понедельник, 29 июня 2015 г.

Учебники английского языка

Для слушателя, изучающего английский, наиглавнейшей из книг является учебник. К избранию пособия по английскому языку необходимо отнестись основательно. Огромный выбор разных самоучителей английского предлагают магазины в Интернете. Если Вы начинаете самостоятельно изучать английский очень важно подобрать самый лучший учебник английского языка. Каждый учебник английского языка построен на собственной, уникальной программе обучения, и посему издан для своей аудитории.

Невозможно дать общие рекомендации по выбору самого лучшего учебника английского языка. Мы рекомендуем - проконсультироваться у знакомого педагога-практика, мнению которого Вы склонны доверять. Грамотный педагог, как правило, знает о большом количестве пособий и в силах с высоты своего опыта рассуждать об их плюсах и недостатках.

Учебник либо самоучитель английского языка должен быть методологически грамотно построен в соответствии с возрастом и нынешними знаниями и интересами слушателей, их целями и задачами. Обойдите несколько магазинов и просите содействия у менеджеров-консультантов. В их круг обязанностей входит задача объяснять клиентам, чем отличаются конкретные издания, которое для чего специализировано. С целью облегчения выбора рекомендуем применять учебники наиболее узнаваемых издательств.
Важным обстоятельством эффективности уроков по учебнику английского языка является наличие практических занятий, дополнительных материалов в качестве приложения к руководству. Безусловно прислушивайтесь к себе, в случае если тот или другой учебник Вам не нравится - распрощайтесь с ним, попытайтесь иной. Смело берите другое руководство для изучения языка и попытайтесь заниматься по нему.

Приобрести самоучители английского языка, а также книги на английском, словари и справочники, рабочие тетради, тесты и пособия по грамматике можно на сайте, доставка по Москве, Санкт-Петербургу курьером, по всем остальным городам с помощью службы доставки. Ассортимент магазина учебников наверняка будет достаточно любопытен ВУЗам и курсам английского языка. Уже не приглашаем посетить этот замечательный интернет-магазин пособий.

пятница, 12 июня 2015 г.

Как найти площадь прямоугольника?

Вот такая вот задача про площадь прямоугольника из учебника по алгебре за 7 класс:

Если ширину прямоугольника увеличить на 2 дм, а длину уменьшить на 0,5 м, то получим квадрат, площадь которого на 50 дм² меньше, чем площадь прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.

Интересно, в 7 классе изучают системы линейных уравнений с двумя неизвестными? Судя по тому, что задача из учебника по алгебре, именно так нужно решать эту задачу. Тупо составляем систему уравнений, тупо решаем - тоска смертная. Если я здесь просто напишу решение, а вы его просто спишите, то умнее вы от этого не станете. Предлагаю решить эту задачу, а систему уравнений с решением мы в конце состряпаем.

Что такое квадрат? Это такой прямоугольник, у которого стороны равны. Что такое прямоугольник? Это квадрат, у которого стороны разные. Своим преподавателям математики это говорить не советую — для них это прозвучит как осквернение святынь. Лично я подобными "определениями" пользуюсь постоянно, очень даже помогает. Ведь математические свойства геометрических объектов они передают очень точно.

Для решения задачи, обозначим стороны прямоугольника: a — это длина, b — это ширина. Теперь начинаем заново читать условие задачи.

«Если ширину прямоугольника увеличить на 2 дм...». На языке математики это можно записать так: b+2.

«… а длину уменьшить на 0,5 м...» Вот здесь прошу обратить особое внимание — только абсолютно безграмотные люди в одной задаче используют разные единицы измерения длины. Например, метры и дециметры. Мы люди образованные, в отличие от автора учебника, и переведем всё в дециметры. Почему в дециметры? Потому, что площадь у нас измеряется в дециметрах квадратных. Сколько дециметров в одном метре? Правильно, десять. А 0,5 метра — это сколько дециметров? Ну да, 0,5*10=5 дециметров. Вот теперь мы можем перевести нашу фразу на язык математики: а-5.

«… то получим квадрат...» Ну, с квадратом мы уже разобрались — у него стороны равны. Вот этот геометрический феномен мы запишем математическими иероглифами:

a-5=b+2

Что это нам дает? Пожонглировав этим выражением, мы можем длину одной стороны выразить через длину другой стороны. В будущем это нам пригодится. Лично мне не нравится знак «минус». Сейчас мы от него избавимся.

a-5=b+2
a=b+2+5
a=b+7


Что-то мы отвлеклись от условия задачи. Включаем обратную перемотку и читаем фразу целиком: «… то получим квадрат, площадь которого на 50 дм² меньше, чем площадь прямоугольника».

Как найти площадь прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника. Формулы прямоугольника. Математика для блондинок.
Как найти площадь прямоугольника
Площади квадрата и прямоугольника определяются абсолютно одинаково — длина умножается на ширину. Ну и что, что у квадрата длина и ширина равны? Площадь нашего прямоугольника равна a*b, площадь нашего квадрата равна (a-5)*(b+2). Если от первой площади отнять вторую, то останется ещё 50 квадратных дециметров. Записываем это выражение, раскрываем скобки и жонглируем.

a*b-(a-5)*(b+2)=50
a*b-(a*b-5b+2a-10)=50
a*b-a*b+5b-2a+10=50
5b-2a+10=50
5b-2a=50-10
5b-2a=40


Что дальше? А вот теперь мы можем вместо стороны а подставить результат первоначального жонглирования a=b+7.

5b-2a=40
5b-2(b+7)=40
5b-2b-14=40
3b=40+14
3b=54
b=18


Ширину прямоугольника мы уже знаем — 18 дециметров. Ищем длину.

a=b+7
а=18+7
а=25


Теперь мы без труда можем определить площадь прямоугольника: 25*18=450 дм². В тетрадке можно записать всё это как систему двух уравнений с двумя неизвестными. Я приведу сразу две системы уравнений, выбирайте любую.

Как найти площадь прямоугольника. Решение системы уравнений. Математика для блондинок.
Как найти площадь прямоугольника. Решение.
В левой части мы выразили площадь квадрата через длину прямоугольника, в правой части - через ширину. По ходу решения задачи мы рассмотрели третий вариант - площадь квадрата представлена как произведение длины на ширину. Все три варианта решения дают одинаковый результат. Вот по этому математики используют системы уравнений для решения задач.