воскресенье, 27 мая 2012 г.

Простое решение системы уравнений

Перед нами неразрешимой задачей громоздится система уравнений. Хочу сразу сказать, что нам предстоит рассмотреть простое решение системы уравнений, которая кажется очень трудной. В чем проблема? В одних скобочках есть икс и игрек, во вторых скобочках есть только икс, а игрек напрочь отсутствует. Как решать такую систему? Катастрофа! Если вы думаете именно так, то у вас начинает развиваться синдром математика: вы не понимаете, как такому взрослому человеку, как вы, могут задавать такие детские задачки. Здесь явно какой-то подвох. И вы начинаете его упорно искать.

А подвоха никакого нет. Все решается действительно просто. Я для решения применю метод разложения одной системы уравнений на две. Не пытайтесь искать этот метод в учебнике математики - это я только что придумал сам. Вам придется мое решение оформить так, как вас учили. Или придется сказать преподавателю математики: "Так решает лысый дядька из Интернета...". Понятно, что ни "лысый дядька", ни "лысая тётка" учебниками математики не являются. А Интернет - это просто большая шпаргалка, в которой очень много всякой ерунды.

И так, с умным видом смотрим на нашу систему уравнений и начинаем рассуждать. В первом уравнении у нас две штучки умножаются и дают в итоге ноль. Когда такое бывает? Вспоминаем детские правила умножения. Правильно, когда одна из этих штучек равняется нулю - первая или вторая. Вот я и разложу первое уравнение на два, приравняв к нулю каждое выражение в скобках. Внизу дописываю второе уравнение из заданной нам системы и получаю две системы уравнений с двумя неизвестными. Объединяются эти две системы уравнений в одно целое нижним уравнением, которое является общим. На этом основании мы можем рассматривать решение каждой системы как одно из решений исходных уравнений. Согласитесь, каждая из этих систем выглядит уже не так страшно, как первоначальная.

Простое решение системы уравнений. Заданная система уравнений. Разложение одной системы уравнений на две. Математика для блондинок.
Каждую систему я буду решать отдельно, применяя описанные в учебнике математики методы. Первую систему решаем методом сложения, точнее, вычитания. Если к первому уравнению прибавить второе уравнение со знаком минус, мы получим вычитание уравнений. Вычитание я запишу не поэлементно (иксы, игреки, числа), а в столбик, что не меняет смысл выполняемых при этом действий. Кстати, в высшей математике это простое действие будет обзываться очень умными словами: "матричный способ вычитания вектор-строк". Но вернемся к первой системе уравнений. Из первого уравнения вычитаем второе и сразу получаем значение игрека. Подставляем полученное значение в одно из уравнений и находим значение икса. Я подставил во второе. При подстановке в первое уравнение мы получим точно такой же результат.

Простое решение системы уравнений. Решение системы уравнений методом сложения или вычитания. Математика для блондинок.
Вторую систему решаем методом подстановки. Из первого, детского, уравнения находим значение икс и подставляем во второе уравнение. Так мы найдем значение игрек.

Простое решение системы уравнений. Математика для блондинок.
Решением исходной системы уравнений будут две пары значений иксов и игреков. Для того, чтобы в этом убедиться, выполняем мою любимую проверку. После подстановки двух пар неизвестных в заданную систему мы получаем правильный результат. Значит, эта простая система уравнений решена правильно. Я надеюсь:)

Простое решение системы уравнений. Математика для блондинок.
А это ссылка, к решению систем уравнений не имеющая никакого отношения. Ходить по ней не советую, так как сам не имею понятия, куда она вас заведет. http://wf8.ru/g6oQqQ.html

Комментариев нет:

Отправить комментарий