четверг, 29 марта 2012 г.

Почему умножение первое?

Вот какой интересный вопрос о порядке выполнения математических действий мне задали:

меня зовут Александр. меня подруга замучала вопросом почему умножение делается раньше сложения? например почему 1+2*3=7 а не 9 я просто не знаю как объяснить, просто знаю что 7 и всё!!))))

Традиционный ответ на этот вопрос будет звучать приблизительно так: правила математики гласят - сперва выполняется умножение, потом сложение. Нам нужно просто делать то, чему нас учат наши учителя, соблюдать математические правила и мы получим правильный результат. В математике абстрагирование от конкретных условий приводит к потере смысла выполняемых действий.

Так всё же почему умножение выполняется первое, а только потом сложение? Ответ довольно прост. При умножении двух разных единиц измерения получается новая единица измерения, при сложении единицы измерения не меняются. При умножении мы получаем эту самую новую единицу измерения. Если она такая же, как и у первого слагаемого, тогда мы можем выполнить сложение.

Вот задача, которая хорошо иллюстрирует сказанное. У нас имеется геометрическая фигура площадью 1 квадратный сантиметр. К ней прибавили прямоугольник размером 2 на 3 сантиметра. Какая общая площадь двух фигур? Если вы захотите к одному квадратному сантиметру прибавить два сантиметра стороны прямоугольника, то у вас ничего не получится. Нельзя сложить две величины с разными единицами измерения. Если вы умножите стороны прямоугольника, тогда вы получите его площадь. Площадь с площадью можно сложить и получить результат - 7 квадратных сантиметров составляет общая площадь двух фигур.

По умолчанию, в математике считается, что если между числами записан знак математического действия, значит это действие можно выполнять. Отсутствие единиц измерения превращает математику в бессмысленную детскую игру в числа.

воскресенье, 25 марта 2012 г.

Сергей Минаев в школьные годы зарабатывал деньги фарцовкой

Сергей Минаев в школьные годы зарабатывал деньги фарцовкой.


Я занимался фарцовкой, в то время она все еще была уголовно наказуемой. 88-я статья, которая потом стала 188-й, или наоборот. Моего школьного друга, впоследствии очень известного московского фарцовщика, выгнали из комсомола с формулировкой «за приставание к иностранцам». Но все равно же интересно!

Иностранцу, приезжавшему в СССР, доллары меняли официально по курсу, по-моему, 1 доллар на 92 копейки или 95, сейчас уже точно не помню. На черном рынке доллар стоил уже в четыре раза дороже. Мы, естественно, платили один к двум. Комбинация очень проста. Тогда же был дефицит всего: ношеные джинсы продавались по пять раз, появились очереди, талоны... Когда шел обмен валюты, продавали будто бы Палех, Жостово, Федоскино и прочие изделия народных промыслов, про матрешек я даже не говорю — это само собой разумеется. У иностранцев покупались вещи. Мы имели дело с югославами. Почти иностранцы, но такие же жулики, как и мы. И все-таки у них был свободный рынок.

Весь Арбат был поделен на сектора, которые контролировали борцы, боксеры, жонглеры  еще кто-то. Бригад и мафиози не было. Просто ходили люди и собирали деньги за безопасность. Те еще платили милиции. Понятно, что оборот валюты какой-то был, но это уже не Ян Рокотов 1961 года, которого расстреляли. Суммы другие. Все на этом мирно наживались — такой постсоветский котел. Даже приезжали инспекции: кого-то вылавливали, кого-то сажали. У меня было два привода в милицию.

На Арбате с двух сторон стояли лотки. Люди продавали иностранцам «сувениры». А между лотков и у гостиниц тусовались такие, как я, которые сшибали валюту. Это были еще не иконы и не валютные партии. И по большому счету то, что мы делали, никого не интересовало.

Это было очень веселое время. Вспомните Москву того периода: все в одинаковых финских пальто, в шапках «чебурашках», «петушках». А Арбат — такой конгломерат модных людей, которые слушали хорошую музыку, прилично одевались, у них были совершенно другие темы в голове. Там чувствовался тот самый пресловутый «ветер перемен»: дескать, сейчас все рухнет — и мы заживем хорошо и счастливо. И это продолжалось пару лет, потом начался свободный рынок... Зачем менять валюту из-под полы, если появились официальные обменные пункты?..

По тем временам, когда многие люди общались с иностранцами при помощи словаря, я имел в «анамнезе» очень приличный английский — спасибо курсам английского языка.

Всем безмозглым поклонникам сообщаю, что это не моя попытка примазаться к чьему-то имени. Эту недосказанную историю меня попросили разместить здесь и заплатили за это деньги. В этой статье раньше была ссылка на какой-то сайт. Потом меня попросили старую ссылку убрать и поставить другую - кто-то кому-то не заплатил, но я-то свои деньги получил. Доплачивать за изменение ссылки в Интернете не принято, как сказали бы математики "это входит в стоимость статьи по определению":))) Выполняю просьбу и дописываю внизу кусочек текста - рекомендую прочесть.

P/S: Статья об отдыхе в Чехии зимой будет вам весьма полезна в дни зимних каникул. У вас будет прекрасная возможность проветрить свои мозги, изучая геометрию снежных трасс и тригонометрию углов падения. Вот там у вас будет прекрасная возможность разобраться в том, чем синус отличается от косинуса - вы всегда падаете на косинус, а сила удара зависит от высоты падения и величины синуса. Если косинус равен нулю, а синус - единице, значит вы летите с обрыва и спасти вас могут только крылья или огромный сугроб. Приятного вам отдыха зимой в Чехии! Кстати, законы тригонометрии в Чехии точно такие же, как и везде.

суббота, 17 марта 2012 г.

Протезирование зубов безметалловой керамикой

Протезирование зубов безметалловой керамикой на оксиде циркония. Истоки отбеливания зубов. Процедура имплантации зубов и её преимущества.


Современная стоматология способна предложить различные варианты по восстановлению потерянного зуба или нескольких зубов. Протезирование зубов безметалловой керамикой из оксида циркония – это новое слово в области ортопедии. Это очень крепкий и надежный протез, который не оказывает негативного воздействия на организм человека. Безметалловая керамика исключает всякое вмешательство металла, используется только фарфор. Это довольно прочный протез по сравнению с металлокерамикой.

Безметалловая керамика из оксида циркония моделируется на компьютере, что исключает появления неточности и позволяет каркасу плотно прилегать к зубу. Такой протез не вызывает воспаления или раздражения десны, при этом снижается возможность появления кариеса.

Безметалловая керамика из оксида циркония может быть использована не только в целях восстановления передних зубов, но и боковых. Современные технологии изготовления протезов позволяет безметалловой керамики отлично справляться с жевательной нагрузкой. При этом безметалловая керамика из оксида циркония точно имитирует настоящий зуб, что такой протез невозможно отличить от живых зубов. Но стоит отметить, что безметалловая керамика на оксиде циркония – дорогое удовольствие для тех, кто планирует протезирование зубов. Это, пожалуй, единственный недостаток такого протеза.

Отбеливание зубов настолько стало привычным и вошло в обиход, что уже мало кто вспомнит, а с чего всё начиналось? А ведь отбелить зубы начали уже довольно давно, более ста лет назад. Использовались различные кислоты, хлор и высокие температуры для активизации веществ. И только в 1884 году впервые попробовали отбеливать зубы при помощи перекиси водорода. Благодаря этому стали развиваться технологии отбеливания и реставрации зубов.

Но одного средства было мало, для того, чтобы добиться белизны. Тогда стали использовать различные способы, чтобы активировать процесс отбеливания. Например, применялся электрический ток и ультрафиолетовые лучи. Но в итоге в 1918 году было выяснено, что перекись водорода активируется под воздействием тепла. Поэтому, сейчас во время процедуры используются различные световые лучи и лазеры.

А в 80-х годах отбеливание зубов можно было провести дома, самостоятельно. После многих исследований было выяснено, что перекись водорода не оказывает негативного воздействия на организм, а значит, безвреден для человека, если отбеливание происходит дома. Далее, начали использовать каппы, которые наполнялись гелем.
Что касается отбеливания зубов с помощью лазера, то данная методика была разработана в 90-х годах, и сейчас на процедуру отбеливания человек тратит всего 30-60 минут своего времени. А ведь первые попытки отбеливания были скорее экспериментом, нежели необходимостью. И сейчас эта процедура стала популярной и востребованной во многих странах.

Даже несмотря на то, что имплантация зубов окружена мифами о болезненности, такая операция все же востребована среди пациентов. Стоит отметить, что процедура совершенно безболезненна и не доставляет пациенту чувства дискомфорта. Операция длиться не долго, максимум 40 минут и за это время можно выйти из кабинета врача с зубным протезом, если применялась экспресс-имплантация.

Помимо этого, имплантация зубов не повреждает Ваши соседние зубы, то есть, для установки протеза не требуется обточка зубов. Таким образом, Вы не потратите лишнее время на препарирование, и Ваши настоящие зубы останутся целыми.

Имплантация зубов может восстановить полностью все зубы, так как имплантат вживляется в костную ткань. Для установки не требуется наличие соседних зубов, ведь сам имплантат является опорой для зубного протеза. В отличие от настоящих зубов, имплантат надежно фиксирует зубной протез, при этом сами имплантаты плотно держатся в костной ткани. Так что не стоит бояться того, что имплантаты выпадут вместе с протезом, такого не случится.

С помощью имплантации зубов можно восстановить концевые зубы. Более того, имплантация предотвратит атрофию костной ткани, так как на место удаленного зуба будет вставлен имплантат. Благодаря имплантату, будет улучшена циркуляция крови, что снизит риск заболевания.

Стоит отметить, что имплантаты отлично справляются с ролью жевательных зубов, способные выдержать большую нагрузку. Внешне ничем не отличаются от настоящих зубов, так что эстетический вопрос будет моментально решен. Имплантаты служат долго. Если за ними тщательно ухаживать, то срок службы продлиться вплоть до 25 лет.

Тема Великой Отечественной войны

Тема Великой Отечественной войны

22 июня 1941 г. фашистская Германия напала на Советский Союз. К этому времени пламя второй мировой войны, начавшейся 1 сентября 1939 г. агрессией гитлеровцев против Польши, полыхало на территории многих стран. Под фашистским игом оказалась почти вся Европа.


СССР был вынужден вступить в смертельную схватку с захватчиками. Началась Великая Отечественная война против гитлеровской Германии и ее сателлитов. Велась она за правое дело. Советскому народу пришлось взяться за оружие, чтобы защитить свою Отчизну, отстоять ее честь и свободу.


Сейчас часто раздаются голоса о том, что эта победа была напрасной, и принесла вроде бы не освобождение, а наоборот еще большее порабощение народам Восточной Европы и Советского Союза, этим людям, очевидно, выгодно забыть о тех зверствах и о тех планах уничтожения целых народов, которые были так характерны для гитлеровцев. Прости им, Родина, ибо не ведают, о чем говорят!!!


Из всех крупных сражений Великой Отечественной войны я выбрал Московскую битву, которая была первым ярким предвестником победы.


II. Гитлеровский план Блицкрига и развитие событий на советско-германском фронте.


1. «Тайфун». Немецкие войска у стен Москвы и ее героическая оборона.


Планируя так называемый блицкриг, гитлеровское руководство рассчитывало с ходу через Смоленск прорваться к советской столице и овладеть ее до зимы. Однако войска Красной Армии в летних оборонительных боях сорвали его замысел. Несмотря на это, гитлеровское командование не отказалось от своего намерения. 6 сентября оно снова принимает решение захватить Москву. Гитлеровцам казалось, что с выполнением задачи будет достигнута конечная цель блицкрига разгром Советского Союза.


Ставка делалась на сокрушение советской обороны мощными стремительными ударами. Поэтому и сама готовившаяся операция получила название «Тайфун».


К концу сентября на западном направлении биография Ивана Денисовича Шухова действовали три фронта: Западный, Резервный и Брянский. Еще летом враг был остановлен на рубеже озеро Ильмень, Андреаполь, Ярцево, Жуковка, Глухов. 27 сентября Ставка отдала приказ о жесткой обороне, потребовав от командования фронтов срочно подготовить оборонительные рубежи.


Но времени было слишком мало, и войска не смогли надежно оборудовать их. Труднее всего пришлось Брянскому фронту, только что закончившему неудачное наступление. Его командование не успело создать даже оборонительную группировку. Советские войска продолжали испытывать недостаток в танках, самолетах, артиллерии, автоматическом оружии, боеприпасах. К началу октября перевес в общем соотношении сил на советско-германском фронте оставался по-прежнему за агрессором.


Фашистское командование замышляло прорвать оборону советских войск ударами мощных танковых группировок из районов Духовщины, Рославля и Шостки, окружить в районах Вязьмы и Брянска основные силы Западного, Резервного и Брянского фронтов. После этого пехотным соединениям предписывалось развернуть фронтальное наступление на Москву с запада, а танковым и моторизованным нанести удары в обход города с севера и юга. Москву гитлеровцы рассчитывали блокировать, а ее население уморить голодом. На совещании в штабе группы армий «Центр» осенью 1941 г. Гитлер заявил, что город должен быть окружен так, чтобы ни один русский солдат, ни один житель... не смог его покинуть. Всякую попытку выхода подавлять силой. « Он считал, что Москва и ее окрестности должны быть затоплены, чтобы возникшее на их месте море навсегда скрыло советскую столицу от цивилизованного мира.


Во время подготовки операции «Тайфун» гитлеровское командование провело перегруппировку сил. На московское направление из группы армий «Север» были переброшены: авиационный корпус, четыре танковые и две моторизованные дивизии, из группы армий «Юг»- две танковые и две моторизованные дивизии, и из резерва- два танковых соединения. В результате к 1 октября в группе армий «Центр» было: три полевые армии и три танковые группы. Их поддерживал 2-й воздушный флот. Всего на московском направлении враг сосредоточил 1 800 тыс. человек, свыше 14 тыс. орудий и минометов, 1 700 танков, 1390 самолетов.


Советские войска, противостоявшие группе армий «Центр» на западном направлении насчитывали около 1 250 тыс. человек, 7 600 орудий и минометов, 990 танков, 677 самолетов.


Основные силы гитлеровцев были развернуты в трех компактных характеристика Маруси Чурай группировках. Это обеспечивало им многократное превосходство на направлениях главных ударов.


Немецко-фашистское командование планировало одновременно с проведением операции «Тайфун» возобновить наступление на тихвинском, ростовском и крымском направлениях. Оно надеялось усилением блокады Ленинграда принудить его защитников к капитуляции, овладеть Донбассом и Крымом, блокировать кавказское побережье. Успешное наступление на этих направлениях должно было, по замыслам врага, отвлечь силы Красной Армии от Москвы и тем самым облегчить достижение главной цели осеннего наступления, состоявшее в захвате советской столицы.


Генеральное наступление гитлеровцев на Москву началось 30 сентября ударом 2-й танковой группы по войскам Брянского фронта в районе Шостки. 2 октября на позиции Западного фронта и Резервного фронта обрушились основные силы группы армий «Центр». Развернулись тяжелые бои. Советские войска стойко отражали удары врага. Однако слабость их оборонительных позиций и многократное превосходство в живой силе и технике позволили ему в первый же день наступления вклиниться в полосу обороны наших войск.


среда, 14 марта 2012 г.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Сегодня мы решим одну задачу и найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Для начала посмотрим, что это за математический зверь такой - прямоугольный параллелепипед. Вот как он выглядит.

Прямоугольный параллелепипед. Что такое прямоугольный параллелепипед картинка. Вершина, ребро и грань параллелепипеда. Математика 5 класс, геометрия. Математика для блондинок.
Как видите, прямоугольный параллелепипед скорее похож на клетку для зверей, чем на самого зверя. Математики считают, что живет этот параллелепипед в геометрии, в 5 классе. Они просто забыли, что в детском садике параллелепипед был одной из их игрушек. Детский кубик - это тоже прямоугольный параллелепипед, у которого все грани равной длины. У параллелепипеда есть 8 вершин, 12 ребер и 6 граней. Это трехмерная (или объемная) фигура. Двухмерные грани, одномерные ребра и точки вершин обозначают границы трехмерного пространства, которое заключено внутри параллелепипеда. Прямоугольным эту геометрическую фигуру называют потому, что все углы в нем прямые - равные 90 градусов или пи/2. Внутренне пространство этой клетки называется объемом. Кстати, мы очень любим сажать друг друга в клетки параллелепипедов. Или прятаться внутри них - комнаты часто имеют форму параллелепипедов. Стены, пол и потолок - так мы называем грани комнаты. Ребра мы называем углами, нижние ребра мы стыдливо прячем за плинтус, верхние ребра или выставляем на показ, или украшаем потолочным багетом. Точки, в которых пересекаются углы комнаты, являются вершинами параллелепипеда, в котором мы живем. Ой, что-то мы сильно отвлеклись на экскурсию по достопримечательностям параллелепипеда, давайте посмотрим, как нужно считать его объем.

Объем прямоугольного параллелепипеда 5 класс. 1см3 - один сантиметр в кубе, кубический сантиметр. Размеры параллелепипеда. Математика для блондинок.
Общий объем параллелепипеда состоит из маленьких кубиков единиц измерения объема, который на рисунке измеряется в кубических сантиметрах. Измерять объем можно и в других единицах измерения - кубических метрах (например, объем комнаты), кубических километрах (когда будем мерить планету), литрах (жидкости, но моря и океаны лучше измерять в кубических километрах). Объемы звездных систем и галактик можно мерить в кубических световых годах. Интересно, а в чем лучше измерять объемы разных вселенных? Как вы видите, любой трехмерный объем является умножением трех перпендикулярных единиц измерения длины. У прямоугольного параллелепипеда три ребра всегда перпендикулярны в вершинах. Длина таких ребер называется линейными размерами или измерениями прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда 5 класс. Формула объема и измерения размеров параллелепипеда. Математика для блондинок.
Если избрать единицу измерения и количество этих единиц в каждом из трех измерений, тогда легко можно высчитать объем прямоугольного параллелепипеда по формуле - перемножить все три линейных (перпендикулярных) размера.

Объем прямоугольного параллелепипеда 5 класс. Пример вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Математика для блондинок.
Математики никогда не обращают на это особого внимания, но нужно не забывать, что во всех трех направлениях единицы измерения длины должны быть одинаковыми. Если у какой-то штучки один размер значительно больше двух других размеров, то тогда такую штучку мы меряем в погонных метрах. Например, железнодорожные рельсы лучше измерять в погонных метрах (километрах), а не в единицах измерения объема. С математической точки зрения, один погонный метр - это единица измерения объемных тел, двумя размерами которых можно пренебречь.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина, высота, формула вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Математика для блондинок.
Как видно из рисунка, одним и тем же единицам измерения длины мы присваиваем разные названия. Этим мы уточняем пространственную ориентацию нашего параллелепипеда. Длина и ширина располагаются внизу, при этом длина обычно больше ширины. Высоту мы отмеряем вверх. Все эти названия являются относительными. Если поставить наш параллелепипед на другую грань, названия сторон могут поменяться - длина или ширина превратится в высоту. Объем параллелепипеда не зависит от названий его размеров, поскольку при нахождении объема используются все три линейных размера.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты (произведению трех линейных размеров). Как бы мы этот параллелепипед не крутили. Числовое выражение объема зависит от тех единиц измерения, в которых мы выражаем размеры этой геометрической фигуры. В полном соответствии с теоремой Пифагора, все единицы измерения размеров должны быть одинаковы. Возможно, это и звучит, как нравоучение несмышлёным детишкам, но математики считают математику абстрактной наукой именно потому, что они не всегда понимают, что именно, когда и как они делают.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Другая формула вычисления объема. Умножение площади основания на высоту. Математика для блондинок.
На этой картинке представлена другая формула. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Точнее, площади одной грани умноженной на перпендикулярный размер. Покрутите параллелепипед - у вас основанием каждый раз будет какая-то другая грань, при этом высота так же будет меняться. Крутить параллелепипед совсем не обязательно, достаточно вычислить площадь любой его грани (основания, боковой или торцевой грани) и умножить на перпендикулярный размер: основание на высоту, боковую площадь на ширину, торцевую площадь на длину. Во всех случаях результат будет одинаковым.

Нахождение объема через площадь грани и перпендикулярный размер не является каким-то научным открытием. Это всего лишь констатация того факта, что мы не можем одновременно выполнить два математических действия умножения между тремя размерами. Сперва мы берем два перпендикулярных размера и умножаем их между собой - получается площадь. Потом эту площадь мы умножаем на третий размер - получается объем. Переместительный закон (или коммутативность) умножения и порядок выполнения математических действий являются родителями второй формулы вычисления объема параллелепипеда. (При этом важно отличать линейные размеры от их симметричных отражений. Умножив площадь основания на один из размеров этого основания, вы получите единицы измерения объема, но не получите объем самого параллелепипеда.)

Когда эта формула важна? Ну, например, ваши разведчики во вражеском тылу выкрали сверхсекретное значение площади основания параллелепипеда. Теперь вам просто нужно продолжить вычисление - умножить эту площадь на высоту. Тот объем, который известен врагам, теперь знаете и вы. А если серьезно, то площадь боковой грани можно найти по другой формуле площади прямоугольника - по длине диагонали и синусу угла между ними. Вам уже не нужно находить размеры этой грани, умножаете площадь на третий размер и объем у вас в руках. Этот принцип можно использовать при нахождении объемов любых геометрических фигур с любым количеством измерений. Достаточно четко понимать,на каком этапе вычислений вы находитесь и что вам ещё осталось сделать. Например, зная трехмерный объем, для нахождения объема шестимерного, вам нужно будет умножить его еще на три длины в недостающих измерениях. Ваши метры кубические превратятся в метры в шестой степени. При путешествии в шестимерное пространство не забывайте, что ваше собственное тело имеет всего три измерения. Нельзя в такое путешествие отправляться голышом, даже если вы одеты. Вам понадобится скин 3/4 для перехода в четырехмерное пространство, скин 4/5 для перехода из четырехмерного в пятимерное пространство и скин 5/6 для завершения перемещения в шестимерное пространство. В этом случае вы будете чувствовать себя приятно и комфортно в пространстве шести измерений. Правда, одновременное пребывание сразу в трех скинах может сопровождаться весьма своеобразными ощущениями.

Коль мы говорим о прямоугольном параллелепипеде, возможно, вам пригодятся некоторые другие сведения о нем.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой поверхности, полная площадь поверхности, диагональ прямоугольного параллелепипеда. Математика для блондинок.
На этой картинке прямоугольный параллелепипед обзывается прямоугольной призмой. В математике главное не название, а смысл. Под призмой подразумевается два параллельных основания и высота, под параллелепипедом - три линейных размера. Для трехмерной фигуры не имеет принципиального значения, каким образом получается её объем, главное - что он есть.

Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания на высоту. А вот в этом случае крутить параллелепипед (он же прямая прямоугольная призма), категорически не рекомендуется. Для разных оснований будет разное значение площади боковой поверхности. Возможны три размера оснований и три значения площади боковой поверхности.

Полная площадь поверхности параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей его перпендикулярных граней, по которым определяются линейные размеры. У параллелепипеда таких граней три - основание, боковая, торцевая.

Длина диагонали параллелепипеда определяется по основному тригонометрическому тождеству для многомерных пространств (или теореме Пифагора). Квадрат диагонали равен сумме квадратов линейных размеров параллелепипеда.

Наконец-то мы добрались до нашей задачи про нахождение объема. Нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех граней у него равны 12, 15 и 20 сантиметров квадратных.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Задача найти объем, если известны площади боковых граней. Математика для блондинок.
Поскольку все площади граней разные, значит по ним можно определить линейные размеры. Пойдем традиционным путем. Составляем уравнения площадей этих граней. Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем эту систему, находим линейные размеры прямоугольного параллелепипеда, затем вычисляем его объем.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Пример вычисления объема. Решение задачи на объем. Математика для блондинок.
Как следует из решения, точно такой прямоугольный параллелепипед мы рассматривали на картинках выше.

Но лично мне нравится другое, более простое и изящное, решение. Если мы возведем объем в квадрат и извлечем из него квадратный корень - объем останется прежним. Распишем объем в виде произведения линейных размеров. Используем коммутативность умножения и перегруппируем сомножители. Видите, под квадратным корнем оказывается произведение данных нам по условию площадей. Если мы перемножим площади, мы получим сантиметры в шестой степени - то шестимерное пространство, для прогулки по которому нам необходимо аж три скина. Если мы из сантиметров в шестой степени извлечем квадратный корень, мы получим нужный нам объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Нахождение объема через площади. Пример решения задачи по геометрии. Математика для блондинок.
Этот фокус можно использовать при определении объемов фигур с любым количеством измерений. Объем многомерной геометрической фигуры можно определять по составляющим её элементам с меньшим количеством измерений. Главное, необходимо следить, чтобы линейные размеры получались в одинаковой степени. Например, четырехмерный объем гиперкуба можно определить как произведение четырех его линейных размеров abcd, произведение двух двумерных площадей (ab)(cd), корень кубический из произведения четырех трехмерных объемов (abc)(bcd)(abd)(cda) и так далее.

Картинки нагло взяты с сайта 900 игр, да простит меня Математика.

Если вам понравилась публикация и вы хотите знать больше, помогите мне в работе над другими материалами.

вторник, 13 марта 2012 г.

Религиозный аспект политической культуры

Показательно, что нередко формирование той или иной нации, ее вступление на общественно-историческую арену обосновываются ссылками не некое божественное провидение. В поисках аргументов часто обращаются а Библии, особенно где говорится, что бог не только правит миром, но и избирает из среды всех народов только один, наделяя его своей благодатью. Крайние формы этого мифа отводят другим народам и странам лишь роль фона, на котором разворачивается история того или иного богоизбранного народа. История дает много примеров, свидетельствующих о том, что идея величия и богоизбранности была присуща чуть ли не каждому великому народу, особенно в период его восхождения.


Показать это можно на примере русского и американского народов. Так, автор “Сказания о князьях Владимирских” , говоря о преемственности мировых монархий древнейших царств до Римской империи, выводил основы современной ему власти от римского императора Августа. Согласно этому сказанию, Русь является законной наследницей всех древних мировых монархий. Естественно, Рюрик, положивший начало династии Рюриков, правивших Русью до восхождения на престол династии Романовых, ведет свой род от самих римских императоров. Постепенно сформировалась идея Москвы как третьего Рима наследницы Рима и Константинополя, ветрянки в детстве столицы Восточной Римской империи.


Показательно, что наряду с символами самодержавия и народности в формировании и укреплении русского государства и завоевании им новых земель, стран и народов важную роль сыграла православная церковь. Она давала русским духовную опору, чтобы противостоять мусульманскому Востоку и католическому Западу, которые на тех или иных исторических этапах представляли угрозу их религиозному и государственному существованию. В целом, хотя принципы веры и не преобладали над политическими, религия часто использовалась для обоснования власти и притязаний сначала русских князей, а затем и московских царей.


Пропагандируя грандиозную концепцию, рассматривавшую Москву как “новый Вечный город, наследницу Рима и Константинополя” , церковная иерархия постоянно предупреждала царей об их священном долге превратить Московию в “новую христианскую империю” , при этом сколько-нибудь четко не обозначая ее границы. Следует отметить, что эта доктрина сыграла немаловажную роль в экспансии и утверждении многонациональной Российской империи на бескрайних просторах Евразийского континента. Поэтому можно утверждать, что в формировании идей о величии России, ее масштабности, патриотизме и преданности отечеству - Руси-матушке, особом пути России и т.д., составляющих важнейшие компоненты политического сознания россиян, немаловажную роль сыграла и православная вера. В этой связи нельзя не упомянуть, что многие атрибуты и символы православной церкви стали одновременно и символами российской государственности. Здесь можно упомянуть, например, храм Василия Блаженного, возвышающийся на главной площади страны рядом с Кремлем, да и храмы в самом Кремле, взорванный большевиками храм Христа Спасителя, Исаакиевский собор, Оптину Пустынь. Симптоматично, что церковь возводила в ранг святых выдающихся деятелей, которые в строгом смысле не являлись ее служителями. Речь идет, например, о равноапостольных Кирилле и Мефодии, св. Владимире, Александре Невском и др.


Что касается США, то с самого начала формирования американского национального сознания важнейшим его компонентом стало убеждение в особом пути развития Америки и ее роли в мировой истории. Казалось, что сама природа и мировоззрение эпохи предназначили английские колонии в Северной Америке для “великого эксперимента” . Подобно более ранним утопиям, в воображении европейцев 17-18-го вв. Америка представлялась сказочным островом, отделенным от остального мира морями и океанами.


Историки и духовные вожди сначала колоний, а затем независимого американского государства представляли дело таким образом, что американцы с самого начала преследовали ясную и осознанную цель претворить в жизнь идею божественного провидения, построить на американской земле божественный “град на холме” в пример всем другим народам мира. В конечном счете была сформулирована грандиозная религиозная философия истории и прогресса, согласно которой Америка представляет собой высший этап развития человечества и последнюю лучшую надежду всех людей. Характерно, что, обосновывая исключительное место Америки в мировой истории, автор Декларации независимости США, третий президент Америки Т. Джефферсон в 1785 г. предлагал изобразить на государственном гербе страны взятый из Библии образ сынов Израиля, идущих за лучом солнца. Почти все отцы-основатели Америки были глубоко убеждены в том, что ей уготована особая судьба, особая, божественная миссия.


Многие исследователи прямо связывают с религией республиканские и демократические институты Америки. Как утверждал еще известный французский общественный деятель и историк А. де Токвиль, истинной школой республиканских добродетелей в Америке была церковь. По его словам, религия представляла собой первый из американских политических институтов. Она была республиканской и демократической религией, которая включала не только республиканские ценности, но и давала первые уроки относительно того, как участвовать в общественной жизни. По словам Токвиля, нравы в большей степени, чем законы, или физические обстоятельства, способствовали успеху американской демократии, а нравы коренятся в религии.


Тур отдых в Индии на Гоа

Туры в Индию, Гоа, Керала

Туры в Индию - это посещение культурных исторических мест, королевских родов и уникальных по своей красоте пейзажей. Гоа - это главный центр туризма в Индии, который является самым красивым штатом Индии. Отдых на Гоа - это замечательные пляжи с золотистым песком и лазурными водами. Пляжи Гоа являются одними из лучших в мире и идеально подходят для проведения семейного отдыха в Гоа или медового месяца. Совершите тур в Индию - страну чудес, которая очарует вас своей естественной красотой, экзотической природой, древней цивилизацией, храмами, высокими горными цепями, пышной растительностью, долинами, красивыми озерами, тропическими лесами, плодородными равнинами. Шикарные дворцы, переделанные в комфортные отели, сильно набирают популярность среди туристов.

Ни в одной стране на Земле нет такого взрыва религий и культур, обычай и традиций, разнообразных языков, как Индия.Именно по этому тур оператор по Индии - с огромным разнообразием туристических программ предлагает Вам все, что Вы могли когда-либо увидеть. Необычная Индийская культура со старинными памятниками, древней религией и гостеприимными людьми, делают Индию одним из прекраснейших мест на планете. Золотой треугольник Индии - великолепный тур, включает три самых известных исторических города Индии: Дели, Агра и Джайпур. Столетиями золотой треугольник Индии притягивает путешественников со всего мира.

Эти города, несомненно, воплощение культурного, исторического и архитектурного наследия Индии. Это калейдоскоп, который представляет уникальное индийское зрелище в самых красочных проявлениях. Золотой треугольник Индии и экскурсионный тур в Индии предлагает Вам познакомиться с величественными архитектурными зданиями, роскошными фортами и дворцами, пещерами, древнеиндийской медициной, обычаями и традициями, искусством и культурой, с легендарным наследием и богатой историей Индии.

Золотой треугольник благодаря шикарным отелям имеет большую популярность у широкого круга туристов. Золотой треугольник Индии - это лучший выбор для тех, кто впервые планирует совершить тур в Индию. Отдых в Индии и отдых на Гоа сильно отличаются от отдыха в других европейских странах! Тур отдых на Гоа и Индии предназначен для любителей приключений, дикой природы, джунглей и для тех кому интересно разгадывать запутанные архитектурные чудеса - качественно и не дорого.

понедельник, 12 марта 2012 г.

Отрицание Данилевским прогностических возможностей обществоведения

Отрицание Данилевским прогностических возможностей обществоведения

Главную ценность и эвристическое значение выдвинутой им “естественной системы истории” он усматривал в формулировании и обосновании идеи: неотвратимо приближающегося конца западноевропейской цивилизации, а не в обнаружении причин ее появления. В связи с этим вопрос о “гниении Запада” выдвигался им на первый план, финалистские тенденции оказывались преобладающими и оказывающими давление на всю его историософскую конструкцию в целом. Доказать неизбежность гибели, а не показать. закономерность появления нового, тем более что перспективы воцарения этого “нового” связывались им, для современной ему истории, лишь с восточнославянским типом, —вот что стало определяющей идеей Данилевского. Коренные для науки вопросы о факторах эволюции как причинах социокультурных новообразований остались почти незатронутыми.


Собственная историософская схема представлялась Данилевскому лишенной недостатков предшествовавших учений и потому наиболее совершенной для данного этапа развития истории как науки. Открытие рационального или эмпирического закона, действующего в истории (которое, по его мысли, должно последовать за выдвижением “естественной системы” ) , казалось ему весьма сомнительным. Мысли его, несмотря на интересные догадки и определенные диалектические вкрапления, была чужда идея бесконечного развития. Это выражалось и в том, что он в принципе отрицал возможность безграничного развития науки, считая ее к настоящему времени столь усовершенствовавшейся, что это исключает дальнейшее продвижение вперед. “Никакой переворот в науке, достигшей этой степени совершенства, — писал он о ньютоновской астрономии, — уже не возможен и не нужен” . Научные революции, приводившие в прошлом к замене старых теорий новыми, ломающими традиционные представления о мироздании, не вечны Любовь Мастера и Маргариты. Они способны изжить себя и стать лишь достоянием истории, поскольку современная наука достигла апогея своего развития, превратилась в идеальную конструкцию, не подлежащую изменению. Элемент метафизичности, свойственный мысли Данилевского, проявился здесь достаточно отчетливо, как и в философии истории, где создание картины будущей восточнославянской культуры — как высшей степени возможного совершенствования национальной целостности—становилось реально предощущаемым финалом истории, ибо идеал Данилевского статичен и не мыслится в изменении и развитии.


воскресенье, 11 марта 2012 г.

Теорема Пифагора

Здесь мы не будем рассматривать доказательство теоремы Пифагора. Доказательств много и вы их без труда найдете. Сегодня мы рассмотрим преобразование теоремы Пифагора из тригонометрического вида в другие виды с применением различных единиц измерения. Такие исследования математических свойств разных единиц измерения должны быть неотъемлемой частью математики. К сожалению, никто нас этому не учат. Но если вы хотите понимать математику, вы должны это знать.

Прежде всего, отметим те существенные моменты, которые влияют на применение теоремы Пифагора к окружающей действительности:

1. Две единицы измерения должны быть перпендикулярны.
2. Перпендикулярные единицы измерения должны быть одинаковыми.


Если две перпендикулярные единицы измерения будут разными, мы не сможем выполнить их сложение. Таковы правила сложения, которым нас учат в самом раннем возрасте и которые потом нас учат напрочь забывать. По умолчанию принято считать, что если между числами мы поставили знак плюс или минус, то эти числа имеют одинаковые единицы измерения. Весь окружающий мир не превращается в бесформенную серую массу потому, что даже одно число может иметь бесконечное множество единиц измерения. Именно единицы измерения удерживают разные величины от сложения в одно целое.

Тригонометрическая форма теоремы Пифагора, которую мы называем основным тригонометрическим тождеством, является формой записи теоремы Пифагора без единиц измерения. Это один из основных математических законов, который при введении разных единиц измерения превращается в разные физические законы.

Произведем преобразования основного тригонометрического тождества так, что бы мы могли потом подставлять любые единицы измерения и получать результат. Для этого введем нейтральные элементы в эту формулу.

Теорема Пифагора. Тригонометрический вид теоремы пифагора. Основное тригонометрическое тождество. Математика для блондинок.
Почему единица возведена в квадрат? Потому, что в математике так писать не принято, но это объясняет смысл того, что будет происходить дальше. Теперь мы приравниваем нашу единицу к длине гипотенузы прямоугольного треугольника и получаем теорему Пифагора в классическом виде - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Теорема Пифагора. Превращение основного тригонометрического тождества в теорему Пифагора для треугольника. Геометрия теорема Пифагора формула. Математика для блондинок.
Заметьте, не имеет значения, что мы будем называть синусом, а что косинусом. Не имеет значения, какой из двух острых углов мы возьмем - теорема Пифагора работает для двух этих углов одинаково. Главным является то, что сумма квадратов отношений гипотенузы к катетам равна квадрату самой гипотенузы, всё остальное - это проявления относительности тригонометрических функций. Теорему Пифагора можно рассматривать как математическое доказательство переместительного закона (математики называют это коммутативностью) сложения - от перестановки слагаемых сумма не меняется. Коммутативность - ещё одно проявление относительности в математике.

Теперь посмотрим, что получится, если вместо единицы мы подставим радиус окружности.

Теорема Пифагора. Математика теорема Пифагора для радиуса окружности. Математика для блондинок.
Получается, что сумма квадратов координат точек окружности равна квадрату радиуса. Но, не нужно при этом забывать главное условие - центр окружности должен совпадать с центром декартовой системы координат. Если центр окружности и центр системы координат не совпадают, тогда это утверждение рассыпается, как карточный домик. Окружность и декартовы координаты - это две абсолютно независимые системы, которые могут располагаться, как угодно. Кто сказал, что центр окружности всегда должен совпадать с центром системы координат? Математики? Они пошутили.

Нужно обратить внимание ещё на один момент - знаки чисел. Теорема Пифагора их полностью игнорирует даже при наложении на окружность декартовой системы координат в классическом виде - с положительными и отрицательными направлениями. Возведение любого числа в квадрат полностью лишает это число знаковых признаков. Это свидетельствует о том, что в математике главным является само число, а не тот знак, который мы этому числу приписываем.

Дальше мы подставим вместо единицы длину отрезка.

Теорема Пифагора. Геометрия теорема Пифагора для отрезка. Математика для блондинок.
У нас получилось, что сумма квадратов проекций отрезка на оси прямоугольной системы координат равна квадрату длины отрезка. Я не зря подчеркнул, что система координат должна быть прямоугольной. Для косоугольной (аффинной) системы координат теорема Пифагора будет выглядеть по-другому. Взаимное положение отрезка и системы координат значения не имеет. Так же не имеет никакого значения, есть в системе координат отрицательные направления или нет. Проективные свойства пространства проявляются уже в момент возникновения самого пространства, до того, как в этом пространстве появляемся мы со своими знаками чисел. Кстати, в момент появления пространства возникает и симметрия, которая заставляет нас применять отрицательные числа, что бы мы могли различать симметричные явления. Есть ли у инопланетян отрицательные числа? Понятия не имею. Но знаю точно, что у них обязательно есть что-то, что помогает им адекватно отображать свое отношение к симметрии. Поэтому, когда встретитесь с ними, не сильно удивляйтесь, что они не понимают ваших рассказов о плюсах и минусах.

Теперь подведем маленький итог. Всё то, что мы с вами рассмотрели - гипотенуза треугольника, радиус окружности, отрезок - это различные названия одной и той же единицы измерения длины. Все перечисленные геометрические объекты измеряются в сантиметрах, метрах, километрах и так далее. Просто в разных ситуациях нас научили называть длину по-разному. В повседневной жизни это удобно, в математических операциях эти различия в названиях не имеют никакого значения, вы всегда имеете дело с длиной. Все рассмотренные нами разновидности теоремы Пифагора - это различные варианты записи одного и того же математического закона для двух перпендикулярных измерений длины.

В качестве следующей единицы измерения возьмем единицу измерения времени. Для времени теорема Пифагора будет выглядеть так:

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора для времени. Единицы измерения времени и теорема Пифагора. Математика для блондинок.
Сумма квадратов проекций времени на перпендикулярные направления равна квадрату самого времени. Естественно, здесь возникает целый ряд вопросов.

Существуют ли у времени перпендикулярные направления? Мы этого не знаем, но это совсем не означает, что у времени не может быть перпендикулярных направлений. Точно нам смогут ответить только физики. Думаю, на ближайшее тысячелетие им работы хватит.

Сколько измерений имеет время? Некоторые уверены, что одно. Некоторые высказывают предположение, что больше. Лично я рассуждаю так. У длины имеется минимум три пространственных измерения, в которых мы живем - длина, ширина, высота. У времени должно быть такое же количество измерений, как и у длины, иначе нарушаются основные математические принципы - симметрии и относительности.

Можно ли применить теорему Пифагора для времени? Да, можно. Совсем скоро я вам покажу то место, где разложение времени по теореме Пифагора будет смотреться очень естественно и логично.

Дальше рассмотрим другие единицы измерения. Для примера возьмем единицы измерения температуры и единицы измерения денег. Это точно такие же математические объекты, как и длина, но приметить теорему Пифагора к ним не возможно - эти единицы измерения не имеют точно таких же перпендикулярных единиц измерения. Посмотрите, что получается для температуры.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора к единицам измерения температуры. Математика для блондинок.
И для денег. В качестве примера единиц измерения денег возьмем доллар.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора к единицам измерения денег. Математика для блондинок.
Точно такая же картина вырисовывается, если мы будем пробовать подставлять в теорему Пифагора все другие, известные нам, единицы измерения. К ним теорема Пифагора не применима из-за отсутствия перпендикуляра у каждой из них. Следовательно, все эти единицы измерения обладают несколько иными математическими свойствами, чем длина и время - к ним нельзя применить тригонометрические зависимости, в том числе и теорему Пифагора.

В завершение наших исследований рассмотрим обратный процесс - превращение теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника в основное тригонометрическое тождество. Для этого разделим все элементы математического выражения на квадрат длины гипотенузы и выполним преобразования.

Теорема Пифагора. Преобразование теоремы Пифагора в основное тригонометрическое тождество. Тригонометрический вид теоремы Пифагора. Математика для блондинок.
Мы снова вернулись к тригонометрической форме теоремы Пифагора, с которой мы начинали.

В заключение хочу признаться, что совсем недавно я встречался с инопланетянами. Так вот, в процессе общения они нарисовали мне довольно странный рисунок. Вот он.

Теорема Пифагора. Инопланетяне рисуют теорему Пифагора. Математика для блондинок.
Что инопланетяне хотели этим сказать? Что они умеют рисовать палочки и кружочки? Как-то примитивно для них. Наверное, что-то другое. Инопланетяне умнее меня, ведь это они прилетели ко мне в гости, а не я к ним. Может быть, так выглядит их планета в комплексом пространстве двенадцати переменных? Знаете, наша планета в трех реальных измерениях длины выглядит гораздо красивее.

пятница, 9 марта 2012 г.

Сколько будет 7 у 8?

После вопроса о лукоморье, переходим к не менее простому. Детский вопрос на знание таблицы умножения:

Сколько будет 7 у 8?

Правильный ответ: 56.

А вот наши ответы пестрят обилием возможных вариантов. Начиная от "Я в математике не силен, я юрист будущий" до "Дайте калькулятор, пожалуйста". Лично я предпочитаю всегда последний вариант. Ну, не выучил я, в свое время, таблицу умножения на 7 и на 8, каюсь. Для таких, как я, и придумали калькуляторы.

На мой взгляд, таблицу умножения нужно начинать учить с конца - начинать с 9 и заканчивать 2. Но тут опять могут возникнуть проблемы - мы начнем путаться в ответе на вопрос, сколько будет дважды два. Похоже, то, что изучается в начале, запоминается лучше, чем то, что учится в конце. Если не верите мне, посмотрите видеоролик, сюжет с таблицей умножения самый первый.

Гражданское общество и право по Гегелю

Гражданское общество и право по Гегелю

Огромное влияние на формирование воззрений молодого Гегеля и все дальнейшее его духовного развития показала французская революция, символизировавшая наступлению нового разумного мира. Признавая основную идею французской революции, разделяя на ранних этапах своей творческой эволюции, взгляды о необходимой антифеодальной, анти-деспотической буржуазной революции, Гегель вместе с тем отвергал якобинский террор и резко критиковал сторонников Робеспьера.


Проблемы государства и права находились в центре внимания Гегеля на всех этапах творческой эволюции его воззрений. Эта тематика обстоятельно освещается во многих его произведениях, в том числе таких как: «Конституция Германии», «О научных способах исследования естественного права, его месте в практической философии и его отношение к науке о позитивном праве», « философия права», «философия духа», «философия истории» и др.


«Философия права», где наиболее цельно изложено учение Стрижка каскад о государстве и праве Гегеля является одним из самых значительных произведений в истории политических и правовых учений. Основная задача философии права - это научное познание государства и права, а не указание на то, какими они должны быть «Наше произведение - пишет Гегель - поскольку в нем содержится наука о государстве и праве будет поэтому попыткой постичь и изобразить государство как нечто разумное внутри себя. В качестве философского сочинения оно должно быть дальше всего от того, чтобы конструировать государство каким оно должно быть». «Наука о праве, - подчеркивает он, - есть часть философии. Она должна поэтому развить идею, представляющую собой разум предмета из понятия или, что тоже самое наблюдать собственное, имманентное развитие самого предмета». Право, по Гегелю, состоит в том, что наличное бытие вообще есть наличное бытие свободной воли, диалектика, которая совпадает с философским конструированием системы права, как царство реализованной свободы.


Понятие «право» употребляется в гегелевской философии права в следующих основных значениях:


I. Право, как свобода («идея права») , где на ступени объективного духа все развитие определяется идеей свободы, «свобода», «право» выражают единый смысл. Отношение «свобода» и «право» опосредуются через диалектику свободной воли.


II. Право, как определенная ступень и форма свободы, где система права как царство реализованной свободы и представляет собой иерархию «особых прав». На вершине иерархии «особых прав» стоит право государства. Поскольку в реальной действительности «особые права» всех ступеней (личности, ее совести, преступника, семьи, общества, государства) даны одновременно и следовательно в актуальной или потенциальной коллизии, постольку, по гегелевской схеме окончательно истинно лишь право вышестоящей ступени.


III. Право, как закон - где оно является одним из «Особых прав». Гегель пишет: «То, что есть право в себе, положено в своем объективном наличном бытии, т.е. определено для сознания мыслью и определено так то, что есть право и считается правом, что известно как закон: право есть вообще, благодаря этому определению, как положительное право. « Превращение права в себе в закон путем законодательствования придает праву форму всеобщности и подлинной определенности. Предметом законодательства могут быть лишь внешние стороны человеческих отношений, но не их внутренняя сфера.


Различая право и закон, Гегель, в то же время, стремится исключить их противопоставление. Как крупное недоразумение расценивает он «прекращение отличие естественного или философского права от положительного в противоположное и противоречие между ними». Гегель признает, что содержание права может быть искажено в процессе законодательствования; но не все данное в форме закона есть право, поскольку лишь закономерное в положительном праве законно и правомерно.


Он также различает и гражданское общество. Под гражданским обществом по существу имеется в виду буржуазное общество. Гегель изображает Мир сказок Пушкина гражданское общество как раздираемое противоречивыми интересами антагонистическое общество как войну всех против всех. Тремя основными моментами гражданского общества являются: система потребностей, отправление правосудия, полиции и корпорации. В структуре гражданского общества, Гегель выделяет три сословия:


1) субстанциальное (землевладельцы - дворяне, крестьяне) ;


2) промышленное (фабриканты, торговцы, ремесленники) ;


3) всеобщее (чиновники) .


Освещая социально-экономическую проблематику, Гегель признает, что даже при чрезмерном богатстве, гражданское общество не в состоянии бороться с чрезмерной бедностью и возникновением черни, под которой он имеет в виду пауперизированную часть населения. Гегелевский анализ показывает, что гражданское общество не в состоянии, исходя лишь из своих внутренних возможностей, решить проблему бедности и диалектика внутренних противоречий заставляет его (общество) выйти за свои пределы - в поисках новых возможностей в международной торговле и колонизации.


В разделе о гражданском обществе, Гегель освещает также вопросы положительного права, правосудия и деятельности полиции, хотя эта тематика должна была рассматриваться в той части Философии права, где речь идет о государстве. Гегель исходит из того, что в сфере гражданского общества имеет место реальное функционирование собственности, сила которой должна найти свое подтверждение в защите ее со стороны закона, суда и полиции. Эти институты призваны, в стихии частных целей, отстаивать всеобщие интересы данного строя.


Развитие гражданского общества уже предполагает, по Гегелю, наличие государства как его основания. «В действительности поэтому, - подчеркивает Гегель, государство есть вообще скорее первое, лишь в приделах которой семья развивается в гражданское общество, и сама идея государства раскалывает себя на эти два момента. « Гражданское общество в освещении Гегеля - это опосредованная трудом система потребностей, покоящаяся на господстве частной собственности и всеобщем формальном равенстве людей. Формирование такого общества, которого не было в античности и средневековье, связано с утверждением буржуазного строя.


По теоретическим заслугам Гегеля относится также четкая принципиальная постановка вопроса о взаимосвязи и соотношении социально-экологических и политических сфер, гражданского общества и политического государства, о необходимом, закономерном диалектическом характере этих связей и отношений.


среда, 7 марта 2012 г.

Единицы измерения длины

В честь восьмого марта хочу сделать блондинкам маленький подарок (и не только им, все желающие могут пользоваться чужим подарком, надеюсь, блондинки возражать не будут). Подарок этот математический - таблица единиц измерения длины. О единицах измерения длины я уже писал и там то же есть таблица. Но проблемы с переводом одних единиц измерения в другие не исчезают сами по себе. Отдельно мы рассматривали, сколько будет метров и дециметров в задачах, которые задают учителя.

Вашему вниманию предлагается специальная таблица, при помощи которой вы без особого труда сможете переводить единицы измерения длины миллиметры, сантиметры, дециметры метры и километры из одного вида в другой. В вертикальных столбцах представлены единицы измерения одного вида, в горизонтальных строках вы можете найти, как каждая из них выражается в других метрических единицах измерения длины. Например, в одном метре содержится 10 дециметров, 100 сантиметров, 1 000 миллиметров или 0,001 километров.

Единицы измерения длины. Таблица перевода миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры. Сколько метров в километре. Математика для блондинок.

Единицы измерения длины. Таблица перевода миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры. Сколько метров в километре. Математика для блондинок.
Но это не главное. Для вас специально оставлены пустые строчки, куда вы можете пристраивать те числа, которые у вас есть. Можно даже курсором по пустой строчке ориентироваться в поиске нужного значения требуемой единицы измерения. Потом в соседних столбцах смотреть, какое число у вас должно получиться в других единицах измерения. Вот эта же таблица с примерами, которые выделены синим цветом.

Единицы измерения длины примеры. Таблица перевода единиц измерения с примерами миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры. Сколько сантиметров в дециметре. Дециметр это сколько. Математика для блондинок.

Единицы измерения длины примеры. Таблица перевода единиц измерения с примерами миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры. Сколько сантиметров в дециметре. Дециметр это сколько. Математика для блондинок.
Как видите, все довольно просто. Примеров много и разных. Главный принцип - число должно быть больше верхнего и меньше нижнего. Например, нам необходимо 8 дециметров перевести в другие единицы измерения. В столбце дециметров ищем пустую строчку по заданному количеству дециметров. Необходимая нам строчка находится между 1 дм и 10 дециметров. Восемь больше одного но меньше десяти. Все другие значения длины должны вписываться в пределы, обозначенные этой строчкой. Миллиметров должно быть больше 100 но меньше 1 000, значит у нас будет 800 миллиметров. Сантиметров больше 10 но меньше 100, значит у нас есть 80 сантиметров. Метров больше 0,1 но меньше одного, следовательно мы имеем 0,8 метра. Километров получается 0,0008 или 8 десятитысячных.

Как видите, цифры в числе не меняются, необходимо только подобрать нужное количество нулей к этим цифрам или правильно определить место запятой. Например, в самом низу таблицы 725 километров мы перевели в метры и получили 725 тысяч метров. То есть добавили три нуля к нашему числу. Если вам нужно расписать подробно это действие, то зная первоначальное число и правильный результат, не трудно найти то математическое действие, которое нужно выполнить для того, что бы первое число превратилось во второе. В нашем примере нужно умножить на 1 000 (в одном километре содержится 1000 метров):

725 км = 725 * 1000 = 725000 м

Рассмотрим самый верхний пример (первые синие цифры в начале таблицы). У нас имеется 0,476 миллиметра. Нам необходимо перевести их в метры. Из таблицы видно, что после запятой необходимо добавить ещё три нуля, что бы получилось 0,000476 метра. В математических действиях это можно выразить либо умножением на 0,001 (в одном миллиметре 0,001 метра) или деление на 1000 (в одном метре 1000 миллиметров):

0,476 мм = 0,476 * 0,001 = 0,476 / 1000 = 0,000476 м

Я думаю, в этом случае с делением проще справиться, чем разбираться в сотых, тысячных и десятитысячных. Я в них сам чуть не запутался.

В заключение хочу сказать свое мнение по поводу выражения одной длины в разных единицах измерения. Например, "длина отрезка равна три дециметра и пять сантиметров". Я считаю, что это уровень церковно-приходских священников периода средневековья. Это они так учили пра-пра-пра-учителей наших современных пропагандистов математических знаний. А прилежные ученики добросовестно перетаскивают сантиметра с дециметрами из одной школьной программы в другую, потому что их так учили. Не надо повторять их глупости. Учитесь выражать одно значение длины в одной единице измерения - либо в сантиметрах (35 см), либо в дециметрах (3,5 дм), либо в любой другой единице измерения длины (0,35 м, 350 мм). Калькуляторы понимают только так, а сегодня без калькуляторов вы математику не посчитаете. Если вы этого не сделаете, когда сами будете писать школьные программы, то ещё тысячи лет вашим потомкам математики будут вдалбливать в головы, как 35 сантиметров записывать в дециметрах и сантиметрах.

Что такое лукоморье?

В канун международного женского дня 8 марта отвлечемся от математики с её дециметрами, и послушаем ответы на такой простой вопрос:

Что такое лукоморье?

Ещё совсем недавно этим вопросом можно было убить наповал и меня. Честно признаюсь, что слово "лукоморье" у меня всегда прочно ассоциировалось с лесом - какая-то опушка или что-то вроде этого. Не зря же Пушкин расположил свой знаменитый дуб с золотой цепью (у Пушкина "дуб" - это дерево, оно зеленое; это у нас с золотыми цепями только новые русские; у блондинок, кстати, не цепи, а цепочки, даже если они золотые) возле этого самого лукоморья.

Как оказалось, я был не одинок в своих заблуждениях. Вот некоторые из ответов прохожих:

- Лукоморье - это что-то из Пушкина...
- Может, это какая-то возвышенность...
- Это дерево. Или нет?...
- А это изучают в школе?...
- "У лукоморья дуб зеленый, златая цепь на дубе том, и днем и ночью кот ученый..." Я могу вам рассказать стих, но что это - я не знаю...
- Дуб, наверное...
- Это, наверное, озеро какое-то...
- Меня всегда интересовал этот вопрос в школе, но почему-то учителя на него никогда не отвечали...(Потому, что учителя сами не знали, что такое лукоморье!)
- Это один из персонажей произведения Пушкина...
- Это такое место, где ходил котик...(ВАУ!!!)

Закончился опрос общественного мнения довольно оригинально. По сюжету передачи, должен найтись хоть один человек, который знает правильный ответ на вопрос. Но в данном случае таких знатоков не оказалось. Тогда ведущая сказала правильный ответ одному из опрашиваемых и попросила повторить его на камеру. И так, правильный ответ:

Лукоморье - это морская бухта.

Если кто-то будет сильно умничать в вашем присутствии, можете задать ему этот вопрос. Послушайте, что он вам ответит. А мы пока посмотрим сюжет целиком. Вопрос о лукоморье с 6 минуты 55 секунд.

вторник, 6 марта 2012 г.

Что такое дециметр?

Странно было бы, если бы при всеобщем невежестве отвечающих, спрашивающие подавляли всех своим интеллектом. Понятно, что они точно такие же люди, как и все остальные. На вопрос с делением на ноль они ответили правильно, как их и учили. А вот на следующий вопрос даже организаторы шоу не сумели найти правильный ответ. И так, довольно простой вопрос:

Что такое дециметр?

Правильный ответ:

Дециметр - это единица измерения длины.

Тот ответ, который написали организаторы в качестве правильного, а именно "10 сантиметров", относится к другому вопросу. Звучит этот вопрос так: "Сколько сантиметров в одном дециметре?" Признаю, что я здесь умный такой только потому, что у меня было время хорошенько подумать, в отличие от тех, кто оказался перед микрофоном.

Самый честный ответ: "О, Боже! Как стыдно - я не помню..." Лучший ответ: "Это единица измерения чего-то, которая переводится из чего-то во что-то". Смотрим ролик полностью, математика в самом конце, с 8-й минуты 13-ти секунд.

понедельник, 5 марта 2012 г.

Деление на ноль

В прошлый раз мы разбирались с медианой. Сегодня посмотрим, как мы знаем правило деления на ноль. Это, возведенное математиками в ранг библейских истин, правило вдалбливается в наши головы с завидным постоянством на протяжении всего курса обучения. Как мы его усваиваем, показывает ответ на вопрос:

Сколько будет корень из четырех разделить на ноль?

Как свято верят математики, правильный ответ звучит так:

На ноль делить нельзя.

Лучший, на мой взгляд, ответ звучит так: "Татьяна Сергеевна, простите...". Да уж, не сумела Татьяна Сергеевна озарить светом знания потемки сознания прилежной ученицы, в чем ученица искренне раскаивается.

Вот что интересно. Просматривая все эти ролики о плачевном состоянии наших фундаментальных знаний (ведь среднее образование является обязательным для всех), я ни разу не встречал ругательств в адрес учителей. Чаще всего во всем обвиняют себя: "У меня с математикой проблемы" или "Ненавижу математику". Отчасти, это справедливо. Но... Продавцы оценок, умело маскирующиеся под учителей, остаются в тени самобичевания своих учеников.

Судя по ролику, проблема всех отвечающих на вопрос с делением на ноль заключается в том, что они начинают думать. А думать не надо! Любой говорящий попугай, услышав слова "...разделить на ноль...", должен отвечать цитатой из Евангелие от Деления: "Деление на ноль запрещено". Радует тот факт, что не смотря на все старания бюрократических функций от математики, подавить разум в человеке им не удается. Прослушав школьный курс математики, подавляющее большинство людей выбрасывают из головы всю эту дурь и снова готовы думать, а не тупо повторять вызубренное.

И ещё один вопрос, попутно. Если результаты среднего образования стремятся к нулю, может мы не тому и не так учим? Хоть одна бюрократическая функция от образования задавала себе такой вопрос? Или они на большее, чем тупо выполнять распоряжения вышестоящих бюрократических функций, не способны?

Ладно, оставим эти философские вопросы без ответов и посмотрим ролик "Дурнев+1. К доске!", часть 3, полностью.

Что такое медиана?

Продолжаем изучать нашу эрудицию. Точнее, её остатки. С углами четырехугольника мы разобрались в прошлый раз, сегодня вопрос такой:

Что такое медиана?

Правильный ответ:

Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника со срединой противолежащей стороны.

Лучший ответ, на мой взгляд: "Медиана? Ну, это параллели и медианы". У кого это было "...смешались в кучу кони, люди..."? Кажется, у Лермонтова, в "Бородино". Здесь же получилась гремучая смесь географии (параллели и меридианы на глобусе) и геометрии (биссектрисы и медианы в треугольнике).

Для общего развития нужно сказать, что у одного треугольника таких штучек под названием "медиана" аж три штуки. Раз у треугольника есть три вершины, у каждой вершины есть противолежащая сторона, все стороны треугольника можно разделить пополам, следовательно мы можем провести в одном треугольнике три медианы. Давайте посмотрим на картинке, как выглядят медианы в треугольнике. Они выделены красным цветом.

Что такое медиана. Медианы в треугольнике. Математика для блондинок.
В заключение, видеоролик "Дурнев+1. К доске!", часть 2, где прозвучал вопрос о медиане.

воскресенье, 4 марта 2012 г.

Углы в четырехугольнике

То, что вы сейчас увидите - это не блондинки. Это мы после школы, в которой нас долго и упорно учили тому, что мы благополучно выбросили из головы после окончания школы. Украинский телеканал ТЕТ показывает специальную передачу, в которой случайным прохожим задаются простые вопросы из школьного курса. Следует признать, что нечеловеческие усилия учителей по вбиванию знаний в наши головы оказались почти напрасными. И так, послушаем ответы на некоторые вопросы. Сегодня у нас вопрос по математике:

Если четырехугольнику отрезать один угол, сколько углов останется?

Пройдя по ссылке, вы можете услышать ответы на этот вопрос. Нужно сказать, что авторы программы сами в школьном курсе ориентируются весьма смутно. Дело в том, что в качестве правильного ответа они ждут ответ "Пять углов". Но... Они забывают о нашей жадности и абстрактности математики. Математике всё равно, сколько мы себе отрежем от четырехугольника. Если один угол отрезать по самую диагональ, то углов останется только три. Если отрезать угол через вершину, но не по диагонали, то углов по прежнему будет четыре (каюсь, не я придумал - в комментариях подсказали, за что вам большое спасибо!). Так что правильных ответов на этот вопрос три: останется три, четыре или пять углов. Всё зависит от нашего аппетита.

Углы в четырехугольнике. Если в четырехугольнике один угол отрезать, сколько углов останется. Правильный ответ три, четыре или пять. Математика для блондинок.
Интересная математика получается. Посмотрите, в любом случае мы от четырехугольника отрезаем треугольник, а в итоге получаем... Запишем арифметику этого процесса:

4 угла - 3 угла = 3, 4 или 5 углов

Это уже не математика, а какие-то пляски шаманов с бубнами. Наверное, именно такие пляски математики называют высшей математикой. Весь секрет нашей математики заключается в правиле сложения треугольников с одной общей стороной. В результате такого сложения мы можем получить практически любую геометрическую фигуру, состоящую из треугольников. При этом добавление каждого нового треугольника к исходной фигуре прибавляет один угол к многоугольнику. Или не прибавляет, если новый треугольник просто удлиняет имеющеюся сторону. Развернутый угол в 180 градусов у нас углом считать не принято.

Углы в четырехугольнике. Сложение треугольников. Многоугольник состоит из треугольников.
Вот такая вот фигня эта геометрия. Прибавляя к одному треугольнику другой, мы никогда не можем точно сказать, сколько угольник у нас получится. Все зависит от того, как линии лягут. Вот это гадание по математическим линиям, точкам, кривым, как по линиям руки, уже точно называется высшей математикой. И как кажется мне, проблема заключается не в геометрии и математике, а в нашей психологии - нас не устраивает ответ "может так, а может эдак", нам нужно знать всегда и точно. Если мы будем считать развернутый угол углом многоугольника, то у нас любая геометрическая фигура из отрезков будет являться многоугольником с бесконечным количеством углов. От такой перспективы любого математика кондрашка хватит. Если не будем считать, то будем иметь то, что имеем. Хрен редьки не слаще. Здесь есть где приложить свои умственные усилия.

Загадка нашего четырехугольника с отрезанным углом и бредовой арифметикой на картинке разрешается очень даже просто. Черненьким обозначены треугольники, составляющие конечный результат геометрического обрезания. Красненьким ведется бухгалтерский учет полученных углов.

Углы в четырехугольнике. Как отрезать один угол в четырехугольнике. Что получится в результате. Математика для блондинок.

Но, из дебрей геометрии вернемся к нашему видеоролику. Лучшим, на мой взгляд, является ответ: "Наверное, четырехугольником и останется. Я не знаю, потому что с математикой было хуже всего в школе". Правильно, честно и откровенно.

Полностью этот видеоролик можете посмотреть ниже. Начинается эта передача с утверждения, что украинцы тупые. Я не согласен. С точки зрения школьных знаний тупые все, не зависимо от национальности. Но это не тупость - это мудрость Природы. Мы не держим в своих головах всякий мусор всю жизнь. Если какие-то знания нам не нужны, мы их благополучно забываем, освобождая место в памяти для более необходимых в данный момент знаний.

пятница, 2 марта 2012 г.

Точка на координатной прямой

При подготовке к ЕГЭ или сдачи тестов это вам пригодится. Задача простая - необходимо показать точку на координатной прямой, соответствующую определенному числу. С целыми числами особых проблем нет, а вот показать точку, если она задана корнем из числа, иногда затруднительно.

Вот задача, когда на координатной прямой показано несколько точек и нужно ткнуть пальцем в ту точку, которая соответствует числу корень из 68. Как найти эту точку, не выковыривая число из-под корня, то есть не производя вычисления. Воспользуемся принципами относительности математики и симметрией математических действий. Если мы, вместо того, чтобы извлекать корень из нужного нам числа, возведем в квадрат целые числа, указанные на числовой прямой для ориентации в пространстве чисел. Понятно, что мы переместимся в совсем другой кусок координатной прямой, соответствующий квадратам этих чисел. Чтобы вернуться назад, в первоначальное место координатной прямой, нужно выполнить математическое действие, симметричное возведению числа в квадрат - извлечь квадратный корень. Теперь наша координатная прямая имеет тот вид, когда можно сравнивать точки по подкоренным числам. Ведь пропорции на координатной прямой сохраняются, когда мы с разными числами выполняем одинаковые математические действия.

Теперь нам необходимо только выбрать одну из двух точек. Нужная нам точка должна быть ближе к числу 8 и дальше от числа 9. Ведь число 68 ближе к числу 64, чем к числу 81. Точка D находится ближе к числу 9 и дальше от числа 64, значит она нам не подходит. Остается только точка С.

Вот маленький видеоролик "Сравнение чисел на числовом луче, математика", где человек всё красиво рассказал и показал.