян с очками.

Вот маленький факт в подтверждение моих слов. Один из ведущих физиков-теоретиков, Андрей Линде, в своей лекции «Многоликая Вселенная» приводит такую картинку

Как видите, внизу красненькими буковками все очень понятно написано. Ноль может быть равен чему-то, отличному от нуля! Обратите особое внимание, что речь в данном равенстве идет о СУММЕ, а не разности двух физических величин. Если бы физики вычитали из одной физической величины другую — это было бы гораздо проще. Ещё в школе мы проходили, что если из чего-то вычесть точно такое же что-то, то в результате мы получим ноль. Но, физики уверяют, что нам нужно к чему-то прибавить что-то и в результате мы получим ноль! Закон сохранения энергий в масштабе Вселенной равняется нулю. Наше равенство «ноль равен единице» представляет этот закон в общем виде для любых штучек, взятых в масштабах вселенной. Странно, получается, что и количество блондинок в масштабах Вселенной должно быть равно нулю… А вот это ещё нужно доказать! Куда же они, в таком случае, деваются?!

Думаю, теперь нашим мартышкам не до смеха. «Этот закон сохранения распространяется на всю мартышку или только на её часть? Если на часть, то на какую именно? Если на всю мартышку, то действует ли этот закон на других мартышек? Если действует, то на всех мартышек без исключения или только на избранных? Если только на избранных, тогда кто, в таком случае, их туда избирает? Запишите и меня!!! Я хочу быть избранной!»)))

Как видите, каждый новый шаг в науке порождает массу новых вопросов. А для того, что бы не выглядеть мартышкой с очками, кое-что нужно понимать. Хоть чуть-чуть.

Больше о новых взглядах на математику и её проблемах смотрите на странице «Новая математика«