Внешний угол при вершине треугольника

Очередная задача про равнобедренный треугольник:

В тре­уголь­ни­ке АВС АС=ВС. Внеш­ний угол при вер­ши­не В равен 122 градуса. Най­ди­те угол. Ответ дайте в гра­ду­сах. Можно мне все подробно?

Постараюсь объяснить как можно подробнее. Почему я сразу сказал, что задача про равнобедренный треугольник? У обычных треугольников все стороны разной длинны. Их даже так и называют - разносторонние. Берем картинку со страницы про виды треугольников, отрезаем ненужное и начинаем разукрашивать. Геометрия - это та же детская разукрашка, только проще. В задаче обычно всегда говорится, что именно и как вы должны разукрашивать. Разукрасим нашу картинку с видами треугольников по размерам сторон синенькими буквами вершин равнобедренного треугольника.

Виды треугольников

Теперь нужно разобраться, что такое внешний угол при вершине треугольника. По моему глубокому убеждению, это мусор, которым математики засоряют вам мозги. Ведь чем больше всякого мусора в учебнике, тем больше часов нужно на его изучение и тем больше сможет заработать учитель. Чем запутаннее предмет, тем легче репетиторам найти работу. Это похоже на продажу овощей на вес - чем больше в них грязи, тем больше денег заработает продавец.

И так, открываем "умную" книжку и начинаем копаться в математической грязи. В книжке написано буквально следующее:

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

По умолчанию предполагается, что мы уже должны знать, что такое смежный угол. Не знаю, как вы, а я уже давно забыл, что это за фигня такая - "смежный угол". Ведь все нормальные люди пользуются нормальными углами. Хорошо, что к определению внешнего угла треугольника картинка прилагается, которая проясняет, как именно он выглядит.

Внешний угол

Я никогда не пойму, зачем к треугольнику лепить внешний угол, если у него уже есть обычные, внутренние, углы. Я так понимаю, что одни дураки когда-то учили других, а те тупо повторяют действия учителей. Своими мозгами пользоваться их так никто и не научил. Кстати, величайшим достижением современного образования можно считать отсутствие в учебной программе научной теории о трех китах и Земле, которая на них держится. И это только потому, что данная теория не относится к математике. А ведь если в учебной программе что-то записано, то учить это обязательно для получения хорошей оценки.

Ладно, по возмущался и хватит. Вернемся к наше задаче. Читаем внимательно: Внеш­ний угол при вер­ши­не В равен 122 градуса. Собственно, картинка внешнего угла - это то, что доктор прописал. Обычный угол треугольника получается путем вычитания из 180 градусов внешнего угла. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Рисуем картинку и сразу решение.

Внешний угол при вершине

Кажется, я догадываюсь, откуда в математике могли появиться внешние углы. Когда европейцы увидели пирамиды древнего Египта, они были потрясены увиденным. Им захотелось измерить эти грандиозные сооружения. Вот только внутренний угол пирамиды измерить не представляется возможным. Можно измерить внешний угол и высчитать внутренний. Математики увидели, что делают другие, и записали в свою Математическую Библию определение внешнего угла треугольника. Вот с тех пор это Священное Писание переписывается из учебника в учебник.