пятница, 8 апреля 2011 г.

Зачем нужны синусы и косинусы?

Зачем нужны синусы и косинусы? Действительно, интересный вопрос. В комментариях к тригонометрическому кругу синусов и косинусов появился такой вопрос:

а где в жизни пригодится sin и cos?
p.s зачем они нужны синусы косинусы?


Давайте будем называть вещи своими именами. Подавляющему большинству из вас они никогда не пригодятся. Разве что, когда ваши дети пойдут в школу и начнут изучать тригонометрические функции, они вам тоже зададут вопрос "Зачем нужны синусы и косинусы?" и, в добавок, попросят объяснить, что это такое.

Деньгами мы пользуемся каждый день уже не одну тысячу лет и прекрасно обходимся без всяких синусов, косинусов и прочих изящных математических штучек. Уверяю вас, и через миллионы лет в подсчете денег ничего не изменится. Не потому, что мы такие тупые, а потому, что таковы математические свойства денег: нельзя рубли умножить на рубли и с деньгами во второй степени бежать в автосалон покупать "Ламбарджини".

На кухне, в кулинарных рецептах, вы тоже не встретите ни синусов, ни косинусов. Если взглянуть трезво на нашу повседневную жизнь, то вся наша повседневная математика остается где-то на уровне знаний Древней Греции. Нам хватает с головой.

Так зачем же нужны синусы и косинусы? По сравнению с Древней Грецией, у нас сегодня имеется очень много разных штучек, о которых древние греки даже мечтать не могли. Даже их Боги не ездили на машинах, не пользовались мобильной связью, не общались по Интернету. Зато всё это есть у нас и мы постоянно этим пользуемся. Откуда же всё это невиданное богатство взялось? Его создали мы сами. Сперва ученые делали научные открытия. Потом инженеры, на основании сделанных учеными открытий, создавали всякие полезные штуки. Мы сегодня этими штуками пользуемся, не имея ни малейшего понятия о том, что находится внутри этих штук и какие научные законы положены в основу их работы. Так вот, если бы не было синусов и косинусов, не было бы и всех этих клевых штук.

Наиболее эффективно синусы и косинусы применяются учеными и инженерами. Я не скажу, что они непрерывно только тригонометрическими функциями пользуются. Нет, они используют их редко, но метко. Синусы и косинусы часто присутствуют в формулах разных расчетов, инженерных или научных.

Часто с синусами и косинусами приходится сталкиваться геодезистам. Они имеют специальные инструменты для точного измерения углов. При помощи синусов и косинусов углы можно превратить в длины или координаты точек на земной поверхности.

Преподаватели математики по роду своих обязанностей постоянно имеют дело с тригонометрическими функциями. В этом году они рассказывали о синусах и косинусах вам, на следующий год учителя математики будут рассказывать то же самое другим ученикам. Такая у них работа - учить.

Школьники и студенты изучают тригонометрические функции на уроках математики. Лично я прошел через пытки синусами и косинусами в школе, техникуме, институте.

Взрослые иногда занимаются синусами и косинусами тогда, когда их детям-школьникам необходима помощь при подготовке домашних заданий.

Всё! Остальным синусы и косинусы не нужны вообще! В повседневной жизни большинство людей почти никогда их не используют. Если я ошибаюсь, поправьте меня.

Так зачем тогда вообще учить эти синусы и косинусы? Ну, во-первых, такова школьная программа. Во-вторых, если вам в жизни понадобится применить синус или косинус, вы уже знаете, что это такое и где нужно искать информацию о них. Полученных в школе знаний вам вполне хватит, что бы самостоятельно во всем разобраться.

Так что же такое синусы, косинусы и другие тригонометрические функции? Это математический инструмент, которым нужно уметь пользоваться. То, что мы этим инструментом почти никогда не пользуемся, говорит не о том, что изучать их не надо, а о том, что эффективность применения полученных нами знаний практически равна нулю. Но это уже совсем другая тема.

20 комментариев:

  1. Понятно конечно что ведение персонального блога является хобби и прибыли практически принести не может. Мне кажется вы способны на более качественную подачу материала. Почему бы не расширить потенциальную аудиторию, сделать немного посерьезнее дизайн и назвать проект допустим "математика на пальцах" или "математика - это просто"? Может быть назвать серию книг "для чайников" и было хорошим маркетинговым ходом, но вариации на тему "для слабоумных" и "для блондинок" мне кажется менее успешны.
    Я согласен что грамотное наполнение контентом непростая задача, но от формата подачи и дизайна зависит многое. В рунете сейчас очень не хватает Интересных образовательных ресурсов для начинающих. Год назад я хотел заняться подобным проектом. В итоге занялся созданием цифровых библиотек для организаций. Сейчас вот задумываюсь над созданием ресурса для людей желающих выбрать новое образование, оценить свои способности и подготовиться к его получению. Собственно в поиске нужной мне информации я и наткнулся на ваш блог с идеей преподавания путем ответа на всевозможные глупые вопросы возникающие в начале обучения со смищным стилем изложения.

    Что касается вашего остроумного замечания по поводу моей плоской шутки. - Шутки шутками и в реальной жизни я стараюсь следить за речью. Но стереотип закрепился немалым личным опытом общения, хотя и преподносится он часто под отфильтрованном соусом. Под маской анонима бывает можно и назвать вещи своими именами.

    ОтветитьУдалить
  2. Ещё раз спасибо за совет, теперь уже серьезно. Прежде всего, желаю успеха в ваших начинаниях. Я не специалист по дизайну, поэтому на дизайне заморачиваться не буду. Возможно, со временем, всё решится.
    Что касается подачи материала. Да, это очень сложный вопрос. С одной стороны - простые люди, которые очень плохо понимают в математике. С другой стороны - вундеркинды, которые знают и умеют всё. Написать интересно и для первых, и для вторых - задача очень сложная. Но я и не стремлюсь угодить всем. Кому не нравится - пусть читают википедию.
    Стереотип восприятия блондинок - это как рефлекс у собак Павлова. А вы никогда не задумывались над тем, что, возможно, мы сами делаем блондинок такими, какими их принято считать. Как вы думаете, сколько блондинок должны стать лауреатами Нобелевской премии, чтобы этот стереотип хоть немного пошатнулся?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Мы умные! Просто мужчина воспринимает женщину и, главное, слушает женский голос правым полушарием, т.е. на эмоционально-образом уровне (как ребенок в детстве маму). Так устроен мужской мозг. "Логическое" полушарие в это время отключается - так уж устроила природа. Вот и получается, что когда пытаешься разговаривать с мужчинами на философские или научные темы, они ничего не понимают и тушуются. Приходится говорить какую-то ерунду.

      Удалить
    2. Можно ещё добавить, что мужчины сами хотят слышать ерунду, а то вдруг окажется, что женщина умнее мужчины. Для не очень умного мужика - это позор.

      Удалить
    3. Блондинка6 марта 2016 г., 1:12

      Да, это правда.Тут есть еще 2 аспекта. Интеллектуальные способности у мужчин развиты сильнее, просто большинство женщин информированней в силу своей любознательности. Просто очень интересно понять, как устроен мир, и совсем несложно прочитать несколько книг по интересующей теме. Слабость многих современных мужчин в том, что они боятся брать сложные темы - вдруг не поймут. А у нас этого страха нет. Второй аспект заключается в том, что, как сказали мне сами мужчины, они хотят получить от нас теплоту, положительные эмоции, любовь... вот почему их так бесят интеллектуальные разговоры. (Разумеется, женщины с ограниченным сознанием, неразвитым интеллектом и светлым цветом волос существуют. Как-то вот именно их и выбирают мужчины.)

      Удалить
    4. Оставим пока образовательные и сексуальные аспекты половых различий. Посмотрим с чисто математической точки зрения. Ученые говорят, что мозг и образ мышления у женщин и мужчин различны. Если это так, тогда вырисовывается довольно интересная симметрия. То, что могут понять мужчины, не способны понять женщины. То, что могут понять женщины, не способны понять мужчины. Только два взгляда на один и тот же предмет могут дать полную картину. Мария Кюри, Софья Ковалевская - эти женщины уже вписали свои имена в историю науки. Мне нравится смотреть, когда в научно-популярных фильмах молодые девушки свободно рассуждают о теории относительности, космологических проблемах и загадках темной энергии. Совместными усилиями мужских и женских мозгов решать проблемы будет проще.

      Удалить
    5. Это чисто теоретически. В реальности образование убивает умственные способности всех вундеркиндов и инакомыслящих. Вот хорошо схвачена суть проблемы 2+2=5, Современное абразавание. Ну и мое на эту же тему Вундеркинды и кретин с блондинками.

      Удалить
  3. По поводу анонимности. На мой взгляд, проблема блондинок заключается в том, что они часто называют вещи своими именами. Наши проблемы в том, что мы не называем вещи своими именами. Разведчик и шпион - это один человек. Наше отношение к нему зависит от того, гражданином какой страны он является. Вот вам пример четко выработанного у человека рефлекса. Лично я не могу подобрать в русском языке слова, которое выражало бы нейтральное отношение к такому человеку. Точно такой же рефлекс у нас выработан и на блондинок.

    ОтветитьУдалить
  4. Блондинки, блондинки, блондинки.... Мне кажется я вас понял. Спасибо за внимание. До свидания.

    ОтветитьУдалить
  5. Спасибо за развернутый грамотный ответ на вопрос о применении тригонометрии в реальной жизни.

    Пожалуйста, уберите порнографию из комментариев - фи ....

    ОтветитьУдалить
  6. По просьбе Блондинки, комментарии я удалил, но... Реальную жизнь невозможно изменить одним кликом мышки. Уберите эту гадость из жизни и она перестанет появляться в комментариях.

    ОтветитьУдалить
  7. Спасибо Вам БОЛЬШОЕ за такое понятное разъяснение, простым человеческим языком!

    ОтветитьУдалить
  8. Спасибо! Все очень понятно!

    ОтветитьУдалить
  9. Анонимный5 июня 2012 г., 12:43

    Решение тригонометрических уравнений в школе очень хорошо развивает память, внимание, логику, мышление. Ну и что, что потом не пригодилось нигде. Зато было очень интересно их решать.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. оххх как я устала от этой тригонометрии,вот наша учительница говорит что нам нужно это обязательно знать,и на экзаменах придут вопросы по этой теме.И говорит что если мы не пройдем этот экзамен,нас не возьмут в 10 класс,а я не хочу в колледж!По другим предметом у меня 4-5,а по математике 3!я что должна портить себе жизнь и поступать в колледж ,а не в институт из-за того что я не знаю тригонометрию,которая мне вообще не нужна?!

      Удалить
    2. Таковы правила игры. Я химии не знал в принципе, но тем не менее закончил колледж, институт и даже экзамены по химии сдавал на 4. Нужно либо тупо учить, либо приспосабливаться. Я как-то ухитрялся выворачиваться - зубрежка в ночь перед экзаменом, шпаргалки, вдохновенный трёп на заданную тему... Большинство через это проходит. Покупать оценки мне даже в голову не приходило. Хотя сейчас это сплошь и рядом - заплатил деньги и ничего уже учить не нужно.

      Удалить
    3. А Вы знаете, говорят, что если включить мозг и попытаться понять, то зубрить не надо...
      А на счет "заплатил - спи спокойно" - это далеко не универсальная формула. Учите лишь то, что (как Вы считаете) Вам пригодится - все будет прекрасно!!!

      Удалить
    4. Если чего не понимаешь, пытайся разобраться, а канючить делу не поможешь. И это заставляет задуматься, а может ты не соответствуешь тому уровню, кого ты мнения о себе. Можно оценки купить, но это я считаю преступлением. Потом такие дураки управляют людьми и оказывают различные услуги соответствующего качества. Нормальные люди от них страдают. Поэтому мы так и живем.

      Удалить
  10. Анонимный29 июня 2013 г., 13:07

    Заголовком ошиблись. Не зачем, а кому... Тема зачем не раскрыта.

    ОтветитьУдалить
  11. Объяснение весьма нечеткое. Могли бы назвать хоть одно практическое применение кроме "академической подготовки учителей математики". Конкретно и наглядно, а не "геодезисты используют". Я вот, лично, из Вашего ответа понял только то, что "надо учить, потому что так придумали". В таком случае, необходимо освоить Бозон Хиггса и профессию ассенизатора, "потому что так придумали".

    ОтветитьУдалить