Формулы сокращенного умножения

Страничка моего любимого справочника по математике, на которой увековечены формулы сокращенного умножения. Весьма полезная штучка, довольно часто приходилось заглядывать. Не смотря на заголовок, я что-то в упор не вижу формул сокращенного деления. Как видите, даже в справочниках бывают ошибки и опечатки. Нельзя слепо верить книжкам, как бы они не назывались.

Формулы сокращенного умножения

Здесь и сами формулы сокращенного умножения, и их названия. И так, на картинке у нас представлены: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, разность квадратов, сумма и разность кубов, сумма и разность четвертых степеней, произведение двучленов, преобразование произведения и другие обитатели математического зоопарка.

Очень примечательна формула преобразования произведения в сумму и разность. Оба элемента возводятся в квадрат. А возведение в квадрат - это то же умножение.  Это мы друг другу можем сколько угодно рассказывать, что умножение - это многократное сложение. Математику не так-то просто обмануть.

Очень поражает странность математиков. Как когда-то какой-то церковно-приходской дьячок нацарапал гусиным пером формулы сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности, так их из учебника в учебник и переписывают. Абсолютное отсутствие мозгов и воображения. Даже в школе никто из математиков никогда не учился. Или это им в институте мозги матаном убивают? Любой школьник знает, что от перестановки местами слагаемых сумма не меняется. Я вот о чем.

Квадрат суммы и квадрат разности

Не знаю, как вас, а меня простота и красота такой математики покорила раз и навсегда. Не надо забывать, что вся современная математика проходит мимо жизни. Это древние математики научили нас измерять расстояния, время и углы. Они научили нас складывать и умножать. Что прижилось от современной математики? Проценты. Тупые бюрократы считают процент отката, обыватели изучают проценты по кредитам, бизнесмены дрожат над процентами прибыли. Вот такая она, современная математика жадных мародеров.

Кстати, вопрос для любознательных блондинок. Смотрим на предпоследнюю формулу возведения в квадрат трех слагаемых. Теперь вопрос. Если возвести в квадрат четыре слагаемых, то в результате получим сумму квадратов четырех слагаемых плюс удвоенные произведения... Сколько элементов ещё нужно прибавить? Работают ли правила комбинаторики? Я ответ не знаю. Честно.