четверг, 15 сентября 2011 г.

Решение задачи про экскаватор и траншею

Решение задачи про экскаватор и траншею. Как найти объем траншеи. Математика для блондинок.
Сегодня мы решаем задачу про экскаватор и траншею. Экскаватор хочет вырыть траншею длиной 54 метра, шириной 200 сантиметров и глубиной 30 дециметров. В задаче спрашивается:

а) Какой объем грунта нужно вынуть экскаватору, что бы вырыть эту траншею?
б) Сколько раз экскаватору придется зачерпнуть грунт ковшом, если объем ковша равен 0,4 метра кубических?

Теперь приступим к решению задачи. В начале маленькая обзорная экскурсия. Экскаватор вы видите на картинке. Это такая специальная штука, которую инженеры сконструировали специально для иллюстрации задач. Это уже потом они поняли, что экскаватором действительно можно рыть траншеи. Самое удобное место для рытья траншей - это ваш любимый двор, самое удобное время - дождливая осень или начало зимы. Зачем нужны траншеи? По ним пузырьки в джакузи закачивают. Шучу, конечно. По трубам, проложенным в траншеях, в джакузи подают воду. Так же в траншеях могут прятаться трубы канализации, газопровода, отопления, электрические кабели и кабели телефонные.

Теперь внимательно посмотрим условие задачи. В этой задаче используется сразу три единицы измерения длины - метры, сантиметры, дециметры - и одна единица измерения объема - метры кубические или метры в кубе. Ясно, что с этим безобразием нужно бороться. В одной задаче должна использоваться одна единица измерения длины. Иначе получится то же самое, что у американцев получилось с марсианским спутником. Поскольку объем в задаче измеряется в кубических метрах, то и размеры траншеи логично измерять в метрах. А для этого сантиметры и дециметры нужно перевести в метры.

200 сантиметров = 2 метра
30 дециметров = 3 метра

Вот теперь мы можем найти объем траншеи, перемножив длину траншеи на её ширину и глубину. Для этого применяем формулу объема прямоугольного параллелепипеда, в которой высоту заменяем на глубину. Что вверх, что вниз - математике безразлично. Это для нас есть разница между подпрыгивать и падать. И так, берем калькулятор и вычисляем объем траншеи:

54 х 2 х 3 = 324 (метра в кубе)

Теперь нужно разобраться с ковшом. Ковш - это такая большая ложка впереди экскаватора, нею очень удобно кормить бегемотов. Нам нужно узнать, сколько таких ложек содержится в одной большой куче. Точнее, сколько объемов ковша экскаватора содержится в объеме траншеи. Так мы узнаем, сколько раз экскаватору нужно зачерпнуть своей ложечкой. Для этого объем траншеи нужно разделить на объем ковша:

324 : 0,4 = 810 (раз, ведь метры в кубе и метры в кубе сокращаются)

Зачем нам нужно знать количество ковшей в траншее? А вот представьте, что платить придется за каждый взмах ковшом, есть такая форма оплаты. Вот тут вы можете посчитать, во сколько обойдется удовольствие под названием "выкопать траншею". Вполне может оказаться, что после завершения работы экскаваторщик подгонит машину с прицепом и увезет все ваши денюжки к себе домой.

Спонсора решения задачи про экскаватор и траншею съел голодный бегемот.

А вот и другой спонсор нарисовался, с пузырьками и джакузи: телефон сауны в Уфе. Это, наверное, к этой сауне в задаче траншею рыли.

5 комментариев:

  1. Если бы в свое время наша математичка в такой форме объясняла задачи, то у нас в классе многие бы имели пятерки ;)

    ОтветитьУдалить
  2. Сам часто не хотел учить предмет только потому, что мне было не интересно :)

    ОтветитьУдалить
  3. КираКалуга27 января 2012 г., 1:44

    Николай! Я хроническая блондинка! Но после ознакомления с вашим сайтом, я упала в собственных глазах и корни волос потемнели! Мозг начал бороться! Спасибо, дохтор)))))

    ОтветитьУдалить
  4. Ответы
    1. Присоединяюсь к ответу, а то аж стыдно стало за свою неблагодарность.

      Удалить