Показаны сообщения с ярлыком математические действия. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком математические действия. Показать все сообщения

воскресенье, 18 марта 2018 г.

Сумма цифр числа

Сумма цифр числа - это пляска шаманов с бубном, которая к математике никакого отношения не имеет. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться нею, но на то они и шаманы, чтобы обучать потомков своим навыкам и премудростям, иначе шаманы просто вымрут.

Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу "Сумма цифр числа". Её не существует. Нет в математике формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь цифры - это графические символы, при помощи которых мы записываем числа и на языке математики задача звучит так: "Найти сумму графических символов, изображающих любое число". Математики эту задачу решить не могут, а вот шаманы - элементарно.

Давайте разберемся, что и как мы делаем для того, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, пусть у нас есть число 12345. Что нужно сделать для того, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.

1. Записываем число на бумажке. Что же мы сделали? Мы преобразовали число в графический символ числа. Это не математическое действие.

Графический символ числа. Математика для блондинок.
Графический символ числа
2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные цифры. Разрезание картинки - это не математическое действие.

Разрезание графического символа. Разделение числа на цифры. Математика для блондинок.
Разрезание графического символа

3. Преобразовываем отдельные графические символы в числа. Это не математическое действие.

Преобразование цифр в числа. Математика для блондинок.
Преобразование цифр в числа

4. Складываем полученные числа. Вот это уже математика.

Сложение чисел. Математика для блондинок.
Сложение чисел
Сумма цифр числа 12345 равна 15. Вот такие вот "курсы кройки и шитья" от шаманов применяют математики. Но это ещё не всё.

С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так вот, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления указывается в виде нижнего индекса справа от числа. С большим числом 12345 я не хочу голову морочить, рассмотрим число 26 из статьи про странный значок. Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления.  Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, это мы уже сделали. Посмотрим на результат.

Сумма цифр числа. Математика для блондинок.
Сумма цифр числа
Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа получается разной. Подобный результат к математике никакого отношения не имеет. Это всё равно, что при определении площади прямоугольника в метрах и сантиметрах вы получали бы совершенно разные результаты.

Кстати.

Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и суммы цифр не имеет. Это ещё один аргумент в пользу того, что ноль не является числом. Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего, кроме чисел, не существует? Для шаманов я могу такое допустить, но для ученых - нет. Реальность состоит не только из чисел.

Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, значит это не имеет ничего общего с математикой.

Что же такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от величины числа, применяемой единицы измерения и от того, кто это действие выполняет.

Как-то так. Если я в чем-то не прав, покажите мне это. Я придерживаюсь правила, которому меня научила математика: никогда никому не верь, даже себе - ты тоже можешь ошибаться. 

среда, 3 сентября 2014 г.

Упрощение выражения

Очередная задача на упрощение выражения.

Задача на упрощение выражения. Разность квадратов, квадрат суммы и разности. Математика для блондинок.
Задача на упрощение выражения
Доказывать мы ничего не будем. Обычно одни дураки другим дуракам что-то доказывают. Пойманные преступники тоже всегда требуют доказательства своих преступлений. Умные люди должны не развешивать уши и слушать бла-бла-бла доказательств, а смотреть, прежде всего, на результат.


Что в данном примере понимается под словом "доказательство"? Последовательность математических действий, превращающую левую часть заданного равенства в правую. То есть, мы должны выполнить упрощение выражения и посмотреть на результат. Если результаты в обеих примерах сходятся, значит мы "доказали" правильность равенства.

Чем настоящий математик отличается от тупого калькулятора? Тем, что он понимает не только то, что написано в книжке, но видит математику в других интерпретациях. В нашем случае выражение "двойка сверху" означает "в квадрате". В комментариях не так-то просто обозначить степень числа или выражения. Можно писать словами, можно использовать "перевернутую птичку":  (a+b)^2 - так выглядит квадрат суммы.

Берем в руки математику и приступаем к преобразованиям. Прикрываем один глаз и смотрим на выражение с целью выяснить, на что это похоже? Судя по внешнему виду правых частей выражений, здесь нужно использовать формулы сокращенного умножения и свойства степеней. В зеленой рамочке записаны те формулы, которые нужно использовать при упрощении выражений.

Упрощение выражения. Разность квадратов, квадрат суммы и квадрат разности. Степень в степени. Математика для блондинок.
Упрощение выражения
Первая формула - это разность квадратов. Она равна произведению суммы возводимых в квадрат штучек на их разность. Именно на этой формуле построена формула печали.

Приведенное алгебраическое выражение, как и все формулы сокращенного умножения, справедливы как при прочтении слева направо, так и при прочтении в обратном направлении - справа налево. В первом примере мы скобки заменяем возведением в квадрат и наше выражение чудесным образом превращается в ноль.

Во втором примере сперва преобразуем квадрат разности и квадрат суммы - выражение несколько упрощается. Общий множитель выносим за скобки и применяем формулу разности квадратов. Из свойства степеней получаем четвертую степень - это когда вторая степень возводится в квадрат.

воскресенье, 10 августа 2014 г.

Как упростить выражение

Очень популярной оказалась тема упрощения математических выражений. Комментарии уже не влезают на страницу и у меня нет возможности отвечать прямо там. Приходится писать новую страницу на ту же тему "Как упростить выражение". И так. Крик о помощи: "Помогите, пожалуйста, упростить выражение)

42+(х-15)-(х+17)"

Для упрощения этого выражения нужно раскрыть скобки и сложить иксы с иксами, числа с числами. Перед одной из скобок стоит знак минус, по этому не забываем изменять знаки при раскрытии скобок.

42+(х-15)-(х+17)=

=42+х-15-х-17=

=х-х+42-15-17=

=0+10=10

Получилось, что после упрощения наше выражение равно десяти.

Кому-то этот пример может показаться наивным и смешным, но... Было бы действительно смешно, если бы не было так грустно. В повседневной жизни мы никогда не сталкиваемся со сложными алгебраическими, тригонометрическими и прочими математическими выражениями. Если мошенники используют для обмана математику, то применяют они они самые простые математические действия. Вот математический обман, очень похожий на рассмотренный нами пример упрощения выражения.

воскресенье, 15 сентября 2013 г.

Частное разности и маразм в математике

Обещаю матом не ругаться, потому что это могут прочитать дети. Пусть и они знают, кем могут быть взрослые дядьки и тетки. Ведь им ещё жить среди них.

Вот задача из комментариев про частное разности. Не хотел её разбирать, но уж очень она типична для явления, которое принято называть словом "образование".

Маразм в математике. Частное разности и маразм. Математика для блондинок.
Маразм в математике
Невольно вспомнился фильм "Обыкновенное чудо" и гениальная фраза короля из этого фильма: "Плаху, палача и рюмку водки. Водку - мне, остальное - ему". Кому ему? Автору этой "задачи". Впервые в жизни пожалел, что я не король. Ведь сколько добра можно сделать для своего народа всего одним взмахом топора, если вовремя отсечь дурную голову!

Я не кровожадный. Но просто отрубить голову идиоту, у которого полностью отсутствуют мозги, - мало. Нужно в здании министерства образования собрать все тупые бюрократические функции, которые утвердили это "учебное пособие по математике", загрузить туда все эти "учебники по математике" вместе с автором и сжечь. Для государства и общества это будет самый полезный поступок.

Что в нашем обществе убийством не считается? Убийство животных, рыб, насекомых, бактерий... А ведь всё то живое, что я предлагаю сжечь, не что иное, как микробы, пожирающие мозги наших детей. У микробов нет мозгов, у распространителей подобного бреда - тоже. Так что и преступления никакого нет. Если ваш ребенок-вундеркинд превратился в тупую бюрократическую функцию с высшим образованием, произошло это только потому, что обучался он по таким вот "учебникам".

Сегодня наше человеческое общество представляет из себя рабочих, офисный планктон и разного роба микробы, управляющие ими. Одни микробы питаются деньгами (бизнесмены и всё прочее), другие - властью (бюрократы), третьи - чужими мозгами (так называемые "ученые").

Но вернемся к задаче.

Из чисел, 306047 267300 составь выражения:
1) частное разности наибольшего и наименьшего нечетных чисел на разность однозначных нечетных чисел
2)сумма частных наибольшего и наименьшего четных шестизначных чисел на наибольшее четное однозначное число
3) произведение суммы всех нечетных четырехзначных чисел на частное наибольшего четного однозначного числа на наименьшее четное
4) натуральное число разность наибольшего четного шестизначного числа и произведения суммы нечетных пятизначных чисел на наименьшее число


К математике этот мозговыворачивательный ребус никакого отношения не имеет. К высшей математике, где  всё развитие, в основном, идет по пути обобщения идиотизма и расширения маразма, - вполне возможно. Как задачу сформулировать на нормальном человеческом языке? Сейчас попробую.

Из цифр, входящих в числа 306047 и 267300, необходимо составить выражения:
1) разность наибольшего и наименьшего нечетных чисел разделить на разность однозначных нечетных чисел


У нормального здравомыслящего человека тут же возникает вопрос: в одном примере нужно использовать цифры из одного числа или из разных чисел? Задача составлена по принципу "Догадайся, мол, сама". Во истину, чужой маразм - потемки. Из первого набора цифр конструируем  наибольшее нечетное число - это число 764003, наименьшее - 003467. Из второго набора цифр получаем 762003 и 002367. Лично у меня возникает очередной чисто бюрократический вопрос: конструкция типа 003467 числом считается или нет? Если нет, то тогда наименьшее число будет 300467.

Теперь включаем тупую бюрократическую логику. Как говорил кот Матроскин: "По квитанции корова рыжая - одна? Вот и сдавать мы будем одну". По условию задачи нам нужно составить четыре типа выражений. Если в одном выражении использовать цифры из одного числа, то таких выражений наберется аж восемь. Четыре выражения можно получить из разных наборов цифр. Хотя, здесь всё зависит от уровня маразма учителей. Маразм составителя задачи, умноженный на маразм учителей... Мама моя дорогая! Это что же получается?! Бедные дети...

Читаем дальше: ...  разность однозначных нечетных чисел. В каждом наборе цифр по два нечетных однозначных числа, но эти числа одинаковые - 3 и 7. Какие числа брать для разности? Разные. Ведь одинаковые числа дадут ноль, а на ноль делить математики не разрешает. Надеюсь, даже такому дебилу, как автор задачи, это удалось вдолбить.

Вот теперь мы можем записать выражение. Из  первого набора цифр берем наибольшее нечетное число, со второго набора - наименьшее (нули в начале числа писать не принято) и делим это на разность чисел 7 и 3:

  (764003-2367):(7-3)

Переходим ко второму заданию и переписываем его в удобоваримом виде:

2 ) наибольшее и наименьшее четные шестизначные числа разделить на наибольшее четное однозначное число и записать их сумму

Здесь по поводу наименьшего числа уже четко сказано, что оно должно быть шестизначным. Значит, вариант с нулями в начале числа не проходит. Наибольшие четные однозначные числа в обеих наборах цифр одинаковы и равны 6. 
  
  (764300:6)+(200376:6)

Следующим переписываем третье задание:

3) наибольшее четное однозначное число разделить на наименьшее четное и умножить на сумму всех нечетных четырехзначных чисел

Здесь проблема в сумме. Для суммы использовать оба набора цифр или только один? Из первого набора можно составить такие нечетные четырехзначные числа: 7643, 7463, 4763, 4673, 7603, 4003... Бред!!! Тупо перебирать все возможные варианты? Нормальному математику такое даже в голову прийти не может. Тем более по отношению к детям. Как может поступить полный идиот в таком случае? Он может тупо зачеркнуть две цифры в шестизначном числе и получить четырехзначное число. Вычеркивание отдельных цифр тоже дает слишком много вариантов. По этому увеличиваем уровень идиотизма составителя задачи и считаем, что вычеркивать можно только две цифры в начале или в конце числа. В этом случае для получения четырехзначного нечетного числа в первом наборе цифр нужно зачеркнуть две первых цифры, во втором - две последних. Теперь можно записать выражение:

6:2*(6047+2673)

Знаю, что это задание я выполнил неправильно. Но пусть мне лучше двойку по математике поставят, чем я буду тратить свое время на чужой маразм. А вы решайте сами, что вам дороже: оценка в дневнике или мозги вашего ребенка? К сожалению, даже здесь возможны варианты...

4) записать разность между наибольшим четным шестизначным числом и наименьшим, умноженным на сумму нечетных пятизначных чисел, результат должен быть натуральным числом

Натуральное число можно получить, если от большего числа отнимать меньшее. Даже одно пятизначное число, умноженное на шестизначное, всегда будет больше любого шестизначного числа. Значит, из результата умножения нужно вычитать шестизначное число. С этим разобрались. А вот что делать с суммой пятизначных чисел? Я буду тупо зачеркивать одну цифру в первом числе, ведь тупое вычеркивание цифры второго числа дает четное число. Наибольшее четное шестизначное число можно получить из первого набора, наименьшее - из второго.

(36047+30047+30647+30607)*200376-764300

Наверняка и это сделано неправильно, но мои мозги уже полностью отключились.

А теперь самый интересный вопрос: почему подобные задачи применяются в обучении наших детей? Да потому, что тупым бюрократическим функциям гораздо проще управлять безмозглыми дрессированными обезьянами, чем умными людьми. Ведь умный человек может любого дурака назвать дураком, а вот хорошо выдрессированная обезьяна сперва посмотрит, какую должность этот дурак занимает.

пятница, 30 ноября 2012 г.

Порядок действий в математике пример

В порядке оказания скорой математической помощи, решим тестовое задание для 5 класса. В этом тесте мы рассмотрим порядок действий в математике пример. У нас имеется набор математических действий с двумя парами скобок. Как решить такой пример? Сперва выполняем действия во внутренних скобках. После их выполнения внутренние скобки у нас исчезают и вместо них мы получаем число. Дальше выполняем математические действия в оставшихся скобках (в начале они были наружными скобками). В заключение операции "Порядок действий в математике" выполняем всё то, что осталось за скобками.

При всех наших вычислениях в скобках строго соблюдаем незыблемое правило выполнения математических действий: сперва выполняем умножение и деление, только после этого выполняем сложение и вычитание. Если что-то из этого отсутствует - радуйтесь!

Теперь рассмотрим сам пример и порядок действий.

Порядок действий в математике пример. Круглые скобки в математике порядок выполнения действий. Тесты 5 класс. Математика для блондинок.


В самом начале рассматриваем внутренние круглые скобки. В них спрятаны вычитание и умножение. Первым действием выполняем умножение (деления нет - ура!), вторым - вычитание. С первой парой круглых скобок мы покончили. Но у нас остается ещё одни пара скобок, в которой есть деление, сложение, умножение. Прежде, чем выполнять сложение, необходимо выполнить деление и умножение. В какой последовательности выполнять эти два действия в данном примере - принципиального значения не имеет. Мы выполним по порядку - сперва деление, потом умножение. Полученные в результате числа складываем. В завершение всех мучений выполняем деление. Результат можно записать в виде числа с десятичной дробью (боюсь, что данное замечание не касается учеников пятых классов - сам-то я там не учусь), но обыкновенная дробь выглядит гораздо круче.

В нижней строчке решенный нами пример записан в несколько ином, более фотогеничном, виде. Различные формы записи математического выражения на порядок выполнения действий не влияют. Если, конечно, мы всё правильно записали.

Как порядочный лентяй, при решении этого примера я воспользовался математическим калькулятором, в который просто ввел выражение (41811/1267+506*(3000-2*877))/153 и нажал кнопочку "равно". Подробного решения этот калькулятор онлайн не дает, но правильный ответ подсмотреть можно.

Ещё вам может очень пригодиться разложение числа на множители онлайн при сокращении дробей. Называется данная операция очень страшно: "Факторизация числа". Естественно, у меня возникает вопрос: чем разложение чисел на множители отличается от факторизации числа? Разложением чисел на множители занимаются дети в школе. Скорее всего, взрослым дядькам стыдно этим заниматься, поэтому они с умным видом занимаются факторизацией чисел (чем бы дитя не тешилось - лишь бы не плакало).

пятница, 18 марта 2011 г.

О симметрии математических действий

О симметрии математических действий - это моя первая официальная публикация. Судя по всему, моя пламенная речь под названием "Математика forever!" осталась незамеченной. Оно и понятно. Прочтя подобное, я бы сам сказал, что очередной идиот носится по всему Интернету со своей дурацкой идеей. Но... Всё, что здесь пишется, я пишу исключительно для вас и публикую здесь в единственном экземпляре, в отличие от других авторов бредовых идей. С моей статьей о симметрии математических действий вы первые можете ознакомиться прямо здесь и сейчас. Есть в этом что-нибудь интересное или нет - решайте сами. В скобках я дам некоторые свои комментарии (специально для вас), которые в печатном варианте статьи отсутствуют.

Аннотация: Правила симметрии математических действий позволяют применять переместительный закон ко всем математическим действиям: сложению, вычитанию, умножению и делению. (Аннотация - это обязательное условие для публикации статьи. Таковы правила бюрократических игр в науку)

Изменения в окружающем мире выражаются математическими действиями. Количественные изменения выражаются сложением и вычитанием. Качественные изменения выражаются умножением и делением. Никакие количественные изменения не могут привести к изменению качества.

Количественные изменения отражают изменение количества отдельно взятой единицы измерения. Сложение и вычитание являются симметричными математическими действиями, отражающими количественные изменения любой единицы измерения. Сложение и вычитание зеркально симметричны относительно нейтрального элемента – точки ноль.

Умножение и деление так же являются симметричными математическими действиями, отражающими качественные изменения единиц измерения. Умножение и деление обратно симметричны относительно нейтрального элемента – точки один.

Правила симметрии математических действий:

1. Любое математическое действие начинается с нейтрального элемента.

2. Знак математического действия является неотъемлемым атрибутом числа, перед которым он стоит.
(Этот фрагмент выделен мною жирным текстом специально для вас)

Применение этих правил позволяет применять переместительный закон ко всем математическим действиям, отражающим качественные либо количественные изменения.

0 + 3 + 7 + 4 = 0 + 7 + 3 + 4 = 14

0 – 3 – 7 – 4 = 0 – 7 – 3 – 4 = –14

0 + 3 – 7 – 4 = 0 – 7 + 3 – 4 = –8

1 х 3 х 7 х 4 = 1 х 7 х 3 х 4 = 84

1 : 3 : 7 : 4 = 1 : 7 : 3 : 4 = 1/84

1 х 3 : 7 : 4 = 1 : 7 х 3 : 4 = 3/28

Переместительный закон не может применяться в случаях смешанного выполнения математических действий, отражающих качественные и количественные изменения в одном математическом выражении.

Изменение математических действий на симметричные дает симметричный результат, при этом точкой симметрии является нейтральный элемент. Применение переместительного закона не влияет на результат.

0 – 3 – 7 – 4 = 0 – 7 – 3 – 4 = –14

0 + 3 + 7 + 4 = 0 + 7 + 3 + 4 = 14

0 – 3 + 7 + 4 = 0 + 7 – 3 + 4 = 8

1 : 3 : 7 : 4 = 1 : 7 : 3 : 4 = 1/84

1 х 3 х 7 х 4 = 1 х 7 х 3 х 4 = 84

1 : 3 х 7 х 4 = 1 х 7 : 3 х 4 = 28/3

Изменение чисел в математических действиях на симметричные относительно нейтрального элемента числа дает симметричный результат.

0 + (–3) + (–7) + (–4) = 0 + (–7) + (–3) + (–4) = –14

0 – (–3) – (–7) – (–4) = 0 – (–7) – (–3) – (–4) = 14

0 + (–3) – (–7) – (–4) = 0 – (–7) + (–3) – (–4) = 8

1 х 1/3 х 1/7 х 1/4 = 1 х 1/7 х 1/3 х 1/4 = 1/84

1 : 1/3 : 1/7 : 1/4 = 1 : 1/7 : 1/3 : 1/4 = 84

1 х 1/3 : 1/7 : 4 = 1 : 1/7 х 1/3 : 1/4 = 28/3

Одновременное изменение математических действий на симметричные и изменение чисел на симметричные относительно нейтрального элемента числа оставляет результат без изменений.

0 – (–3) – (–7) – (–4) = 0 – (–7) – (–3) – (–4) = 14

0 + (–3) + (–7) + (–4) = 0 + (–7) + (–3) + (–4) = –14

0 – (–3) + (–7) + (–4) = 0 + (–7) – (–3) + (–4) = –8

1 : 1/3 : 1/7 : 1/4 = 1 : 1/7 : 1/3 : 1/4 = 84

1 х 1/3 х 1/7 х 1/4 = 1 х 1/7 х 1/3 х 1/4 = 1/84

1 : 1/3 х 1/7 х 4 = 1 х 1/7 : 1/3 х 1/4 = 3/28

Нейтральные элементы математических действий не принято писать при решении математических задач и примеров, поскольку они не влияют на результат. Перед применением переместительного закона введение нейтральных элементов позволяет правильно применить переместительный закон.

Написано всё это, конечно, не для блондинок, а для математиков. В будущем мы еще не раз будем обращаться к этой статье. А пока... вы знаете о симметрии математических действий больше любого математика.

суббота, 29 января 2011 г.

Порядок выполнения математических действий

Порядок выполнения математических действий очень простой - слева направо, в том порядке, в каком эти математические действия записаны. Так выполняется сложение. Так выполняется вычитание. И умножение или деление выполняются точно также. Почему по порядку с лева на право? Что бы не запутаться.

Давайте рассмотрим пример на сложение. Сложим вместе несколько чисел и посмотрим, как нужно складывать.

1 + 3 + 5 + 6 =
= 4 + 5 + 6 =
= 9 + 6 = 15

К единице прибавляем три и получаем четыре. К четырем прибавляем пять и получаем девять. К девяти прибавляем шесть и получаем пятнадцать. В результате выполнения трех математических операций сложения четырех чисел у нас получилось одно число.

Теперь рассмотрим пример на вычитание. Поступаем точно также.

15 - 1 - 3 - 5 =
= 14 - 3 - 5 =
= 11 - 5 = 6

Из пятнадцати вычитаем один и получаем четырнадцать. Из четырнадцати вычитаем три и получаем одиннадцать. От одиннадцати отнимаем пять и получаем шесть. Такой порядок называется последовательным выполнением математических действий. Почему мы выполняем все математические действия только последовательно? У каждого из нас всего одна голова, которая может думать только одну умную мысль. Две умных мысли одновременно - это под силу только двухъядерному процессору компьютера. Мы на такие подвиги не способны.

Настал черед рассмотреть пример на умножение.

2 х 3 х 4 х 5 =
= 6 х 4 х 5 =
= 24 х 5 = 120

Сперва умножаем два на три, получается шесть. Шесть умножаем на четыре и получаем двадцать четыре. Двадцать четыре умноженное на пять дает в результате сто двадцать.

Последним рассмотрим пример на деление.

120 : 2 : 3 : 4 =
= 60 : 3: 4 =
= 20 : 4 = 5

Сто двадцать делим на два и получаем шестьдесят. Шестьдесят деленное на три дает в результате двадцать. Если двадцать разделить на четыре, то получится пять.

Подобный порядок выполнения математических действий отражает принцип всеобщего математического равенства. Все числа равны и терпеливо ждут своей очереди на выполнение математических действий. В математике нет блондинок и брюнеток, своих и чужих, избирателей и депутатов. Все становятся в одну очередь и обслуживаются в порядке живой очереди, даже короли и президенты. В наше время такое равенство можно встретить только на кладбище - там никто не вякает "Перекопайте меня в другое место, мне здесь не нравится!".

Такая идиллия в математике царила до тех пор, пока за математику не взялись мы. Как шкодливые котята перемешивают вязальные клубочки своей хозяйки, так и мы сразу же перемешали в кучу все математические действия. Наступил хаос. Принятый порядок математических действий, с лева на право в порядке очереди, часто давал неправильные результаты.

Наблюдательные блондинки очень быстро во всём разобрались. Они заметили, что если выполняется только сложение и вычитание или умножение и деление, то порядок выполнения математических действий остается прежний, с лева на право, результат получается правильный. Если смешать математические действия из разных пар - результат получается неправильный.

Очень быстро они сообразили, что если выполнять сперва одни математические действия, а потом другие - результат будет правильным. Это как исполнение желаний. Взрослые желания - это умножение и деление. Детские желания - это сложение и вычитание. Какие желания выполнять первыми? Давайте разберемся.

Что нужно детям? Дайте им мороженку, конфетку или игрушку - дети будут счастливы. Где их взять? Купить. А где взять деньги? Заработать. Нужно выполнить взрослые желания и получить за это деньги. Ведь что такое работа? Это исполнение чужих желаний. Вот и получается, что в математике, как и в жизни, сперва нужно выполнять все взрослые желания, то есть умножение и деление, а уже после этого выполнять желания детские - сложение и вычитание. Внутри возрастных групп действия выполняются так, как они записаны. Какую группу взрослых математических действий выполнять первой, если таких групп несколько? Не имеет значения. Главное правило - прежде, чем приступить к выполнению детских желаний, нужно выполнить все взрослые желания.

Рассмотрим пример на смешанные математические действия.

5 х 4 : 2 + 6 : 3 х 8 - 7 =
= 20 : 2 + 2 х 8 - 7 =
= 10 + 16 - 7 =
= 26 - 7 = 19

Сперва нужно пять умножить на четыре, получится двадцать. Двадцать делим на два и получаем десять. После этого шесть делим на три получается два. Два умножаем на восемь получаем шестнадцать. Можно сперва получить шестнадцать, а после этого получить десять. Все взрослые математические действия выполнены. После этого к десяти прибавляем шестнадцать и получаем двадцать шесть. От двадцати шести отнимаем семь и получаем девятнадцать.

Всё в математике было хорошо до тех пор, пока одна юная особа не заявила: "Как это? Я, вся такая молодая, красивая, умная, должна делать всё так же, как эта старая уродливая дура? Ну уж, нет!!!" Что она сделала? Вы прекрасно это знаете и сами пользовались этим приемчиком не раз. Правильно, она закатила истерику.

О том, как разного рода истерики обозначаются в математике, мы поговорим в следующий раз.

среда, 17 марта 2010 г.

Разность - это поделить или умножить?

Разность - это отнять. Результат вычитания называется разность.

Если названия чисел, которые принимают участие в процессе выполнения математических действий, записать в виде математических выражений, то у нас получатся очень наглядная запись:

уменьшаемое - вычитаемое = разность

При чтении это будет звучать так: "уменьшаемое минус вычитаемое равно разность". 

Сумма - это сложить. Результат сложения называется сумма. Числа, которые складываются в кучку, называются слагаемыми.

слагаемое + слагаемое = сумма

"Слагаемое плюс слагаемое равно сумма". Чтобы хоть как-то отличать одно слагаемое от другого, им присваивают порядковые номера: первое слагаемое, второе слагаемое и так далее по количеству слагаемых в сумме.

Произведение - это умножить. Результат умножения называется произведение.

сомножитель х сомножитель = произведение

"Сомножитель умножить на сомножитель равно произведение". Как и при сложении, при умножении сомножители различаются порядковыми номерами: первый сомножитель, второй сомножитель и так далее (если сомножителей много).

Частное - это деление. Результат деления называется частное.

делимое : делитель = частное

"Делимое разделить на делитель равно частое".

Если деление записывается в виде дроби с использованием дробной черты, тогда делимое называют числителем, делитель называют знаменателем.

числитель / знаменатель = частное

"Числитель разделить на знаменатель равно частное".

Найти решение:

При разности делим или умножаем - при разности мы не делим по братски и не умножаем нажитое непосильным трудом - мы самым наглым образом отнимаем! Помните, как говорили пираты барону Мюнхгаузену в мультфильме? "Эй, там, на острове! Отдавай свой сундук" - это и есть пример отнимания, которое в математике называется вычитанием.

Вычитание, отнимание, разность в математике. Математика для блондинок.
Какое действие представляет разность - на Всемирном Конгрессе Математических Действий, состоявшемся не понятно где в неизвестном году, разность вручила свои верительные грамоты от имени вычитания. Вот с тех незапамятных времен разность представляет результат математического действия "вычитание" или по-простому "отнять".