среда, 27 октября 2010 г.

Синус и косинус 11 градусов и 32,7 минут как вычислить?

Всех сильно умных даунов, которые считают, что их дети при рождении будут вылезать оттуда же, откуда вылезли они, только с калькуляторами в руках, предлагаю кастрировать. Девочки, вы хотите об таких размножаться? После родов эти идиоты будут у вас спрашивать, куда вы калькулятор за ныкали.

Когда я учился в школе, мне приходилось пользоваться таблицей Брадиса для нахождения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Уже забыл, как этой таблицей пользоваться. Но сегодня мы живем в компьютерном веке, а что такое компьютер? Правильно, это такой большой калькулятор. А в каждом большом калькуляторе должен быть калькулятор маленький. Вот этим калькулятором и нужно воспользоваться. У меня операционная система Windows XP, на экране слева, внизу, есть кнопочка "Пуск". Нажимаете эту кнопочку, затем в меню выбираете "Все программы", из всех программ выбираете "Стандартные". В стандартных программах прячется нужный нам калькулятор синусов и косинусов.

Калькулятор синусов и косинусов. Как найти калькулятор, тригонометрический калькулятор бесплатно. Калькулятор инженерный, калькулятор математический фото. Бесплатный калькулятор картинка. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Сам калькулятор обычно не имеет синусов и косинусов. Нужно нажать кнопочку "Вид" в верхней панельке калькулятора и выбрать "Инженерный". В инженерном калькуляторе есть нужные нам кнопочки синус "sin", косинус "cos" и тангенс "tg".

Калькулятор синусов и косинусов, sin, cos, tg calculator. Бесплатный калькулятор картинка. Калькулятор математический фото, инженерный калькулятор. Как найти тригонометрический калькулятор бесплатно.  Математика для блондинок. Николай Хижняк.
После этого нужно проследить, что бы в калькуляторе была включена десятичная система счисления и градусы для углов. Для этого нужно нажать пыптик "Dec" и пыптик "Градусы", как на картинке показано. Наш инструмент для нахождения синусов и косинусов готов. Теперь приступим непосредственно к процессу добычи полезных тригонометрических ископаемых.

Если вам не удалось выковырять калькулятор из своего компьютера, не отчаивайтесь! Специально для вас я разместил в этом блоге "Математика для блондинок" калькулятор бесплатно, которым вы можете воспользоваться прямо здесь и сейчас!

Сперва минуты нужно перевести в градусы. Для этого 32,7 делим на 60. В результате получаем 0,545 градуса. На 60 делим потому, что в одном градусе 60 минут. К полученной циферке прибавляем 11 градусов, которые у нас уже есть, и получаем 11,545 градусов. Вот из такого угла на калькуляторе можно уже извлекать синусы и косинусы. Для этого нужно просто нажать кнопочку "sin" или "cos".

Весь процесс нажимания кнопочек выглядит так:

32,7 / 60 + 11 = sin

В результате в окошке калькулятора появится число 0,20013750391127021629780041181162

Математически это записывается так:

sin (11° 32,7') = sin 11,545° = 0,2001

Для косинуса угла 11 градусов 32,7 минут значение равно почти единице и запишется так:

cos (11° 32,7') = cos 11,545° = 0,9798

Для тангенса выполняется всё точно также, только в самом конце вместо кнопочки "sin" нажимается кнопочка "tg". Вот с котангенсами, кажется, проблема. Нет такой кнопочки в калькуляторе! Но мы умные, и помним, что тригонометрическая функция котангенс является обратной тригонометрической функцией по отношению к тангенсу (столько умных слов за один раз - аж самому страшно!). На практике это выглядит очень просто: сперва находим тангенс, как описано выше. Когда циферки тангенса появились в окошке калькулятора, нажимаем на кнопочку "1/х". Циферки тангенса поменяются на циферки котангенса. А эта дополнительная волшебная кнопочка называется "число, обратное введенному". Ради прикола, введите число 2, нажмите эту волшебную кнопочку и у вас появится число 0,5 что равно 1/2.

Для перевода секунд в минуты, секунды так же нужно разделить на 60, поскольку в каждой минуте 60 секунд. Для перевода в градусы, полученные минуты нужно ещё раз разделить на 60:

1" = 0.016667' = 0,00027778°

Вот, кажется, всё о том, как вычислить синус и косинус 11 градусов и 32,7 минут. Если у кого-то остались вопросы, пишите в комменты. Если кому-то лень самой нажимать кнопочки в калькуляторе, в комменты писать не надо! Я понимаю, не царское это дело - в калькуляторе ковыряться. Тогда идите на сайт решения задач, там есть схема заказа - они выполнят любой ваш математический каприз, естественно, за ваши деньги.

Для своих любимых блондинок могу дать несколько маленьких подсказок. Синус 6 градусов 30 минут нужно на калькуляторе набирать как 6,5 градусов, потом нажать кнопочку синуса.

Теперь примерчик посложнее, с секундами: косинус 6 градусов 7 минут 9 секунд. 9 секунд делим на 60, прибавляем 7 минут, снова делим на 60, прибавляем 6 градусов. Должно получиться число 6,11916666... градусов. Теперь нажимаем кнопочку косинуса "cos". Порядок нажимания кнопочек такой:

9 / 60 + 7 / 60 + 6 = cos

Математически пересчет градусов, минут и секунд в градусы для 6 градусов 7 минут 9 секунд можно записать так:

(9 : 60 + 7) : 60 + 6 = 6,11916666...

В общем виде для угла в x градусов, y минут, z секунд формула перевода в градусы будет выглядеть так:

(z : 60 + y) : 60 + x = градусы

Надеюсь, эта формула вам пригодится.

воскресенье, 24 октября 2010 г.

У меня 720 градусов, как дальше найти синус и косинус альфа?

"А что если при нахождении значения альфа равному 4пи, у меня 720 градусов, как дальше найти синус и косинус альфа??" - такой вопрос был задан в комментариях. Действительно, как найти тригонометрическую функцию, если угол альфа больше 360 градусов?

Представьте, что все углы больше 360 градусов или 2 пи - это клубок пряжи. Для того, чтобы узнать значения тригонометрических функций для таких углов, этот клубок пряжи нужно сначала размотать. Один виток пряжи равняется углу в 360 градусов или 2 пи. Разматывать клубок нужно до тех пор, пока значение угла не станет меньше 360 градусов или 2 пи. После этого по таблице значений тригонометрических функций или по тригонометрическому кругу находим значение нужной тригонометрической функции.

720° - 2 x 360° = 0°

Этот же фокус с углами в радианах будет выглядеть так:

4π - 2 x 2π = 0


Для угла 720 градусов или 4 пи получается, что синус и косинус такие же, как и для угла 0 градусов. Решение можно записать так:

sin 720° = sin 4π = sin 0 = 0


cos 720° = cos 4π = cos 0 = 1


Синус 720 градусов или 4 пи равен синусу нуля градусов и равен нулю. Косинус 720 градусов или 4 пи равен косинусу нуля градусов и равен единице.

Зачем нужны все эти заморочки с такими большими углами? Я не зря упомянул о клубочке пряжи. Давайте вместе попробуем его не только распутать, но и посмотрим, как же он наматывается и зачем вообще нужен.

пятница, 15 октября 2010 г.

Математика - блондинка ищет икс

Блондинка ищет икс. Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора. Математика для блондинок. Приколы про блондинок картинка. Фото блондинка.

Блондинка ищет икс - это классическая картинка, над которой смеялся весь Интернет. Посмеялись и мы. А теперь попробуем разобраться, так ли уж смешно. Что сказано в задании? "Найдите х". Что сделала блондинка? Она нашла икс и показала его. Где сказано, что искать нужно ЗНАЧЕНИЕ икс? Помните свое детство, когда мама вам говорила "Покажи на картинке зайчика". Вы тыкали пальчиком в зайчика на картинке, а ваша мама восхищалась своим самым умным ребенком.

Задание "Найдите х" можно понимать по разному. Блондинка, с инженерной точки зрения, выполнила задание блестяще - с наименьшими затратами времени и сил. Давайте на минутку заглянем в любой офис. Директор говорит менеджеру по закупкам (сейчас модно всех обзывать менеджерами): "Найди ..." - и называет товар. Что, менеджер выгребает из бухгалтерии все деньги и закупает на всю сумму названный товар? Нет. Хоть он и является менеджером по закупкам, он просто собирает всю информацию по названному товару. Эту информацию он передает директору. И уже директор решает, где, сколько и по какой цене товар нужно купить. Или покуда вообще не покупать. Так поступают все нормальные менеджеры.

Действительно, окружающая обстановка налагает некоторый стереотип поведения. Как у дрессированных животных. Если вы менеджер по закупкам, без прямого указания что именно покупать, покупать ничего не надо. Что бы вам не говорили. Если вы в школе проходите решение уравнений, значит по команде "найдите х" вы должны искать значение "икс", а не крестик на картинке. Так поступают все умные (так и хочется написать "обезьянки") ученики.

А блондинки - они другие. Они хорошо помнят, чему их учили в детстве. Детское решение они считают более простым. Действительно, зачем париться с каким-то решением, когда можно просто показать на картинке этот самый то ли икс, то ли крестик. Вы считаете себя уже взрослым, и смеетесь над наивным детским решением блондинки? А давайте посмотрим на вас, взрослого, значения иксов находящего, на другом уроке...

... И так, вы на уроке географии, стоите с указкой в руках возле карты и учительница говорит вам: "Найдите Гондурас". Вы лихорадочно шарите глазами по карте в поисках Гондураса, но его нигде нет! Здесь вам уже ничто не может помочь - ни умение находить значение икса, ни знание теоремы Пифагора... Всё, что от вас требуется - это тупо ткнуть указкой в этот злополучный Гондурас. Вы растерянно смотрите в класс, где десятки пальцев показывают в самые разные уголки земного шара и вы еще больше теряетесь. Невидящим взглядом уставившись в карту, вы вдруг понимаете, что учительница специально для вас принесла сегодня на этот урок карту БЕЗ ГОНДУРАСА!!! Обреченно опустив указку и глаза, в самом низу карты, вы отчетливо видите надпись крошечными буквами - её даже в лупу прочитать невозможно! Но вы уже точно знаете, что там написано "Отпечатано в типографии "Месть учителя". Тираж 1 экземпляр (без Гондураса)"...