четверг, 25 августа 2011 г.

Задача на проценты

Задача на проценты в каком-то из учебников математики звучит так:

«Машина с прицепом может перевезти 12 тонн груза. Сколько груза вмещает прицеп, если машина вмещает 60% груза?»

Задача на проценты. Машина с прицепом может перевезти 12 тонн груза. машина вмещает 60 процентов груза. сколько груза вмещает прицеп. Математика для блондинок.
Как решать задачи такого типа? Три варианта решения представлены на картинке, можете выбирать любой, какой вам больше нравится. Для решения домашнего задания по математике сойдет. Мы же с вами решим эту задачу так, как она должна решаться настоящим математиком. Мы составим общую формулу для решения задач этого типа и проанализируем полученные результаты.

Начнем с того, что эта формула будет подходить не только для случая, когда дана грузоподъемность машины, и нужно найти вместимость прицепа, но и для случая, когда известна грузоподъемность прицепа, а найти нужно вместимость машины.

Обозначим общую величину груза, которая дана в тоннах, через a. Количество процентов, которые вмещает машина (или прицеп) – через b. Неизвестное количество груза, которое вмещает прицеп (или машина) обозначим через x. Подробную последовательность решения я повторять не буду, по картинке вы можете сами разобраться. Мы запишем итоговую формулу, по которой можно будет решать все подобные задачи:

Формула для решения задачи на проценты. Проверка решения задачи на проценты. Анализ решения математической задачи. Варианты решения задачи на проценты машина с прицепом, машина без прицепа, прицеп без машины. Математика для блондинок.
После решения задачи по приведенной формуле, каждый математик и даже ученик математика, должен сделать проверку решения. Ведь не ошибается только тот, кто ничего не делает. Ниже формулы для решения задачи написаны две формулы для проверки решения. Можете выбирать любую формулу, главное – что бы проверка сошлась.

А вот дальше мы сделаем то, чего обычно математики не делают – выполним анализ решения нашей задачи. Количество груза на решение задачи не влияет – можно подставлять в формулу любые числа вместо a. Единицы измерения перевозимого груза – то же. Можно груз измерять в тоннах, в литрах, в кубических метрах, в граммах (такой себе грузовичок с прицепом для муравьев). Ответ мы получим в тех единицах измерения, которые заданы в условии задачи.

А вот с процентами можно поиграть. Если грузоподъемность машины (или прицепа) больше нуля процентов и меньше ста процентов – никаких проблем нет, мы имеем дело с машиной и прицепом. А вот если количество процентов равно нулю или ста – это уже интересно. Если машина перевозит сто процентов груза b=100, то мы имеем дело с машиной без прицепа – такие машины называются «грузовик». В основном такие машины без прицепов и ездят (зачем тягать за собой лишний хвост без особой надобности). Если же машина перевозит ноль процентов груза b=0 – у нас получается прицеп без машины. Есть такие штучки, с ними дальнобойщики любят кататься. Весь груз загружается в большой прицеп под названием «фура» и тянет всё это специальная машина-тягач. А вот фермеры и работники жеков любят тягать прицепы тракторами. Вы же видели трактор с прицепом? Это тоже прицеп без машины.

Если по условию задачи задана в процентах вместимость прицепа, которая будет обозначена b, то анализ приводит нас к симметричным результатам: b=100 – прицеп без машины; b=0 – машина без прицепа (на картинке указано в скобках). Симметричность получаемых результатов при симметричном изменении условий задачи указывает на то, что задачу мы решили правильно, ведь математика – это симметрия.

Зачем нужен такой анализ? Для учебы в школе он не нужен, а вот настоящий математик должен не просто тупо решать задачи, но и уметь объяснить результаты решения. Как видно из анализа нашей задачи, все возможные варианты выполнения перевозки груза уже давно внедрены в жизнь и широко применяются в повседневной жизни. Но ведь есть и другие задачи. Возможно, результаты анализа их решений озадачат физиков и инженеров на ближайшие несколько сотен или даже тысяч лет. Тогда математики уже не будут использоваться в качестве ходячих калькуляторов для физиков и инженеров, а будут возглавлять процесс внедрения математических решений в жизнь.

Спонсор решения задачи на проценты про машины и прицепы ООО «Премиум Интер Парес» - транспортно-экспедиторские услуги.

Проверить задачу на практике можно, если заказать грузовые перевозки уфа.

понедельник, 22 августа 2011 г.

Математика для блондинок - это круто!

Математика для блондинок это круто. Вконтакте группа интересные ссылки. Вконтакте Николай Хижняк.


Математика для блондинок - это круто!!! 19 апреля 2011 на сайте "Вконтакте" была создана страница (это не группа, в списке своих групп вы эту страницу не найдете) "Интересные ссылки". В 19.39 на этой странице была опубликована первая ссылка, в 20.01 на этой странице появилась ссылка на сайт "Математика для блондинок" - шестая по счету в самом низу страницы. Как видите, этот сайт не остался незамеченным.

Несколько огорчает тот факт, что большинство не поняли, о чем здесь речь - это видно по результатам опроса. Значит, я плохо рассказываю. С другой стороны, не все могут одинаково хорошо понимать математику. Таковы особенности человека - есть физики, есть лирики. То, что легко и понятно физику - темный лес для лирика. И наоборот, попробуйте физику объяснить красоту и неповторимость белого стиха (я сам пытался в школе их читать и не понимаю, чем проза от прозы отличается).

Немаловажен так же тот факт, что математику я только начал писать на этом сайте. А ведь нам ещё предстоит научиться пользоваться математикой. Так же, как блондинки при помощи вязальных спиц и пряжи создают настоящие шедевры, точно так же при помощи единиц измерения и чисел можно описать всё, что угодно в окружающем мире. Так что у нас ещё всё впереди.

Ну а что касается страницы "Интересные ссылки" - там действительно есть что посмотреть. Добавляйтесь в подписчики этой страницы, можете добавляться ко мне в друзья - всегда рад приятным знакомствам!

вторник, 16 августа 2011 г.

Величина как основа математики

Взаимодействие чисел и единиц измерения происходит в точке «единица» и выражается математическим действием умножением. Геометрически единица измерения перпендикулярна числовому лучу. Результат умножения чисел на единицу измерения в дальнейшем будет называться «величина». Все величины изначально имеют одинаковые математические свойства.

Геометрическое изображение любой величины. Единица измерения и числовой луч. Математика для блондинок.


Все единицы измерения в окружающем нас мире можно изобразить двумя способами: с общей точкой «единица» и с общей точкой «ноль». Способ изображения не влияет на свойства составляющих элементов.

Если принять за общую точку единицу, тогда это будет окружность с числовым лучом, выходящим из центра окружности. Радиусами окружности будут являться единицы измерения.

Вселенная. Геометрическое изображение величин с общей единицей. Портрет математики. Математика для блондинок.


Приблизительно так можно изобразить любую вселенную со всеми имеющимися в ней единицами измерения. Изображение всех единиц измерения в виде радиусов окружности подчеркивает то обстоятельство, что все единицы измерения изначально имеют одинаковые математические свойства. (Пояснение для блондинок: А вам не кажется, что этот портрет математики очень напоминает древнее изобретение человека - колесо? Вы точно уверены, что колесо изобрел именно человек? Может, кто-то пытался объяснить человеку, что такое математика, но он так ничего и не понял? На память о встрече с неизвестными учителями математики нам история оставила только колесо... Почему неизвестные учителя начали свой рассказ именно с этого? Потому, что не зная и не понимая таких элементарных вещей, понять математику практически невозможно. Что нам блестяще демонстрировали предыдущие поколения математиков.)

Большой взрыв. Единицы измерения в математике. Математика для блондинок.


Приблизительно так можно изобразить момент появления вселенной, который принято называть «Большой Взрыв». В этом случае числовой луч графически можно представить в виде числового конуса.


В алгебраическом виде любая величина может быть представлена умножением коэффициента масштаба на единицу измерения. В качестве коэффициента масштаба выступают числа.

Уравнение величины. Коэффициент масштаба, единица измерения. Математика для блондинок.


Геометрически любую величину, которая является результатом умножения коэффициента масштаба на единицу измерения, можно представить в виде гипотенузы прямоугольного треугольника, катетами которого являются единица измерения и часть числового луча.

Геометрическое изображение любой величины вида ka. Величина, числовой луч, единица измерения. Математика для блондинок.


Если коэффициент масштаба равен единице, тогда величина равна единице измерения.

Пояснение для блондинок: Вот теперь мы добрались до одного из видов математических углов и дальше мы рассмотрим, что такое угол масштаба и как происходит изменение угла масштаба.

воскресенье, 14 августа 2011 г.

Таблица умножения для аквариумных рыбок

Таблица умножения для аквариумных рыбок - это пример применения математики в ... да где угодно! Если вам нужна таблица умножения для детей, переходите по ссылке на специальную страницу сайта "Математика для блондинок". Здесь же мы посмотрим, как таблицу умножения Пифагора можно использовать для любителей аквариума.

В таблице умножения живут числа: строчечка вверху и строчечка сбоку (это те числа, которые умножаются), внутри таблички живут результаты умножения, которые тоже являются числами. В аквариуме числа не живут, там живут рыбки и растения. У разных рыбок, как и у разных чисел, есть свои названия. Заменим числа, которые умножаются в нашей табличке, на названия аквариумных рыбок. А вот результаты умножения рыбок с разными названиями будем определять относительно вашего кошелька.

Здесь можно выделить три типа результатов: рыбки полностью совместимы (свои деньги вы не потеряете), ограничено совместимы (лучше бы вы потратили эти деньги на что-нибудь другое) и абсолютно несовместимы (вы потеряете потраченные на рыбок денюжки). В результате всех этих манипуляций у нас получится такая вот таблица совместимости аквариумных рыбок.

Таблица умножения для аквариумных рыбок. Таблица совместимости аквариумных рыбок. Рыбы аквариумные купить, названия аквариумных рыбок. Математика для блондинок.


Что означает красный цвет рыбки на пересечении двух названий аквариумных рыбок? Это означает, что либо ваша любимая рыбка съест вашу новую покупку, либо новая покупка съест вашу любимую аквариумную рыбку. В любом случае, вы потеряете часть потраченных вами денег на модернизацию своего аквариума.

Если вы хотите угодить своей любимой аквариумной рыбке, тогда для неё нужно составить что-то наподобие числовой оси. С одной стороны будут размещаться рыбки, которые могут съесть вашу любимую рыбку, в центре можно поместить всех, кто мирно уживется с вашей рыбкой, с другой стороны можно разместить всех тех рыбок, которые являются дорогим кормом для вашей любимой рыбки.

Для составления индивидуального гороскопа для своей звезды аквариума, нужно кое-что знать об обитателях аквариумов. На сайте Аквадом (откуда взята эта табличка), вы найдете аквариумные рыбки фото и названия, а так же подробную информацию о нравах подводных обитателей.

Кстати, вы знаете как узнать литраж аквариума если известна длина, ширина и высота аквариума? Это осень просто - сплошная математика и никакой зоологии. Если у нас есть аквариум длиной 120 см, шириной 40 см и высотой 50 см, то сперва переводим сантиметры в дециметры - это 12, 4 и 5 дециметров. Потом по формуле нахождения объема прямоугольного параллелепипеда перемножаем длину на ширину и высоту. Получим объем аквариума сразу в литрах, ведь в одном литре содержится ровно один кубический дециметр. В нашем случае 12*4*5=240 кубических дециметров или литров, что одно и тоже.

Только нужно иметь в виду, что рассчитанное при помощи математики количество воды вы в аквариум не зальете. Вам помешает закон Архимеда - ведь его никто не отменял и в аквариуме он действует точно так же, как и в океане. Не тот закон Архимеда, который про силу а тот, который про лужу - если сесть попой в лужу, лужа выйдет из берегов. Если вы в доверху наполненный аквариум опустите свою любимую рыбку, из аквариума вытечет количество воды, равное объему рыбки. Поэтому аквариумы никогда не наполняют водой до верху.

суббота, 13 августа 2011 г.

Единицы измерения и математические действия

Симметричность сложения и вычитания относительно точки ноль свидетельствует о том, что эти математические действия могут выполняться только с одной единицей измерения. Фактически, сложение и вычитание отражают сравнение трех чисел – двух имеющихся и результата. Для разных единиц измерения результат этих математических действий получить не возможно, поскольку числа имеют различные основания, и их сравнение не представляется возможным. Геометрическое отображение сложения и вычитания будет рассмотрено дополнительно.

Симметричность умножения и деления относительно точки «единица» позволяют представить деление как умножение на число, обратное любому числу:

а : b = a x 1/b

Точно так же, умножение на число, обратное любому числу, можно представить как деление на любое число:

а х 1/b = a : b

Традиционное определение простого дробного числа как результата деления двух целых чисел p и q равнозначно результату умножения целого числа p на число, обратное целому числу q:

p : q = p x 1/q

В дальнейшем изложении термин «умножение» будет подразумевать умножение и деление в общепринятом смысле ввиду их полной симметрии и относительности этих понятий.

Умножение – это взаимодействие двух различных единиц измерения под прямым углом в точке «ноль». В результате взаимодействия образуется новая единица измерения с началом в точке «ноль», что приводит к качественному изменению взаимодействующих единиц измерения. Математическим действием, противоположным по смыслу умножению, является разложение на сомножители. Разложение выполняется при помощи тригонометрических функций, которые могут иметь числовые и не числовые (0 и 1/0) значения. Простейшее подобие разложения под углом в 45 градусов – это извлечение квадратного корня. Более подробно разложение и тригонометрические функции будут рассмотрены дополнительно.

Площадь (например, площадь прямоугольника) – это результат взаимодействия двух перпендикулярных единиц измерения длины. Умножение параллельных единиц измерения не возможно (при умножении длин двух параллельных сторон прямоугольника, измеренных в метрах, можно получить метры квадратные, но нельзя получить площадь). Математические свойства единиц измерения будут рассмотрены дополнительно.

Поскольку в математике принято выделять отдельные множества чисел, которые частично входят в понятие «любое число», при желании можно сформулировать математически точные определения для некоторых из них. Например:

единица и все числа, которые можно получить сложением единиц, называются натуральными;

все числа, которые можно получить сложением или вычитанием единиц, называются целыми числами (при вычитании такого же количества единиц, которое имеется, числа обращаются в нуль);

числа, не являющиеся целыми, называются дробными.

Пояснение для блондинок: Теперь настала очередь посмотреть, как в математике взаимодействуют числа и единицы измерения. Эту штучку я назвал величина.

пятница, 12 августа 2011 г.

Относительность понятия «любое число»

Для получения числовой оси не имеет значения, какие из чисел приняты за любое число: положительные больше единицы, положительные меньше единицы, отрицательные больше минус единицы или отрицательные меньше минус единицы. Наложение обратной и зеркальной симметрий на любую из этих групп чисел приводит к получению всего ряда действительных чисел.

От выбора группы чисел в качестве любого числа будут зависеть результаты математических действий – это различные комбинации увеличения или уменьшения любого числа в результате конкретного математического действия. В таблице ниже возможные варианты понятия «любое число» обозначены точно так же, как соответствующие им фрагменты числовой оси в традиционно принятом виде. Для наглядности увеличение любого числа продублировано знаком «+», уменьшение – знаком «-», соответствующие ячейки выделены разным цветом.

Относительность понятия любое число в математике. Математика для блондинок.
Как видно из таблицы, сложение и вычитание зеркально симметричны относительно точки «ноль». Умножение и деление зеркально симметричны относительно двух точек – точки «единица» и точки «ноль», при этом обратная симметрия зеркально симметрична относительно точки «ноль». Все рассуждения о первичности и вторичности математических действий являются заблуждением. Симметрия математических действий рассмотрена в отдельной статье.

Пояснение для блондинок: Дальше мы рассмотрим единицы измерения и математические действия.

четверг, 11 августа 2011 г.

Числовая ось

В математике принято изображать числа в виде числовой оси. Рассмотрим преобразование числового луча в числовую ось.

Обратная симметрия позволяет получить числа меньше единицы. Поскольку точкой обратной симметрии является единица, эта симметрия не зависит от единиц измерения. Обратная симметрия отражает относительность понятий «больше единицы» и «меньше единицы» при сравнении двух чисел. В случае сравнения двух чисел в обязательном порядке нужно принять одно из этих чисел в качестве единицы измерения.

После введения единицы измерения мы получаем абсолютную систему координат для любой единицы измерения. Единица измерения на рисунке изображена в традиционно принятом варианте – с наложением на область обратных чисел. При наложении зеркальной симметрии, точкой которой является ноль, мы вводим отрицательные числа и получаем относительную систему координат. Все перечисленные преобразования изображены на рисунке ниже, где знаком бесконечности обозначено любое число.

Числовая ось. Математика для блондинок.
Пояснение для блондинок: Дальше мы рассмотрим относительность понятия "любое число".

среда, 10 августа 2011 г.

Относительность в математике

Все различия между двумя числами или двумя единицами измерения выявляются только при сравнении двух чисел или двух единиц измерения. Все результаты сравнения являются относительными, поскольку зависят от того, какой из двух элементов берется за основу при сравнении. Относительность результатов сравнения отображается различного вида симметриями. Если за основу симметрии берется точка «ноль», то в результате получается зеркальная симметрия. Если за основу симметрии берется точка «единица» - в результате получается обратная симметрия. Для единиц измерения углов обратная симметрия трансформируется в перпендикулярную симметрию, которой обладают значения тригонометрических функций.

Сравнение двух любых чисел не возможно без наличия общего основания, в качестве которого выступает единица измерения. Для расположения любых чисел в порядке возрастания в современной математике в качестве единицы измерения чисел используются системы счисления: двоичная, троичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная и другие. Сравнение двух чисел с различными основаниями не возможно без приведения их к общему основанию.

Сравнение двух чисел при разных единицах измерения становится возможным при использовании третьей единицы измерения – одной из систем счисления, например, десятичной.

Результат сравнения двух чисел описывается понятиями «больше» и «меньше». Относительность сравнения чисел выражается в том, что результат сравнения зависит от того, какое число берется за основу при сравнении. Например, если сравнивать числа 2 и 3, мы получим два результата:

2 меньше 3
3 больше 2


На первом месте принято записывать число, которое берется за основу при сравнении, на втором - то число, с которым оно сравнивается. Результаты сравнения обладают свойством зеркальной симметрии – при изменении основания результат изменяется на противоположный. Точкой зеркальной симметрии является равенство двух сравниваемых чисел. Результаты сравнения двух чисел аналогичны относительной системе координат:

меньше – равно – больше
минус – ноль – плюс


Сравнение двух единиц измерения возможно при наличии общей точки «ноль». Результатом сравнения двух различных единиц измерения может быть заключение о перпендикулярности или параллельности этих единиц измерения. Параллельность или перпендикулярность одной единицы измерения относительно другой – это понятия относительные.

Пояснение для блондинок: Дальше мы посмотрим, как и откуда появилась числовая ось.

вторник, 9 августа 2011 г.

Некоторые понятия математики - продолжение

Точка – это замкнутое пространство с радиусом кривизны равным нулю (Пояснение для блондинок: Я сам толком не понимаю, что означает эта фраза. Но я знаю точно, что она правильная и очень пригодится нам, когда мы начнем рассматривать математические принципы телепортации. Ездить на собственной тачке, даже самой крутой - это не так уже и круто. Ведь вы всё равно дальше этой планеты не уедите. А здесь с вами, даже с блондинками, рано или поздно случится то же самое, что случилось с динозаврами - природа вас убьет. Куда вы денетесь с подводной лодки, даже если эта лодка размером с планету?). Любое пространство состоит из бесконечного количества точек. Через любую точку пространства можно провести бесконечное количество взаимно перпендикулярных прямых. Все точки пространства обладают свойствами как нуля, так и единицы, что позволяет беспрепятственно и произвольно налагать любую относительную систему координат и применять любой вид симметрии в любой точке пространства. В любой точке пространства выполняется равенство: ноль равен единице. Уравнение точки 0 = 1. Свойства нуля и единицы для одной точки пространства не могут проявляться одновременно в одной системе координат.

Прямая – это открытое пространство с радиусом кривизны равным единице деленной на ноль, состоящее из отдельных точек.

В математике необходимо различать следующие виды углов: угол масштаба, тригонометрический угол, угол поворота.

Угол масштаба – угол в пределах от 0 до 90 градусов. Угол масштаба может равняться нулю, но не может равняться 90 градусов. Этот угол отражает количественные изменения в пределах одной единицы измерения. Любые изменения угла масштаба не могут привести к качественному изменению единицы измерения.

Тригонометрический угол – угол в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрический угол может равняться как нулю, так и 90 градусов. Этот угол отражает зависимости между единицами измерения (проективные свойства пространства) и условия качественных изменений единиц измерения. Зависимость количественных изменений единиц измерения от тригонометрического угла выражается тригонометрическими функциями. Качественные изменения единиц измерения происходят при значениях тригонометрических функций равных нулю и единице, деленной на ноль.

Угол вращения – угол, который может иметь любые значения. В диапазоне от 0 до 90 градусов угол вращения численно может совпадать с тригонометрическим углом или углом масштаба. Угол вращения отражает круговое перемещение без изменения количественных или качественных характеристик единицы измерения.

Прямой угол отличается от всех остальных углов тем, что взаимной проекцией двух пересекающихся прямых является точка. Для всех других значений угла проекцией одной прямой на другую является прямая. При угле, равном нулю, прямые совпадают. Математической единицей измерения углов является угол, равный 45 градусов. Эта единица измерения углов подчиняется правилам двоичной системы счисления.

Пояснение для блондинок: На этом набор умных математических слов заканчивается и мы переходим к рассмотрению математического механизма - что, как и почему работает в математике. Начнем мы нашу экскурсию с относительности в математике.

Некоторые понятия математики

Пояснение для блондинок: "Некоторые понятия математики" - это моя шпаргалка для себя, любимого. Решая какой-либо математический вопрос, мне часто приходилось вспоминать собственные нестандартные решения других вопросов. Что бы долго не рыться в своем склерозе, я все самые важные моменты собрал в начале цикла статей "Основы математики". Некоторые статьи из цикла будут нас приводить к выводам, которые уже записаны здесь.

Знак равенства отражает причинно-следственные зависимости окружающего мира. (Пояснение для блондинок: - это пример применения первой основной аксиомы математики.) Если 2 х 2 = 4, это совсем не означает, что 4 = 2 х 2. Существует бесконечное множество решений, приводящих к точно такому же результату – четыре. 2 х 2 – лишь одно из них.

В математике существует три основных равенства:

0 = 0
1 = 1
0 = 1


Все физические законы и математические уравнения сводятся к одному из этих равенств. (Пояснение для блондинок: Вы думаете, почему мне так легко удалось найти решение нерешаемых уравнений? Потому, что я заранее знаю ответ - решение любого математического уравнения сводится к одному из этих равенств. Если знаешь условие задачи и правильный ответ, решение найти гораздо проще. Кстати, вот одна из реплик физиков, о которой я писал в статье "Ноль равен единице": "Сумма энергии вещества и гравитационной энергии сохраняется, но этот закон сохранения необычен: эта сумма равна НУЛЮ!". Больше всего меня поражает тот факт, что физики тянут за собой математику, как старую клячу! А ведь должно быть совсем наоборот - это математики должны объяснять физикам: что, как и почему работает в этом мире. Физика - это экспериментальная база математики. Если физики найдут какие-то исключения из математических правил, значит математикам нужно будет подправлять математику.)

В математике можно выделить такие основные элементы: ноль, единица, любое число и единица измерения.

Числа отражают количественную характеристику чего-либо. Любое число равно любому числу – это свойство чисел позволяет выделить их в особую группу, которую принято обозначать словом «число». Все отдельно взятые числа обладают одинаковыми математическими свойствами. (Пояснение для блондинок: Не удивляйтесь, самый страшный сон любого математика (все числа равны) - это жестокая математическая реальность. Не бойтесь, я не собираюсь отнимать у математиков их любимую игрушку - числа. Я просто хочу сказать очевидную вещь: все вы знаете массу самых разных игрушек (и детских, и взрослых), но все их объединяет одно свойство - ими можно играть.)

Любым числом является положительное действительное число больше единицы. Если к одному любому числу прибавить другое любое число первое число увеличится. Точно так же любое число увеличится при умножении его на другое любое число. Если из любого числа вычесть другое любое число, первое число уменьшится. Если одно любое число разделить на другое любое число, первое число уменьшится.

Единица является числом, но не является любым числом, поскольку при умножении и делении на единицу любое число остается неизменным. Единица является нейтральным элементом при умножении и делении.

Геометрически любое число изображается точкой. Все числа образуют числовой луч с началом в точке «единица». Числовой луч не имеет конца. Любое число можно обозначить знаком «бесконечность», поскольку любое число может быть как угодно большим.

Единицы измерения отражают качественную характеристику чего-либо. Любая единица измерения равна любой единице измерения. Все единицы измерения обладают одинаковыми математическими свойствами. (Пояснение для блондинок: В математике единицы измерения симметричны числам, вспомните аксиому о симметрии.) Универсальными единицами измерения чисел являются системы счисления: двоичная, десятеричная, шестнадцатеричная и др. (Пояснение для блондинок: Думаю, для математиков это будет настоящим открытием. Я сам никак не могу привыкнуть к тому, что любое записанное число имеет хвостик единицы измерения - "абстрактная единица".)

Геометрически любая единица измерения изображается отрезком (двумя точками): точка «ноль» – это начало единицы измерения, точка «единица» – это конец единицы измерения.

Ноль не является числом, поскольку при прибавлении нуля к любому числу и вычитании нуля из любого числа это число остается неизменным. (Пояснение для блондинок: Это и есть то простое и изящное решение проблемы с нулем, о котором я говорил раньше. Согласен, это ещё один акт глумления над математическими святынями. Но, ничего не поделаешь - красота математики требует жертв. Вы только представьте, сколько энергии и бумаги мы сэкономим, если не будем в каждом примере на деление писать "знаменатель не равняется нулю". Вот экологи обрадуются!) Ноль является нейтральным элементом при сложении и вычитании. Ноль является началом абсолютной системы координат. В относительной системе координат ноль является точкой зеркальной симметрии.

В точке «единица» происходит связь единицы измерения с любыми числами. Единица является точкой обратной симметрии в абсолютных и относительных системах координат.

Пояснение для блондинок: Это ещё не конец. В следующей статье мы продолжим рассматривать некоторые математические понятия.

понедельник, 8 августа 2011 г.

Основные аксиомы математики

Математика – это законы, по которым существует окружающий мир. Законы математики одинаковы для любых вселенных с любым количеством измерений.

Математика – это правила без исключений. Если в математическом правиле появляется исключение – это правило необходимо изменять. Данное утверждение является универсальной формулой научных открытий в математике.

Математика – это абстракция. Абстрактность математики заключается в том, что законы математики действуют всегда и везде одинаково.

Математика – это замкнутая система. Если получен правильный математический результат, то существует бесконечное количество путей, приводящих к точно такому же результату.

Математика – это симметрия. Абсолютная симметрия в математике – это предел развития математики как науки.

Математика – это относительность. Положительных и отрицательных чисел в природе не существует. Положительные и отрицательные числа – это отражение нашего личного мнения в математике. Отрицательное число – признак относительной системы координат, положение которой зависит исключительно от нашего выбора её центра. Одна и та же точка может иметь разные знаки и разные числовые значения в различных относительных системах координат.

Математика – это основа общения и взаимопонимания разумных существ из разных цивилизаций. Геометрия в переводчиках не нуждается. Математика заканчивается там, где начинается человеческая логика.

Пояснение для блондинок: Более подробно мы рассмотрим каждую из этих аксиом немного позже, а пока продолжим знакомство с математикой и краешком глаза взглянем на некоторые понятия, которые будут использоваться в дальнейшем.

Основы математики

Основы математики - это цикл моих статей. Главная задача "Основ математики" - дополнить математику отсутствующими фрагментами математических знаний и установить взаимосвязи между некоторыми уже известными нам прописными истинами.

Самыми полезными нововведениями в математику будут единицы измерения и деление на ноль. Понятно, что объяснить это будет не просто. Для понимания придется досконально разобраться в некоторых общепринятых математических понятиях и установить, что в них есть правда, а что есть ложь.

Зачем в математике нужны единицы измерения? Вот представьте себе такую ситуацию. К вам подходит ребенок, вручает вам предмет и спрашивает: "Что произойдет, если этот предмет уронить?" Пользуясь принципами современной математики, вам нужно взять список всех множеств предметов и найти, к какому множеству из существующих этот предмет принадлежит. Если это множество разбивающихся предметов, то данный конкретный предмет разобьется. Если это множество подпрыгивающих предметов, то этот предмет подпрыгнет. В существующих перечнях множеств предметов вам придется долго и нудно копаться, прежде, чем вы сможете найти ответ на вопрос.

Можно ли решить проблему проще? Можно. Если визуально определять материал, из которого сделан предмет и знать свойства этого материала - тогда никаких проблем. Стеклянный предмет разобьется, резиновый мячик подскочит, железное колечко сделает "дзинь!" а желе сделает "шмяк!".

Точно так же в математике обстоит дело с единицами измерения. Если вы знаете математические свойства единицы измерения, вы без труда скажете, что можно ожидать а чего нельзя от того физического параметра, которому эта единица измерения принадлежит.

Введение в математику единиц измерения как математического элемента, равнозначного числам, позволяет определять математическими методами многие фундаментальные свойства окружающего мира.

Если вы думаете, что в результате таких нововведений математика станет ещё запутаннее, вы ошибаетесь. Она будет проще, стройнее, понятнее. Посмотрите на основные аксиомы математики.

пятница, 5 августа 2011 г.

Решение нерешаемых уравнений

Не научная фантастика. Тупо бред на заданную тему.

В комментариях к статье "Вундеркинды и кретин с блондинками" мне предложили решить несколько уравнений из разряда "известно, что решения нет". Эти уравнения выглядят следующим образом:

1) x + 2 = x

2) √x = -1

3) x/0 = x


Скорее всего, на математиков эти нерешаемые уравнения действуют, как удав на кроликов и вселяют в их математически не определимые души благоговейный трепет. Я лишен таких суеверий. Тем более, автор этой идеи, Vag, сам подкинул мне волшебную палочку-выручалочку:

"Решений не имеет" означает, что ДОКАЗАНО, что НЕ СУЩЕСТВУЕТ таких обстоятельств, в которых условия задачи соблюдаются.

Сегодня мы рассмотрим обстоятельства, при которых условия по меньшей мере одного из уравнений соблюдаются. Следовательно, по меньшей мере одно нерешаемое уравнение мы сейчас решим.

Но начать я бы хотел не с решения, а с ответа на вопрос: "Откуда взялись эти нерешаемые уравнения?" Мне кажется, вот откуда...

...Мама купила своему ребенку новую игрушку - кубики с азбукой. Сама собрала несколько слов, прочитала их и дала ребенку играться. Сама занялась своими делами.


Ребенок увлеченно начал складывать кубики. Завершив выкладывать рядок из случайно взятых кубиков, он задал маме вопрос:

- А что здесь написано?

- Ничего. Ты неправильно сложил буквы, - пояснила мама, - вот когда выучишь буковки, тогда ты сможешь правильно складывать кубики.

Ребенок очень обиделся и разревелся. Чем больше пыталась мама его успокоить, тем сильнее он ревел. Тогда мама сказала:

- Хорошо, попробуй ещё раз, я обязательно тебе прочту.

Шмыгая носом, ребенок наугад взял несколько кубиков и сложил их в рядочек.

- Что я написал? - со слезами спросил он.

Что бы и дальше не расстраивать ребенка, мама ответила:

- В математике так обозначается определенный интеграл в пределах от Ветхого Завета до девяти вечера, взятый по поверхности асинхронной точки.

Ребенок озадаченно притих. Он ничего не понял, но что-то его беспокоило в этой фразе. Немного поразмыслив, он спросил:

- А сказка в девять часов вечера будет?

- Конечно будет. Куда же она денется? - очень уверенно ответила мама.

Очень внимательно глядя маме в глаза, ребенок на ощупь взял несколько кубиков и сложил еще одну абракадабру.

- А это что я написал? - недоверчиво спросил он, не отрывая взгляда от маминых глаз.

Если мама не посмотрит на кубики и скажет, что там написано, значит она его обманывает. Если посмотрит - значит она действительно читает то, что там написано.

Мама посмотрела на кубики и выдала еще одну порцию бессвязных слов. Ребенок был счастлив. У него самая умная мама! Дальше эта игра продолжалась до тех пор, пока ребенку не надоело. У него действительно была умная мама, которая знала много умных слов.

Потом ребенок подрос, выучил буквы, начал самостоятельно складывать слова из кубиков. Когда он стал взрослым, он забыл игру в кубики, но вера в то, что у него самая умная мама, осталась...

Точно так же, как ребенок составлял кубики, математики составили нерешаемые уравнения из математических символов. Ребенок вырос и стал взрослым, математики так и остались в памперсах своих определений.

Теперь приступим непосредственно к делу.

Решение первого нерешаемого уравнения

x + 2 = x

Это уравнение традиционно можно свести к следующему равенству

2 = 0

Как бы дико не выглядело это равенство, но в математике такое вполне возможно. Скажу больше, первое уравнение является только одним уравнением из системы двух уравнений, которая имеет одно общее решение. Второе уравнение выглядит так:

2 + х = 2

Это уравнение обычно сводится к равенству

х = 0

Решение этой системы уравнений выглядит так:

х ⊥ 2

Это означает, что взятые вами числа находятся на перпендикулярных числовых осях, поэтому правила обычной арифметики приводят к таким результатам.

Решение нерешаемых уравнений. Николай Хижняк 5 августа 2011 года. Математика для блондинок.
Особо хочу подчеркнуть, что всем известное правило "от перестановки слагаемых сумма не меняется" в этом случае перестает работать. Результат зависит от того, какое число вы принимаете за основу при выполнении действия сложения.

Более детально данная ситуация будет рассмотрена на этом сайте в одной из статей о математике.

Дальнейшее решение этой системы уравнений возможно двумя способами, приводящими к разным результатам.

Первый способ. Поворот одной из числовых осей на 90 градусов и переход к правилам обычного сложения. В результате получится неоспоримое равенство:

x + 2 = x + 2

В этом случае начинают работать законы симметрии математических действий.

Второй способ. Оставаясь в прямоугольной системе координат, применить методы векторной алгебры и найти сумму по теореме Пифагора, где х и 2 являются катетами прямоугольного треугольника, а результат сложения - гипотенузой. Если вы считаете, что применение средств векторной алгебры невозможно, когда на концах палочек отсутствуют наконечники стрелочек, то это уже ваши личные проблемы. В этом случае оба уравнения системы сводятся к одинаковому решению:

x + 2 = &#8730(x² + 2²)

С решением данного нерешаемого уравнения покончено. Вам остается только определиться со своими желаниями - какой результат вам нужен.

Решение второго нерешаемого уравнения.

√x = -1

Это решение вызвало наибольшие трудности из-за своей простоты. Возводим обе части уравнения в квадрат и получаем ответ:

x = 1

Это уравнение сводится к равенству:

+1 = -1

В подобных случаях математики обычно начинают рассуждать о модулях чисел. Я же скажу, что прежде, чем ставить знаки перед числами, нужно понимать смысл положительных и отрицательных чисел.

Решение третьего нерешаемого уравнения

x/0 = x

Решение этого уравнения сводится к равенству:

1 = 0

Лично для меня в этом равенстве нет ничего необычного. Это одно из основных равенств математики, без которого математика в принципе невозможна. Если наши математики до сих пор обходятся без этого равенства, то только благодаря своим памперсам. При изложении математики на страницах этого сайта я буду неоднократно обращаться к этому равенству.

Принимать предложенные мною решения или не принимать - это ваше личное дело. Обезьян тоже никто не заставлял спускаться на землю. Многие из них до сих пор по веткам скачут и вполне счастливы без памперсов))))

четверг, 4 августа 2011 г.

Теорема о параллельных прямых, придуманная на ходу

Покуда я писал о решении системы уравнений онлайн, меня посетила одна мысль - я придумал теорему о параллельных прямых. Звучит она так:

расстояние между параллельными прямыми (плоскостями, объемами и т.д.) невозможно определить математическими методами

Заниматься её доказательством мы с вами сейчас не будем. Оставим на будущее. Если есть желающие доказать или опровергнуть эту теорему - занимайтесь. Лично меня заинтересовала, прежде всего, математическая последовательность действий при решении системы уравнений. Не сам порядок записи решения, а смысл того, что при этом происходит, геометрия процесса решения системы уравнений. Насколько могу судить я, пустое место возле "у" появилось в результате того, что тангенс (или котангенс) оказался равен нулю, поскольку угол между параллельными прямыми равняется нулю. Короче, я думаю, что всё решение сводится к тригонометрии, а в тригонометрии расстояний не бывает.

Вы можете возразить, что в учебниках математики очень много задачек, где нужно найти расстояние между параллельными прямыми и все они решаются математическими методами. Согласен, но... В учебниках математики есть много такого, чего нет в математике. Ещё больше в математике того, чего нет в учебниках математики. Понемногу мы с вами будем разбираться, что есть что в математике и откуда оно берется. И начнем мы с нерешаемых уравнений.

среда, 3 августа 2011 г.

Решение системы уравнений онлайн и деление на ноль

Лениво ползая по Интернету, наткнулся на один интересный математический сайт. Для блондинок - то, что надо! Лично меня поразила очень грамотно составленная программа для сайта и несгибаемый математический оптимизм авторов сайта. И так, начну по порядку.

Случайно попав на сайт IntegraloFF.NET, я решил посмотреть, что интересного для блондинок здесь можно безвозмездно позаимствовать (проще говоря - стырить). Методом научного тыка в случайно выбранную кнопочку я оказался на странице решения системы линейных уравнений онлайн. Вот что я увидел.

Решение системы линейных уравнений онлайн. Деление на ноль. Математика для блондинок.
Шесть окошечек с ноликами говорили мне о том, что туда надо что-то ввести. Соскребя по сусекам природного склероза остатки своих знаний по системам уравнений и одним глазом подглядывая на расположенный ниже пример системы линейных уравнения, я понял, что мне нужно ввести циферки. Желательно, циферки разные. Насколько я помню, эти циферки в линейных уравнениях называются коэффициентами.

Из первой строчки я решил нолики добросовестно удалить и заменить циферками. Теперь нужно было вспомнить, какие циферки я знаю. Так, "один" помню - это в первое окошко... Помню "два" - во второе окошко... Вот проклятый склероз! В третье окошко я, по инерции, снова ввел циферку "один"... Вау! Есть же ещё циферка "пять"!!! Её я добавил к единичке и у меня получилось число пятнадцать. С первой строчкой я покончил.

Удалять нолики из ячеек второй строчки мне уже было лень, по этому я просто добавил перед ними циферки "один", "два" и снова "один". Всё, система уравнений составлена и я смело нажал кнопочку "Ввод".

Словно после волшебного "Сезам, откройся!", передо мной появилась страничка с решением составленной мною системы линейных уравнений. Решение расписано до малейших подробностей, даже мне всё было понятно. Вверху красовались два моих уравнения, ниже был описан ход решения с пояснениями и вычислениями. Как в школьном учебнике...

В первом уравнении выражаем "х" через "у"... После этого полученное выражение подставляем во второе уравнение и находим значение "у"... Для того, что бы найти значение "х", нужно значение "у" подставить в одно из уравнений системы, например в первое уравнение... В результате решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными мы получили значение "х=15", значение "у= "

Я лениво просматривал текст решения, любуясь красотой буковок и циферок, как вдруг... СТОП!!! От неожиданности я даже проснулся. Мои глаза застыли на том месте, которое вывело меня из гипнотического транса. В значении "х" после знака равенства стояло число 15. В значении "у" после знака равенства было ПУСТОЕ МЕСТО! Я ничего не понимал... Как баран на новые ворота, я смотрел в пустоту после знака "равно". Беглый взгляд вверх - в решении, кажется, всё правильно. Везде стоят циферки, как и положено... Потом я медленно перевел взгляд в торону, где было представлено графическое решение системы уравнений... Тут я всё понял - на графике красиво вырисовывались две параллельные прямые.

Графическое решение системы линейных уравнений онлайн. Параллельные прямые на графике. Математика для блондинок.
Я уже начал догадываться, что произошло. Внимательно просмотрев решение, я быстро нашел причину - деление на ноль!

Решение системы линейных уравнений. Деление на ноль при решении системы линейных уравнений. Математика для блондинок.
Видите первую красную черточку на рисунке? После "у" равно стоит число, которое делится на ноль, после этого стоит ещё один знак равенства, а дальше ... пустота! В расчетах ниже, там, где должно стоять значение "у", везде пустое место. И, тем не менее, значение "х" победоносно найдено!!!

Да уж, в Интернете насмотришься всякого... Деление на ноль - это кошмарный сон любого программиста. Лично я впервые встречаю сайт, где деление на ноль просто игнорируется. Больше того, это проигнорированное решение участвует во всех дальнейших расчетах и позволяет получить вполне конкретный результат! Внимательно присмотревшись к концовке расчетов, я понял уловку программистов. Они приняли собственную математическую аксиому, которая гласит: "проигнорированное решение умноженное на число равняется нулю. Но, поскольку, эта аксиома является их личным изобретением и в математических священных текстах не значится, они стыдливо спрятали нолик подальше от наших глаз.

Как математик, могу вам сказать, что в подобном случае решение системы уравнений прекращается сразу же после появления деления на ноль. Деление на ноль указывает на то, что для дальнейшего решения этой системы уравнений нужно переходить к математическим методам деления на ноль. Как это записывается на математическом языке, мы с вами в недалеком будущем разберемся. На человеческий же язык это можно перевести приблизительно так: "Думай хоть немного! Только полный идиот может искать координаты точки пересечения двух параллельных прямых". Покуда же у математиков принято говорить "система не имеет решений".

После всех этих математических раскопок, я, наконец-то, задался вопросом: "А что же, собственно, за уравнения я написал?". Посмотрев внимательно на исходную систему уравнений, лениво придуманную мною, пришлось согласиться с математикой - я полный идиот. Если второе уравнение разделить на 10, то получим систему из таких уравнений:

х+2у=15
х+2у=1


Дальше пошел уже чисто спортивный интерес и рысканье по математическому справочнику в поисках ответа. Как видно из уравнений, они действительно являются уравнениями параллельных прямых.

Но вернемся к программистам. Сперва я подумал, что это полные тупицы. Но когда я открыл из закладок новую вкладку со страницей этого сайта, что бы дать вам ссылку на главную страницу... Вау! Я увидел вот это...

Мы всё можем. Такое пока не решаем, но скоро научимся. Математика для блондинок.
Вот пример математического оптимизма! Да, девиз настоящих математиков должен звучать именно так: "Мы такое пока не умеем решать, но скоро научимся". Без всяких "решение не возможно", "не имеет смысла". Эти слова для тупых бездарных посредственностей.

Вот после этого я восхитился программистами. Они убрали из вычисления и из программы ошибку деления на ноль. Они временно ввели свою аксиому. Они полностью сохранили ход решения системы линейных уравнений. Да, сегодня они не знают, чему равен результат деления на ноль. Но если завтра этот результат станет известен, им останется только ввести его в уже готовую программу и у них всё будет работать, теперь уже и с делением на ноль.

Если к математическим знаниям и математическому оптимизму этих ребят добавить прямолинейную логику блондинок... Все задачи в математике будут решены. Пусть и не сразу. Ведь мы не Боги, мы только учимся...

вторник, 2 августа 2011 г.

О смысле в математике

инженер-исследователь: У меня была очень интересная ситуация, связанная именно со спектром, а именно меня интересовало представление спектра излучения абсолютно чёрного тела в r,g,b, т.е. какова должна быть интенсивность излучений красного, зелёного и синего цветов, чтобы имитировать излучение абсолютно чёрного тела с температурой t. Когда я разобрался в этой задаче, то попытался вывести обратную формулу - нахождение цветовой температуры по спектру t(r,g,b). Рассмотрев эту формулу, я обнаружил, что цветовая температура может быть и сверхбесконечной и даже комплексной, и даже быть результатом деления на нуль при цвете вечерних сумерек! Всё дело в том, что цветовая температура имеет физический смысл только у источников тепловой природы, причём спектрально нейтральных, а у других источников она физического смысла не имеет и по этому может принимать бессмысленные значения!

Николай Хижняк: Вот, потихоньку начинаем добираться до прописной истины - бессмысленная математика не может давать осмысленный результат))) Вот простой пример того, что операция умножения, как и деление на ноль, невозможна, поскольку её результат лишен смысла: если два рубля умножить на два рубля то получим четыре рубля в квадрате. Вы умеете пользоваться рублями в квадрате?))))

Спонсор страницы: цементно песчаная стяжка

понедельник, 1 августа 2011 г.

О числах и не только

инженер-исследователь: О принципиальном различии рациональных и иррациональных чисел можно составить представление взглянув на кривые заданные параметрически по формуле:

x=sin(a*t); y=cos(t), где x и y-абсцисса и ордината , t -параметр.

Если a - число рациональное, то у нас всегда выйдет либо замкнутая, либо конечная кривая, если a - иррационально, то кривая будет незамкнутой и при стремящемся к бесконечности t, будет пытаться заполнить некоторую плоскую фигуру. При создании сложных математических моделей наблюдается подобная чувствительность к рациональности или иррациональности начальных параметров, причём часто эту чувствительность не удаётся устранить выбором соответствующих единиц измерения (скажем, невозможно подобрать такие единицы длины, в которых и радиус и диаметр одной и той же окружности были бы числами рациональными - хоть одна величина будет иррациональной), т.е. здесь ситуация аналогична закону Бенфорда. При этом, как правило, математическая модель оказывается столь сложной, что без ЭВМ к ней подойти невозможно, а ЭВМ воспринимает только рациональные числа (теоретически можно разработать схемы кодировки и иррациональных чисел, но к сожалению, кодируемые ими числа будут скорее исключениями, в мире иррациональных чисел и не любое число так закодируешь), поэтому ошибки счёта в таких случаях демонстрируют явление GIGO - мусор на входе - мусор на выходе. Для борьбы с этим явлением используются приближённые формулы, которые хотя и не столь точно отображают реальность, но не так чувствительны к округлению величин на входе.

В моём случае из-за округления всех входящих величин до рациональных чисел в ряде знаменателей образовались нули. Если бы не это округление, в знаменателях у меня образовались бы числа, по модулю очень маленькие, но не нули! Также деления на нуль мне удалось бы избежать, если бы я воспользовался бы приближённой моделью, где вообще действия деления отсутствуют. Здесь можно увидеть парадоксальное явление - более приближённая модель отображает мир более адекватно,чем более точная!

Николай Хижняк: Парадокс приближенной модели, на мой взгляд, заключается в том, что мы не знаем математики и не умеем математикой пользоваться. Давайте оглянемся на историю наших представлений о числах. Всё, как в школьной программе: сперва мы освоили натуральные числа, потом рациональные, затем иррациональные… И сегодня мы продолжаем делить числа по каким-то признакам.

Давайте я вам объясню, как числа вижу я. Наиболее наглядным аналогом чисел будет электромагнитное излучение. Белый свет, при прохождении через треугольную призму, образует цветовой спектр. Это электромагнитные волны, которые разделены в зависимости от длины волны. Определенной длине волны соответствует определенный цвет, при этом цветовой спектр является НЕПРЕРЫВНЫМ. Вся совокупность волн разной длины образует белый свет. В световом спектре мы не выделяем натуральные волны, рациональные или иррациональные волны. Для меня число в общем виде – это белый свет, то есть все числа не зависимо от их вида. Конкретные числа я вижу как непрерывный спектр после разложения через треугольную призму.

Все волны электромагнитного излучения имеют одинаковые свойства, не зависимо от длины волны. Точно так же происходит и в области чисел – не зависимо от способа получения, все числа обладают одинаковыми свойствами. Изменяя скорость движения источника света, мы изменяем длину волны электромагнитного излучения (красное или фиолетовое смещение), при этом весь спектр по-прежнему остается непрерывным. То, что было излучением одной длины волны, стало излучением с другим значением длины волны. Место этого излучения заняло излучение с другими параметрами. Подобный процесс происходит и при математических действиях – рациональные числа превращаются в иррациональные, иррациональные числа могут превращаться в целые числа, но вся совокупность чисел по-прежнему остается неизменной.

Продолжу аналогию между числами и электромагнитными волнами. Точность вычислений в числах – это расстояние от призмы до конкретной точки, в которой мы измеряем длину волны излучения. Все наши потуги определить миллион-миллиардный знак после запятой у конкретного иррационального числа – это похоже на измерение длины волны в точке на бесконечном расстоянии от призмы. Со стороны это выглядит полным идиотизмом – мы очень долго тащимся со своими измерительными приборами, тащимся, тащимся, потом в изнеможении падаем и бросаем вперед приборы со словами: «Там еще никто не измерял!». В известном анекдоте при этом была брошена вперед шапка и было сказано: «… а вот там я бурячки посажу!».

Точность вычислений – это тот инструмент, который должен стирать все различия между числами. К любому целому числу можно приписать бесконечное количество нулей после запятой, но у нас хватает ума не делать этого. Если наши программисты не умеют решать проблему рациональных и иррациональных чисел при математических действиях, то это проблемы программистов и математиков, а не проблемы чисел. Вот маленький пример нашего идиотизма. Фирма снимала комнату под офис на четвертом этаже. Эта комната имела номер 407. Затем они переехали в другую комнату под номером 308 на третий этаж. Но переехали они вместе С НОМЕРОМ КОМНАТЫ. Эти вундеркинды сидят в новой комнате, а на дверях прицепили старый номер 407. Естественно, нормальным посетителям в голову не приходит искать эту фирму по всем этажам, когда они видят на четвертом этаже закрытую дверь без опознавательных знаков между комнатами 406 и 408 (все остальные номера комнат никуда не исчезали).

Поскольку я начал рассуждать о сходстве свойств чисел и электромагнитного магнитного излучения, попутно выведу один физический закон. Пусть физики проверяют его правильность. Особо хочу подчеркнуть тот факт, что при изменении скорости движения источника света изменяется длина волны излучения, скорость света при этом не меняется.

Как известно, числа имеют одно свойство, общее для всех чисел:

при умножении числа на обратное число результат остается неизменным и равняется единице (за исключением числа ноль);
при сложении положительного и отрицательного числа результат остается неизменным и равняется нулю (за исключением числа ноль, которое не имеет знака).

Особо хочу подчеркнуть, что в данных законах речь идет не о двух разных числах имеющих разные значения по модулю, а об одном числе, имеющем одно значение.

В переложении на физику этот закон можно сформулировать так:

произведение скорости источника света на длину волны электромагнитного излучения – величина постоянная и равняется скорости света.

Если этот закон справедлив, то это позволит нам определять абсолютную скорость движения любого источника электромагнитного излучения в нашей Вселенной. Что это нам даст? Мы сможем перейти от относительной геоцентрической модели Вселенной к абсолютной. Лично меня интересует только один вопрос: наша Вселенная вертится? Как вы помните, с вопросом о вращении Земли в нашей истории тоже были проблемы.

Естественно, мой экспромт вызывает гораздо больше вопросов, чем дает ответов. Но вопросы эти довольно интересные:

1. Применимо ли понятие «абсолютная система координат» к нашей Вселенной?
2. В каких единицах измерения необходимо измерять указанные физические величины?
3. Что такое скорость света – где, как и почему она возникает? Чем определяется именно такая величина скорости света?
4. Существует ли такая длина волны электромагнитного излучения, которая отличается от всех остальных? Если да, то чем именно она отличается?

Я не задаю вопрос «Может ли равняться нулю скорость источника электромагнитного излучения и, следовательно, скорости света?», поскольку я могу дать на него математически обоснованный ответ.

Если удастся получить правильные ответы на поставленные вопросы, то сам факт существования или отсутствия в природе сформулированного мною закона нам будет уже безразличен. Об окружающем мире мы будем знать гораздо больше, чем знаем сегодня.