суббота, 8 марта 2014 г.

Задача про прямоугольный параллелепипед

Очередная задача про прямоугольный параллелепипед:

Одна из сторон прямоугольного параллелепипеда на 7 см меньше другой. Найти объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ 85 см, высота 84 см.

Если сами стороны параллелепипеда не известны, а сказано о них только "больше" или "меньше", значит нужно пользоваться иксами. Обозначим одну сторону через икс. Другая сторона у нас будет икс минус семь сантиметров. Высота прямоугольного параллелепипеда известна, диагональ тоже. Берем теорему Пифагора для параллелепипеда и записываем. Решаем полученное уравнение и находим икс.

Задача про прямоугольный параллелепипед. Как составить уравнение. Математика для блондинок.
Задача про прямоугольный параллелепипед
Решение квадратного уравнения дало нам два значения икса. Отрицательный корень выбрасываем в мусор, ведь отрицательной дины не бывает. Теперь мы можем найти объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепиеда. Формулы. Математика для блондинок.
Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Собственно, вот и всё решение задачи про прямоугольный параллелепипед, его объем и площадь полной поверхности.

2 комментария:

  1. а вдруг, одна из сторон, описываемая в условии = 84?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. И кто же это здесь такой умный объявился???!!! Одна из сторон на 7 см меньше самой высоты? Прямо об этом в условии задачи не сказано. Но... Учитывая безграмотность наших математиков, которые даже свои мысли сформулировать не в состоянии, такой вариант вполне возможен. Ведь высота - это тоже "одна из сторон". А подменять понятия по ходу дела - это обычная практика в математической теории.

      С пространственным воображением у вас всё в порядке. Но в этом случае возникает проблема с теоремой Пифагора. Если две стороны прямоугольного параллелепипеда равны 84 и 84-7=77 сантиметров, то его диагональ может равняться 85 см только в том случае, если весь параллелепипед находится в загробном мире, оно же комплексное пространство. Две стороны его будут иметь положительную длину, третья - отрицательную. С реальным миром такого геометрического зомби будет связывать только одна грань, как рука, торчащая из могилы. Надеюсь, математическая теория ещё не поднялась до таких вершин знания, когда деткам в школе преподают задачи ужасов с геометрией Царства Небесного, или, что одно и то же, комплексного пространства.

      Удалить