Увеличение угла масштаба можно представить как изменение величины при неизменной единице измерения. Уменьшение угла масштаба можно представить как изменение единицы измерения при неизменной величине. Геометрически в системе прямоугольного треугольника это будет выглядеть следующим образом.
Увеличение и уменьшение масштаба в одинаковое количество раз соответствует одному значению угла масштаба. На этом свойстве углов масштаба основаны тригонометрические зависимости в прямоугольном треугольнике.
С точки зрения математического результата не имеет значения, как описывается изменение величины относительно единицы измерения. Переменная величина при постоянной единице измерения и переменная единица измерения при постоянной величине дадут одинаковое значение угла масштаба.
В общем виде изменение масштаба величины можно представить как поворот единицы измерения на величину угла масштаба. Увеличение или уменьшение масштаба зависит от того, какое положение единицы измерения принято за основу при сравнении и от вида проекции. Увеличение масштаба можно представить как лучевую проекцию на числовой луч, перпендикулярный единице измерения, взятой за основу при сравнении. Уменьшение масштаба можно представить как перпендикулярную проекцию сравниваемой единицы измерения на единицу измерения, взятую за основу.
Пояснение для блондинок: Дальше заканчивается нудное вступление и начинается самое интересное — тригонометрические зависимости угла масштаба.
