У многих, в том числе и у блондинок, изучающих математику, сейчас каникулы. Но – не у всех. Есть люди, в том числе и блондинки, которые по-прежнему продолжают заниматься изучением математики. У вас никогда не возникал вопрос, чем в математике интересуются взрослые дядьки? Вот, во время каникул, я предлагаю вам взглянуть краешком глаза на некоторых из них, в том числе и на меня. Материалы эти взяты из источников, находящихся в свободном доступе или публикуются с любезного разрешения авторов. Все эти публикации размещены в рубрике «Легенды о математике». Общим для них является то, что в этих публикациях так или иначе затронуты некоторые проблемы математики. Реальные это проблемы или надуманные – решайте сами.
инженер-исследователь: Как-то на досуге я задумался об экспериментальных основаниях математики. Физики, химики, биологи и т.д. любят говорить, что их науки экспериментальные, а на какой экспериментальной базе держится математика?
Первое, что мне пришло в голову — работа со счётным материалом. Вспомним, как учат маленьких детей: «Прибавим к двум палочкам три палочки и получим пять палочек!» — чем не математический эксперимент. Второе, что мне пришло в голову — геометрия, через которую определяются тригонометрические функции и через которую можно относительно легко определить первые две производные и интеграл — вот и все экспериментальные основания математики. Самое удивительное здесь то, что основанная на такой, относительно небольшой экспериментальной базе, наука, способна принимать участие в описании даже очень экзотических явлений и процессов, но при этом возникает вопрос: «А не столкнёмся ли мы с явлениями математически неописуемыми, для которых наука со столь ограниченной экспериментальной базой окажется очень слабой?»
Николай Хижняк: Неплохо вас заносит ))) Если двигаться и дальше в этом же направлении, далеко зайдете. Лично я, двигаясь в эту сторону, в данный момент застрял на тригонометрических функциях )))
Экспериментальная база математики гораздо меньше, чем вам кажется. Там всего один критерий. Ну, может еще парочку кто-то наскребет при ОЧЧЧЧЕНЬ большом желании (диссертации нужно же будет на чем-то защищать)))) Я этот критерий начал применять и вот какие результаты получаются:
1. Правило прямого угла в тригонометрии
2. Симметричность математических действий
Это только самые первые шаги, которые особо не влияют на математическое мировоззрение. Если углубляться дальше… Башню элементарно может снести )))
Кстати, о палочках. Очень интересный вопрос: почему один плюс один равняется два? Где математическое доказательство? В «Principia Mathematica» Бертрана Рассела и Альфреда Уайтхеда на 362-й странице??? Это, конечно же, бред. Равенство 1+1=2 должно доказываться ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО без всяких рассуждений. Я до этого ещё не добрался, пока барахтаюсь в тригонометрических функциях. Чувствую, что без них очень трудно во всём разобраться. Кстати, равенство 1+1=1 доказывается гораздо проще, экспериментально, и логика в этом равенстве есть неоспоримая. Откуда же тогда взялось равенство 1+1=2 ??? Я знаю даже грань, которая эти два равенства разделяет, но где искать экспериментальные подтверждения?
Что же касается вашего последнего вопроса, уверяю, ваши страхи напрасны. Могущество математики заключается в очень узкой ограниченности её экспериментальной базы. В природе не существует явлений, которые нельзя описать математически.
