Как упростить выражение

Комментарии к этой странице переполнены и у меня нет возможности отвечать. Свои вопросы и пожелания оставляйте здесь.

Вот очередная просьба о спасении утопающего в тригонометрии. Есть набор тригонометрических символов, а что с ними делать — не понятно. Как упростить выражение? Рецепт очень простой — нужно использовать те формулы, которые вы учите сейчас. Или те формулы, которые вы учили когда-то, но напрочь забыли. Вот описание выражений.

Как упростить выражение. Тригонометрическое выражение упрощение. Применение тригонометрии. Математика для блондинок.
Теперь перепишем выражения, которые нужно упростить, в более удобоваримом виде.

Как упростить выражение. Математика для блондинок.
Не знаю, как вас, а меня красота математики иногда просто завораживает. Но не в этом случае — не люблю задачи, составленные людьми. Мы с блондинками недавно решали пример на упрощение: под корнем квадратным четыре выражения в скобках перемножаются между собой, каждая скобка содержит сумму из трех тригонометрических функций. Я даже сам сперва испугался такого монстра. Любопытство и вера в мудрость математики победили. Я начал перемножать скобки. Огромное выражение таяло, как снег весной, в результате сокращений. В итоге мы получи произведение двух тригонометрических функций. Даже блондинкам это понравилось: «Вау! Супер!» — так звучал их вердикт.

Процесс упрощения математических выражений очень похож на то, чему учат курсы кройки и шитья. Вырезаем один фрагмент и заменяем его другим. При этом математическими формулами мы пользуемся, как выкройками. Все формулы разрезаются по знаку равенства. Вместо того куска формулы, который присутствует в математическом выражении, мы вставляем другой кусок, который находится с противоположной стороны знака равенства.

Посмотрим на наших примерах, как это делается. Прежде всего, нужно определить, какие именно формулы необходимо использовать для упрощения выражений. В процессе обучения чаще всего используются те формулы, которые вы учили совсем недавно. В повседневной жизни для этих целей используйте справочники. Сейчас мы используем основные тригонометрические тождества.

Как упростить выражение. Примеры упрощения тригонометрических выражений. Математика для блондинок.
Вместо квадратов синуса и косинуса ставим единицу в наше выражение. У нас получилось новое тригонометрическое тождество, только угол у нас обозначен по-другому — бетта вместо альфа. В результате наше выражение превращается в единицу, деленную на косинус угла бетта в квадрате. Вместо этого можно записать секанс бетта в квадрате (по определению тригонометрических функций).

Для упрощения второго выражения необходимо немного преобразовать основные тригонометрические тождества. Используем обычные арифметические правила переноса слагаемых и сомножителей из одной части равенства в другую. Зеленые стрелочки справа показывают, из какого тождества получена нужная нам формула. Заменяем котангенс в знаменателе на тангенс в числителе. Мы избавляемся от дроби и получаем тангенс в квадрате. По теореме Пифагора в тригонометрическом виде заменяем единицу минус косинус альфа в квадрате на квадрат синуса альфа. Из определения тригонометрических функций заменяем тангенс на отношение синуса к косинусу. Сокращаем нашу дробь и получаем синус альфа в квадрате.

Как бы математики не гордились своей высшей математикой, но вся она построена на банальной кройке и шитье. Решение дифференциалов, интегралов и прочей ерунды сводится к поиску подходящих формул и преобразовании выражений до удобоваримого вида, которое принято называть «решение». Всё отличие математики высшей от математики обычной заключается в количестве формул, которые используются при решении. В высшей математике их ну очень много.

Если вы научитесь в уме жонглировать основными формулами, если вы научитесь в предлагаемых выражениях видеть куски, содержащие основные формулы, тогда с математикой у вас не будет никаких проблем. Вы будете решать всё, что от вас потребуют. Умение распознавать хорошо замаскированную суть и интуитивное видение решения — это то, что вы получите в результате тренировок по упрощению математических выражений.

Оцените статью
Добавить комментарий

  1. Анонимный

    помогите упростить выражения:
    а)1+cos2alfa/(sin alfa+cos alfa)в квадрате
    б)1+cos2alfa/cos alfa
    в)sin2alfa/1-cos2alfa
    если можно расскажите какие формулы тут применять.заранее спасибо!

    Ответить
  2. Николай Хижняк

    К сожалению, не могу помочь. Ничего путнего у меня не получается. Нужно использовать формулы кратных углов, тождества и другие математические формулы.

    Ответить
  3. Анонимный

    Помогите упростить выражение
    tga:1-tg(в квадрате)a + ctga:1-ctg(в квадрате)a

    заранее спасибо

    Ответить
  4. Николай Хижняк

    В знаменателях расписываем единицу как произведение тангенса на котангенс. Выносим в знаменателях за скобки общие сомножители, они сокращаются с числителями. Во второй дроби числитель и знаменатель умножаем на минус один. В знаменателе уменьшаемое и вычитаемое меняются местами, перед самой дробью знак плюс меняется на минус. Мы получили разность двух совершенно одинаковых дробей, которая равна нулю.

    Ответить
  5. Анонимный

    a^(-3/4)*a^(1/2)*a^(5/6)/a^(5/12)*a^(1/6)

    Пожалуйста срочно надо!

    Ответить
  6. Николай Хижняк

    При умножении выражений с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, при делении — вычитаются. Дроби степеней приводим к общему знаменателю.

    a^(-3/4)*a^(1/2)*a^(5/6)/a^(5/12)*a^(1/6) = a^(-3/4+1/2+5/6)/a^(5/12+1/6) = a^((-9+6+10)/12)/a^((5+2)/12) = a^(7/12)/a^(7/12) = a^(7/12-7/12) = a^0 = 1

    или другая концовка

    a^(7/12)/a^(7/12) = 1

    что одно и то же.

    Ответить
  7. Анонимный

    спасибо Вам огромное:)

    Ответить
  8. Анонимный

    помогите sin^3(2z)/z^3

    Ответить
  9. Анонимный

    Упростите пожалуйста мне его.

    Ответить
  10. Николай Хижняк

    К сожалению, ничем не могу помочь. Калькуляторы отказываются упрощать такое выражение. Здесь, наверное, нужен профессиональный знахарь математики. Или другое выражение:)

    Ответить
  11. Анонимный

    sin²x sin²y 0
    -cos²x cos²y 0
    x y tgx

    Ответить
  12. Анонимный

    please help me to solve the problem!:)

    Ответить
  13. Николай Хижняк

    What does need to be done? Where signs of mathematical actions? Is it the system of equalizations or separate equalizations?

    Ответить
  14. Анонимный

    Найдите наименьший положительный период функции:

    y=sin7xcos3x-cos7xsin3x

    Ответить
  15. Анонимный

    упростите выражение ((1-tga)^2+(1+tga)^2)*cos^2a

    Ответить
  16. Николай Хижняк

    Пляски шаманов с бубнами начинаем с банального квадрата суммы и квадрата разности. В институтах такого не учат, это из школы. Потом сложение из детского садика, вычитание, потом тангенс расписываем как синус деленный на косинус, потом вспоминаем основное тригонометрическое тождество и оказывается, что за всей этой псевдо-научной показухой из тригонометрических функций скрывалось банальное число "два", которое ещё в детских яслях учить начинают, кажется:)

    ((1-tga)^2+(1+tga)^2)*cos^2a=
    (1-2tga+tg^2a+1+2tga+tg^2a)*cos^2a=
    (2+2tg^2a)*cos^2a=
    2(1+tg^2a)*cos^2a=
    2(cos^2a+tg^2a*cos^2a)=
    2(cos^2a+sin^2a)=2*1=2

    Ответить
  17. Анонимный

    Пожалуйста помогите решить.
    Найдите производную,предварительно упростив аналитическое выражение функции:
    y=(1+cos(4x-2п)+cos(4x-п/2))/(1+cos(4x+2п)+cos(4x+3/2п))

    Ответить
  18. Николай Хижняк

    Без понятия.

    Применение самых банальных формул приведения тригонометрических функций, которых в институтах уже не изучают из-за мании величия тамошних учителей, позволяет избавиться от всех приставок к углам в виде пи, например:

    cos(4x-2п)=cos(4x)

    В результате таких манипуляций у меня получается:

    y=(1+cos4x+sin4x)/(1+cos4x+sin4x)
    y=1

    Чему там равна производная единицы? Насколько я понимаю, я в корне не прав при решении этой великой математической задачи. Старенький я уже отплясывать комплексные коленца под бубны шаманов от математики. С дедом Пифагором покувыркаться вокруг его формулы — это я ещё могу. Но не больше. Собственно, дальше и математики-то нет, одни пляски с бубнами:)

    Ответить
  19. Анонимный

    Помогите пожалуйста упростить выражение, ничего не получается.
    ((x-3)/(4*x^2+24*x+36))/(x/(3*x-9)-3/(x^2-3*x)+(x^2+9)/(27-3*x^3))

    Ответить
  20. Анонимный

    упростить: sinx+cosx=1

    Ответить
  21. Николай Хижняк

    4*x^2+24*x+36=4(x^2+6*x+9)=4(х+3)^2
    3*x-9=3(x-3)
    x^2-3*x=x(x-3)
    27-3*x^3=3^3-3*x^3 плохому танцору тройка перед икс в кубе мешает разложить это на разность кубов

    Знаменатель приводим к общему знаменателю. Первую дробь умножаем на перевернутую вторую и там что-то с чем-то должно сократиться.

    Ответить
  22. Николай Хижняк

    sinx=1-cosx
    sinx=sinx*tg(x/2)
    tg(x/2)=1

    Дальше не знаю.

    Ответить
  23. Анонимный

    помогите упростить cos4альфа + sin^2альфа

    Ответить
  24. Анонимный

    помогите плииззз упростить выражение
    cos^2a — tga*ctga

    Ответить
  25. Анонимный

    помогите упростить выражение 5(9х-7)-2(-3+6х)=

    Ответить
  26. Николай Хижняк

    Раскрываем скобки и складываем или вычитаем по кучкам — одна кучка с иксами, вторая кучка без иксов.

    5(9х-7)-2(-3+6х)= 5*9х-5*7-2*(-3)-2*6х = 45х-35+6-12х = (45-12)*х+(6-35) = 33х-29

    Ответить
  27. Анонимный

    (2/(3a+6))-((a-2)/(2a^2+4a))-(2/(3a^2+12a+12))-(4/(3a(a+2)^2)) упростите, пожалуйста, уравнение

    Ответить
  28. Николай Хижняк

    В знаменателях преобразовываем выражения

    3a+6=3(а+2)
    2a^2+4a=2а(а+2)
    3a^2+12a+12=3(a^2+4a+4)=3(а+2)^2

    Общий знаменатель будет

    3*2*а*(а+2)^2=6а(а+2)^2

    Приводим дроби к общему знаменателю. В числителе получаем

    2*2(а+2)-(а-2)*3(а+2)-2*2а-4*2=
    4а+8-3(а-2)(а+2)-4а-8=3(а-2)(а+2)

    Теперь запишем дробь

    (3(а-2)(а+2))/(6а(а+2)^2)=(а-2)/(2а(а+2))

    Кажется, всё, мои идеи по упрощению монстрика иссякли.

    Ответить
  29. Анонимный

    Спасибо, Николай.

    Ответить
  30. Анонимный

    как решить 2м 10дм 3см-2дм 10см 3мм

    Ответить
  31. Николай Хижняк

    Пожалуйста, не знаю кто:)

    Ответить
  32. Анонимный

    Помогите очень срочно!
    Упростите выражение : 3(х + 5 ) – 2(х — 2)

    Ответить
  33. Николай Хижняк

    Чип и Дейл спешат на помощь!!! А скобки тяжело раскрыть? Или боитесь, что при этом математика сломается?

    3(х+5)-2(х-2)=3х+15-2х+2=3х-2х+15+2=х+17

    Всё. Упростили.

    Ответить
  34. Unknown

    Помогите решить!
    2а²+2аб+3б²-а²-2б²

    Ответить
  35. Николай Хижняк

    2а²+2аб+3б²-а²-2б²=
    2а²-а²+2аб+3б²-2б²=
    а²+2аб+б²=
    (а+б)²

    Ответить
  36. Анонимный

    1)(a^2- 6)/(a^2+3a)-(a-1)/(a+3)
    2)2/(a+b)-2a/a^(2-b^2 )
    3)(4-5c)/(c^2+4c)+6/(c+4)
    4)(25-〖4m〗^2)/(〖6m〗^2-15m)
    5)(x^2+12x+36)/(x^2-36)
    6)(a^3-〖8c〗^3)/(a-2c)

    помогите упростить выражение

    Ответить
  37. Николай Хижняк

    Нет. Не может один человек знать всё, что насочиняли полчища математиков. 〖4m〗- понятия не имею, что шаманы в такие скобки прячут.

    Ответить
  38. Анонимный

    помогите упростить выражения:
    1) (корень из 3+ корень из 2)^2
    2) (a^-6)^7*a^45

    Ответить
  39. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    (√3+√2)^2
    Вспоминаем формулу (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
    √3^2+2√3√2+√2^2=3+2√6+2=5+2√6.
    _______
    (a^-6)^7*a^45
    Вспоминаем формулу (a^m)^n=a^(m*n).
    (a^-6)^7*a^45=a^(-6*7)*a^45=a^-42*a^45.
    Вспоминаем формулу a^m*a^n=a^(m+n).
    a^-42*a^45=a^(-42+45)=a^3.

    Ответить
  40. Николай Хижняк

    Большое спасибо за помощь. А то я тут один, как последний трансформер на последней баррикаде от задач отбиваюсь :)))

    Ответить
  41. Анонимный

    Упростите выражение 2а4+3а-(а+4)2.

    Ответить
  42. Анонимный

    Решите систему уравнений

    х-3у=18,5х+2у=5.

    Ответить
  43. Анонимный

    Разложите на множители:

    а) х3-4ху2; б)а2-7в+7а-ав.

    Ответить
  44. Анонимный

    Мастерская планировала сшить партию юбок для танцевального ансамбля за 12 дней. Однако ежедневно удалось шить на 1 юбку больше, чем планировалось ранее, и поэтому заказ выполнили на 2 дня раньше срока. Сколько юбок сшила мастерская для ансамбля?

    6. Решите уравнение

    Ответить
  45. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    2a^4+3a-(a+4)^2
    Для начала раскрываем скобки под квадратом, пользуясь формулой (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

    2a^4+3a-(a+4)^2=
    =2a^4+3a-(a^2+8a+16)=
    =2a^4+3a-a^2-8a-16=
    =2a^4-5a-a^2-16=
    =2a^4-a^2-5a-16.
    Больше никак упростить не удается.

    Ответить
  46. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    x-3y=18
    5x+2y=5

    Я буду использовать метод сложения и для того, чтобы иксы сократились при сложении уравнений, первое уравнение умножу на -5.

    x-3y=18 |(-5)
    5x+2y=5

    -5x+15y=-90
    5x+2y=5

    Складываю эти уравнения и получаю:
    17y=-85
    y=-5

    А икс попробуйте сами найти.

    Ответить
  47. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Я постараюсь объяснить по пальцам, что тут надо делать.
    x^3-4xy^2.

    Степень я запишу в виде умножения.
    x*x*x-4*x*y*y.

    Тут уже наглядно видно, что за скобку можно вынести один икс.
    x(x*x-4*y*y)

    Почему математики решали, что можно так делать, легко убедиться на конкретных числах.

    "Четыре" я распишу как 2*2.
    x(x*x-2*2*y*y)

    x(x*x-(2y)*(2y))

    Затем я распишу умножение в виде степени.
    x(x^2-(2y)^2)

    Для чего я это сделал? Затем чтобы ты увидел здесь формулу сокращенного умножения, которая гласит, что a^2-b^2=(a-b)(a+b).

    Её и используем.
    x(x-2y)(x+2y)

    Готово. Заметь, тут одни множители.

    Ответить
  48. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Хочу обратить твое внимание на то, что исходное
    выражение x^3-4xy^2 и полученное в результате преобразований
    выражение x(x-2y)(x+2y) между собой равны.

    x^3-4xy^2=x(x-2y)(x+2y) при любых икс и игрек.

    Ответить
  49. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    а^2-7в+7а-ав
    Здесь нужно употребить группировку. Мне это труднее объяснять, поэтому просто сделаю тебе без выноса мозга.
    а^2-7в+7а-ав=
    =a^2-ab+7a-7b=
    =(a^2-ab)+(7a-7b)=
    =a(a-b)+7(a-b)=
    =(a-b)(a+7).
    Готово. И снова наши любимые множители.

    Ответить
  50. Николай Хижняк

    Партия юбок осталась неизменной, следовательно можно составить равенство. Обозначим плановое количество юбок, изготавливаемых за один день, через икс. Если умножим иск на 12 дней, получится количество юбок в партии. Эту же партию сшили за 12-2=10 дней, поскольку шили икс плюс одну юбку. Составляем равенство и находим икс.

    12х=10(х+1)
    12х=10х+10
    12х-10х=10
    2х=10
    х=10/2
    х=5

    Мастерская сшила 12*5=60 юбок или 10(5+1)=60 юбок.

    Ответить
  51. Николай Хижняк

    Илья, огромное спасибо!

    Ответить
  52. Unknown

    Помогите решить пожалуйста (a во 2 степени b в 9)-3 степень *(-2a в 4 степени b в 10 степени)

    Ответить
  53. Анонимный

    помогите пожалуйста плиз как упростить выражение (2-с)квадрат-с(с+4) при с =0.5

    Ответить
  54. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Нам надо найти ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ при с=0,5.

    Но сначала нужно упростить.
    (^ — знак степени).
    (2-с)^2-c(c+4)
    Нужно раскрыть эти две скобки. Чтобы раскрыть первые скобки, нам надо вспомнить формулу сокращенного умножения. А чтобы раскрыть вторые, надо просто раскрыть их.
    (2-с)^2-c(c+4)=
    =4-4с+c^2-c^2-4c=
    =4-8с.
    Мы упростили. Квадраты сократились. Теперь вместо "с" подставляем число 0,5 и решаем.
    4-8*0,5
    Ну а это сами посчитайте)))

    Ответить
  55. Анонимный

    помогите пожалуйста решить числитель: А в 6-ой степени+64,знаменатель а в 4-ой — 4а во 2-ой+16 — числитель: а в 4-ой — 16,знаменатель: а во второй+4 упростить

    Ответить
  56. Анонимный

    Илья Смирновиный.

    (a^6+64)/(a^4-4a^2+16)-(a^4-16)/(a^2+4)

    Вот это выражение???
    PS: значок ^ — это степень.

    Ответить
  57. Николай Хижняк

    Вторая дробь сокращается очень просто — числитель раскладываем по разности квадратов. А вот с первой дробью у меня проблемы. Или здесь опечатка в условии, или нужно делить многочлен на многочлен. Никогда не понимал, как шаманы многочлены делят)))

    Ответить
  58. Анонимный

    Здравствуйте Николай Хижняк!!! Помогите пожалуйста решить задачу:(a/0,5a+1 + 2a/3 /2-a + 2a/ 1/4а2-1) * 0,5a-1 / 0,5a-2

    Ответить
  59. Анонимный

    1/4a2 это 1/4a^2

    Ответить
  60. Николай Хижняк

    Какая вопиющая безграмотность! Это я об авторе примера. Такое впечатление, что он живет в пещере среди первобытных людей, не знающих, что такое школа. Приведем уродливые дроби в божеский и удобоваримый для нас вид.

    a/0,5a+1=a*2/((0,5a+1)*2)=2а/(а+2)

    2a/3 /2-a=2а/(3*(2-а))=-2а/(3*(а-2))

    2a/ 1/4а2-1=2а*(4а^2-1)=2a(2a+1)(2a-1)

    0,5a-1 / 0,5a-2=((0,5a-1)*2)/((0,5a-2)*2)=(а-2)/(а-4)

    Мне кажется, в последней дроби ошибка. Она должна выглядеть так (если нам нужно не посчитать, а упростить выражение):

    0,5a-1 / 0,5a^2-2=(а-2)/(а^2-4)=(a-2)/((а+2)(а-2))=1/(а+2)

    Выражение в скобках (в общем примере) нужно привести к общему знаменателю 3(а-2)(а+2), выполнить некоторые действия в числите, перегруппировать при необходимости, и умножить на последнюю дробь. По идее, последняя дробь должна сократиться с числителем.

    Ответить
  61. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Да, когда люди числа пишут ПОСЛЕ БУКВ, они имеют в виду степень)

    Ответить
  62. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Возможно, аноним допустил опечатку. Мои одноклассники, например, которые не шарят в алгебре, до такой степени невнимательны, что списать правильно не могут!!!!!!!! Как вообще можно говорить об изучении алгебры, если они "безграмотны" (русский язык тут не при чем!!!!!)……

    Ответить
  63. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Хотя, я смог решить, так что опечаток, скорее всего нет.
    Числитель первой дроби нужно разложить на множители по сумме кубов.
    a^3+b^3=
    =(a+b)(a^2-ab+b^2).

    В числителе получатся:
    a^6+64=
    =(a^2)^3+4^3=
    =(a^2+4)(a^4-4a^2+16).

    Вся первая дробь сокращается.
    (a^2+4)(a^4-4a^2+16)/(a^4-4a^2+16)=
    =(a^2+4).
    Но при сокращении не забывай об ОДЗ.
    (a^4-4a^2+16)=0

    Ответить
  64. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Хотел сказать:
    (a^4-4a^2+16) НЕ РАВНО НУЛЮ.

    Ответить
  65. Николай Хижняк

    Браво! Про сумму кубов я как-то забыл.

    А безграмотность распространяют сами математики через свои учебники. Иногда такое в условиях пишут, что нормальный человек в жизни не придумает, только полный идиот. Нужно будет специально статейку на эту тему для учителей математики написать, ведь они не понимают, что именно делают.

    Ответить
  66. Николай Хижняк

    Илья, ты не прав. Нужно ещё смотреть, ГДЕ они это пишут. ABCDA1B1C1D1 — число после букв означает не степень, а индекс возле буквы. В данном случае приведено обозначение вершин какой-нибудь трехмерной фигуры с четырехугольником в основании.

    Ответить
  67. Анонимный

    помогите пожалуйста решить (1 / 1-cosalfa) * ((tgalfa — sinalfa) / sin^2alfa)

    Ответить
  68. Анонимный

    Илья Смирновиный.

    В числителе второй дроби tgα-sinα синус распиши как cosαtgα. В итоге в числителе второй дроби получится tgα-cosαtgα. Потом за скобку вынеси тангенс, получится tgα(1-cosα).
    Дальше не решаюсь сделать.

    Обрати внимание, что (1-cosα) в конечном результате должно сократиться.

    Ответить
  69. Николай Хижняк

    Нет, тут нужно просто расписать тангенс так, как его мама родила — отношение синуса к косинусу. Числитель второй дроби приводим к общему знаменателю, один косинус уходит в знаменатель. В числителе выносим синус за скобки и он сокращается с одним синусом в знаменателе. В скобках остается то, что сокращается со знаменателем первой дроби. Остается единица, деленная на произведение синуса на косинус. Произведение можно преобразовать по формуле через синус двух альфа.

    Ответить
  70. Анонимный

    Илья Смирновиный.

    Николай, мы оба правы. Своим способом делая, я тоже пришёл к ответу "Один делить на произведение синуса на косинус". Но мне ответ не понравился (мало ли ошибка) и поэтому побоялся сюда его выкладывать…

    Ответить
  71. Николай Хижняк

    Судя по всему, ответ будет: два, деленное на синус двух альфа. Тригонометрические преобразования можно выполнять самыми разными способами, это как калейдоскоп.

    Ответить
  72. Анонимный

    Помогите упростить пожалуйста!!!
    cos(1.5pi+2a)-sin a
    ____________________
    cos a-0.5

    Ответить
  73. Анонимный

    Илья Смирновиный.

    Сначала разберемся с числителем.
    cos(1,5pi+2α)-sinα=
    =cos1,5pi*cos2α-sin1,5pi*sin2α-sinα=

    Потом продолжу. У нас ремонт…

    Ответить
  74. Николай Хижняк

    Ремонт где — в числителе или в знаменателе?:)))

    Ответить
  75. Анонимный

    Илья Смирновиный.

    Сначала разберемся с числителем.
    cos(1,5pi+2α)-sinα
    Нам нужно преобразовать косинус. Для этого вспоминаем формулу cos(x+y)=
    =cosxcosy-sinxsiny.
    В числителе получается:
    cos1,5pi*cos2α-sin1,5pi*sin2α-sinα
    Тут три члена, первый член обращается в нуль, потому что cos1,5pi=
    =cos(270 градусов)=0
    Получается 0-sin1,5pi*sin2α-sinα
    Дальше: sin1,5pi=
    =sin(270 градусов)=-1
    А sin2α — это формула
    sin2α=2sinαcosα
    Получается: 0-(-1)*sin2α-sinα=
    =1*2sinαcosα-sinα.
    Выносим за скобку 2sinα.
    2sinα(cosα-0,5).
    Когда мы подключаем знаменатель, то
    (cosα-0,5) сокращается. И в окончательный в ответ входит 2sinα

    Ответить
  76. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    И не забудьте про ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю, т. е.
    cosα-0,5≠0
    cosα≠0,5
    α≠±pi/3+2pi*n, nЄZ

    Ответить
  77. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Николай, у меня был ремонт черты дроби, её крысы покусали, она отломалась, циферки попадали, а они ведь стеклянные, разбились)))))

    Ответить
  78. Николай Хижняк

    Предлагаю пойти более коротким путем и использовать формулы приведения тригонометрических функций. А ещё вспоминаем детский сад, где учат, что 1,5=3/2. Коварные математики очень часто пытаются вводить нас в заблуждение при помощи визуального отличия двух разных форм записи одного числа.

    cos(1,5pi+2α)=cos((3pi/2)+2α)=sin2α

    sin2α=2sinα*cosα

    Числитель будет равен

    2sinα*cosα — sinα = sinα*(2cosα — 1)=2sinα*(cosα — 0,5)

    В итоге выражение в скобках в числите сокращается со знаменателем и остается только 2sinα.

    Ответить
  79. Николай Хижняк

    Брррр… Никогда не понимал такой фигни, как периодичность тригонометрических функций.

    Заставь дурака богу молиться, они и лоб расшибет. Молитва — это периодическая функция. ОДЗ этой функции показывает, в какой именно момент нужно подсовывать на пол подушку, чтобы наш высокоученный дурашка не повредил свой драгоценный лобик:))))))))

    Нет, я определенно тащусь с этих математиков — хуже маленьких детей))))

    Ответить
  80. Николай Хижняк

    Да, ремонт — это дело серьезное, врагу не пожелаешь)))

    Ответить
  81. Анонимный

    НІЧЁ НЕ ПОНЯВ!

    Ответить
  82. Николай Хижняк

    Бывает…

    Ответить
  83. Анонимный

    Илья Смирновиный.

    Николай, я думаю, математики убедились в том, что если оставить периодичность, то формулы все равно будут работать безошибочно. И поэтому они оставили периодичность)))))

    Меня тоже порой пугает абстракция, но если она не противоречит теории, а только дополняет, то почему бы не придумать периодичность))))

    Ответить
  84. Николай Хижняк

    Математики тебе ещё не рассказали о той абстракции, которая действительно может испугать))) А ошибочно работают формулы или безошибочно — это чисто чье-то личное мнение, которое нам внушается в процессе обучения)))

    Ответить
  85. Анонимный

    (219,909(0.588p+1)(0.083p+1)^2)/((-0.212p+1)^2(0.01p+1)) Помогите в числителе раскрыть скобки!

    Ответить
  86. Анонимный

    И стапени убрать

    Ответить
  87. Анонимный

    Илья Смирновиный.

    уЖААААС

    С такими числами я работать не буду…

    Ответить
  88. Анонимный

    Николай Хижняк

    У меня компьютер сдох, так что я почти умер. На ремонт денег нет и не известно, когда появятся.

    Задачку себе перепишу ради спортивного интереса. Но предупреждаю — я девятичлен на девятичлен уже месяц умножаю и добрался только до половины))) Многочлен на многочлен я вообще делить не умею и учиться не горю желанием.

    Ответить
  89. Анонимный

    Николай Хижняк.

    Раскрываются скобки в числителе проще пареной репы. Расписываем квадрат суммы по формуле сокращенного умножения и затем умножаем трехчлен на двучлен. У меня получилось вот что:

    219,909(0.588p+1)(0.083p+1)^2 = 219,909(0.588p + 1)(0.006889p^2 + 0,166р + 1)=
    219,909 (0,004050732р^3 + 0,104497р^2 + 0,754р + 1)

    Теперь выражение в скобках умножаем на коэффициент перед скобкой и округляем все числа до трех знаков после запятой. В итоге числитель будет выглядеть так:

    0,891р^3 + 21,935р^2 + 165,811р + 219,909

    В детском садике делают так. Как это делают шаманы в высшей математике — понятия не имею)))

    Ответить
  90. Николай Хижняк

    Со знаменателем поступаем так же (если у нас умножается одна скобка на вторую скобку в квадрате):

    (-0.212p+1)^2(0.01p+1) = (0,044944p^2 — 0,414р + 1)(0.01p + 1) = 0,00044944p^3 + 0,040804p^2 — 0,404р + 1

    Если 2(0.01p+1) — это степень, тогда нужно идти к шаманам, пусть говорят со своими Духами Определений)))

    Ответить
  91. Анонимный

    tg2a-sin2a-tg2a sin2a

    Ответить
  92. Николай Хижняк

    У меня ничего вразумительного не получается. Если известна фамилия шамана, составившего этот ребус, ищите решебник. Если же шаман пожелал остаться неизвестным, можете обратиться к репетиторам.

    Ответить
  93. Анонимный

    Илья Валеев.

    Я тоже не понял. Особенно возник вопрос, что имеется в виду под "tg2a": тангенс двух альфа или тангенс в квадрате альфа???

    Ответить
  94. Николай Хижняк

    Я рассматривал как два альфа. Про квадраты как-то даже не подумал. Вот в чем недостатки решения задач в комментариях. Никогда не знаешь точно, это задача такая трудная или человек просто ошибся при переписывании из книжки.

    Ответить
  95. Анонимный

    Помогите упростить.(х+1)(х+2)(х+5)(х+4)

    Ответить
  96. Николай Хижняк

    Понятия не имею. Разве что раскрыть скобки. Вместо восьми элементов в скобках получится сумма из пяти элементов без скобок: иксы в четвертой степени, иксы в кубе, иксы в квадрате, просто иксы и число.

    Ответить
  97. Анонимный

    Илья Смирновиный.
    Я попробую)
    (х+1)(х+2)(х+4)(х+5)=
    =(x^2+3x+2)(x^2+9x+20)=
    =x^4+9x^3+20x^2+
    +3x^3+27x^2+60x+
    +2x^2+18x+40=
    =x^4+12x^3+49x^2+
    +78x+40=??????
    Не знаю, что делать дальше. Мог ошибиться.

    Ответить
  98. Николай Хижняк

    Приблизительно это я и имел в виду. Вот только вопрос: признают ли математики такие действия упрощением??? Чужой маразм — потемки)))

    Была у меня тут еще одна мысль. Типа
    (х+4)(х+5) = (х+4)(х+4+1) или
    (х+4)(х+5) = (х+5-1)(х+5)
    Но что с этим делать — не знаю.

    Ответить
  99. Анонимный

    помогите пожалуйста разложить на множители:х(в 4 степени)-х(во второй степени)умножить (у(во второй степени)-1)+у(во второй степени)

    Ответить
  100. Николай Хижняк

    Ох и не люблю я в чужих объедках ковыряться в попытке разобраться, а чегой-то там на барский стол подавали. Ну да ладно…

    x^4-x^2*(y^2-1)+y^2 =
    x^4-x^2*y^2-x^2+y^2 =
    x^4-x^2-x^2*y^2+y^2 =
    (x^4-x^2)-(x^2*y^2-y^2) =
    x^2*(x^2-1)-y^2*(x^2-1) =
    (x^2-y^2)*(x^2-1) =
    (x+y)*(x-y)*(x+1)*(x-1)

    Теперь порядок исследования составляющих барского блюда. Раскрываем скобки, перегруппировываем слагаемые, выносим за скобки икс в квадрате и игрек в квадрате, выносим за скобки выражение икс в квадрате минус единица, разность квадратов раскладываем по формуле сокращенного умножения.

    Ответить
  101. Анонимный

    Помогите,пожалуйста! (Сократите дробь. Вынесите общий множитель за скобку)
    8а^4b^3-12a^b^4-16a^3b^
    a(p-q)+q-p
    3x^+15xy

    Ответить
  102. Николай Хижняк

    a(p-q)+q-p=
    a(p-q)+(q-p)=
    a(p-q)-(p-q)=
    (а-1)(p-q)

    3x^+15xy=
    3x+15xy=
    3х(1+5у)

    8а^4b^3-12a^b^4-16a^3b^=
    8(а^4)(b^3)-12a(b^4)-16(a^3)b=
    4аb(2(а^3)(b^2)-3(b^3)-4(a^2))

    Дроби я здесь не увидел. Выражения я переписал в более удобном для меня виде и вынес за скобки множители.

    Ответить
  103. Unknown

    Помогите упростить (2b+b^2)^2+b^2(5-b)(5+b)

    Ответить
  104. Николай Хижняк

    (4b+29)b^2

    Кажется, так.

    Ответить
  105. Анонимный

    (x^6-1)(x+1)(x^2-x+1)*(x-1) помогите пожалуйста))))

    Ответить
  106. Анонимный

    Учителя по математике не просто так заставляют записывать задание, прежде чем делать его!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Ответить
  107. Анонимный

    Опять забыл подписаться )Илья Смирновиный)))))

    Ответить
  108. Анонимный

    Почему не поможете?

    Ответить
  109. Николай Хижняк

    Не хочу ломать голову над всякой ерундой. Если бы знал, как это решать, то решил бы.

    Ответить
  110. Анонимный

    Помогите пожалуйста Упростить выражение 1+cos (alfa/2)-sin(alfa/2)/1-cos(alfa/2)-sin(alfa/2)

    Ответить
  111. Николай Хижняк

    У меня получилось -ctg(alfa/4)

    Сперва берем формулу для выражения квадрата синуса или косинуса через удвоенный угол а функции половины альфы расписуем по формуле двойного угла через произведение синуса и косинуса

    (1+cos(a/2)-sin(a/2))/(1-cos(a/2)-sin(a/2))=
    (2cos^2(a/4)-2sin(a/4)cos(a/4))/(2sin^2(a/4)-2sin(a/4)cos(a/4))

    Дальше двойку выносим за скобки и сокращаем, знаменатель умножаем на минус единицу и перед дробью появляется знак минус. В числителе за скобки выносим косинус, в знаменателе — синус. Выражения в скобках сокращаются.

    Ответить
  112. Анонимный

    Илья Валеев.

    Хотел бы решить. Но нет времени вспоминать(

    Ответить
  113. Анонимный

    2y в квадр. -2y
    y-8
    упростить объясните как??

    Ответить
  114. Анонимный

    Спасобо, Вам большое!

    Ответить
  115. Анонимный

    Решением уравнения 8tg^4x-6tg^2x+1=0 является?

    Ответить
  116. Анонимный

    Производная функции y=l^2x-ln2 в точке х0=ln3 равна

    Ответить
  117. Анонимный

    Пусть к кривой y=x^2 проведена касательная в точке с абсциссой x0=2. тогда абсцисса точки пересечения этой касательной с осью ох равна

    Ответить
  118. Анонимный

    Круг описан около прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 6 см, а угол, лежащий против этого катета, равен ПИ/6. Тогда площадь круга равна?

    Ответить
  119. Анонимный

    Точка минимума функции у=l^х-х равна?

    Ответить
  120. Николай Хижняк

    Пожалуйста! Приятно, что мои заумные фразы кто-то сумел расшифровать.)

    Ответить
  121. Николай Хижняк

    Не понял, какое именно выражение (или выражения) нужно упростить. У меня нет задачника перед глазами, а ясновидением я не владею.

    Ответить
  122. Николай Хижняк

    Нет, увольте. Пусть этим наслаждаются сами математики.

    Ответить
  123. Николай Хижняк

    До производных я уже вряд ли когда дорасту. Да и зачем мне это нужно? Кому-то задачки решать? А оно мне надо?

    Ответить
  124. Николай Хижняк

    Это из сериала о производных. Не увлекаюсь этим.

    Ответить
  125. Николай Хижняк

    Медианы, биссектрисы… Нет, мне гораздо больше нравятся актрисы.

    Ответить
  126. Николай Хижняк

    Исследование функций на экстремумы. "Боже, как давно это было… Помнит только мутной реки вода… Время когда точки меня любили больше не вернуть ни за что, никогда…" И слава Богу!!! Аминь! Пардон, плюс константа!

    Ответить
  127. Николай Хижняк

    по катету и углу находим гипотенузу (напротив лежит синус, а синус пи/6 равен 1/2), которая равна 12. При помощи косинуса находим второй катет размером с 6 корней из 3.

    Зная катеты, можно найти четыре площади треугольника. Перемножаем между собой три стороны треугольника и делим на четыре площади — получаем радиус описанной окружности. А площадь круга равна пи эр квадрат.

    Ответить
  128. Анонимный

    (x/y+y/x+1)(1/x-1/y)^2/(x^2/y^2+y^2/x^2-(x/y+y/x))
    Упростить бы…..

    Ответить
  129. Анонимный

    упростить выражения (a-2)(a+4)-(a+1)^2

    Ответить
  130. Анонимный

    Здравствуйте! Помогите, пожалуйста упростить выражение: cos^2(x/2)

    Ответить
  131. Анонимный

    числитель Х-У
    знаменатель Х в степени 3/4 + Х1/2*У1/4 умножить на
    числитель Х1/2У1/4+Х1/4У1/2
    знаменатель Х1/2+У1/2

    Ответить
  132. Анонимный

    sin^2t-tgtxctgt,помогите упростить

    Ответить
  133. Николай Хижняк

    Вас разве не учили, что тангенс, умноженный на котангенс, равен единице? И про основное тригонометрическое тождество тоже ничего не говорили? Как же вы тогда собираетесь получить квадрат косинуса?

    Ответить
  134. Николай Хижняк

    Приводим дроби к общему знаменателю и начинаем сокращать всё, что можно.

    Ответить
  135. Николай Хижняк

    Нет.

    Ответить
  136. Николай Хижняк

    Попробуйте применить формулу половинного угла.

    Ответить
  137. Анонимный

    (x-y/2x)^2*(4x/x-y+4x/y)
    помогите упростить

    Ответить
  138. Николай Хижняк

    Выражение не читается. По ходу, скобок явно не хватает 4x/x=4

    Ответить
  139. Анонимный

    помогите решить sin альфа равен дробь 5 корней из 26./ 26 а принадлежит 0;п / 2

    Ответить
  140. Анонимный

    Помигите упростить выражение (6/y^2-9+1/3-y)*y^2+6y+9/5 зарание спасибо

    Ответить
  141. Николай Хижняк

    Если грамматика математического выражения правильная, а не просьба типа "Помогите правильно поставить запятую в фразе "Казнить нельзя помиловать", тогда раскрываем скобки, складываем зайчиков с зайчиками, рыбок с рыбками (вспоминаем правила сложения дробей). У меня получилось

    -y^3-13y^2+6y+39/5

    Ответить
  142. Анонимный

    Помогите, пожалуйста, упростить дробное выражение!
    Линия — это у меня своеобразная дробная черта.
    1-tg2x*tgx
    _________
    tgx+ctgx

    Ответить
  143. Анонимный

    вместо tg2x должен быть ctg2x. случайно перепутала

    Ответить
  144. Анонимный

    Две третьих (Не знаю как дроби писать) m* три четвёртых k

    Ответить
  145. Николай Хижняк

    (2/3)m*(3/4)k=(2/3)*(3/4)*m*k=(2*3/3*4)mk=1/2mk

    Ответить
  146. Анонимный

    Помогите решить

    Ответить
  147. Анонимный

    http://fotozavr.ru/image/927.html

    Ответить
  148. Николай Хижняк

    10 примеров даже по 1 доллару за штуку — это уже 10 баксов за решение. Неужели именно для этого нам нужна математика?

    Ответить
  149. Анонимный

    Упростить уравнение линии второго порядка. Как???
    2*x^2+9*y^2-4*x+36*y+2=0
    и 4*x^2+6*y^2-16*x+12*y-2=0

    Ответить
  150. Анонимный

    помогите! упростить выражение:
    (х-3)(х+4)+х(х+1)/х+3=?

    Ответить
  151. Николай Хижняк

    Сожалею, нет.

    Ответить
  152. Анонимный

    упростите выражение
    (м+5) во 2 степени — (м-5)во 2степени

    Ответить
  153. Анонимный

    22/(5-√3)+13/(4+√3)
    упростите поалуйста

    Ответить
  154. Николай Хижняк

    Приводим выражение к общему знаменателю, раскрываем скобки, числа с корнем и числа без корня складываем отдельно. 17+√3 в числителе и знаменателе сокращается, остается просто 9.

    Ответить
  155. Анонимный

    Помогите пожалуйста! Задание упростить. Sin87-Sin59-Sin93+Sin61. (87, 59, 93, 61 в градусах)

    Ответить
  156. Анонимный

    2а*(3а-5)-(а-3)*(а-7)

    Ответить
  157. Анонимный

    помогите пожалуйста упростить выражение

    Ответить
  158. Анонимный

    помогите пжалуйста упростить выажение -24х в шестой степениY УМНОЖИТЬ (одна вторая y во второй степени) в третьей степени

    Ответить
  159. Николай Хижняк

    24 расписываем как 3 на два в третьей степени. Одна вторя при игреке у нас тоже в третьей степени, значит они тупо сократятся. При возведении квадрата игрека в третью степень показатели степени нужно перемножить и мы получим игрек в шестой степени. В сухом остатке у нас получится троечка, умноженная на, скобочку открываем, икс игрек, скобочку закрываем, в шестой степени. В шестую степень возводится только выражение в скобках. Если мы хотим записать это же самое выражение без скобок, тогда нужно написать три, умноженное на икс в шестой степени и умноженное на игрек в шестой степени.

    Ответить
  160. Анонимный

    Помогите упростить выражение, пожалуйста:
    (a^(5/3)*b^(-1)-a^(-1/3))/(a^(2/3)-b^(2/3))

    Ответить
  161. Анонимный

    помогите упрастить
    4с(с-2)-(с-4)

    Ответить
  162. Анонимный

    (а+1)(а + 2)(а2 + 4)(а2+1)(а-2)(а-1)

    Ответить
  163. Анонимный

    помогите напишите ответ пож

    Ответить
  164. Николай Хижняк

    Вспоминаем детский сад:

    1. От перестановки местами сомножителей результат умножения не меняется.

    2. Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы и разности этих чисел.

    На основании первого библейского пророчества мы можем вырывать отдельные выражения в скобках из общего стада и сравнивать их "фейс ту фейс", то есть лицом к лицу.

    Второе пророчество позволяет подсунуть в общее стадо вместо одного выражения другое. Сперва смотрим:

    (а+1)(а-1)=а2-1
    (а+2)(а-2)=а2-4

    Теперь подставляем:

    (а2-1)(а2-4)(а2+4)(а2+1)

    И снова здравствуйте! То есть снова "фейс ту фейс":

    (а2-1)(а2+1)=а4-1
    (а2-4)(а2+4)=а4-16

    В результате наше огромное стадо скобок приняло гламурный вид:

    (а+1)(а + 2)(а2 + 4)(а2+1)(а-2)(а-1) = (а4-1)(а4-16)

    Выполнив святой обряд умножения многочленов можно получить скобочное стадо под другим соусом:

    (а4-1)(а4-16) = а8-17а4+16

    Ответить
  165. Анонимный

    помогите пожалуйста мне надо упростить выражение 2c-4 дробная черта сb-2b при c=0.b и при b=5
    jxtym chjxyj

    Ответить
  166. Николай Хижняк

    jxtym-jxtym?))) В числителе за скобки можно вынести двойку, в знаменателе за скобки можно вынести b. В скобках остается выражение (с-2) и его можно сократить. Остается дробь 2/b.

    От "с" выражение не зависит (при любых значениях "с" дробь можно будет сократить). При b=5 выражение будет равно 2/5 или 0,4.

    Ответить
  167. Unknown

    помогите упростить выражение: 3(2х-1)²+12х
    (х+3)²-(х-2)(х+2)

    Ответить
  168. Николай Хижняк

    Про такие штучки, как формулы сокращенного умножения, слышали? Там, типа, квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов??? Если не только слышали, но и видели собственными глазами, значит берем и пользуемся.

    3(2х-1)²+12х = 3(4х²-4х+1)+12х = 12х²-12х+3+12х = 12х²+3

    (х+3)²-(х-2)(х+2) = (х²+6х+9)-(х²-4) = х²+6х+9-х²+4 = 6х+13

    Ответить
  169. Анонимный

    Здравствуйте. Объясните, как производится упрощение данного выражения:
    (1-x)*(3,5*0,17-0,5*0,83)-0,5*x
    знаю, что ответ = 0,68*Х

    Ответить
  170. Николай Хижняк

    Вижу, что ответ у меня будет другим. Берем калькулятор и тупо выполняем указанные действия:

    (1-x)*(3,5*0,17-0,5*0,83)-0,5*x =
    (1-x)*(0,595-0,415)-0,5*x =
    (1-x)*0,18-0,5*x =
    0,18-0,18*х-0,5*х
    0,18-0,68*х

    При умножении единицы из первой скобки на число из второй скобки получается обычное число, которое, при всём желании, с иксами складывать нельзя. Помните детский садик: зайчики с зайчиками, рыбки с рыбками?

    Ответить
  171. Анонимный

    Помню, спасибо)

    Ответить
  172. Анонимный

    Помогите упростить (sqrt(5)-sqrt(3))/(sqrt(5)+sqrt(3))+(sqrt(5)+sqrt(3))/(sqrt(5)-sqrt(3))=

    Ответить
  173. Николай Хижняк

    Вот и чудненько))) Ведь ничего нового в математике придумать невозможно. Разве что комплексные числа, да и то курам или инопланетянам на смех)))

    Ответить
  174. Николай Хижняк

    У меня получилось восемь. Вспоминаем из далекого детства привило приведения дробей к общему знаменателю. В числителе получается квадрат разности плюс квадрат суммы. По формулам сокращенного умножения расписываем всё, удвоенное произведение корней превращается в ноль, возведенные в квадрат корни квадратные исчезают и числа выходят на свободу. В числителе получается 16.

    В знаменателе мы имеем правую часть разности квадратов. Призываем эту часть к порядку и переводим её в левую часть. Корни квадратные в страхе исчезают, отдаем долг освободителям 5 — 3 и в результате братской помощи в нашем знаменателе остается жалкая двойка. Делим числитель на знаменатель и получаем 8.

    Блин, и на меня Евромайдан начинает действовать)))) Математика настолько универсальная вещь, что при помощи неё даже бунт описать можно!

    Ответить
  175. Николай Хижняк

    Само решение здесь

    Ответить
  176. Анонимный

    Здравствуйте.Помогите решить(упростить)

    cos5альфа cos7альфа +sin5альфа sin7альфа — cos(4п — альфа)

    Ответить
  177. Николай Хижняк

    cos5альфа cos7альфа +sin5альфа sin7альфа = cos(5альфа-7альфа) = cos(-2альфа) = cos2альфа

    cos(4п — альфа) = cos(-альфа) = cos альфа

    В итоге имеем

    cos2альфа — cos альфа

    Ответить
  178. Анонимный

    Спасибо большое!!!) Вы лучший!!

    Ответить
  179. Николай Хижняк

    Пожалуйста! В некоторых местах — да! ))))

    Ответить
  180. Unknown

    Помогите Упростить выражение (2−c)2 −c(c+4), найти его значение при c = 0,5.

    Ответить
  181. Николай Хижняк

    (2−c)2 −c(c+4) = 4-2с-с²-4с = 4-с²-6с

    Теперь подставляем с=0,5

    4-0,5*0,5-6*0,5 = 4-0,25-3 = 0,75

    Ответить
  182. Unknown

    помогите плиз
    Упростите выражение
    2c+4
    c−2

    4
    (c−2)
    2
    :
    4
    c2−4

    3c−2
    c−2

    Ответить
  183. Николай Хижняк

    Выражения не вижу. Одни обрывки чего-то там математического.

    Ответить
  184. Анонимный

    Помогите Упростить:
    x^2-10xy+25y^2/x^2-25y^2

    Ответить
  185. Анонимный

    Здравствуйте! Помогите пожалуйста упростить выражение:
    √(1-〖sin〗^2 α/2)-√(1-〖cos〗^2 α/2)

    Ответить
  186. Анонимный

    если π<α<2π

    Ответить
  187. Николай Хижняк

    В числителе квадрат разности:

    (Саша минус Маша) в квадрате = Саша в квадрате минус удвоенное произведение Саши на Машу плюс Маша в квадрате

    В знаменателе разность квадратов:

    Саша в квадрате минус Маша в квадрате = (Саша плюс Маша)(Саша минус Маша = (любовь)(разлука) = грусть-печаль)))))))

    Числитель с заду на перед преобразуем, знаменатель — в традиционной последовательности. Икс минус пять игрек сокращается, остается дробь:

    (х-5у)/(х+5у)

    Ответить
  188. Николай Хижняк

    Основное тригонометрическое тождество вспоминаем. Получается
    √(1-sin^2 α/2)-√(1-cos^2 α/2) =
    √(cos^2 α/2)-√(sin^2 α/2) =
    cos α/2-sin α/2

    Что означают границы угла — понятия не имею. Наверное, их нужно разделить пополам, тогда получится

    π/2<α/2<π

    В этих пределах косинус меняет свой знак, а синус — нет. Думаю, с поправкой на угол выражение примет вид

    -(cos α/2+sin α/2)

    Хотя, я за чужой маразм никакой ответственности не несу))))

    Ответить
  189. Анонимный

    Спростить:
    1!) (с-3)²-(с-3)(с+3)=………….
    2!) (а+2)²-(а+)(2-а)=…………..
    3!) (3х-1)²-(3х-2)²=…………….
    4!) (х+3)(х+7)-(х+4)²=………..
    5!) (а-7)(а+5)-(а-5)²-(а-5)(a+5)=….
    6!) (x-4)(x+4)+10x-(3x+4)²=…….
    7!) p*(3-2p)²-(4p-1)(p²+p+1)=……
    Разлажить на множители:
    8!) 12bc+2ac=……
    9!) x(y-1)-y(y-1)=….
    10!) 2am+2an-3bm-3bn=……
    11!) 16b²-25a²=….
    12!) 9a²-6a+1=…
    За ранее спасибо!)

    Ответить
  190. Николай Хижняк

    Зря благодарили. Мне не интересно быть калькулятором, вместо кого-то решающим их задачки. Очень быстро тупеешь. Пусть этим сами математики занимаются — за деньги они всё сделают.

    Ответить
  191. Анонимный

    напишите ответ у меня просто он не сходиться

    Ответить
  192. Анонимный

    и решение тоже

    Ответить
  193. Николай Хижняк

    Нет. Берем формулы сокращенного умножения и решаем. В первом у меня получилось 18-6с, во втором 2а(а+2), в третьем 2х-3… Дальше — сами.

    Ответить
  194. Анонимный

    Пожалуйста помогите упростить (c+2)(c-3)-(c-1)^2

    Ответить
  195. Николай Хижняк

    Первую скобку перемножаем со второй, расписываем квадрат разности и меняем в нем знаки, складываем всё в кучку. У меня получилось
    (c+2)(c-3)-(c-1)^2=с-7

    Ответить
  196. Анонимный

    Помогите упростить выражение 4\y-2 -3\y-2 + 12\y^2-4

    Ответить
  197. Николай Хижняк

    y^2-4 = y^2-2^2 = (y+2)(y-2)

    Дальше приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем числитель. Похоже, получится (у+14)/(y^2-4)

    Ответить
  198. Анонимный

    спасибо))))у меня получился ответ (y+10)/(y^2-4)

    Ответить