Зачем нужны синусы и косинусы?

Зачем нужны синусы и косинусы? Действительно, интересный вопрос. В комментариях к тригонометрическому кругу синусов и косинусов появился такой вопрос:

а где в жизни пригодится sin и cos?
P.S. зачем они нужны синусы косинусы?

Давайте будем называть вещи своими именами. Подавляющему большинству из вас они никогда не пригодятся. Разве что, когда ваши дети пойдут в школу и начнут изучать тригонометрические функции, они вам тоже зададут вопрос «Зачем нужны синусы и косинусы?» и, в добавок, попросят объяснить, что это такое.

Деньгами мы пользуемся каждый день уже не одну тысячу лет и прекрасно обходимся без всяких синусов, косинусов и прочих изящных математических штучек. Уверяю вас, и через миллионы лет в подсчете денег ничего не изменится. Не потому, что мы такие тупые, а потому, что таковы математические свойства денег: нельзя рубли умножить на рубли и с деньгами во второй степени бежать в автосалон покупать «Ламбарджини».

На кухне, в кулинарных рецептах, вы тоже не встретите ни синусов, ни косинусов. Если взглянуть трезво на нашу повседневную жизнь, то вся наша повседневная математика остается где-то на уровне знаний Древней Греции. Нам хватает с головой.

Так зачем же нужны синусы и косинусы? По сравнению с Древней Грецией, у нас сегодня имеется очень много разных штучек, о которых древние греки даже мечтать не могли. Даже их Боги не ездили на машинах, не пользовались мобильной связью, не общались по Интернету. Зато всё это есть у нас и мы постоянно этим пользуемся. Откуда же всё это невиданное богатство взялось? Его создали мы сами. Сперва ученые делали научные открытия. Потом инженеры, на основании сделанных учеными открытий, создавали всякие полезные штуки. Мы сегодня этими штуками пользуемся, не имея ни малейшего понятия о том, что находится внутри этих штук и какие научные законы положены в основу их работы. Так вот, если бы не было синусов и косинусов, не было бы и всех этих клевых штук.

Наиболее эффективно синусы и косинусы применяются учеными и инженерами. Я не скажу, что они непрерывно только тригонометрическими функциями пользуются. Нет, они используют их редко, но метко. Синусы и косинусы часто присутствуют в формулах разных расчетов, инженерных или научных.

Часто с синусами и косинусами приходится сталкиваться геодезистам. Они имеют специальные инструменты для точного измерения углов. При помощи синусов и косинусов углы можно превратить в длины или координаты точек на земной поверхности.

Преподаватели математики по роду своих обязанностей постоянно имеют дело с тригонометрическими функциями. В этом году они рассказывали о синусах и косинусах вам, на следующий год учителя математики будут рассказывать то же самое другим ученикам. Такая у них работа — учить.

Школьники и студенты изучают тригонометрические функции на уроках математики. Лично я прошел через пытки синусами и косинусами в школе, техникуме, институте.

Взрослые иногда занимаются синусами и косинусами тогда, когда их детям-школьникам необходима помощь при подготовке домашних заданий.

Всё! Остальным синусы и косинусы не нужны вообще! В повседневной жизни большинство людей почти никогда их не используют. Если я ошибаюсь, поправьте меня.

Так зачем тогда вообще учить эти синусы и косинусы? Ну, во-первых, такова школьная программа. Во-вторых, если вам в жизни понадобится применить синус или косинус, вы уже знаете, что это такое и где нужно искать информацию о них. Полученных в школе знаний вам вполне хватит, что бы самостоятельно во всем разобраться.

Так что же такое синусы, косинусы и другие тригонометрические функции? Это математический инструмент, которым нужно уметь пользоваться. То, что мы этим инструментом почти никогда не пользуемся, говорит не о том, что изучать их не надо, а о том, что эффективность применения полученных нами знаний практически равна нулю. Но это уже совсем другая тема.

Оцените статью
Добавить комментарий

  1. Анонимный

    Понятно конечно что ведение персонального блога является хобби и прибыли практически принести не может. Мне кажется вы способны на более качественную подачу материала. Почему бы не расширить потенциальную аудиторию, сделать немного посерьезнее дизайн и назвать проект допустим "математика на пальцах" или "математика — это просто"? Может быть назвать серию книг "для чайников" и было хорошим маркетинговым ходом, но вариации на тему "для слабоумных" и "для блондинок" мне кажется менее успешны.
    Я согласен что грамотное наполнение контентом непростая задача, но от формата подачи и дизайна зависит многое. В рунете сейчас очень не хватает Интересных образовательных ресурсов для начинающих. Год назад я хотел заняться подобным проектом. В итоге занялся созданием цифровых библиотек для организаций. Сейчас вот задумываюсь над созданием ресурса для людей желающих выбрать новое образование, оценить свои способности и подготовиться к его получению. Собственно в поиске нужной мне информации я и наткнулся на ваш блог с идеей преподавания путем ответа на всевозможные глупые вопросы возникающие в начале обучения со смищным стилем изложения.

    Что касается вашего остроумного замечания по поводу моей плоской шутки. — Шутки шутками и в реальной жизни я стараюсь следить за речью. Но стереотип закрепился немалым личным опытом общения, хотя и преподносится он часто под отфильтрованном соусом. Под маской анонима бывает можно и назвать вещи своими именами.

    Ответить
  2. Николай Хижняк

    Ещё раз спасибо за совет, теперь уже серьезно. Прежде всего, желаю успеха в ваших начинаниях. Я не специалист по дизайну, поэтому на дизайне заморачиваться не буду. Возможно, со временем, всё решится.
    Что касается подачи материала. Да, это очень сложный вопрос. С одной стороны — простые люди, которые очень плохо понимают в математике. С другой стороны — вундеркинды, которые знают и умеют всё. Написать интересно и для первых, и для вторых — задача очень сложная. Но я и не стремлюсь угодить всем. Кому не нравится — пусть читают википедию.
    Стереотип восприятия блондинок — это как рефлекс у собак Павлова. А вы никогда не задумывались над тем, что, возможно, мы сами делаем блондинок такими, какими их принято считать. Как вы думаете, сколько блондинок должны стать лауреатами Нобелевской премии, чтобы этот стереотип хоть немного пошатнулся?

    Ответить
  3. Николай Хижняк

    По поводу анонимности. На мой взгляд, проблема блондинок заключается в том, что они часто называют вещи своими именами. Наши проблемы в том, что мы не называем вещи своими именами. Разведчик и шпион — это один человек. Наше отношение к нему зависит от того, гражданином какой страны он является. Вот вам пример четко выработанного у человека рефлекса. Лично я не могу подобрать в русском языке слова, которое выражало бы нейтральное отношение к такому человеку. Точно такой же рефлекс у нас выработан и на блондинок.

    Ответить
  4. Анонимный

    Блондинки, блондинки, блондинки…. Мне кажется я вас понял. Спасибо за внимание. До свидания.

    Ответить
  5. Блондинка

    Спасибо за развернутый грамотный ответ на вопрос о применении тригонометрии в реальной жизни.

    Пожалуйста, уберите порнографию из комментариев — фи ….

    Ответить
  6. Николай Хижняк

    По просьбе Блондинки, комментарии я удалил, но… Реальную жизнь невозможно изменить одним кликом мышки. Уберите эту гадость из жизни и она перестанет появляться в комментариях.

    Ответить
  7. Анонимный

    Спасибо Вам БОЛЬШОЕ за такое понятное разъяснение, простым человеческим языком!

    Ответить
  8. Анонимный

    Спасибо! Все очень понятно!

    Ответить
  9. Анонимный

    Решение тригонометрических уравнений в школе очень хорошо развивает память, внимание, логику, мышление. Ну и что, что потом не пригодилось нигде. Зато было очень интересно их решать.

    Ответить
  10. Анонимный

    оххх как я устала от этой тригонометрии,вот наша учительница говорит что нам нужно это обязательно знать,и на экзаменах придут вопросы по этой теме.И говорит что если мы не пройдем этот экзамен,нас не возьмут в 10 класс,а я не хочу в колледж!По другим предметом у меня 4-5,а по математике 3!я что должна портить себе жизнь и поступать в колледж ,а не в институт из-за того что я не знаю тригонометрию,которая мне вообще не нужна?!

    Ответить
  11. Николай Хижняк

    Таковы правила игры. Я химии не знал в принципе, но тем не менее закончил колледж, институт и даже экзамены по химии сдавал на 4. Нужно либо тупо учить, либо приспосабливаться. Я как-то ухитрялся выворачиваться — зубрежка в ночь перед экзаменом, шпаргалки, вдохновенный трёп на заданную тему… Большинство через это проходит. Покупать оценки мне даже в голову не приходило. Хотя сейчас это сплошь и рядом — заплатил деньги и ничего уже учить не нужно.

    Ответить
  12. Анонимный

    Заголовком ошиблись. Не зачем, а кому… Тема зачем не раскрыта.

    Ответить
  13. Алексей

    Объяснение весьма нечеткое. Могли бы назвать хоть одно практическое применение кроме "академической подготовки учителей математики". Конкретно и наглядно, а не "геодезисты используют". Я вот, лично, из Вашего ответа понял только то, что "надо учить, потому что так придумали". В таком случае, необходимо освоить Бозон Хиггса и профессию ассенизатора, "потому что так придумали".

    Ответить
  14. Алексей

    А Вы знаете, говорят, что если включить мозг и попытаться понять, то зубрить не надо…
    А на счет "заплатил — спи спокойно" — это далеко не универсальная формула. Учите лишь то, что (как Вы считаете) Вам пригодится — все будет прекрасно!!!

    Ответить
  15. Анонимный

    Если чего не понимаешь, пытайся разобраться, а канючить делу не поможешь. И это заставляет задуматься, а может ты не соответствуешь тому уровню, кого ты мнения о себе. Можно оценки купить, но это я считаю преступлением. Потом такие дураки управляют людьми и оказывают различные услуги соответствующего качества. Нормальные люди от них страдают. Поэтому мы так и живем.

    Ответить
  16. Блондинка

    Мы умные! Просто мужчина воспринимает женщину и, главное, слушает женский голос правым полушарием, т.е. на эмоционально-образом уровне (как ребенок в детстве маму). Так устроен мужской мозг. "Логическое" полушарие в это время отключается — так уж устроила природа. Вот и получается, что когда пытаешься разговаривать с мужчинами на философские или научные темы, они ничего не понимают и тушуются. Приходится говорить какую-то ерунду.

    Ответить
  17. Николай Хижняк

    Можно ещё добавить, что мужчины сами хотят слышать ерунду, а то вдруг окажется, что женщина умнее мужчины. Для не очень умного мужика — это позор.

    Ответить
  18. Блондинка

    Да, это правда.Тут есть еще 2 аспекта. Интеллектуальные способности у мужчин развиты сильнее, просто большинство женщин информированней в силу своей любознательности. Просто очень интересно понять, как устроен мир, и совсем несложно прочитать несколько книг по интересующей теме. Слабость многих современных мужчин в том, что они боятся брать сложные темы — вдруг не поймут. А у нас этого страха нет. Второй аспект заключается в том, что, как сказали мне сами мужчины, они хотят получить от нас теплоту, положительные эмоции, любовь… вот почему их так бесят интеллектуальные разговоры. (Разумеется, женщины с ограниченным сознанием, неразвитым интеллектом и светлым цветом волос существуют. Как-то вот именно их и выбирают мужчины.)

    Ответить
  19. Николай Хижняк

    Оставим пока образовательные и сексуальные аспекты половых различий. Посмотрим с чисто математической точки зрения. Ученые говорят, что мозг и образ мышления у женщин и мужчин различны. Если это так, тогда вырисовывается довольно интересная симметрия. То, что могут понять мужчины, не способны понять женщины. То, что могут понять женщины, не способны понять мужчины. Только два взгляда на один и тот же предмет могут дать полную картину. Мария Кюри, Софья Ковалевская — эти женщины уже вписали свои имена в историю науки. Мне нравится смотреть, когда в научно-популярных фильмах молодые девушки свободно рассуждают о теории относительности, космологических проблемах и загадках темной энергии. Совместными усилиями мужских и женских мозгов решать проблемы будет проще.

    Ответить
  20. Николай Хижняк

    Это чисто теоретически. В реальности образование убивает умственные способности всех вундеркиндов и инакомыслящих. Вот хорошо схвачена суть проблемы 2+2=5, Современное абразавание. Ну и мое на эту же тему Вундеркинды и кретин с блондинками.

    Ответить
  21. Анонимный

    Согласна по поводу того что в жизни нужна арифметика а не вся математика, и уж тем более дифференциальное исчисление. Согласна по поводу вундеркиндов, часто они не приспособлены к жизни. А блондинки очень даже умны. Возможно они не начитаны и не эрудированы, но зато не зацикливаются на деталях как ботаники, а глобальнее смотрят на вещи и в жизни решают задачи не по шаблону. Школа создает травмы, потом эта математика снится ночами в кошмарах. Я считаю людей надо тестировать по способностям и отдавать в разные профильные классы. Вот меня очень унижало то что я не понимаю математику. Хотя обожала читать про историю математики и различные развлектельные и интересные вещи, открытия, трюки и тп.

    Ответить
  22. Unknown

    Вообще образ блонди 90/60/90 голубые глаза появился в фашистской германии. Это были куклы для армии. Ведь их идея была аризм, белокурые волосы и голубые глаза. Этих кукол имела вся армия. Отсюда и стереотип. А так глупыми могут быть кто угодно какого угодно цвета волос.

    Ответить
  23. Николай Хижняк

    Куклы для армии дрессированных обезьян. Кукол имела армия, армию имел фюрер. Когда я вижу или слышу фразу "Путин всех переиграл!", у меня возникает только один вопрос: кого, кроме собственного народа, переиграл Гитлер? Он убил миллионы и искалечил жизнь десяткам миллионов людей, веривших ему, прежде чем сдох сам. Я полностью согласен с последним предложением в комментарии, наша история — тому подтверждение.

    Ответить
  24. Николай Хижняк

    Утешить Вас может только то, что математики сами не понимают математики. Разговаривать математическими терминами — это совсем не значит понимать, о чем ты говоришь. Система образования гораздо больше напоминает дрессировку обезьян, чем передачу знаний юному поколению.

    Ответить
  25. Анонимный

    этот сайт специально создан для андрея

    Ответить
  26. Анонимный

    Николай, если не сложно поясните для чего придумали синус. Ведь это не просто отношение сторон треугольника. Это ведь функция и весьма интересная. Спасибо!

    Ответить
  27. Николай Хижняк

    Я не занимался этим вопросом. Рекомендую посмотреть сериал "История математики". Во второй части "Гений востока" рассказывают о синусе. Или фильм "Математика и расцвет цивилизации". В этих фильмах очень много интересных моментов.

    Ответить
  28. Крисс

    "Я не занимался этим вопросом. Рекомендую посмотреть сериал…", а зачем Вы вообще создали этот блог. Просто выдали какую-то поверхностную информацию, поспорили с оппонентами. Кого-то даже оскорбляли и все)) Что полезного Вы сделали? А в итоге вообще выясняется что Вы не интересовались даже вопросом конкретно. Зачем тогда писать блог о том что Вы даже не потрудились изучить?

    Ответить
  29. Николай Хижняк

    Другие люди находят в этом блоге кое-что полезное для себя. Оскорбления? Я пытался отвечать взаимностью — принцип математической симметрии.

    Что касается сути вопроса, то не может один человек знать все ответы на все вопросы. Заниматься специально? Кто будет оплачивать потраченное время? Мне платят за совсем другую работу.

    Ответить
  30. Unknown

    Спасибо за объяснения. Как говорится: "Пишите ещё!")))

    Ответить
  31. Николай Хижняк

    Попытаюсь)))

    Ответить