воскресенье, 18 марта 2018 г.

Сумма цифр числа

Сумма цифр числа - это пляска шаманов с бубном, которая к математике никакого отношения не имеет. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться нею, но на то они и шаманы, чтобы обучать потомков своим навыкам и премудростям, иначе шаманы просто вымрут.

Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу "Сумма цифр числа". Её не существует. Нет в математике формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь цифры - это графические символы, при помощи которых мы записываем числа и на языке математики задача звучит так: "Найти сумму графических символов, изображающих любое число". Математики эту задачу решить не могут, а вот шаманы - элементарно.

Давайте разберемся, что и как мы делаем для того, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, пусть у нас есть число 12345. Что нужно сделать для того, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.

1. Записываем число на бумажке. Что же мы сделали? Мы преобразовали число в графический символ числа. Это не математическое действие.

Графический символ числа. Математика для блондинок.
Графический символ числа
2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные цифры. Разрезание картинки - это не математическое действие.

Разрезание графического символа. Разделение числа на цифры. Математика для блондинок.
Разрезание графического символа

3. Преобразовываем отдельные графические символы в числа. Это не математическое действие.

Преобразование цифр в числа. Математика для блондинок.
Преобразование цифр в числа

4. Складываем полученные числа. Вот это уже математика.

Сложение чисел. Математика для блондинок.
Сложение чисел
Сумма цифр числа 12345 равна 15. Вот такие вот "курсы кройки и шитья" от шаманов применяют математики. Но это ещё не всё.

С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так вот, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления указывается в виде нижнего индекса справа от числа. С большим числом 12345 я не хочу голову морочить, рассмотрим число 26 из статьи про странный значок. Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления.  Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, это мы уже сделали. Посмотрим на результат.

Сумма цифр числа. Математика для блондинок.
Сумма цифр числа
Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа получается разной. Подобный результат к математике никакого отношения не имеет. Это всё равно, что при определении площади прямоугольника в метрах и сантиметрах вы получали бы совершенно разные результаты.

Кстати.

Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и суммы цифр не имеет. Это ещё один аргумент в пользу того, что ноль не является числом. Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего, кроме чисел, не существует? Для шаманов я могу такое допустить, но для ученых - нет. Реальность состоит не только из чисел.

Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, значит это не имеет ничего общего с математикой.

Что же такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от величины числа, применяемой единицы измерения и от того, кто это действие выполняет.

Как-то так. Если я в чем-то не прав, покажите мне это. Я придерживаюсь правила, которому меня научила математика: никогда никому не верь, даже себе - ты тоже можешь ошибаться. 

суббота, 17 марта 2018 г.

Странный значок

Девушка идет по коридору научного учреждения. Видит на двери табличку:

Табличка на двери. Женский туалет. Математика для блондинок.
Табличка на двери
Открывает дверь и говорит:

- Ой! А это разве не женский туалет?
- Девушка! Это лаборатория по изучению индефильной святости душ при вознесении на небеса! Нимб сверху и стрелочка вверх. Какой еще туалет?

- Женский... Нимб сверху и стрелочка вниз - это мужской.

Мужской туалет. Табличка на двери. Математика для блондинок.
Мужской туалет

Если у вас перед глазами несколько раз в день мелькает вот такое вот произведение дизайнерского искусства,

Философская комната. Обозначение туалета. Математика для блондинок.
Философская комната

тогда не удивительно, что в своем автомобиле вы вдруг обнаруживаете странный значок:




Лично я делаю над собой усилие, чтобы в какающем человеке (одна картинка), увидеть минус четыре градуса (композиция из нескольких картинок: знак минус, цифра четыре, обозначение градусов). И я не считаю эту девушку дурой, не знающей физику. Просто у неё дугой  стереотип восприятия графических образов. И математики нас этому постоянно учат. Вот пример.

1А - это не "минус четыре градуса" или "один а". Это "какающий человек" или число "двадцать шесть" в шестнадцатеричной системе счисления. Те люди, которые постоянно работают в этой системе счисления, автоматически воспринимают цифру и букву как один графический символ.