суббота, 29 января 2011 г.

Порядок выполнения математических действий

Порядок выполнения математических действий очень простой - слева направо, в том порядке, в каком эти математические действия записаны. Так выполняется сложение. Так выполняется вычитание. И умножение или деление выполняются точно также. Почему по порядку с лева на право? Что бы не запутаться.

Давайте рассмотрим пример на сложение. Сложим вместе несколько чисел и посмотрим, как нужно складывать.

1 + 3 + 5 + 6 =
= 4 + 5 + 6 =
= 9 + 6 = 15

К единице прибавляем три и получаем четыре. К четырем прибавляем пять и получаем девять. К девяти прибавляем шесть и получаем пятнадцать. В результате выполнения трех математических операций сложения четырех чисел у нас получилось одно число.

Теперь рассмотрим пример на вычитание. Поступаем точно также.

15 - 1 - 3 - 5 =
= 14 - 3 - 5 =
= 11 - 5 = 6

Из пятнадцати вычитаем один и получаем четырнадцать. Из четырнадцати вычитаем три и получаем одиннадцать. От одиннадцати отнимаем пять и получаем шесть. Такой порядок называется последовательным выполнением математических действий. Почему мы выполняем все математические действия только последовательно? У каждого из нас всего одна голова, которая может думать только одну умную мысль. Две умных мысли одновременно - это под силу только двухъядерному процессору компьютера. Мы на такие подвиги не способны.

Настал черед рассмотреть пример на умножение.

2 х 3 х 4 х 5 =
= 6 х 4 х 5 =
= 24 х 5 = 120

Сперва умножаем два на три, получается шесть. Шесть умножаем на четыре и получаем двадцать четыре. Двадцать четыре умноженное на пять дает в результате сто двадцать.

Последним рассмотрим пример на деление.

120 : 2 : 3 : 4 =
= 60 : 3: 4 =
= 20 : 4 = 5

Сто двадцать делим на два и получаем шестьдесят. Шестьдесят деленное на три дает в результате двадцать. Если двадцать разделить на четыре, то получится пять.

Подобный порядок выполнения математических действий отражает принцип всеобщего математического равенства. Все числа равны и терпеливо ждут своей очереди на выполнение математических действий. В математике нет блондинок и брюнеток, своих и чужих, избирателей и депутатов. Все становятся в одну очередь и обслуживаются в порядке живой очереди, даже короли и президенты. В наше время такое равенство можно встретить только на кладбище - там никто не вякает "Перекопайте меня в другое место, мне здесь не нравится!".

Такая идиллия в математике царила до тех пор, пока за математику не взялись мы. Как шкодливые котята перемешивают вязальные клубочки своей хозяйки, так и мы сразу же перемешали в кучу все математические действия. Наступил хаос. Принятый порядок математических действий, с лева на право в порядке очереди, часто давал неправильные результаты.

Наблюдательные блондинки очень быстро во всём разобрались. Они заметили, что если выполняется только сложение и вычитание или умножение и деление, то порядок выполнения математических действий остается прежний, с лева на право, результат получается правильный. Если смешать математические действия из разных пар - результат получается неправильный.

Очень быстро они сообразили, что если выполнять сперва одни математические действия, а потом другие - результат будет правильным. Это как исполнение желаний. Взрослые желания - это умножение и деление. Детские желания - это сложение и вычитание. Какие желания выполнять первыми? Давайте разберемся.

Что нужно детям? Дайте им мороженку, конфетку или игрушку - дети будут счастливы. Где их взять? Купить. А где взять деньги? Заработать. Нужно выполнить взрослые желания и получить за это деньги. Ведь что такое работа? Это исполнение чужих желаний. Вот и получается, что в математике, как и в жизни, сперва нужно выполнять все взрослые желания, то есть умножение и деление, а уже после этого выполнять желания детские - сложение и вычитание. Внутри возрастных групп действия выполняются так, как они записаны. Какую группу взрослых математических действий выполнять первой, если таких групп несколько? Не имеет значения. Главное правило - прежде, чем приступить к выполнению детских желаний, нужно выполнить все взрослые желания.

Рассмотрим пример на смешанные математические действия.

5 х 4 : 2 + 6 : 3 х 8 - 7 =
= 20 : 2 + 2 х 8 - 7 =
= 10 + 16 - 7 =
= 26 - 7 = 19

Сперва нужно пять умножить на четыре, получится двадцать. Двадцать делим на два и получаем десять. После этого шесть делим на три получается два. Два умножаем на восемь получаем шестнадцать. Можно сперва получить шестнадцать, а после этого получить десять. Все взрослые математические действия выполнены. После этого к десяти прибавляем шестнадцать и получаем двадцать шесть. От двадцати шести отнимаем семь и получаем девятнадцать.

Всё в математике было хорошо до тех пор, пока одна юная особа не заявила: "Как это? Я, вся такая молодая, красивая, умная, должна делать всё так же, как эта старая уродливая дура? Ну уж, нет!!!" Что она сделала? Вы прекрасно это знаете и сами пользовались этим приемчиком не раз. Правильно, она закатила истерику.

О том, как разного рода истерики обозначаются в математике, мы поговорим в следующий раз.

88 комментариев:

  1. разрешите наш спор!
    пример:5*5/3*2 в каком порядке будут выполнены действия? 3*2 - считается полностью знаменателем? или как?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. вчё по порядку не спорьте ,все действия в данном примере по-по-ряд-ку.

      Удалить
    2. только если в скобках 3*2, а так по порядку

      Удалить
  2. За подобную запись математического выражения лично я поставил бы двойку - это либо элементарное неуважение других, либо нарочитая демонстрация собственной лени.

    Запись математического выражения с горизонтальной дробной чертой равнозначна записям в скобках числителя и знаменателя, между выражениями в скобках подразумевается знак деления. Если предположить, что косая черта здесь означает горизонтальную дробную черту и отделяет числитель от знаменателя, тогда правильно было бы записать так:
    5*5/(3*2)
    Для сравнения заменим умножение сложением, тогда и числитель, и знаменатель нужно записывать в скобках:
    (5+5)/(3+2)=2
    Без скобок же получится полная ерунда
    5+5/3+2=8 целых и 2/3
    Вместо деления одной суммы чисел на другую сумму мы получили сумму двух целых и одного дробного числа. Вот к чему может привести лень написать пару скобок.
    Точно такая же ерунда получается и с вашим примером - косую черту можно рассматривать как угодно - и как обычный знак деления, тогда имеем выражение
    5*5:3*2=50/3
    и как дробную черту, отделяющую числитель от знаменателя, тогда получается
    5*5/(3*2)=25/6
    Лично я бы прочитал ваше выражение так: "пять умножить на пять третьих и умножить на два" - это равняется 50/3. Но это чисто бюрократический подход - что написано, то и читаю и пусть докажут, что я не прав))))

    ОтветитьУдалить
  3. в том то и дело, что результат разный в итоге!)))

    графа в которую заносят эту запись, не позволяет ставить горизонтальную черту деления...а скобки то при умножении и делении вообще не ставят!!!

    и куда деваться от такого правила:Деление, обозначенное чертой, выполняют после вычисления выражений, стоящих в числителе и в знаменателе...???

    получается 25/6!?)))) или что?

    ОтветитьУдалить
  4. При умножении и делении скобки тоже ставятся, если необходимо указать другой порядок выполнения действий. Это как раз наш случай - со скобками и без скобок получаются разные результаты. Если графа не позволяет ставить горизонтальную черту деления, тогда сложные выражения и в числителе, и в знаменателе нужно брать в скобки, чтобы не возникало недоразумений, например:
    5*5/(3*2)
    (5*3:2*4)/(7*3)
    При такой записи сперва вычисляются выражения в числителе и знаменателе, только после этого выполняется деление, обозначенное дробной чертой.

    Что касается результата, то он может быть дробным - дробные числа в математике никто не отменял. Физики и инженеры с дробными числами сталкиваются гораздо чаще, чем с целыми.

    ОтветитьУдалить
  5. Кстати, во фразах "мы же на ты" и "мы женаты" одинаковый набор и порядок букв, но какой разный смысл! Каких-то два пробела между буквами полностью меняют смысл написанного.

    ОтветитьУдалить
  6. )))) пробел западает...как бы не ошибиться однажды...

    ОтветитьУдалить
  7. Вот-вот, внимательность нужна не только в математике)))))

    ОтветитьУдалить
  8. есть 4 двойки можно отнимать и делить .как сделать что-бы получилось 10 ???

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. есть 4 двойки ????? (22-2)/2=10

      Удалить
    2. Только это со сложением и умножением, которые не "можно" :)))

      Удалить
  9. меня зовут Александр. меня подруга замучала вопросом почему умножение делается раньше сложения? например почему 1+2*3=7 а не 9 я просто не знаю как обьяснить , просто знаю что 7 и всё!!))))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. На ваш вопрос я постарался ответить в специальной заметке Почему умножение первое? Ответ не из учебников, но зато точно отражает суть вопроса.

      Удалить
  10. W= V2-V1/0.5(V2+V1)*100%
    Подскажите очередность действий

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Если так, как записано, то сперва вычисляем выражение в скобках V2+V1, потом V1/0.5, после этого умножаем на результат вычисления скобок, потом умножаем на 100%. Полученный результат вычитаем из V2.

      Но чувствует мое сердце, что перед нами обычная дробь с V2-V1 в числителе и 0.5(V2+V1) в знаменателе. Эта дробь умножается на 100% и ответ получается в процентах. В этом случае нужно вычислить числитель, потом знаменатель, сложив выражение в скобках и умножив его на ноль целых пять десятых. После этого числитель делим на знаменатель и умножаем на 100%.

      Удалить
  11. http://www.bymath.net/
    посмотрите на это пожалуйста

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо! Посмотрел. Много интересного, есть что стырить к себе в блог:)))

      Удалить
  12. как называется наименьшее натуральное число из 7 букв???

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Наименьшее натуральное число из 7 букв называется е-ди-ни-ца. Правильно, семь буквочек.

      Удалить
  13. Анонимный23 июля 2012 г., 11:15

    2*(5-3-2)=3*(5-3-2)
    2*0=3*0
    10-6-4=15-9-6
    обозначим а=(5-3-2)
    2*а=3*а ??????
    или разделим обе части на (5-3-2)
    2=3 ????
    Где ошибка?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ошибка в том, что мы ставим знак равенства между выражениями

      0/0=а/а

      и истолковываем это равенство буквально: "что вижу, о том и пою":)

      Удалить
    2. Самое смешное, что это задачка из разряда "обезьяна в шоке". Достаточно выполнить всего одно математическое действие, чтобы понять, что задача решена абсолютно правильно и без равенства 2=3 математика в принципе не могла появиться:)

      Удалить
  14. (2 3/4+0,15-1*/25):(2 1/2-1 3/4+0,04)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Думаю, нужно перевести все числа в десятичные дроби, выполнить действия в скобках. Затем переводим десятичные дроби в обычные и выполняем деление дробей - умножаем первую дробь на перевернутую вторую.

      Удалить
  15. Ответы
    1. 5-5/5+5=5-1+5=9 Приблизительно так. К сожалению, у меня сейчас нет времени думать над решением.

      Удалить
    2. спасибо. только ответ 8 должен быть.

      Удалить
    3. Понятия не имею, как приготовить восьмерку из этого супового набора. Интересно, есть знахари математики, которое умеют готовить это волшебное зелье??? Чисто спортивный интерес.

      Удалить
    4. пока что никто не смог:(

      Удалить
    5. Интересная задача: вот вам кучка всякой фигни... А теперь приготовьте мне из этого свадебный торт!

      Удалить
  16. Здравствуйте,Николай!
    Помогите, пожалуйста, в решение тестовой задачи для 5 класса:
    Укажите выражение, в котором третье действие деление:
    1)743*7+(3091-280:14*5)
    2)1920*(24000:75)+632*40
    3)75074*4:5+379*(16*8)
    4)7809-(3600:30+590):2+481
    Сын выбрал 3-й вариант, получил 0 баллов.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Однозначным является четвертый вариант:
      1. Деление в скобках
      2. Сложение в скобках.
      3. Деление
      4. Вычитание
      5. Сложение

      В третьем варианте сперва выполняется умножение в скобках а затем умножение и деление в двух слагаемых, которые можно выполнить в произвольном порядке (в первом слагаемом, потом во втором или наоборот - во втором, потом в первом) до выполнения сложения.

      Удалить
    2. Спасибо! В начальной школе детей научили, что после выполнения действий в скобках, далее вычисления выполняются по порядку,т.е. умножение в скобках, затем умножение и деление в первом слагаемом. Получается,4-й вариант верен из-за однозначности решения.

      Удалить
    3. Да, математики учат так, чтобы меньше путаться при решении примеров. Но действие переместительного закона никто не отменял. Иногда изменение порядка выполнения действий в сложных выражениях позволяет упростить вычисления за счет сокращения сомножителей или слагаемых в промежуточных вычислениях. Мне недавно пришлось перемножать между собой четыре выражения в скобках. Вместо последовательного умножения скобок я перемножил две и две - получилось два простеньких сомножителя, которые ещё больше упростились после умножения.

      Логику составителей тестов иногда трудно понять. Приходится опускаться до уровня их маразма и выбирать более однозначный результат, хотя формально в третьем примере деление тоже может быть третьим действием. Чаще всего такая туманная логика начинает проясняться только после получения результатов теста.

      Удалить
    4. Да,приходиться учить детей думать не только о том, как правильно, но и о том, что от тебя хотят!

      Удалить
    5. Вот из-за таких моментов наше обучение больше похоже на дрессировку. Воспитывают послушных угадывателей чужих желаний для бюрократических систем. Для успешной работы в любой бюрократической системе нужно уметь угадывать желания своих руководителей.

      Удалить
  17. 6:2(1+2)=
    я думаю ответ 1, это правильно? или ответ 9
    Спасибо

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Сперва выполняем действия в скобках и получаем выражение

      6:2*3

      После этого выполняем умножение и деление в порядке живой очереди, как они записаны:

      6:2*3=3*3=9

      Получается, что ответ 9.

      Удалить
    2. Простите, но откуда взялось умножение? Знак между 2 и ( не указан. В зависимости от знака возможно 4 варианта ответа. ( 0, 1, 6, 9)

      Удалить
    3. По умолчанию, пустое место математики учат нас воспринимать как умножение:

      a(b+c)=ab+bc
      148x=148*x

      Каждая выдрессированная математиками обезьяна знает, что на пустое место между цифрами это правило не распространяется

      13 это число тринадцать, а не 1*3 :)

      Удалить
    4. а мы решали через уравнение и если ответ 9 то не получается, а если 1 то сходится. вот уравнения если ставить скобки 6:(х(1+2))=1 а если так (6:х)(1+2)=9. В обоих случаях х=2

      Удалить
    5. Всё правильно. Смысл фразы "казнить нельзя помиловать" зависит от того, в каком месте стоит запятая. Результат вычисления математического выражения зависит от порядка выполнения действий, который указывается при помощи скобок.

      6:(х(1+2))=1
      (6:х)(1+2)=9

      Это две совершенно разные задачи, хотя и имеют одинаковое значение икс.

      Удалить
    6. в выражении 6/2(1+2) 2-общий множитель,вынесенный за скобку. Почему бы его не внести во внутрь? получится 6/(1*2+2*2). тогда ответ 1.
      думаю скобки нужно расскрывать сначала, потом действия по порядку

      Удалить
    7. в данном случае общий множитель не 2, а 6/2. Представьте в виде простой дроби. 6 в числителе, 2 в знаменателе. Тогда видно, что 6/2 стоит перед дробью. А не сама 2

      Удалить
  18. Здравствуйте,Николай!
    Помогите, пожалуйста, в решение тестовой задачи для 5 класса:
    ((41811 / 1267 + 506(3000-2*877)) / 153=?

    ОтветитьУдалить
  19. ШИРИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА 44 СМНА СКОЛЬКО УМЕНЬШИТСЯ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ЕСЛИ ЕГО ДЛИНУ УМЕНЬШИТЬ НА СМ

    ОтветитьУдалить
  20. как сложить четыре четверки, чтобы получилось 12

    ОтветитьУдалить
  21. забыт наглухо первый класс и первая учительница....Я до сих пор верю , что выражение 2+2Х2=8 Если я не прав,ткните меня 40-летнего недоросля носом!!!!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Первым выполняется умножение или действия в скобках.

      2+2*2=6
      (2+2)*2=8

      Удалить
  22. Добрый день!
    Подскажите очередность выполнения и разьясните пожалуйста.
    Зарание спасибо!
    10000×(1+5/100)^3
    s×(1+(p/100)×(g/y))^n
    10000×(1+(6/100)×(90/365))^2
    p=((15000/10000)^1/5−1)×100
    n=log<1+(p/100)>(summa/s)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. 5/100 сперва выполняются действия в скобках умножение и деление
      1+5/100 потом в скобках выполняется сложение и вычитание
      (1+5/100)^3 после этого возводим в степень
      10000×(1+5/100)^3 в конце выполняем умножение

      Если умножение выполнить перед возведением в степень, тогда в степень возведется не выражение в скобках, а результат умножения, что не правильно.

      (6/100)×(90/365)=6*90/(100*365) дальше как в первом примере - сложение в скобках, степень, умножение.

      (15000/10000)^1/5 делим и извлекаем корень пятой степени из 1,5 потом вычитаем из этого единицу, умножаем на 100.

      Слово log мне в принципе знакомо, я даже когда-то что-то делал по команде "Взять логарифм!", но смысл этих действий я так и не понял, а порядок телодвижений забыл.
      <1+(p/100)>(summa/s) - этого я вообще не понимаю.

      Удалить
  23. доброго времени суток,вот пример я в растерянности) стыдно) ну а куда деваться) 28+42:7-6 я насчитал 28

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Сперва выполняем деление

      42/7=6

      Потом складываем и вычитаем

      28+6-6=28

      Как ни странно, я тоже насчитал 28. Теперь нам стыдно вдвоем:)))

      Удалить
  24. Добрый день!
    Вопрос поставленный 18 марта 2013 г., 14:13 был не отвечен. Прошу Вас обратить внимание!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Внимание обратил. Последней строчки я вообще не понимаю. Мои шаманы меня этому не учили. Или учили, но я благополучно всё забыл.

      Удалить
  25. Спасибо большое за ответ на вопрос поставленный 18 марта 2013 г., 14:13 ! А последняя строчка не очень и нужна!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Пожалуйста. Вот так всегда - чем сложнее математика, тем меньше она всем нужна :)

      Удалить
  26. 1+1-(1+1)-1=?

    Какой правильный ответ? Единица?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. 1+1-(1+1)-1=1+1-2-1=2-2-1=-1

      Правильный ответ - минус единица. Даже если раскрыть скобки, у нас будет три единицы с минусом и только две с плюсом.

      1+1-(1+1)-1=1+1-1-1-1=2-3=-1

      Удалить
    2. Благодарю Вас!

      Удалить
  27. здравствуйте,помогите пожалуйста.вот на этой картинке:
    http://vk.com/photo156795873_302259574
    пример(о нём уже здесь обсуждался).просто некоторые говорят ото ,что это не знак деления,а якобы знак дроби.в подробностях разъясните этот пример)лично я за то,что ответ 9,а не 1.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Начнем с дроби. В каменном веке дроби писались с дробной чертой. В век линейного программирования дробь не влезает ни в какую строчку. Придумали слеш. 1/2 - это дробь одна вторая. (2+7)/(8-5) - это дробь с числителем и знаменателем. Скобки дублируют правило вычисления дробных выражений, чтобы не возникало разночтений. Напомню, в дроби вычисляются отдельно числитель и знаменатель, только после этого выполняется деление числителя на знаменатель. При записи в одну строку сперва вычисляются выражения в скобках, потом выполняется деление, обозначенное слешем. Оба варианта записи дают одинаковый результат 3.

      Теперь пример с фото.

      6:2(1+2)

      Здесь пропущен один знак умножения. Допишем его и вычислим выражение в скобках.

      6:2*(1+2)=6:2*3

      По правилам математики умножение и деление выполняется последовательно слева на право в том порядке, в котором они записаны (точно так же выполняются сложение и вычитание). Смотрим, что получается.

      6:2*3=3*3=9

      Я считаю, что ответ однозначен и равняется девять.

      Удалить
  28. Здравствуйте Николай.
    Математика 2 класс.
    Примерчик:
    Такой вот примерчик:
    47 - 16 + 8

    Решаем:
    Если
    (47-16)+8 = 39;
    А Если
    47-(16+8) = 23;

    По идее действия сложения и вычитания выполняются слева направо в том порядке в котором они записаны, но неприпомню что бы кто то запретил обратное?!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вся бяка зарыта в знаке минус. Если мы чего-нибудь втихаря прячем себе в скобки или громогласно раскрываем свои скобки и возвращаем чего-нибудь ранее украденное, нужно быть внимательным. Мало украсть и сказать "моё", нужно ещё все улики спрятать. Если перед скобками вырисовывается знак минус, значит возле чисел в скобках нужно все знаки поменять. Не зависимо от того, закрываем мы скобки или раскрываем.

      Теперь переводим всё вышесказанное на язык математики.

      47 - 16 + 8
      (47-16)+8

      Здесь всё правильно. Честно заработанное мы получили в виде зарплаты и добросовестно спрятали в свои скобки. Ведь перед скобками стоит знак плюс, который по умолчанию не ставится. А если это чужая зарплата и мы её украли? Тогда это будет выглядеть так

      47 - 16 + 8
      -(-47+16)+8

      Глядя на нас со стороны, никто ничего не заподозрит, ведь результат в обеих случаях одинаков.

      Теперь второй вариант.

      47 - 16 + 8
      47-(16+8)

      Мы чужое спрятали в скобки. Перед 16 был знак минус, мы его поменяли на плюс. А вот перед восьмеркой знак сменить забыли. Полиция нас элементарно вычислит. Вот как нужно было сделать правильно

      47-(16-8) или
      47+(-16+8)

      Теперь к нам не придерешься - все улики уничтожены, результат-то остался прежним.

      Надеюсь, доходчиво получилось? :)))

      Удалить
    2. Кстати, из всего вышесказанного напрашивается очень простой житейский вывод: не воруйте и вам не придется никого бояться, не ставьте знак минус перед скобками и вам не придется менять знаки внутри скобок.

      Удалить
  29. Ответы
    1. Вспоминаем детский сад. Двоечка получается тогда, когда в кучку складываются две единички. А вот единички получаются тогда, когда число делится на такое же число. Делаем глубоко научный вывод:

      8:8+8:8=2

      )))

      Удалить
  30. Здравствуйте, Николай. Помогите решить пример по действиям: -20,5*(-4,6)-9,8*(-1,05)=

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. -20,5*(-4,6)-9,8*(-1,05)= 94,3+10,29 = 104,59

      По действиям: умножение, другое умножение, сложение. Не забываем, что минус на минус дает плюс при умножении.

      Удалить
  31. 0.01[15+1.3(3.75*1.11*0.9*0.6)]*0.9*1.005*234.63 Помогите пожалуйста как решить этот пример.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Действия в круглых скобках, действия в квадратных скобках, потом всё остальное.

      0.01[15+1.3(3.75*1.11*0.9*0.6)]*0.9*1.005*234.63 =
      0.01[15+1.3*2.248]*0.9*1.005*234.63 =
      0.01[15+2.922]*0.9*1.005*234.63 =
      0.01*17.922*0.9*1.005*234.63 =
      38.035

      Удалить
  32. 32+(22+10)/2 в каком порядке решать

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Сложение в скобках, деление, сложение:

      32+(22+10)/2 =
      32+32/2 =
      32+16 =
      48

      Удалить
    2. 5/6-(3/10+2/5)
      подскажите пожалуйста как решить

      Удалить
    3. Смотрим на эту лабуду как на правильные дроби. Сперва складываем две дроби в скобках, потом делаем вычитание. При этом вспоминаем ВЕЛИКИЙ ЗАКОН ДРОБЕЙ - складывать и вычитать можно только дроби с одинаковыми знаменателями. Нравится нам это или нет, но к одинаковому знаменателю дроби приводить придется. Поехали!

      (5/6)-((3/10)+(2/5)) =
      (5/6)-((3/10)+(4/10)) =
      (5/6)-((3+4)/10) =
      (5/6)-(7/10) =
      (5*10-7*6)/6*10 =
      (50-42)/60 =
      8/60 =
      2/15

      Удалить
  33. Идиотизм: ведь дан не общий вид с неизвестными действиями, а конкретный пример:5*5/3*2, поэтому действия могут выполняться в любом порядке, приводящем к одному и тому же результату.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. При условии, что косая черточка обозначает дробную черту, тогда вступают в силу правила вычисления дробей - сперва вычисляются числитель и знаменатель (в любом порядке), затем числитель делится на знаменатель.
      Если дробная черта - это знак деления, то разный порядок дает действительно одинаковый результат, здесь Вы правы:
      5*5:3*2=25:3*2=(25/3)*2=50/3
      5*2*5:3=10*5:3=50:3=50/3
      5:3*5*2=(5/3)*5*2=(25/3)*2=50/3

      Удалить