Вот такая вот просьба: Здравствуйте! Помогите пожалуйста. Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если два его внешних угла равны 135 и 160 градусов.
Понятие тупых углов в треугольнике — это тот мусор, который уже давно пора выбросить из математики. Спросите у любой блондинки, она когда-нибудь одевает свое платье наизнанку? Она его всегда носит так, как положено. А вот математики углы в треугольниках меряют и так, и сяк. Получается, блондинки умнее математиков — они умеют правильно пользоваться вещами.
Передо мной нет школьного учебника и я не знаю, как правильно нужно решать эту задачу. Можно решить двумя способами — на лицо и на изнанку. Начнем с того, что по уверениям математиков, сумма внешнего и внутреннего углов в любой вершине треугольника равна 180 градусов. Картинку я здесь рисовать не буду, она есть на другой странице — нечего распространять заразу невежества, даже если оно математическое.
Для нормального решения нужно от внешних углов треугольника перейти к внутренним и найти величину третьего угла. Считаем:
180 — 135 = 45 градусов
180 — 160 = 20 градусов
И так, у нас есть два угла треугольника. Является ли он тупоугольным? Судя по этим двум углам — нет. Напоминаю, что тупоугольным называется треугольник, у которого один угол тупой. Тупой не в смысле умственных способностей, а в смысле количества градусов. Если угол перебрал больше 90 градусов, то его принято считать тупым. Ой! Опять что-то не то. Ну, короче, вы поняли. Кто не понял — открываем учебник и зубрим тупой угол.
Так вот, два угла у нас острых. А третий? Вот тут нам на помощь приходит теорема (или как там её математики называют) о сумме углов треугольника. Как бы это не называлось, но сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусов. Напоминаю, свое платье мы одеваем сейчас нормально, поэтому речь здесь идет о внутренних углах треугольника. Зная величину двух углов, найти третий — задачка для малявок.
180 — 45 — 20 = 115 градусов
Треугольник у нас тупоугольный, поскольку третий угол больше 90 градусов и является тупым. Не по жизни тупым, а просто тупым, как отдельные представители отдельных наук.
Теперь решаем эту же задачу, только наизнанку. Пусть блондинки посмеются над такими математиками, как мы. И так, сумма внешнего и внутреннего углов в каждой вершине треугольника равна 180 градусов. Сколько у нас вершин? Правильно — три. Треугольник всё-таки, не хухры-мухры. Считаем, чему равна сумма внешних и внутренних углов? Три вершины по 180 градусов… Итого:
3*180 = 540 градусов
Если калькулятор нам не врет. Выше мы уже говорили, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Отнимаем её от общей суммы:
540 — 180 = 360 градусов
Получается, что сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов. Ведь только она у нас и осталась, внутренние углы из суммы мы уже выбросили. Любой шустрый математик в подобных случаях громогласно заявляет: «Теорему о сумме внешних углов треугольника можно считать доказанной!».
Теперь вывернем наизнанку тупоугольный треугольник и посмотрим, как должен выглядеть он. Если один внутренний угол у него должен быть больше 90 градусов, значит этот же внешний угол должен быть меньше 90 градусов. Давайте считать по внешним углам:
360 — 135 — 160 = 65 градусов
Калькулятор утверждает, что даже наизнанку наш треугольника всё равно тупоугольный. Не знаю, как вам, а мне математика наизнанку совсем не нравится. В приличном обществе это моветон, всё равно что одежду наизнанку носить.
P.S. Кстати, математики даже понятие внутреннего угла наизнанку толком вывернуть не могут. Если рассуждать «интуитивно понятно», то внешний угол — это то, что мы можем измерить снаружи, то есть 360 градусов минус внутренний угол. Как меряют талию у блондинок? Становятся перед нею и вытянутыми вперед руками пытаются что-то там сделать.
СЕГОДНЯ ДЕНЬ "ПИ" ПОЗДРАВЛЯЮ — 3.14 И ЕЩЕ 2014 ГОД!
К сожалению, сегодня весь мир развлекают не математики, а Путин с украинцами(((