пятница, 10 августа 2012 г.

Связь чисел и единиц измерения

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа Где живут числа?

- Давайте обозначим любое число, которое обычно стоит перед единицей измерения, буквой «k», а саму единицу измерения обозначим буквой «U». Буквой «a» обозначим то число, на которое мы хотим изменить число перед единицей измерения. Это число тоже может быть любым.

- Ой, как всё запутано, – сказала одна из блондинок.

- Ничего, на картинке всё прояснится. Теперь вспомним пару простых математических правил. Если что-то умножить на единицу, то это «что-то» не изменится. Если число разделить само на себя, то мы получим единицу. На единицу мы можем умножить как число, так и саму единицу измерения. Я единичку поставлю на нейтральной территории и выделю её красным цветом. Смотрим, какой математический процесс происходит дальше. Мы в равной степени можем как увеличить число перед единицей измерения, так и уменьшить.

Связь чисел и единиц измерения. Числа и единицы измерения это математика. Изменение чисел и единиц измерения. Математика для блондинок.
- Хм, симпатично получилось, – вынесли свой вердикт блондинки.

- Как видите, мы получили неопровержимое доказательство того, что без единиц измерения математики не бывает. Эта формула может служить универсальным индикатором для проверки чисел. Если то, что мы считаем числом, не раскладывается по приведенной схеме, значит это не число.

- А разве такое бывает?! – удивились блондинки.

- Да. Ноль не является числом – его нельзя разложить подобным образом. Комплексные числа так же не являются числами. Что бы там не утверждали математики, а результат говорит сам за себя.

- Так что, математики нам врут?

- Ну, я бы так не сказал. Просто математиков так учили, а они учат нас. Посмотрите, математика состоит из двух равных половинок: чисел и единиц измерения. Нас же учат математике, которая в большинстве случаев применима только к одной единице измерения. Получается, что половины математики наши математики не знают вообще. В другой половине, которую они знают, есть целая куча ошибок, которые легко выявляются при помощи единиц измерения. Давайте сперва запишем выражения с единицами измерения, а затем отбросим единицы измерения, но сохраним первоначальные знаки в выражениях. Вот смотрите.

Связь чисел и единиц измерения. Разные числа равны, одинаковые числа не равны. Математика для блондинок.
- То, что мы считаем не равным, может быть равно. То, что мы считаем равным, может быть не равно. Разные числа могут быть равными, одинаковые числа могут быть не равными при определенных условиях. Или ещё пример. Математики нас уверяют, что умножение – это краткая запись сложения. Так ли это?

Связь чисел и единиц измерения. Дважды два равно четыре. Умножение и сложение. 2+2, 2*2. Математика для блондинок.
- Видите, математическая операция умножения распространяется и на единицы измерения, сложение же происходит только в пределах одной единицы измерения.

- Вынос мозга, – обреченно сказала одна из блондинок.

- Нет, до выноса мозга мы ещё не дошли, - я улыбнулся – Вспомните историю развития человека. Когда-то люди жили в пещерах. Весь их мир ограничивался этой пещерой и мировоззрение было у них пещерным: земля держится на трех китах и тому подобные умозаключения. Наша математика одной единицы измерения является пещерной математикой, имеющей мало общего с окружающей действительностью. И наше мировоззрение сегодня мало чем отличается от мировоззрения пещерных людей.

- Как это? А Вселенная, звезды, планеты? Пещерные люди о Вселенной ничего не знали, - возмутилась одна из блондинок.

- А что мы можем знать о Вселенной с такой математикой? Давайте я вам на математических примерах покажу, насколько ограниченными являются наши представления об окружающем мире.

- Аж интересно посмотреть, - скептически заявила одна из блондинок.

- Но сначала мы ещё раз посмотрим, как можно управлять числами.

4 комментария:

  1. Загорелый Манул15 августа 2012 г., 22:56

    Гениальный пример! Я приклоняю шляпу. Даже не задумывался.

    Получается в рамках одной велечины в геометрии нельзя умножать, а только складывать? Точнее можно:

    У нас есть 4 м^2=2*2 (м). А вот для обычных метров это уже не пременимо. Получается в одномерном пространстве существует только сложение, что логично. Начиная с двумерного начинается умножение.
    В уравнениях впринципе это может как играть роль так и не играть. Но для понимания очень важно.

    Николай, а есть ли объёмный смысл теоремы пифагора? Поскольку мы там перемножаем длины, то должны возникать объёмые фигуры?

    ОтветитьУдалить
  2. Уравнения. Что именно описывают уравнения и каков смысл конкретного уравнения? Если в уравнении идет речь о числовых коэффициентах при ОДНОЙ единице измерения, тогда между сложением и умножением нет никакой разницы. Если в уравнении речь идет о РАЗНЫХ единицах измерения, тогда нужно быть внимательными. Я уже давно говорю, что бессмысленные действия дают бессмысленный результат.

    Да, получается, что в одномерном пространстве умножения нет. С геометрией сложения и умножения мы здесь ещё долго будем разбираться. Иначе как понять математику и окружающий мир?:)

    Я здесь уже писал о самой теореме Пифагора и о её тригонометрическом виде для многомерных пространств.

    ОтветитьУдалить
  3. Я про уравнение нахождения гипотенузы, её геометрический смысле. Вчера ночью думал думал, долго не получалось, пока не нашёл свою ошибку.

    Уравнение это следующие:

    корень квадратный из (a^2+b^2) =C
    Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
    Наконец то я теперь понял её геометрический смысл.
    Вот пример:
    Пусть у нас треугольник с катетами равными 3 и 4 метрам.
    Возвездя в квадрат один из катетов, мы получаем площадь квадрата. Возвездя другой тоже самое. У нас получилось что площадь первого 9, второго - 16.
    Теперь мы сложим площади этих квадратов, при этом получим новый квадрат у которого будет уже новая длина его сторон. Эта длина сторон и есть длина гипотенузы. Чтобы её найти мы просто извлечём корень.

    Всё просто, а я долго тупил путая что значение площади равно длине сторон квадрата нового при сложении первоначальных сторон.

    У меня теперь вопрос, существуют ли пространства более 3х? Четырёхмерные и так далее, или это математические бредни? Тоесть возводя метр в четвёртую степень, мы его складываем, а не увеличиваем размерность?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ты где учился математике?! Твоему учителю нужно единицу поставить!:) Да, там именно на площадях все работает.

      Возводя метр в четвертую степень, мы именно увеличиваем размерность пространства. Можешь посмотреть на действующую модель четырехмерного куба. Является это бредом или... Для ответа на этот вопрос нужно проводить серьезные научные исследования. Насколько могу судить я, то наша Вселенная имеет сложную форму, которую невозможно реализовать в трех измерениях. И о черных дырах забывать не нужно. В схему многомерного пространства они очень хорошо вписываются.

      Удалить