вторник, 10 января 2017 г.

Смешанные дроби

Вот такой вот крик души:

Весь день вожусь с примером со смешанными дробями и десятичными дробями! Никак не могу понять, как такой решить?!?

Пример на смешанные дроби. Математика для блондинок.
Пример на смешанные дроби
Да, этот пример на смешанные дроби действительно выглядит как тираннозавр Рекс (он же Тирекс) в глазах млекопитающих. Ничего, наши предки пережили динозавров, и мы, как-нибудь, математиков переживем. Для этого достаточно уметь пользоваться своими знаниями.

Начнем с третьего слагаемого. Что такое дробная черта? Это один из вариантов записи математической операции деления. Значит, дробную черту на двоеточие (или наоборот) мы можем менять так, как нам захочется. Что ещё полезного мы знаем о дробях? Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй дроби. Если говорить по-человечески, то вторую дробь необходимо перевернуть вверх ногами и можно выполнять умножение. А ещё мы знаем, что любую десятичную дробь можно записать в виде дроби обычной. Что ещё полезного можно делать с дробями? Дроби можно сокращать, уменьшая числитель и знаменатель в одинаковое количество раз. Ну, и основное правило дробных выражений - сперва выполняются действия в числителе и знаменателе, только после этого числитель делится на знаменатель. А теперь смотрите, как мы воспользуемся этими знаниями.

Большая дробь. Дробь с дробями. Математика для блондинок.
Большая дробь
Вот так просто (или сложно - кому как) наша большая дробь с дробями превратилась в одно число. Весь смысл этих плясок шаманов с бубнами под названием "действия с дробями" - получить максимально простое число, дробь или алгебраическое выражение.

Вот теперь настало время сложить смешанные дроби. Для этого смешанные дроби нужно превратить в неправильные дроби и выполнить сложение дробей. Как мы знаем, дроби можно складывать только тогда, когда знаменатели дробей равны. А значит, дроби нужно привести к общему знаменателю. Вот этим мы и займемся.

Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Математика для блондинок.
Смешанные дроби
Вот. Пример на смешанные дроби мы решили. Могу вам предложить и другой вариант решения. Достаточно вспомнить, что любую смешанную дробь можно представить как сумму целого числа и дроби. Математические действия можно выполнять отдельно для целых чисел и отдельно для дробных чисел. Сейчас мы под микроскопом рассмотрим этот вариант решения.

Смешанные дроби как сумма. Сложение и вычитание смешанных дробей. Математика для блондинок.
Смешанные дроби как сумма
Честно признаюсь, я понятия не имею, какой из способов вычисления смешанных дробей математики считают правильным. Но с точки зрения математики, не имеет никакого значения, как вы будете складывать и вычитать эти дроби - результат всегда будет одним и тем же.

Комментариев нет:

Отправить комментарий