понедельник, 28 апреля 2014 г.

Свойства пропорций

Рассмотрим то, что математики называют "свойства пропорций". Для начала посмотрим картинку, где свойства пропорций расписаны, как пасхальные яйца.

Свойства пропорций. Математика для блондинок.
Свойства пропорций
Под первым номером стоит следующее свойство пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних. У меня возникает естественный вопрос - это свойство принадлежит равенству, умножению или пропорции? Лично я считаю, что пропорции оказались в этой очереди только потому, что они содержат знак равенства и умножение (оно же деление без фонограммы). Вспомните такое свойство равенства: если левую и правую часть равенства умножить на одно и то же число, равенство не изменится. Берем пропорцию, умножаем, сокращаем, смотрим, что в остатке.

Свойство равенства. Математика для блондинок.
Свойство равенства
Как видите, первое свойство пропорций можно получить без всяких перестановок членов пропорции. Да, результат показывает, что произведения крайних и средних членов пропорции равны. Собственно, это и есть математика. Если результат правильный, существует много путей получения такого результата. Достаточно просто воспользоваться математикой. Давайте ещё раз посмотрим на первое свойство пропорций через коэффициент пропорциональности.

Первое свойство пропорций. Математика для блондинок.
Первое свойство пропорций
Получилось абсолютное равенство, замаскированное под пропорцию. В противном случае у нас не будет ни равенства, ни пропорции. Только вот произведение состоит не из двух, а из трех сомножителей: числителя, знаменателя и коэффициента пропорциональности. Для превращения этого равенства в пропорцию мы используем переместительные (коммутативные)  и сочетательные (ассоциативные) свойства умножения. Вопрос по ходу: коммутативные и ассоциативные свойства математических действий - это разные свойства или одно свойство под разными именами? То, что математики очень любят одно и то же называть разными словами, мы уже знаем. Что бы нас запутать и запутаться самим. Но зато математики знают очень много умных слов. Им есть чему нас, неуков, учить.

Это мы из пропорции получили умножение трех чисел. Теперь попробуем выполнить противоположную процедуру - из умножения трех чисел получим пропорцию. Давайте понаблюдаем за этим "божественным актом сотворения"пропорции.

Берем три числа x, y, z (без всякой задней мысли о неизвестных, просто чтобы с привычными  a, b, c, d, k не путать), умножаем их между собой, сравниваем, коммутируем-ассоциируем и  создаем пропорции.

Рождение пропорций. Создание трех пропорций из трех сомножителей. Математика для блондинок.
Рождение пропорций
У нас получились три разные пропорции, созданные из трех разных сомножителей. В качестве коэффициентов пропорциональности в этих пропорциях выступает один из сомножителей. Интересно, эти три пропорции являются близнецами, тройняшками или дальними родственниками? Что-то общее у них должно быть. Например, произведение членов этих трех пропорций (средних или крайних - без разницы) равны между собой. Но это ещё ни о чем не говорит. Существует бесконечное множество других пропорций, произведение членов которых равны произведению членов этой, почти святой, троицы)))

Знают математики о принципах рождения пропорций? Понятия не имею. В учебниках я этого не видел. Возможно, где-то в какой-то диссертации это и описано, но искать крупицу истины в океане математического мусора? Вы меня извините, но пусть математики научатся сами искать то, что умные люди создают. Речь не обо мне. Я говорю о тех многочисленных вещах, которые математики в упор не хотят видеть. Например, вы когда нибудь видели денежные купюры или монеты со знаком минус? И я не видел. А что нам математики рассказывают об отрицательных числах? Что они есть. Выводы делайте сами.

Дальше мы поговорим о втором и третьем свойствах пропорций. А пока, Adele поет песню "Skyfall" без всякой фонограммы.


Комментариев нет:

Отправить комментарий