четверг, 9 сентября 2010 г.

Деление на ноль - формулировка вопроса

Деление на ноль возможно - к такому заключению мы пришли. Но решить задачу про деление числа на ноль мы так и не смогли. Тогда давайте решать не конкретную задачу по делению числа на ноль, а проблему нуля в целом. Начинаем всё с самого начала.

Что такое ноль? Всезнающая Википедия говорит, что ноль - это число. Этим числом обозначается точка на числовой прямой, которая отделяет положительные числа от отрицательных. Давайте и мы посмотрим на эту знаменитую числовую прямую, в которой собака по кличке "Ноль" зарыта.

Числовая прямая картинка. Числовая прямая фото. Изображение чисел на числовой прямой, ноль на числовой прямой. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
А теперь посмотрим, как ведет себя ноль в основных математических операциях согласно общепринятых математических правил:

a + 0 = a

0 + a = a

a - 0 = a

0 - a = -a

a - a = 0

a · 0 = 0

a : 0 = ?

0 : a = 0

0 : 0 = ?

В том, что математики ошибаются, считая деление на ноль невозможным, мы уже разобрались. А не ошибаются ли математики и в других местах при формулировке результатов математических действий с нулём? Вполне возможно, что некоторые из приведенных выше равенств являются ложными утверждениями.

Проблема с нулём в математике решается просто и изящно, в стиле блондинок. Поэтому математики до такого никогда не додумаются. Здесь нужен трезвый и критичный взгляд человека со стороны, без фанатичной веры в полученные математические знания. Блондинки для решения математических проблем подходят как нельзя лучше. О математике они имеют самые общие представления. Их образ мышления отличается от стандартного.

Решение проблемы нуля очень простое:

10 комментариев:

  1. давным давно увлекался этой проблемой.. ну и коль я блондинка - выложу тут свои суждения по этому поводу) Просьба фанатичным математикам - не читать. Чтобы не брызгать спинным мозгом и слюнями, рассказывая мне о кольцах с сопряженным к нулю.

    Сейчас речь идет о множестве целых чисел. Я считаю, что 0 не относится к этому множеству. Почему - чуть позже. А пока посмотрим на а:0 и с 0:а? Начнем с того, что все числа можно представить в виде спирали, идущей одновременно в обе стороны от нуля (отрицательные и положительные числа). Логически тут может быть 2 варианта: спираль в каком то числе замыкается, и спираль не замыкается вовсе.

    Деление НЕ коммутативно, следовательно это разные элементы (ведь операция определена корректно). Это навело меня на одну мысль: 0:а и а:0 не одно и то же.
    У каждого числа есть себе сопряженное по умножению. К примеру для 3 это 1/3, для 5 это 1/5. То есть сопряженное к n есть число k, такое что n*k=1. А теперь внимание - почему у нуля нет сопряженного? Может все таки есть? Многие математики утверждают, что определение операции деления на ноль даст абсурд, а именно:
    Пусть есть 2 числа а и b
    0 * a = 0
    0 * b = 0
    0 * a = 0 * b
    делим на 0, и получается
    a = b.

    Но дорогие мои, кто вам сказал что сопряженное к нулю есть сам ноль? А точнее, кто сказал что 0/0=1? Это справедливо только если к нулю сопряженное есть сам ноль... а что если сопряженный к нулю есть некий 0` (ноль штрих)? И что самое интересное - что если 0 не равен 0`? То есть далеко далеко - ровно с другой стороны спирали - есть число, слева и справа от которого числа так же имеют разные знаки, как "-1" и "1" возле 0. По определению сопряженного числа мы имеем, что 0*0`=1. Тогда можно полагать, что а*0=0, но и а*0`=0`! Что еще более удивительно, получается что а/0=0`, а а/0`=0. Если в эти выражения подставить вместо 0 а/0`, а вместо 0` подставить а/0, то мы получаем очень красивые торждества:
    например, а/0`=0; a/(a/0)=0; это равносильно (a*0)/a; далее следуя правилам арифметики мы можем или сократить а и поставить вместо него единицу, или умножить а на 0, в любом случае получается 0/а, а это равно 0. Это мы знаем. Тоже самое и с 0`!
    а/0=0`; a/(a/0`)=0; это равносильно (a*0`)/a; далее следуя правилам арифметики мы можем или сократить а и поставить вместо него единицу, или умножить а на 0`, в любом случае получается 0`/а, а это равно 0`, или сразу 0`.

    В частности, неясен вопрос о 0/0 и появляется новый вопрос о 0`/0`. Это по прежнему некая неопределенность. А еще появляется 0/0` и 0`/0, с ума сойти =_=

    самое забавное, что все вышеописанное не противоречит самой математике, не вводит ее в абсурд и не доводит до маразма: все крайне логично, и я много раз пытался получить из этого определения деления на ноль конечный абсурд, в итоге выходило торждества. К примеру возьмем уже знаменитый "абсурд" математиков:
    Пусть есть 2 числа а и b
    0 * a = 0
    0 * b = 0
    0 * a = 0 * b
    делим на 0, и получается
    0*а/0=0*b/0; далее мы смотрим
    или по утв. 0*а=0`, и получаем что 0`/0=0`/0 (логично!)
    или по утв. а/0=0`, тогда имеем 0*0`=0`*0, что тоже логично. Однако не следует торопиться и кричать что 0*0`=0, это верно только для множества целых чисел, в которое ноль не входит (как и 0` полагаю). Если бы он туда входил, то любое целое на любое целое =1, следовательно 0/0=1, а это приводит к "абсурду математиков" с делением на ноль. То есть в выше описанном тексте нули сокращаются и а=b. Выходит и 0`/0` тоже не равно 1.

    Весь этот текст не более чем хобби и взгляд со стороны, очень прошу крутых математиков не брызгать спинным мозгом.
    В итоге мы получили, что а/0=0`, а а/0`=0. Касательно же 0:а и теперь уже 0`/а все намного проще. Мы может рассмотреть 0:а как 0*(1/а), и по определению мы получаем 0. Так же в случае 0`.

    ОтветитьУдалить
  2. но далее у меня на подходе еще более безумная идея... )) так что не пугайтесь. Это еще цветочки.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. почему ноль у вас не является число он что находится в стороне от числовой оси иди ещё чем не угодил светилам математики.......

      Удалить
    2. Здесь не общаются светила математики. Самые простые люди высказывают свое мнение.

      Удалить
  3. Для блондинки слишком много умных слов))) Умные математики о нас скажут точно так же, как и я о них: "Чем бы дети не тешились - лишь бы не плакали")))

    Если ноль убрать из целых чисел - куда мы его засунем???? Без нуля математики не проживут. Да и я вымру, как динозавр - на что я делить буду!!!???)))) Это шутка, но со смыслом - мало просто убрать ноль, его нужно куда-то пристроить. Значения тригонометрических функций и числовую прямую просто так не выбросить.

    Числовую прямую в виде спирали я представить не могу. Впрочем, эта мысль имеет право на существование и вполне может пригодиться в будущем.

    Коммутативность деления и вычитания я доказал. В яблочной математике на этом основано очень много правил)))) А введение нуля со штрихом только слегка отодвигает проблему деления на ноль, не решая её в принципе. Физики этого категорически не примут - им с головой хватает комплексных чисел))) Кстати, Александр Лебедев в рассказе "Математика бесконечности" вместо нуля со штрихом вводит новое множество целых чисел Кn. Это гораздо ближе к принятому сейчас определению 0/0 = бесконечности (так мне сказали математики).

    В целом - спасибо за выражение собственного мнения. Интересно, какие ещё безумные идеи имеются? Ведь чем безумнее идея - тем ближе она к истине)))

    ОтветитьУдалить
  4. коммутативность деления? 0_0 ... надо будет поискать - интересно )) А касательно другой безумной идеи.. через мое определение деления на ноль следует существование некоего элемента, с помощью которого можно выразить любой элемент (я пока это "чисто" не написал, только на черновике). То есть если совсем грубо - арифметическая задача имеет два ответа, сам ответ и число универсал ^_^.. но с этой идеей не станет мириться никто из здравомыслящих и правильно сделают))

    Кстати очень может быть, что этот 0` и впрямь целое множество чисел! Тогда то что (0`)^2= любому элементу уже интереснее :) И не кажется полным бредом)

    ОтветитьУдалить
  5. Еще я пришел к выводу что рассматривать множество целых чисел нельзя, нужно работать с множеством рациональных чисел.

    ОтветитьУдалить
  6. Коммутативность деления изложена мной в работе "О симметрии математических действий". Это не диссертация и даже не реферат - это математика, где одно простое равенство может быть на уровне открытия, а все сопровождающие его слова - не более, чем бюрократические игры в науку)))

    "Некий элемент" действительно существует, у это элемента есть вполне конкретное имя. Назовите имя этого элемента, и всем здравомыслящим ничего другого не останется, как принять очевидное)))) Я вижу, уже пришло время свои черновики переписывать начисто и выпускать в люди. Не прошу знакомить меня с вашей работой, чтоб я чего-нибудь не украл))) Но один совет могу дать - постарайтесь ответить на максимальное количество вопросов, возникающих в связи с вашей идеей, тогда здравомыслящим будет гораздо проще принять её.

    Что касается чисел, я уже давно не играю в песочнице - пасочка натуральных чисел, пасочка иррациональных чисел и так далее. На числа я смотрю совсем по другому - так гораздо меньше проблем в понимании математики.

    ОтветитьУдалить
  7. любое число в нулевой степени равно единице
    0^0=1
    любое число делённое сама на себя ровно единице
    0/0=1
    этим правилам меня учили в школе ещё 50 лет назад ....

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вы забыли об исключениях из математических правил. "Знаменатель не равняется нулю" - это, наверное, самое распространенное примечание в математических текстах.

      Удалить