воскресенье, 29 ноября 2015 г.

Синус угла

Рассмотрим отдельные кадры из фильма ужасов под названием "Тригонометрический круг". Поскольку фильм старый, а стереоверсию ещё не пересняли, смотреть мы будем только синусы. Это в стереоверсии на одной картинке будут представлены и синусы, и косинусы, как это обычно показывают на единичной окружности, она же "тригонометрический круг".

Что бы вам там не рассказывали математики, а в общем виде синус в декартовой системе координат - это проекция единичного отрезка на вертикальную ось. Так сказать, тень на стене в лучах заходящего солнца. 

Первым у нас будет синус угла в ноль градусов или ноль радиан, кому как больше нравится.

Синус 0. Синус нуля равен нулю. sin 0 градусов. sin 0 = 0. Математика для блондинок.
Синус 0
Синус нуля равен нулю. Измеряем мы угол в градусах или в радианах - разницы нет. Душещипательную историю о том, как угол появляется на свет и меняет значение синуса, я поведал очень давно на отдельной странице. Почему лежащий отрезок не оставляет тени на стене? Потому, что отрезок не имеет толщины, у него есть только длина. Вот лучи заходящего солнца и скользят беспрепятственно вдоль худенького тельца отрезка.

Синус 30. Синус 30 градусов равен 1/2. sin 30. Математика для блондинок.
Синус 30
Синус тридцати градусов (он же синус пи на 6) равен одной второй. Отрезок приподнялся над горизонтом и на стене сразу же появилась тень. Уточню, что солнышко у нас находится справа, там, куда показывает стрелочка с иксом.

Синус 45. Синус 45 градусов равен единице, деленной на корень из двух. sin 45. Математика для блондинок.
Синус 45
Значение синуса сорока пяти градусов равно значению косинуса сорока пяти градусов. Почему так получается? Значениям тригонометрических функций мы посвятим отдельную беседу, а пока продолжим рассматривать весёлые картинки из тригонометрии.

Синус 60. Синус 60 градусов. sin 60. Математика для блондинок.
Синус 60
Это был синус шестидесяти градусов. Кроме корня квадратного из трех, деленного пополам, ничего интересного.

Синус 90. Синус 90 градусов равен единице. sin 90. Синус прямого угла. Математика для блондинок.
Синус 90
Синус девяноста градусов во всей своей красе, так сказать,в полный рост. Ну, или синус прямого угла. Равняется вся эта красота единице. Больше единицы значений у синуса не бывает.

Синус 120. Синус 120 градусов. sin 120. Матемтика для блондинок.
Синус 120

Синус ста двадцати градусов (он же синус два пи на три). Значение у него такое же, как и у синуса шестидесяти градусов. Вы обратили внимание, что солнышко, вместе с отрезком, перелезло через стену и светит теперь с противоположной стороны. Вы считаете, это нормально, что солнышко, как паркурщик, сигает через стену, а ось икс по-прежнему тупо смотрит вправо? Я считаю, что подобная картина никак не отражает окружающую нас реальность, пусть математики хоть лоб себе разобьют об свои учебники. Только вот в жизни математики разбивают наши лбы своими учебниками, если мы чего-то там не понимаем в их шаманских премудростях.

Синус 135 градусов. sin 135. Математика для блондинок.
Синус 135
Синус 150 градусов. sin 150. Математика для блондинок.
Синус 150

Синус 180 равен 0. Синус пи. sin 180. Математика для блондинок.
Синус 180
Вот мы и вернулись к тому, с чего начали - нулевому значению синуса. Только теперь это синус ста восьмидесяти градусов. Наш единичный отрезок оказался с другой стороны от центра системы координат. Или это система координат оказалась с другой стороны отрезка? Как правильно располагать систему координат и отрезок? Это знают только шаманы. Как им нужно, так они и располагают.

Синус 210 градусов. sin 210. Математика для блондинок.
Синус 210

 Когда угол становится больше 180 градусов, синус такого угла принимает отрицательные значения. До определенного момента. Как вы видите на картинке, синус ста двадцати градусов равняется минус одной второй. Наверное, мы имеем дело не просто с отрезком, а с зомби-отрезком. Сейчас зомби-отрезок возвращается туда, откуда он появился - в преисподнюю. Там черное-черное солнце отбрасывает белую-белую тень. Но это я так думаю, а шаманы могут объяснять всё совсем иначе.

Синус 225 градусов. sin 225. Математика для блондинок.
Синус 225

Синус 240 градусов. sin 240. Математика для блондинок.
Синус 240
Синус 270 градусов. sin 270. Математика для блондинок.
Синус 270
 Когда угол достигает величины 270 градусов, синус достигает дна своего падения. Значение синуса двухсот семидесяти градусов равняется минус единице. Оттолкнувшись от дна, зомби-отрезок начинает подыматься к поверхности, черное солнце снова перепрыгивает через стену.

Синус 300 градусов. sin 300. Математика для блондинок.
Синус 300
Синус 315 градусов. sin 315. Математика для блондинок.
Синус 315
Синус 330 градусов. sin 330. Математика для блондинок.
Синус 330

Синус 360 градусов. Синус 2 пи. sin 360. Математика для блондинок.
Синус 360
Вот мы и оказались в том месте, с которого начали. Только теперь мы знаем, что отрезок-зомби готов выйти в мир нормальных отрезков и будет там вершить свои черные (или всё-таки белые?) дела. Это я вам рассказал свою страшную тригонометрическую сказку. Естественно, шаманы от математики будут вам рассказывать другую сказку. Почему сказку? А вот сейчас я вам покажу то, что математики вам никогда не покажут - тригонометрия в стиле "Жил-был пёс".

Комментариев нет:

Отправить комментарий