четверг, 11 августа 2011 г.

Числовая ось

В математике принято изображать числа в виде числовой оси. Рассмотрим преобразование числового луча в числовую ось.

Обратная симметрия позволяет получить числа меньше единицы. Поскольку точкой обратной симметрии является единица, эта симметрия не зависит от единиц измерения. Обратная симметрия отражает относительность понятий «больше единицы» и «меньше единицы» при сравнении двух чисел. В случае сравнения двух чисел в обязательном порядке нужно принять одно из этих чисел в качестве единицы измерения.

После введения единицы измерения мы получаем абсолютную систему координат для любой единицы измерения. Единица измерения на рисунке изображена в традиционно принятом варианте – с наложением на область обратных чисел. При наложении зеркальной симметрии, точкой которой является ноль, мы вводим отрицательные числа и получаем относительную систему координат. Все перечисленные преобразования изображены на рисунке ниже, где знаком бесконечности обозначено любое число.

Числовая ось. Математика для блондинок.
Пояснение для блондинок: Дальше мы рассмотрим относительность понятия "любое число".

7 комментариев:

  1. в практике лучше покажите\ а то похоже всё на демогогию и в разрезе- как всё мы изучаем из подводной лодки

    ОтветитьУдалить
  2. К сожалению, более детальное рассмотрение требует много рисования, на которое у меня в данный момент нет времени. Да, вид из подводной лодки несколько отличается от вида на подводную лодку. Взаимоувязкой этих двух картинок я предполагаю заняться в самое ближайшее время.

    ОтветитьУдалить
  3. А где находиться -4\3 от -1

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Анонимный ты наш, вникай, что тебе сделать: делишь интервал от -1 до -2 на 4(четыре) части. Три из этих четырёх - то, что ты искал и уже, надеюсь, нашёл. Чмсловую ось легко представить, если вспомнить, как выглядит уличный градусник...

      Удалить
    2. Нет, интервал от -1 до -2 нужно делить на три части. На расстоянии 1/3 от -1 в направлении -2 находится число -4/3 = -(3/3 + 1/3) = -(1 и 1/3)

      Удалить
  4. Пан Хижняк, на ЧИСЛОВОЙ ОСИ определённые промежутки(интервалы) отмечены ЦИФРАМИ.
    Как же понятие пределов будет сформулировано?.. Блондинки, рыжие и лысые ждут...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Лично мне безразлично, чем отмечены интервалы - хоть морскими ракушками. Главное - смысл, а не словесная оболочка.

      Понятие пределов пусть формулируют те, кто пределами пользуется. Лично меня интересует только геометрия того процесса, который принято называть пределом. Ну и алгебра - чуть-чуть, куда же без неё)))

      Удалить