Показаны сообщения с ярлыком приключения блондинок. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком приключения блондинок. Показать все сообщения

среда, 8 апреля 2015 г.

Аксиомы геометрии

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о необходимости математики.

Библейская иерархия начинается с фразы "В начале было...". Аксиомы - это то, из чего математики решили начать свое священное писание под названием "геометрия", тупо подражая библейской структуре. Давайте посмотрим на эти "священные тексты".

Аксиомы геометрии. Аксиомы евклидовой геометрии. Аксиомы принадлежности.
Аксиомы геометрии
Первая аксиома евклидовой геометрии гласит: "Через каждые две различные точки проходит прямая и притом одна". Подчеркиваю, аксиома утверждает, что через две точки проходит всего одна прямая. Возможно, две тысячи лет назад это утверждение и было прогрессивным, но сегодня...

Через несколько страниц учебника или через несколько уроков в школе мы добираемся до темы "Взаимное расположение прямых на плоскости". Там мы узнаем, что прямые могут совпадать, могут быть параллельными и могут иметь одну общую точку. Применяем наше новое знание и переписываем первую аксиому: "Через каждые две разные точки проходит бесконечное множество совпадающих прямых". Вся "святость" аксиомы сразу испаряется.

Следующая аксиома: "На каждой плоскости имеется по крайней мере одна точка". Интересно, как себе математики представляют плоскость, состоящую из одной точки? Или прямую,  состоящую из двух точек? Такое впечатление, что в пространственных измерениях математики вообще не ориентируются.

Что такое точка? Это математический объект с количеством измерений, равным нулю. Алгебра точки выглядит вот так:
0=1

Что такое прямая? Это бесконечное количество точек, образующих одно измерение: длину.
L=a

Что такое плоскость? Это бесконечное количество прямых, образующих два измерения: длину и ширину.
S=L*b=a*b

Что такое объем? Это бесконечное количество плоскостей, образующих три измерения: длину, ширину и высоту.
V=S*c=a*b*c

Если точка - это самый простой математический объект, то прямая - это уже более сложный объект. Увеличение количества измерений у пространственного объекта требует более сложной алгебры для его описания. Не на аксиомах должна строиться геометрия, а на алгебре и физике. Алгебра должна строиться на геометрии и физике, а физика - на алгебре и геометрии. Здесь мы имеем дело с триединством алгебры, геометрии и физики. Как видите, я в своих рассуждениях тоже уперся лбом в библейские истины. Уж очень сильно математика напоминает мне религию. Если у вас, девочки, есть более эффективная концепция построения геометрии, без аксиом или измерений, то будет очень интересно на неё взглянуть.

Теперь о пересечениях. Две одномерных прямых могут пересекаться только в двухмерном пространстве и результатом такого пересечения является точка. Две плоскости могут пересекаться только в трехмерном пространстве, а результатом такого пересечения будет одномерный объект - прямая. Хотя аксиома под номером семь пытается нас уверить несколько в ином результате, запутывая нам мозги двумя точками.

А вот теперь уже более интересное - два объема могут пересекаться только в четырехмерном пространстве. Результатом пересечения будет двухмерная плоскость. Представить себе я это не могу, но алгебра нам в помощь. Кто желает, может проверить. Какие алгебраические уравнения и как именно при этом использовать? Спросите что-нибудь полегче, я этим вопросом не занимался. Ведь то, что вы сейчас слышите - это мысли вслух, а не проповедь математических знаний.

Сейчас уже можно задать наивный детский вопрос: не является ли наш трехмерный мир результатом пересечения двух четырехмерных объемов в пятимерном пространстве? На мой взгляд, это более математически точная модель, чем пространство Минковского с его вектором времени. В пятимерном пространстве телепортацию гораздо проще представить и описать математически. Если человечество хочет выжить как вид, то осваивать планеты в других звездных системах придется обязательно. Челябинский метеорит нам лишний раз напомнил, что случилось с динозаврами.

Здесь, правда, есть одно "но". Как только мы выйдем за пределы Солнечной системы, нас ждет неизбежная встреча с инопланетянами. Нас либо примут, как равных, либо уничтожат, как диких зверей, вырвавшихся из вольера. Третий Рейх, Русский Мир или Исламскую Республику размером с галактику никто нам строить не позволит. По этому, все свои внутренние проблемы мы должны решить до того, как начнем освоение других планет. Считайте, что это инопланетяне через меня нас всех предупредили.

Что-то я отвлекся. Давайте продолжим наш разговор об аксиомах геометрии. Самая интересная история связана с пятой аксиомой Евклида.

суббота, 21 марта 2015 г.

Зачем нужна математика

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о том, чего нет у тригонометрических функций.

- Зачем нам вся эта тригонометрия, алгебра и прочая математическая ерунда? Мы что, ещё и экзамены будем вам сдавать? - прямо с порога начала одна из блондинок.

- Нет, девочки, экзамены вы мне сдавать не будете. Тем более, что никаких дипломов я вам выдавать не собираюсь.

- Вот, вот. Школу и институт мы уже давно закончили. У меня по математике даже пятерка была! - охотно подхватила другая блондинка.

- Я себе в институте тоже одни пятерки по математике покупала, - уверенно начала первая подруга, переглянулась со второй и смущенно притихла.

- Так, девочки, с вами всё ясно, - рассмеялся я, - Деньги вас считать научили? Вот и хорошо.  Остальное было придумано математиками для зарабатывания денег. Одни математики нас учат своим премудростям и получают за это деньги, другие тупо торгуют оценками. Заметьте, математика для большинства людей заканчивается с окончанием обучения. Как только мы перестаем общаться с преподавателями математики, их язык и символы мы почти перестаем применять. Буквы и слова любого языка служат нам для описания происходящего вокруг, выражения своих мыслей, общения между собой. Этому нас обучают с детства. С математикой совсем другая картина. Математики не учатся излагать свои знания на простом языке, они обучают нас своему, специально придуманному, языку. Они учат нас своим символам. Подобным образом когда-то поступали шаманы. Как только мы перестаем общаться с математиками, все их знания становятся нам совершенно ненужными. Современная математика совершенно не пригодна для повседневного применения и описания действительности.

Давайте начнем с самого начала. Зачем нужна математика? На протяжении всей истории человечества было много пророков, предсказателей, гадалок и прочих знатоков будущего. Так вот, все они, вместе взятые, не идут ни в какое сравнение с точностью предсказаний математики. Зная математические законы, мы можем получить точный результат. А зная результат, мы можем совершать или не совершать определенные поступки. Это одна сторона математической медали.

С другой стороны, применяя математические законы в повседневной жизни, мы будем гораздо лучше понимать происходящее вокруг. Вот простой пример. Библейский принцип "око за око, зубза зуб" - это принцип математической зеркальной симметрии. Третий закон Ньютона о равенстве действия и противодействия - это тоже зеркальная симметрия. А вот библейский принцип "тебя ударят по щеке, а ты подставь другую" - это обычное математическое сложение. Если принцип симметрии направлен на борьбу с преступностью, то принцип сложения поощряет преступность. Вот вам и применение математики к реальностям повседневной жизни. Презумпция невиновности применяется повсеместно, а презумпция виновности не применяется нигде. Вот почему преступность процветает в человеческом обществе тысячелетиями.

Вы можете представить жизнь без вранья, без проповедников, без политиков, без преступников, без войн, без насилия, без денег, без частной собственности? Нет? А ведь это и есть Царство Небесное, о котором так много говорят разные религии. Что нам мешает создать рай на Земле и быть в нем Богами? Только мы сами. Но об этом мы поговорим в другой раз.

Знаете, чему меня научила математика? Никогда никому не верь, даже себе - ты тоже можешь ошибаться. Можно ли верить мне? Решайте сами. Всегда смотрите на результат. Если результат не совпадает с вашими ожиданиями, значит вы ошибаетесь. Если результат не совпадает с чьими-то обещаниями, значит вас пытаются обмануть. Научитесь смотреть на мир сквозь призму математики и очень многие вещи вы увидите совсем по другому. 

Проблема заключается в том, что нас никто не учит пользоваться математикой. Даже сами математики не умеют нею пользоваться. Давайте начнем с самого простого - аксиом геометрии.

пятница, 16 ноября 2012 г.

Чего нет у тригонометрических функций

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о том, что такое математика и физика.

- А разве у тригонометрических функций чего-то может не быть? – удивились блондинки.

- Да, сейчас я вам перечислю то, чего нет у тригонометрических функций, но нас уверяют, что оно есть, – это знаки, периодичность и углы больше 90 градусов.

- Куда же они деваются? – пошли в наступление блондинки.

- Их там никогда не было. Где у прямоугольного треугольника знаки плюс и минус? Где периодичность гипотенузы? Как у прямоугольного треугольника может появиться угол больше 90 градусов, когда один такой угол уже есть, а сумма углов треугольника не может быть больше 180 градусов? При всём этом тригонометрические функции на прямоугольном треугольнике определяются легко и просто. Собственно, это и есть математическое доказательство отсутствия у тригонометрических функций знаков, периодичности и тупых углов.

- Я что-то не поняла, кто тупой – вы или математики? – лицо блондинки, задавшей этот вопрос, выражало святую невинность.

- Девочки, вы не правильно формулируете вопрос. Здесь речь идет не о дураках и умных, а о верующих и не верующих.

- Упс, – выдохнула блондинка, – причем здесь вера?

- Очень даже причем. Вам в школе и в институте рассказывали что-то о тригонометрических функциях, и вы в это поверили. Сейчас вы продолжаете верить своим учителям математики, а ваши учителя верят в математические определения. Я в определения не верю и вам не советую. Я верю только в результат. Тригонометрические функции на треугольнике дают совсем не тот результат, о котором говорится в определении тригонометрических функций. Математики, как и все верующие, видят только те результаты, которые подкрепляют их веру, и полностью игнорируют то, что противоречит их вере.

- Так это что получается? – озадаченно спросила одна из блондинок, – Математика – это религия, а не наука?

- Получается так. Ни христианам, ни мусульманам, даже при помощи самого кровавого террора, не удалось сделать то, что сделали математики – они завоевали весь мир. Сегодня даже мусульмане, благодаря математикам, смотрят на окружающую действительность сквозь Святой Крест Декартовой Системы Координат. Кстати, от средневековой Инквизиции всем нам пламенный привет.

- А причем здесь Инквизиция? – удивились блондинки.

- История математики – это не только даты и фамилии ученых, но и события с их последствиями. Подробнее об истории математики я вам расскажу как-нибудь в другой раз. Сейчас давайте со стороны посмотрим на результат. Что такое математические определения? Это те же Библейские тексты, в которые нужно верить. Что такое теория множеств? Это наследие легендарного Библейского Ноя – каждой твари по паре. Что такое математические функции? Это то, что мы видим сквозь Святой Крест Декартовой Системы Координат. Что такое комплексное пространство? Это Царство Небесное. Ни комплексного пространства, ни Царства Небесного никто никогда не видел, но все верят, что они есть. Во всяком случае, в этом нас уверяют проповедники математики и религии. Как видите, в исторической борьбе с наукой победила средневековая европейская Инквизиция при помощи математики. Думаю, о такой безоговорочной победе не только над учеными, но и над конкурентами, инквизиторы даже в самых сладких снах не мечтали.

- Ужас, – только и смогли сказать блондинки.

- Та математика, которой учат нас математики – это математика рабов Божьих. «Пусть нам дано…», «Возьмем…» любимые выражения математиков. Эти выражения подразумевают, что всё создано Богом для нас и мы можем этим только пользоваться. Мы же с вами будим изучать математику Богов. Нам самим придется решать, что у нас есть, и какой результат мы можем из этого получить. В чем разница? – подавленные блондинки никак не отреагировали на провокационный вопрос, - Вот пример из тригонометрии. Об обратных тригонометрических функциях вы помните?

- Ну так, смутно, – вяло признались блондинки.

- Это когда по числу нас заставляли искать угол. При этом математики нам всегда говорят, какую именно обратную тригонометрическую функцию мы должны использовать: арксинус, арктангенс… А что делать, если мы имеем только число и нам нужно получить угол? Сперва нужно определить тип тригонометрической зависимости, в результате которой появилось это число, а уже потом искать угол. В окружающей природе нигде нет бирочек с названиями тригонометрических функций.

- Так нам что, бирочки придется развешивать? – уныло спросила одна из блондинок.

- В каком-то смысле – да. Вы же хотите быть богинями? – решил я поднять настроение блондинок.

- Да как-то уже не очень… – честно призналась одна блондинка, вторая задумчиво спросила, – А как математикам удается решать все те задачи, которые им подсовывают, если математика – это религия?

- Здесь ничего сложного нет. Когда есть условие задачи, когда приблизительно известен нужный результат, то составить решение, соответствующее принятым определениям не составляет большого труда. Тем более что математикам, в отличие от религиозных проповедников, разрешается самим дописывать новые определения, не противоречащие старым. Математики сами пишут свою Библию, в которую потом верят сами и заставляют верить других. Так вот я в эту математическую Библию не верю. Вернемся к началу нашего разговора о дураках и умных. Я не считаю математиков дураками. Просто я и математики верим в разные вещи. Являюсь ли дураком я сам? Это решайте вы.

Блондинки молча смотрели на меня, пытаясь оценить мои умственные способности. Задача для них была явно не простой.

- Давайте на этом будем заканчивать, – сказал я, – В следующий раз мы с вами познакомимся с тригонометрическими функциями. Тогда вам будет гораздо проще понять, откуда берутся те вещи, которых нет у тригонометрических функций…

- А разве треугольник – это не тригонометрические функции? – удивленно спросили блондинки.

- Нет. Треугольник – это место, в котором тригонометрические функции добросовестно работают, как и в тригонометрическом круге. Но рождаются и живут тригонометрические функции совсем в другом месте.

Закончить наш разговор о тригонометрических функциях мы так и не смогли. Девочкам быстро надоели мои заумные рассуждения и я вынужден был сменить тему. Дальше у нас сам собою возник вопрос зачем нужна математика?

воскресенье, 23 сентября 2012 г.

Что такое математика и физика

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о математике и расширении Вселенной.

- Как я и обещал, сегодня мы займемся изучением тригонометрических функций, – начал было я, на что получил незамедлительный вопрос от блондинок.

- А оно нам надо? – презрительно спросила одна из них.

- Хм… Действительно, в том виде, в каком нам математики преподносят тригонометрические функции, они вам уже не нужны. Школу вы благополучно окончили. За высшее образование вы уже заплатили и дипломы получили. В магазине у вас никто тригонометрию спрашивать не будет…

- Вот именно, – подтвердила одна из блондинок. Судя по всему, блондинки были решительно настроены против тригонометрии.

- Девочки, представьте, что вы очутились в совершенно незнакомом городе. Вокруг масса народу, но вы никого не знаете и не понимаете, что вам делать дальше. Неприятная ситуация?

- Да, приятного мало, – подтвердили блондинки.

- А дальше вы в толпе встречаете одного знакомого, второго, потом их появляется всё больше… Они ведут вас по городу, рассказывают о его интересных местах, показывают, как в этом городе не заблудиться. Вы уже понимаете, где вы находитесь и что можно делать дальше. Как в чужом городе вы можете узнать своих знакомых?

- Странный вопрос. Если я их знаю, то уж точно смогу узнать, – ответила одна из блондинок.

- Если вы хорошо знакомы с человеком, то вы его узнаете в любой одежде и в любом месте. Правильно?

- Ну, допустим, – осторожно вставила блондинка.

- А теперь смотрите. Вы не знаете место, где можете встретить своего знакомого. Вы не знаете, в какую одежду он будет одет. На вы безошибочно его узнаете. Вы запомнили лицо, голос, фигуру своего знакомого, его манеру поведения. То, что прячется под одеждой и не зависит от места пребывания вашего знакомого.

- И к чему всё это? – возмутились блондинки.

- Дело в том, что математика – это физика без прикрас, а физика – это математика во всей своей красе и разнообразии. Одни и те же математические законы могут иметь самый разный вид в окружающем нас мире. В то же время, за разными физическими законами может прятаться один и тот же математический принцип. Безошибочно распознавая математические основы физических законов, вы будете свободно ориентироваться в окружающем мире и сможете предсказывать самые разные физические явления. Так вот, одним из основных математических законов являются тригонометрические зависимости.

- Всё-таки тригонометрия, – обреченно вздохнула одна из блондинок.

- Да, без неё никак. Я могу начать рассказывать вам о математике с самого начала, но тогда вы окажетесь в совершенно незнакомом месте. Если мы начнем с тригонометрии, то вам будет проще сквозь физику разглядывать математику. С тригонометрией вы немножко уже знакомы со школы.

- Нам снова нужно будет учить эти дурацкие правила, которые придумали математики, а вы их специально для нас переписали? – возмутились блондинки.

- Нет, зубрить вам совсем не обязательно. Достаточно понять основные принципы. Начнем мы с того, чего на самом деле нет у тригонометрических функций, но математики нас уверяют, что оно есть.

воскресенье, 12 августа 2012 г.

Математика и расширение Вселенной

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о телепортации в математике.

- Давайте запишем наше представление о расширении Вселенной в математическом виде. Числа увеличиваются, а единица измерения длины остается неизменной. Теперь посмотрим, как записывается сжатие Вселенной. На этот раз число остается неизменным, а уменьшается единица измерения. А как будет выглядеть неизменная Вселенная? Либо ничего не меняется, либо это можно выразить одновременным увеличением чисел и уменьшением единиц измерения. Наше утверждение о расширении Вселенной основано на вере в то, что единица измерения длины остается неизменной. Наложим нашу веру в неизменность единицы измерения на математическое описание стационарной Вселенной – ми получим расширение.

Математика и расширение Вселенной. Расширение и сжатие Вселенной. Стационарная Вселенная. Вселенная плюс наша вера равняется расширение. Математика для блондинок.

- Это что же получается, нашу Вселенную действительно создал Бог? – удивленно спросила одна из блондинок.

- Нет. Это получается, что наша вера в расширение Вселенной ничем не отличается от веры в Бога. Хитрые ученые в этом случае сказали бы, что наша Вселенная одновременно и расширяется, и остается неизменной. Но это тоже заблуждение. Правда заключается в том, что когда мы говорим о Вселенной, всякие рассуждения о её размерах теряют смысл.

- Как это? – искренне удивилась одна из блондинок.

- Вот смотрите. Покажите мне вращение часовой стрелки.

Одна из блондинок вытянула вперед руку и описала круг по часовой стрелке.

- А теперь покажи это своей подружке.

Блондинка повернулась к своей подружке и снова рукой описала круг по часовой стрелке.

Математика и расширение Вселенной. Вращение стрелки часов. Направление вращения. Относительность понятия направления вращения. Математика для блондинок.

Лицо второй блондинки вытянулось от удивления:

- Она… Она вращает руку не в ту сторону…

- Вот видите. Одна из вас наблюдает за вращением часовой стрелки как обычно, вторая – из положения кукушки в часах. Умные ученые будут вас уверять, что стрелка вращается одновременно по часовой стрелке и против. Это рассуждения пещерных людей. Вращение не имеет направления. Только когда мы переходим к относительному описанию вращения, тогда мы можем говорить о его направлении. Колесо вращается и всё. Вращается оно по часовой стрелке или против часовой стрелки зависит от того, с какой стороны мы будем на него смотреть. Два колеса могут вращаться либо в одном направлении, либо в разных направлениях.

- Точно, - сказала одна из блондинок.

- С движением нам удалось разобраться гораздо лучше. Мы хорошо различаем абсолютное движение и относительное. «Я иду» - это означает просто движение. «Я иду вперед», «я иду назад» - это уже относительное движение. Мы же никогда не говорим, что мы идем одновременно вперед и назад. Та же ситуация с вращением, со Вселенной. Да, это трудно укладывается в голове. Но только в первое время. Потом мы будем сами удивляться, как можно было не понимать таких простых вещей. Давайте будем заканчивать нашу встречу. Если я вас не сильно напугал, приходите ещё. Мы займемся тригонометрией.

- Чем?! – в ужасе воскликнули блондинки.

- С детства ненавижу тригонометрию, - добавила одна из них.

- Не бойтесь, там всё тоже довольно просто, совсем не так, как нам говорят математики.

P.S. Для всех желающих продолжить обучение после окончания школы предлагается высшее образование дистанционное обучение в Региональном Финансово-Экономическом Институте. Обучение производится без отрыва от производства, по окончанию обучения выдается диплом государственного образца.

Телепортация в математике

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа об абсолютном нуле температуры.

- Прежде, чем мы рассмотрим телепортацию в математике, вспомним довольно простые математические правила:

1. Если сложить два числа, получится третье число.
2. Если умножить два числа, получится третье число.
3. Если к числу прибавить ноль, число не изменится.
4. Если число умножить на единицу, число не изменится.
5. Если из числа вычесть точно такое же число, получится ноль.
6. Если число разделить на точно такое же число, получится единица.
7. Если к двум частям равенства прибавить одинаковые числа, равенство не изменится.
8. Если две части равенства умножить на одинаковые числа, равенство не изменится.

- Ого, сколько правил! – возмутилась одна из блондинок.

- Не бойтесь, это я просто перечислил те правила, которые мы будем использовать. Обычно мы никогда не задумываемся над ними. Мы просто делаем то, что от нас требуется в задаче, а эти правила мы используем автоматически. Составим два примера с использованием этих правил. Один пример на сложение, второй пример на умножение.

Телепортация в математике. Почему при переходе через знак равенства нужно менять знак. Почему при переходе через равно нужно делить, а не умножать. Свойства пропорции. Математика для блондинок.

- В одной части равенства число исчезает, в другой части равенства число появляется. Через знак равенства мы ничего не переносили. Вот такая телепортация в математике. В школе нас учат, что при переносе числа через знак равенства с этим числом нужно что-то сделать. При сложении и вычитании нужно изменить знак на противоположный, при умножении и делении необходимо изменить математическое действие. Фактически же мы имеем дело с симметрией. Для сложения и вычитания это зеркальная симметрия, для умножения и деления это обратная симметрия. К написанным мною примерам вы можете относиться как угодно. Можете считать это просто математической шуткой. Но запомнить вам нужно то, что при реальной телепортации в пространстве будут выполняться всё те же законы симметрии. Вы не сможете перенести свои драгоценные тела в другую точку пространства, ничего не взяв оттуда взамен. На чем будет основан такой обмен? На объеме, на массе, на энергии? Это ещё предстоит выяснить. Думаю, самый лучший вариант для нас – это обмен объемов. Например, мы заходим в лифт и меняем объем кабинки лифта с нашим телом на точно такой же объем другой кабинки лифта с воздухом из соседней галактики. Объемы поменялись местами – мы очутились в другой галактике.

- Круто! – воскликнули блондинки.

- Обладая такими технологиями, мы уже не будем динозаврами на собственной планете. В случае больших неприятностей мы всегда сможем улизнуть на другую планету. Именно так инопланетяне обеспечивают свое выживание.

- А у инопланетян нельзя взять такую кабинку? – спросила одна из блондинок.

- Они не дадут. Нельзя маленьким деткам играться взрослыми вещами. Вы посмотрите, как мы выглядим со своим «покорением ядерной энергии». Как обезьяны с гранатой. Хиросима и Нагасаки – это мы бросили ядерную гранату в других. Здорово бабахнуло. Чернобыль и Фукусима – ядерная граната взорвалась прямо в руках. Теперь мы не знаем, что с этим делать. Сперва нужно изменить свою психологию, а только потом вылезать из собственной планеты.

- И как её изменить? – вопросительно посмотрели блондинки.

- В том числе и при помощи изучения математики. Вы про Большой Взрыв, в результате которого появилась наша Вселенная, слышали?

- Ну, да! – оживились блондинки.

- И про расширение нашей Вселенной? – блондинки кивнули, - А теперь давайте посмотрим, что нам скажет математика о расширении Вселенной. Думаю, для вас это будет не меньший взрыв мозга.

Абсолютный нуль температуры

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа об управлении числами.

- В школе вас учили, что абсолютный нуль температуры по шкале температур Кельвина соответствует минус 273,16 градусам Цельсия. Ниже этого значения температуры нет.

- Ну, да, - дружно ответили блондинки.

- Вот вопрос на ответах меил ру: при каких условиях нуль градусов по Кельвину будет равен минус 500 градусам по шкале Цельсия? Ответ типичный – ни при каких условиях этого быть не может.

Абсолютный нуль температуры. Абсолютный нуль в градусах Цельсия. Математика для блондинок.

- Этот ответ очевиден для тех, кто не знает математики. Мы-то уже знаем, что для того, чтобы число увеличилось, единицу измерения нужно уменьшить. Если мы один градус Цельсия умножим на 273,16 и разделим на 500, то в таких «уменьшенных градусах Цельсия» абсолютный ноль температуры станет равным минус пятьсот градусов. Видите, наше представление о возможном и не возможном уже изменилось. А теперь несколько слов о самом абсолютном нуле температуры. Это одна из границ нашей Вселенной. Думаю, в других вселенных существуют подобные границы. Особенность этой границы в том, что проходит она через каждую точку нашей Вселенной.

- Это как? – удивились блондинки, - Что за странная граница такая?

- В каждой точке пространства температура может изменяться почти независимо от близлежащих точек. «Почти» - это дань законам физики (или математики?), которые могут устанавливать некоторую зависимость изменения температур в близлежащих точках. В нашем традиционном представлении «граница» - это пограничники с собаками и таможенные пункты, отделяющие что-то от чего-то. Но вспомните границу между земной поверхностью и атмосферой. Эта граница находится везде, мы по ней ходим, мы в ней живем. Даже стены и потолки нашего дома – это граница между твердой поверхностью и воздухом. Наши тела и созданные нами предметы можно рассматривать как передвижные границы. При этом всё вокруг обладает температурой. Значит и температурная граница Вселенной присутствует везде.

- Надеюсь, во мне не ходят пограничники с собаками, - брезгливо сказала одна из блондинок.

- Будем надеяться, что нет, - улыбнулся я.

- А что находится за этой границей? Другая вселенная? – спросила всё та же блондинка.

- Понятия не имею. Мы считаем, что абсолютного нуля температуры достичь невозможно. Можно ли «перепрыгнуть» через эту границу? Я не знаю. Инопланетяне пользуются телепортацией, но я не думаю, что она связана с температурой и тепловой границей Вселенной. Насколько могу судить я, телепортация основана на совсем других принципах. Нужно ещё очень многое узнать о математике, прежде чем мы сумеем построить более-менее вразумительные теории. Сегодня я считаю, что при достижении абсолютного нуля температуры мы окажемся в двухмерном пространстве. Но математического подтверждения этих догадок у меня нет. И желания заниматься этим – тоже. Если хоте, можете покопать в этом направлении, - я улыбнулся блондинкам.

- Нет уж, спасибо! – дружно ответили они, - Мы существа теплолюбивые.

- Девочки, не зарекайтесь. Математика – штука непредсказуемая. Решая одну задачу, вы вполне можете наткнуться на решение совершенно другой задачи. Это только в наших учебниках все ответы известны заранее. Мы с вами начали с задачи про комнату и самолетик, а добрались до управления числами и единицами измерения. Собственно, мы с вами докопались до самого основания математики. Думаю, копать глубже уже нет смысла. Хотя… В этом мире всё возможно. Но для нас сейчас гораздо важнее идти в противоположную сторону – от основания к тому, чему нас учат математики. Пройдя этот короткий путь, вы будете виртуозно владеть математикой. Не бюрократическими правилами решения задач, а настоящей математикой, для которой алгебры, геометрии, физики, человеческой психологии и прочих наших выдумок не существует.

- Ого! А у нас голова не треснет? – озадаченно спросила одна из блондинок.

- Нет, голова не треснет, а вот мозги вывернуть может. Хотите посмотреть на принцип телепортации в математике?

суббота, 11 августа 2012 г.

Управление числами

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о связи чисел и единиц измерения.

- Какие параметры ваших стройных фигурок?

- Что, опять мерить?! – дружно возмутились блондинки, - Сколько можно?

- Помню, помню, - улыбнулся я, - 90, 60, 90. Обхват груди, обхват талии, обхват бедер. Всё это измеряется в сантиметрах. А вот я хочу, чтобы обхват вашей талии равнялся единице.

- Нет, лучше не надо, - испуганно пробормотала одна из блондинок.

- Вот видите?! – это вырвалось у меня само собой, - Вы мыслите, как все остальные люди. Если нужно уменьшить параметры своей фигуры, значит, либо диета, либо пластический хирург. Вы живете в плену пещерной математики, точнее, в плену математического действия вычитания: по чуть-чуть уменьшая размер, вы получите нужный результат. При этом вы всегда остаетесь в первоначальных единицах измерения размеров – сантиметрах.

- А что, можно по-другому? – удивление было написано на лице блондинок.

- Можно. Используя умножение и деление, без диет и пластических хирургов, я могу сделать так, чтобы обхват вашей талии равнялся единице. При этом я не буду к вам прикасаться и даже результат перемерять не стану.

- Это как? – ещё больше удивились блондинки.

- Я использую математику. Мы уже знаем, что числа живут в единицах измерения, и достать оттуда мы можем любое число или спрятать любое число в единицу измерения.
Что нужно сделать для того, чтобы число 60 превратилось в единицу? – обалдевшие блондинки внимательно смотрели на меня, - Достаточно это число разделить на 60.
Если мы уменьшаем число на 60, значит, наша единица измерения увеличатся на такое же число. Назовем нашу новую единицу измерения «талия». Просчитаем параметры ваших фигур в новой единице измерения. В одном столбце запишем прямые преобразования сантиметров в «талии», в другом столбце – обратные.

Управление числами. Преобразование длины. Математика для блондинок.
- Теперь я с гордостью могу заявить, что у моих подруг параметры фигуры составляют 3/2, 1 и 3/2 «талии».

- Прикольно, - задумчиво сказала одна из блондинок, - А так делать можно?

- Согласен, так никто не делает. Но это совсем не означает, что так делать нельзя. За время существования человечества длину измеряли в самых разных единицах измерения. Наша новая единица измерения ваших фигур ничем не хуже и не лучше, чем все остальные единицы измерения длины. Те единицы измерения, которыми мы пользуемся повседневно – просто дело привычки. Если «талия» понравится людям, они будут ею пользоваться. Если не понравится – над нею посмеются и забудут. Это было простенькое преобразование. Теперь немножко усложним задачу. Я хочу, чтобы обхват вашей груди и бедер равнялся «пи». Для этого нужно ввести новую единицу измерения длины, например «бюстик». Уменьшим обхват груди на 90 и увеличим на «пи». Соответственно, новая единица измерения увеличится на 90 и уменьшится на «пи» по сравнению с сантиметром.

Управление числами. Преобразование длины. Математика для блондинок.
- Видите, циферки меняются, а ваши фигуры остаются неизменными. Вот так при помощи математики можно управлять числами.

- И что это нам дает? – недоверчиво спросила одна из блондинок.

- В повседневной жизни – почти ничего, - честно признался я, - Придумывать новые единицы измерения у нас получается очень хорошо. А вот с преобразованием уже имеющихся единиц измерения могут возникнуть трудности: для этого нужно точно знать их соотношение. Но принцип обратной симметрии будет работать для всех единиц измерения. Например, если в одном километре содержится 1000 метров, то в одном метре будет 1/1000 километров.

- Понятно, опять учить нужно, - грустно констатировала одна из блондинок.

- А вот в плане мировоззрения это может существенно изменить наши убеждения. Давайте рассмотрим простенький пример с абсолютным нулем температуры.

пятница, 10 августа 2012 г.

Связь чисел и единиц измерения

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа Где живут числа?

- Давайте обозначим любое число, которое обычно стоит перед единицей измерения, буквой «k», а саму единицу измерения обозначим буквой «U». Буквой «a» обозначим то число, на которое мы хотим изменить число перед единицей измерения. Это число тоже может быть любым.

- Ой, как всё запутано, – сказала одна из блондинок.

- Ничего, на картинке всё прояснится. Теперь вспомним пару простых математических правил. Если что-то умножить на единицу, то это «что-то» не изменится. Если число разделить само на себя, то мы получим единицу. На единицу мы можем умножить как число, так и саму единицу измерения. Я единичку поставлю на нейтральной территории и выделю её красным цветом. Смотрим, какой математический процесс происходит дальше. Мы в равной степени можем как увеличить число перед единицей измерения, так и уменьшить.

Связь чисел и единиц измерения. Числа и единицы измерения это математика. Изменение чисел и единиц измерения. Математика для блондинок.
- Хм, симпатично получилось, – вынесли свой вердикт блондинки.

- Как видите, мы получили неопровержимое доказательство того, что без единиц измерения математики не бывает. Эта формула может служить универсальным индикатором для проверки чисел. Если то, что мы считаем числом, не раскладывается по приведенной схеме, значит это не число.

- А разве такое бывает?! – удивились блондинки.

- Да. Ноль не является числом – его нельзя разложить подобным образом. Комплексные числа так же не являются числами. Что бы там не утверждали математики, а результат говорит сам за себя.

- Так что, математики нам врут?

- Ну, я бы так не сказал. Просто математиков так учили, а они учат нас. Посмотрите, математика состоит из двух равных половинок: чисел и единиц измерения. Нас же учат математике, которая в большинстве случаев применима только к одной единице измерения. Получается, что половины математики наши математики не знают вообще. В другой половине, которую они знают, есть целая куча ошибок, которые легко выявляются при помощи единиц измерения. Давайте сперва запишем выражения с единицами измерения, а затем отбросим единицы измерения, но сохраним первоначальные знаки в выражениях. Вот смотрите.

Связь чисел и единиц измерения. Разные числа равны, одинаковые числа не равны. Математика для блондинок.
- То, что мы считаем не равным, может быть равно. То, что мы считаем равным, может быть не равно. Разные числа могут быть равными, одинаковые числа могут быть не равными при определенных условиях. Или ещё пример. Математики нас уверяют, что умножение – это краткая запись сложения. Так ли это?

Связь чисел и единиц измерения. Дважды два равно четыре. Умножение и сложение. 2+2, 2*2. Математика для блондинок.
- Видите, математическая операция умножения распространяется и на единицы измерения, сложение же происходит только в пределах одной единицы измерения.

- Вынос мозга, – обреченно сказала одна из блондинок.

- Нет, до выноса мозга мы ещё не дошли, - я улыбнулся – Вспомните историю развития человека. Когда-то люди жили в пещерах. Весь их мир ограничивался этой пещерой и мировоззрение было у них пещерным: земля держится на трех китах и тому подобные умозаключения. Наша математика одной единицы измерения является пещерной математикой, имеющей мало общего с окружающей действительностью. И наше мировоззрение сегодня мало чем отличается от мировоззрения пещерных людей.

- Как это? А Вселенная, звезды, планеты? Пещерные люди о Вселенной ничего не знали, - возмутилась одна из блондинок.

- А что мы можем знать о Вселенной с такой математикой? Давайте я вам на математических примерах покажу, насколько ограниченными являются наши представления об окружающем мире.

- Аж интересно посмотреть, - скептически заявила одна из блондинок.

- Но сначала мы ещё раз посмотрим, как можно управлять числами.

понедельник, 6 августа 2012 г.

Где живут числа?

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа блондинка и инопланетяне.

После нашей последней встречи, я уже не надеялся на скорую встречу с блондинками. Но они объявились, на удивление, быстро. Веселые и радостные, взявшись под руку, они стояли в дверях.

- Мы не помешаем? Мы бы хотели продолжить, – прощебетали блондинки и дружно рассмеялись. Видимо, от удивления я уронил свою челюсть.

- Проходите, коль пришли, – я смущенно пропустил их в комнату, – А что это вы такие радостные?

- Да так, ни чё, – они снова захихикали.

- Честно говоря, не ожидал вас так быстро увидеть. В прошлый раз вы выглядели не самым лучшим образом, - блондинки слегка смутились, - Ага, вы рассчитываете на то, что благодаря Богине у инопланетян появится мода на земных блондинок. А первыми кандидатками на роль «земных блондинок для инопланетян» являетесь вы... Девочки, я не брачный агент, не надейтесь.

- А мы и не надеемся, – спокойно и уверенно ответила одна из блондинок, – Мы и сами можем до них добраться, если захотим, конечно… Так что вы там говорили о деньгах?

«А ведь они действительно доберутся до инопланетян, если захотят» - подумал я, глядя на их эффектный боевой макияж.

- У вас что, спонсор появился? – спросил я.

- Спонсора у нас нет. Покуда, - ответила одна из блондинок, потом добавила – А он нужен обязательно?

- В принципе, можно обойтись и без спонсора. Но деньги – это единственный ускоритель времени, который известен человечеству на данный момент. Без денег даже простую халупу можно строить всю жизнь. С деньгами небоскребы растут, как грибы после дождя. Вот и решайте, нужны будут деньги или нет. Но... Не забывайте, что ни за какие деньги нельзя купить то, чего нет. В том числе и знания. Новые знания не имеют цены. Сколько вы готовы заплатить за информацию про место, в котором живут числа?

- Разве числа могут где-то жить? – лица блондинок вытянулись от удивления.

- Как вы собираетесь управлять вселенными, если не имеете понятия о том, как управлять числами? – ответил я вопросом на вопрос.

- А что ими управлять, числами? Просто берем то число, которое нам нужно, и всё, – уверенно заявила одна из блондинок.

- Вы рассуждаете, как наши математики, - улыбнулся я, - «Возьмем число…» Если нам это число не нравится, мы вытрем его тряпочкой с доски в классе и запишем другое, которое нам больше нравится. Если напрячь мозги, можно использовать математику: прибавить, отнять, разделить, умножить... А все числа живут в математических множествах... Мы их оттуда периодически достаем и кладем обратно...

- Ну... где-то так, – неуверенно произнесла одна из блондинок.

- Давайте с вами решим одну простенькую задачку и посмотрим, что при этом происходит. У нас есть комната длиной 15 метров, по этой комнате летит самолетик со скоростью 50 километров в час. За какое время самолетик пролетит эту комнату?

Блондинки молча смотрели на меня, не понимая, что им нужно делать.

- Вот стандартное решение этой простой задачи. Смотрите.

Я достал листок с решением этой задачи и показал блондинкам.

Задача комната и самолетик. Стандартное решение задачи. Преобразование скорости из километров в час в метры в секунду. Математика для блондинок.

Блондинки уткнулись в решение задачи, потом вопросительно посмотрели на меня.

- Не переживайте, это решение я содрал с Интернета. Я на такое уже, наверное, не способен. Напоминаю, это стандартная задача со стандартным решением. С чего я предлагаю начать решение этой задачи? С формулы скорости. Скорость равна длине пути, деленному на время. Скорость нам известна, длина пути тоже. Остается найти время. Вспоминая свойства математических пропорций, поменяем местами время и скорость. Теперь у нас есть формула для нахождения времени.

Формула скорости и времени. Математическая пропорция. Математика для блондинок.

- Следующая проблема, которую нужно решить, это проблема единиц измерения. Бытовой уровень в условии мешает нашему решению. Да, комнаты обычно меряют в метрах, а скорости – в километрах в час. Для решения нам достаточно перевести длину комнаты из метров в километры или же скорость самолетика из километров за час в метры за час. Посмотрим на оба варианта решения: два столбика - два варианта.

Задача комната и самолетик. Простое решение задачи. Математика для блондинок.

- Всё, задачу мы решили, - подвел я итог своих манипуляций.

- Как, так быстро? – недоумевали блондинки, - А почему решение такое маленькое? Почему ответы получились разные?

- Что нам требовалось найти по условию задачи? Время. Мы его нашли. Ведь время измеряется в часах? В условии задачи не сказано, в каких именно единицах измерения времени мы должны получить результат. Первый вариант решения задачи, тот, который длинный – это бюрократическое решение задачи. Наше решение – чисто математическое. Бюрократические правила решения задач предполагают при определенных условиях задачи выполнять определенную последовательность действий. Мы эти правила проигнорировали и выполнили только те действия, которых достаточно для решения данной задачи.

- А разве так можно делать? – искренне удивились блондинки.

- Не только можно, но и нужно. Вы же не хотите быть похожими на дрессированных обезьян? Это дрессированные обезьяны выполняют только ту последовательность действий, которой их учили. Мы же сами решаем, что нужно сделать для решения задачи. Мы выбрали самый простой вариант решения, который состоит всего из двух математических действий: первое – это приведение двух разных единиц измерения длины к одной; второе – это получение времени по формуле скорости на основании свойств математической пропорции.

- А как же результат? – не унимались блондинки, - Он разный.

- Правильно. Потому что в разных вариантах решения задачи про самолетик и комнату результаты получены в разных единицах измерения времени. Для проверки правильности решения нужно результат представить в одних единицах измерения времени. Полученное нами число действительно не очень удобное в повседневном обиходе – десятитысячные доли часа. Нужно взять более мелкие единицы измерения времени. Переведем полученный нами результат в минуты и секунды времени. Посмотрим, что получится.

Время часы, минуты, секунды. Как перевести часы в минуты, минуты в секунды. Математика для блондинок.

- Вау! Сходится, - выразила свой восторг блондинка.

- Вы видите, что один и тот же промежуток времени выражается разними числами и разными единицами измерения. Чем больше число, тем меньше единица измерения. Чем меньше число, тем больше единица измерения. Числа и единицы измерения связаны обратной симметрией. Этот вид симметрии мы с вами встречали в инверсии , на нем построена математическая пропорция. Как видите, ничего нового мы с вами не открыли.

- Где она там? Я ничего не вижу, - честно сказала одна из блондинок.

- И не увидите. Мы записали преобразования так, как нас обычно учат записывать. Но, давайте посмотрим на наши преобразования времени, так сказать, в режиме замедленной съемки. Разграничим в нашем времени число и единицу измерения. То, что мы обычно относим к числу, мы будем записывать в круглых скобках. То, что мы обычно относим к единицам измерения, мы будем записывать в квадратных скобках. Снова выполним преобразование. Смотрим, что у нас получилось.

Преобразование чисел и единиц измерения. Математика для блондинок.

- Как видите, единица измерения изменяется в тот момент, когда число из единицы измерения переходит к собственно числам. Переход осуществляется по правилам обратной симметрии: знаменатель переходит в числитель, числитель переходит в знаменатель. Это правило действует в обеих направлениях. Увеличивая число, мы уменьшаем единицу измерения. Уменьшая число, мы увеличиваем единицу измерения. Результат при этом не изменяется. Можно сказать, что числа живут в единицах измерения. Оттуда они появляются, туда же они прячутся. Как улитка в домик.

- Бред, - уверенно заявила одна из блондинок, - А как же множества? Множество натуральных чисел, множества ещё каких-то там чисел. Это что тогда?

- Теория множеств – это каменный век математики. И сегодня вы можете взять камень и забить им гвоздик, если под рукой у вас нет подходящего инструмента. Теория множеств не в состоянии ответить на главный вопрос: откуда появляются числа? Обычно математики говорят «Пусть нам дано число...». На мой взгляд, это слегка переделанная фраза «Бог создал число...». Математическая теория множеств основана на слепой вере в определения. Мы же с вами обнаружили механизм, при помощи которого мы сами можем управлять числами, по своей собственной воле. Да, при этом изменяются единицы измерения, но чем-то приходится жертвовать. Ведь в этом мире всё взаимосвязано. Числа и единицы измерения связаны в одно целое обратной симметрией. Почему именно обратная симметрия? Есть простое математическое доказательство.

- А, может, не надо доказательств? Мы вам и так верим. Без доказательства, - жалобно попросила одна из блондинок

- Ненавижу доказательства, - добавила вторая, - Такое ощущение, что из тебя дуру делают.

- Согласен, когда я слушаю доказательства математиков, у меня очень часто возникает точно такое же впечатление. Но настоящие математические доказательства очень простые. Вы никогда не задавали себе вопрос, почему во время перехода через знак равенства число меняет свой знак на противоположный при сложении или вычитании? Почему число превращается в обратное число в математической пропорции, где выполняется умножение или деление?

- Ну… Так все делают – неуверенно сказала блондинка

- Да, так делают все, но очень немногие понимают, почему нужно делать именно так, а не иначе. А принцип доказательства этих правил точно такой же, как и доказательство связи чисел и единиц измерения.

пятница, 20 июля 2012 г.

Блондинка и инопланетяне

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о первом законе физики и других законах.

Глаза блондинок расширились от удивления:

- У инопланетян тоже есть блондинки?!

- Нет, блондинок у инопланетян нету. Во всяком случае, в нашем понимании. Есть среди них существа, логика и образ мыслей которых несколько отличаются от стандартных.

- Психи, что ли? – брезгливо уточнила одна из блондинок.

- Ну… не совсем. Инопланетяне к ним относятся иначе, чем ко всем остальным. Между собой инопланетяне называют их «другие». Мне о них мало что известно. Я знаю только то, что «другие» очень часто являются своего рода генераторами нестандартных решений и что среди «других» у инопланетян живет одна земная блондинка…

Шок отразился на лицах блондинок:

- Как это? Что она там делает? Как она туда попала? Кто она такая?... – после некоторой паузы вопросы блондинок посыпались, как из рога изобилия.

- Так, спокойно. Об этой блондинке я знаю совсем чуть-чуть, - я начал вспоминать всё, что мне известно об этой блондинке от инопланетян, - Собственно говоря, благодаря существованию этой блондинки, я познакомился с инопланетянами… Да, теперь можно это точно сказать…

- Вас с инопланетянами познакомила блондинка!? А как вы познакомились с нею? – эти вопросы вырвались у блондинок сами собой.

- Нет, я никогда не встречался с этой блондинкой и о моем существовании она вряд ли догадывается, – продолжал я свои размышления вслух, – Инопланетяне сами связались со мной. Сперва они меня кое-чему научили… Кода инопланетяне поняли, что я кое-то уже начал понимать, они предложили мне решить одну задачу… В этой задаче речь как раз и шла о блондинке с нашей планеты…

- А что за задача? Вы ё решили? А почему обратились именно к вам? – на лицах блондинок читалось недоумение.

- О задаче мы с вами поговорим как-нибудь позже… Чтобы понять её смысл, вам нужно немножко больше знаний, - мой ответ слегка утихомирил возбуждение блондинок, - Нет, я задачу не решил. Мне кажется, что она из разряда тех, которые в принципе не могут иметь правильного решения. Эту задачу придумали сами инопланетяне… Точнее, они поняли, что эту задачу, скорее всего, им придется решать в будущем. Инопланетяне решили заранее найти правильное решение и не смогли. Даже их «другие» оказались бессильными. В подобных ситуациях инопланетяне часто обращаются к существам с тех планет, за жизнью на которых они наблюдают. У таких существ другой образ мышления, другой набор знаний, другая логика… Иногда инопланетянам удается получить решение, о котором они не подозревали. Вот меня и выбрали в качестве одного из таких существ – калькуляторов для решения чужой задачи, – я грустно улыбнулся, – Понятно, что перед использованием калькулятор нужно хоть чему-то обучить…

- Да уж, ситуация, – сочувственно произнесла одна из блондинок, – А нас вы тоже на калькуляторов для инопланетян готовите? – дерзко спросила вторая.

- Нет, с вами я занимаюсь по своей доброй воле. Тут такое дело, - я оценивающе взглянул на блондинок, определяя, стоит ли говорить им то, что я собирался сказать, - При общении со мною, инопланетяне называли нашу блондинку не иначе, как «Богиня»…

- Ничего себе, имечко. А поскромнее имена у них есть? – возмутилась одна из блондинок.

- Точнее, на инопланетном языке её назвали «Та, Которая Создает Вселенные». В нашем понимании это и будет «Богиня». Но… Созданием вселенной никого из инопланетян не удивишь. Даже их детишки в детском садике имеют представление о том, как создаются вселенные. Создание вселенной для инопланетян приблизительно то же самое, что для нас строительство нового города. Если это нужно сделать – они делают, если это не нужно – никто вселенные просто так не создает. Вот и возникает вопрос: что могла сделать блондинка такого, что произвело такое впечатление на инопланетян? Сами инопланетяне считают нашу блондинку «другой» и относятся к ней с большим уважением. Вполне возможно, что она относится к числу тех немногих, кто определяет пути дальнейшего развития цивилизаций инопланетян.

- Круто девочка устроилась, – вслух подумала одна из блондинок.

- Конечно, это всё мои догадки, – поспешно уточнил я, – прямым текстом мне говорили не так уже и много, но по отношению инопланетян к героине задачки кое какие выводы можно было сделать. Нужно будет попытаться у инопланетян побольше разузнать об этой блондинке.

- Я в шоке. Как такое может быть? – озадаченно спросила одна из блондинок. Информация о блондинке среди инопланетян произвела на них очень сильное впечатление.

- Наверное, эта блондинка умеет пользоваться своими мозгами, – высказал я свое предположение, – Думаю, и вы ничем не хуже её. Только для этого вам нужно знать чуточку больше, чем вы знаете сейчас. Прежде всего, нам нужно найти другую, пригодную для нас, планету.

- Прямо сейчас? – вяло уточнила одна из блондинок.

- Для «прямо сейчас» у нас нет ни знаний, ни денег, ни технологий… – начал, было, я.

- Печалька, – грустно добавила вторая блондинка.

Всё, продолжать дальше не имело смысла. Блондинки пребывали в полной апатии и мысленно находились где-то на далеких галактиках, среди инопланетян. Думаю, даже появление настоящего инопланетянина не способно было вернуть их к реальности.

Я проводил блондинок до двери, они вяло попрощались. Во избежание несчастных случаев на дороге, мне пришлось сопровождать их аж до самого дома.

Первый закон физики и другие законы

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о детском садике инопланетян.

Вопрос застал блондинок врасплох. Они переглянулись, инстинктивно пошарили по туловищу в поисках шпаргалки, снова переглянулись и начали тихонько перешептываться. Одна из них спросила:

- А первый закон какого дядьки?

- Когда научный закон выходит замуж за ученого, он берет его фамилию. Если закон выходит замуж сразу за двух ученых, он носит двойную фамилию, – я улыбнулся.

Понятно, что от всего процесса обучения у блондинок в памяти остались лишь жалкие обрывки полученных знаний. Они помнят, что какие-то законы есть и что эти законы носят чьи-то фамилии. Задав вопрос, они надеялись, что фамилия ученого поможет им извлечь из памяти затерявшуюся формулировку.

- Я говорю не о законе «какого-то дядьки или тётки», я говорю о законе, который инопланетяне ставят перед всеми остальными законами. Наши ученые сформулировали бы этот первый закон физики так: «любые изменения количества любой физической величины выражаются математическими действиями сложения и вычитания». При этом инопланетяне считают самым важным не набор слов, а их смысл. Вспомните свое детство. Если мы к зайчикам прибавим зайчиков, зайчиков станет больше. Если отнимем – зайчиков станет меньше. При этом зайчики не могут превратиться ни в бабочек, ни в улиток, ни во что-то другое. Для превращения не достаточно просто прибавлять или вычитать, нужно сделать что-то другое. Вспомните нашу народную мудрость – сколько раз не повторяй слово «халва», во рту сладко не станет. Смысл этой мудрости точно такой же, как и у первого физического закона. Для инопланетян не имеет значения, какими словами вы сформулируете первый закон физики – зайчиками, халвой или физической величиной. Для них главное, что бы вы понимали смысл.

- Сколько волка не корми, он всё равно в лес смотрит, – сказала одна из блондинок, вторая удивленно на неё посмотрела.

- Да, и это тоже выражение первого закона физики. Заметьте, инопланетяне не разделяют весь окружающий мир на отдельные самостоятельные науки. В первом физическом законе физика и математика неразрывно связаны друг с другом. Инопланетяне рассматривают все науки как разные грани одного целого. Как нельзя разорвать окружающий мир на кусочки, так нельзя одну науку отделить от другой. «Разделяй и властвуй» - этот древний принцип рабовладельцев благополучно господствует в науке и в наше время. Все науки, по идее, должна объединять философия.

- Ой, а я слышала про философию! – радостно вставила одна из блондинок, – Там даже какие-то законы есть. Закон спиральки, кажется….

- Да, в философии говорят о каких-то общих законах. Но что это за законы? Их сформулировали посторонние наблюдатели, которые попытались описать то, что видят. Например, закон спирального развития – это не больше, чем закон граблей. Не наступайте на те самые грабли, на которые вы уже наступили, и грабли не будут снова бить вас по голове. Это закон развития разумных существ. Мы же живем по закону безмозглых созданий, не способных учиться на собственном опыте. Чем дольше наступаешь на грабли, тем больнее они бьют по голове - к такому выводу пришли наши философы. В этом и заключается смысл философского закона о спиральном развитии. История повторяет свой урок до тех пор, пока живые существа его не усвоят. Либо на уровне инстинктов, либо на уровне разума. Если мы не будем убивать друг друга, тогда исчезнет вся спиральность войн. Если мы не будем со всей дури тянуть экономическое одеяло на себя, тогда не будет экономических кризисов. Кстати, в основе всех экономических кризисов лежат самые примитивные свойства отрицательных чисел. Не те свойства, о которых нам рассказывают математики, а те, о которых они, похоже, и сами ничего не знают.

- Разве могут математики что-то не знать о свойствах чисел? – удивленно спросила блондинка.

- Конечно, могут. Невозможно знать всё обо всём. Даже инопланетяне многих вещей не знают. Но они научились безболезненно выбрасывать старые знания и заменять их новыми. Нам же до этого ещё очень далеко. Например, возьмем философский закон о переходе количества в качество. Сколько метров длины нужно взять, чтобы получилась площадь? Сколько ниток нужно отмотать с катушки, чтобы получилась ткань для одежды. Для получения площади длину нужно не складывать, а умножать. Для получения ткани нитки нужно не просто отматывать, но и переплетать между собой. Но любой философ скажет вам, что вы рассуждаете не правильно. Если взять три длины, то по формуле Герона вы можете получить площадь. Если нитки обматывать вокруг себя, то получится одежда, как кокон у шелкопряда. Чтобы вы не говорили философам, правы всегда будут они, а не вы. По сути своей, философия является не наукой, а искусством делать дураков из окружающих. Основана философия на вере в справедливость сформулированных философами законов. А там, где начинается вера, там заканчивается здравый смысл. Какие бы доводы, опровергающие законы философии, вы не приводили, философы всегда будут утверждать, что вы ничего не понимаете в их законах. Математика основана на вере в определения. Таким образом, и философия, и математика ничем не отличаются от религии. Проповедники этих «наук» просто передают нам свои знания и учат, где и как ими нужно пользоваться.

- Не поняла… А как же развитие техники? Как могла развиваться наша техника, если науки не правильные? – удивленно спросила блондинка.

- Нужно на нашу историю смотреть со стороны и видеть её целиком, а не просто изучать отдельные даты и события. Философия к технике не имеет никакого отношения – это чистые проповедники своих (или чужих) взглядов. Религия – это философия верующих, философия – это религия атеистов. Поставьте знак равенства между философией и религией и попытайтесь найти отличия. Да, некоторые различия есть, но по сути – это одно и то же. Слепая вера в правдивость слов, сказанных когда-то кем-то из людей. Вы всегда говорите правду окружающим? В том то и дело, что ради себя, любимого, можно и соврать. Лично я уже не верю чужим словам, кто бы их не говорил. Я верю только в результат. И вам советую. Инженеры, создающие технику, с математиками поступают точно так же – они используют только результаты их расчетов и не обращают никакого внимания на то, что при этом математики говорят и делают. Так в древности охотники и земледельцы использовали шаманов. Никто не понимал того, что делают шаманы во время своих обрядов, все ждали тех слов, которые шаманы скажут в конце своего ритуала. Для наших инженеров математики являются не больше, чем калькуляторами. При этом не нужно забывать, что инженеры и математики принадлежат к разным бюрократическим системам. Инженеры не вмешиваются в бюрократическую систему математиков. По умолчанию, между разными бюрократическими системами всегда действует принцип невмешательства. Сами же бюрократические системы существуют по одному общему закону: уровень маразма любой бюрократической системы определяется уровнем маразма её руководителей. Каждая бюрократическая система стремится к состоянию покоя и старается избавляться от тех, кто этот покой нарушает. Вот почему все наши вундеркинды превращаются в рядовые винтики бюрократической системы. Вся система образования направлена на подготовку послушных исполнителей воли вышестоящих руководителей…

- Это вам инопланетяне про нас такое рассказали? – блондинки встревожено смотрели на меня, как смотрят на душевно больного, потерявшего контроль над собой.

- Нет, инопланетяне мне этого не говорили. Это я сам пришел к таким выводам. Кстати, при анализе я использовал любимые нашими математиками обобщения и расширения. Не волнуйтесь, всего, что я вам сейчас наговорил, учить и запоминать не нужно. Хотите – пользуйтесь моими знаниями, не хотите – не пользуйтесь, дело хозяйское. Это мои обобщения некоторых принципов нашего исторического развития. Зная их, гораздо проще понять, почему у нас всё происходит именно так, а не иначе…

- А инопланетяне изучают нашу историю? – уже с некоторым интересом спросила одна из блондинок.

- Нет. Зачем инопланетянам нужна наша история? Одного беглого взгляда на нашу цивилизацию достаточно, чтобы понимать, с кем имеешь дело и чего от нас можно ожидать.

- И кем же инопланетяне нас считают? Почему они не вступают с нами в контакт? – с явным интересом спросила блондинка.

- Давайте об этом поговорим как-нибудь в другой раз. А сейчас вернемся к первому закону физики, – я попробовал перевести разговор на первоначальную тему.

- А истории про факториал и про гостиницу вы откуда знаете? – не унимались блондинки.

- Эти истории я сам придумал специально для вас. Чтобы вам было интересно…

- А та блондинка в истории про бесконечную гостиницу – это мы? – уточнила одна из блондинок.

Здесь мне пришлось задуматься над ответом. Можно просто соврать и избежать лишних вопросов. Можно сказать правду, но тогда придется отвечать на те вопросы, ответов на которые я не знал и над которыми особо не задумывался.

- Нет, это не вы. Это совсем другая блондинка, о которой я почти ничего не знаю. Эта блондинка живет среди инопланетян, – честно ответил я.

среда, 4 июля 2012 г.

Математические принципы инверсии и выворачивания

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Завершение отдельной истории.

Прежде всего, мы изучили определение инверсии. Дебри этого определения оказались для блондинок непролазными. Специально для блондинок я подчеркнул те моменты, которые считал наиболее важными.

Инверсия определение. Приключения блондинок. Математика для блондинок.

Инверсия пример. Формула инверсии. Приключения блондинок. Математика для блондинок.
- Так, давайте не будем вдаваться в анатомические подробности этого священного для математиков текста. Просто отметим, что по сути своей инверсия является выворачиванием пространства относительно окружности. При этом математики выкалывают центр этой окружности. Почему? Очевидно, математикам жалко выкалывать себе глаза, поэтому они выкалывают центр окружности, чтобы не видеть всего того ужаса, который происходит при инверсии этого центра. И ещё. Математики считают, что инверсии подвержены пространства с любым количеством измерений, в том числе и трехмерное пространство, в котором мы обитаем. Так почему инверсия не срабатывает при выворачивании мешка Кирби?

Блондинки активно занялись поиском ответа на этот животрепещущий вопрос. Они вертели в руках мешок, гладили пальцем окружность отверстия, заглядывали внутрь…

- Мне кажется, - многозначительно заявила одна из блондинок, - всё дело в центре окружности. Если его найти и выколоть, тогда у нас всё получится – мы вывернем пространство наизнанку. Булавка у меня есть.

Да, у нас было всё – и пространство, и окружность, и булавка для выкалывания центра, вот только сам центр куда-то пропал. Смешно тыкать булавкой в пустоту.

- Так, я думаю, что это бракованный мешок. Производитель не сделал в нем центр окружности, вот мы и не можем его найти. Может, мешок просветить рентгеном? – сказала одна из блондинок.

- Нет, этот центр окружности просто ещё не родился. Нужно ему УЗИ сделать, – в тон ей ответила другая блондинка.

- Типичная проблема экспериментальной физики – физики не могут найти то, что так ясно видят математики. Давайте не будем играть в обезьяну и очки, а попробуем найти решение в самой математике. На каких математических принципах построена математическая инверсия? – мой вопрос заставил блондинок переглянуться.

- В Википедии такого не написано, а знакомого математика я с собою в косметичке не ношу. Он всё знает, - оправдалась одна за двоих.

- Думаю, такого и он не знает, - начал я свое пояснение, - Его этому вряд ли учили. Хотя, сама задача решается довольно просто. Нужно всего-навсего проанализировать то, что записано в формуле определения инверсии. Видите, там радиус окружности указан? Есть ещё два расстояния от точек до центра окружности, которые с радиусом окружности никак не связаны. Все эти расстояния измеряются в единицах измерения длины, которые на свойства инверсии никак не влияют. Присутствие радиуса в формуле свидетельствует о том, что данная форма записи не является чисто математической. Это прикладная форма, которой мы пользуемся при решении задач. Точно такой же прикладной формой основного тригонометрического тождества является теорема Пифагора. Для перехода к математической форме инверсии нам нужно избавиться от радиуса окружности. Расстояние от центра инверсии до точек не зависят от радиуса окружности, их можно оставить неизменными. Для того чтобы избавиться от радиуса окружности, нам просто достаточно принять этот радиус за единицу измерения расстояний при инверсии. Смотрите, что при этом получается.

Блондинки с интересом наблюдали за моими манипуляциями с радиусом.

Математические принципы инверсии. Преобразование формулы инверсии. Приключения блондинок. Математика для блондинок.
- Теперь мы можем легко выразить одно расстояние до точки через другое. Смотрите, что при этом получается.

Математические принципы инверсии. Обратная симметрия при инверсии. Приключения блондинок. Математика для блондинок.
- Как видите, в основу инверсии, как её понимают математики, положена обратная симметрия. В основе такого принципа обмена лежит психология нищих жадных обезьян: «Меняю всё, что есть у меня, на всё, что есть у вас, у всех, вместе взятых». Инверсия нулевой точки будет отражением психологии мародеров: «Я – пуп земли и всё принадлежит мне!».

- А разве может математика рождаться из нашей психики? – удивление было написано на лице блондинки.

- В этом мире всё взаимосвязано. О любой цивилизации можно очень много узнать, посмотрев какая математика у них есть и как именно эта цивилизация нею пользуется. Если вы когда-нибудь станете специалистами по внеземным цивилизациям, с математики будете начинать…

- Эт чё, инопланетяне считают нас тупыми жадными мародерами? – задумчиво спросила одна из блондинок. Хорошее настроение блондинок сразу куда-то улетучилось. Я попытался спасти ситуацию:

- Ну, во-первых, мы рассматриваем только инверсию. Нельзя делать поспешные выводы на таком малом количестве данных. Во-вторых, мы все разные…

- А в-третьих? – грустно спросила блондинка.

- В-третьих, если бы инопланетяне считали вас тупыми жадными мародерками, они не пустили бы вас на свою летающую тарелку. Вы у них хоть что-то украли себе на память? – блондинки отрицательно покачали головами, – Вам инопланетяне показали самые красивые виды на разные уголки космического пространства, которые были у нас на пути…

Ложь во имя спасения. Наверняка, блондинки считали, что я уже много раз путешествовал на летающих тарелках и повидал всякого. Они думают, что в тот раз инопланетяне специально для них показало то, что мне уже давно примелькалось. На самом же деле, я в тот раз летел впервые, как и они. Кому из нас показывались все эти космические пейзажи? Безымянная спиральная галактика, закрывающая половину небосвода… Газопылевое облако невероятных оттенков… Черная дыра у границы сингулярности не понятно с какой стороны… Блондинки были настолько потрясены этой красотой, что моего восхищения они не заметили. Кому именно всё это было показано – мне или им? Разве это так важно? Мы это видели, все вместе, и этого вполне достаточно.

- … И заметьте, в три часа ночи не меня они высадили возле моего дома, а вас – у вашего, мне же пришлось до утра у вас ютиться.

Последний аргумент возымел действие, блондинки слегка приободрились:

- И что всё это значит? – с нескрываемой надеждой спросила одна из них.

- Ровным счетом ни-че-го, не надейтесь, – при этих словах я улыбнулся, что только усилило тайные надежды блондинок, – Инопланетяне просто показали, что они могут быть очень вежливыми и о наших правилах хорошего тона кое-что знают. Вот такие джентльмены с далеких галактик. Но давайте вернемся к нашей инверсии. В Википедии, с присущей нам гордостью, указывается аж два случая применения геометрической инверсии. На это посмешище я даже смотреть не стал. Реально инверсию можно представить как отражение окружающего мира в зеркальном шаре. А вот выворачивание, в отличие от инверсии, нужно строить на простой симметрии. При выворачивании должно соблюдаться равенство площадей или объемов, если мы выворачиваем мешок. Сколько вывернули наружу, столько же получили во внутрь. В этом случае окружность будет являться осью симметрии, а точка «ноль» всегда будет располагаться на окружности. В центре окружности будет точка «единица», выкалывать которую я не вижу причин.

- А разве точка ноль может быть в виде окружности? – изумленно спросила одна из блондинок.

- Конечно, может. А что здесь странного? В инверсии мы имеем нулевую точку в центре и точку «единица» в виде окружности. При выворачивании круга они меняются местами: «единица» – это точка в центре, «ноль» – это окружность. Вас же не смущает то, что в осевой симметрии точка «ноль», она же ось симметрии, имеет вид прямой линии? Правда, математики как-то не очень любят афишировать этот факт. Впрочем, я не настаиваю на своем утверждении – понятия «точка ноль» и «точка единица» являются относительными, об этом мы с вами поговорим как-нибудь в другой раз. А сейчас давайте посмотрим на выворачивание в тех же обозначениях, которые били в инверсии.

Математические принципы инверсии и выворачивания. Картинка инверсия и выворачивание. Приключения блондинок. Математика для блондинок.
- В качестве оси симметрии при выворачивании можно брать замкнутую линию любой формы. Правила выворачивания тоже можно сочинять самим. Я не знаю, есть ли в математике что-то подобное. Тратить весь остаток своей жизни на тщательное изучение всех разделов математики в поисках инверсии, основанной не на обратной, а на обычной симметрии – я считаю это глупостью. Кому сильно нужно разработать математическую модель выворачивания мусорного мешка, пусть занимается. Мы просто посмотрим на пару вариантов выворачивания прямоугольника.

Математические принципы инверсии и выворачивания. Выворачивание прямоугольника. Картинка инверсия и выворачивание. Приключения блондинок. Математика для блондинок.
- Можно разрезать пространство внутри прямоугольника какими-то линиями, вывернуть по линиям разреза, можно вывернуть всё внутреннее пространство прямоугольника относительно одной из сторон… Вариантов масса. При разрезании внутреннего пространства, естественно, возникает вопрос: куда попадут точки, лежащие на линии разреза? Здесь нужно применять математическую теорию вероятностей. Для первого рисунка центральная точка после выворачивания может оказаться в одной из возможных четырех точек. Точки, лежащие на линии разреза, могут занимать одно из двух возможных положений. Естественно, создателей оружия такая математика устраивать не может – им нужно точно знать, куда полетит пуля после выстрела. А мне безразлично – я из выворачивания стрелять не собираюсь, и вам не советую.

Блондинки захихикали, одна спросила:

- А причем здесь создатели оружия?

- Ну как причем? Обычно основное финансирование науки осуществляется ради создания новых видов оружия. Вот стрелки и выкручивают руки ученым, в том числе и математикам, требуя точных результатов. Второй вариант выворачивания им подойдет гораздо больше – он очень похож на осевую симметрию, когда ось симметрии совпадает с одной из сторон прямоугольника. В этом случае все точки ложатся точно в цель. Но оставим военные игры взрослым детишкам, для нас гораздо важнее многомерные варианты инверсии. Выворачивание также можно производить в пространствах с разным количеством измерений. А вот этот принцип, в отличие от инверсии, можно положить в основу телепортации – один трехмерный объем меняется на равный ему другой объем. Разрезать и выворачивать при этом ничего не нужно, достаточно просто произвести симметричный обмен. Когда начнете разрабатывать математические принципы телепортации, советую вспомнить то, о чем я вам сейчас рассказал. Очень может пригодиться.

- А нам обязательно нужно будет заниматься этой самой... Как её? Теле... Теле... Телепортацией! - спросила одна из блондинок.

- Надеюсь, вы не собираетесь сидеть до скончания века на этой планете в ожидании того, что кто-то обделает вас своим счастьем? Как уверяют ученые, 65 миллионов лет назад один счастливый метеорит встретился с нашей планетой. По случаю этого знаменательного события он устроил грандиозный фейерверк. Думаю, с поверхности Марса это действительно выглядело красиво. Только вот динозавры, обитавшие как раз в то время на нашей планете, не смогли пережить чужое счастье - они все вымерли. Вы хотите повторить их подвиг?

На этом я закончил свою презентацию уже не помню какого пылесоса и попрощался с блондинками до следующей встречи.

Инверсия в математике и мешки Кирби

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Просто отдельная история.

Две запыхавшиеся блондинки стояли перед моей дверью, по их виду можно было сказать, что летели они ко мне, как на пожар. Я отступил в сторону со словами:

- Заходите, вы мне очень срочно нужны.

- Что случилось? – в голосе одной из блондинок звучала неподдельная тревога.

- Я получил письмо счастья и мне срочно нужно им с кем-то поделиться.

Глаза блондинок округлились, личика их презрительно скривились, непонимающе переглянусь, одна спросила:

- Вы верите в эту ерунду?!

- Ну, во-первых, я не верю в то, что какая-то там девочка десять раз переписала письмо, и на неё тут же с неба ляпнуло счастье. И вот теперь эта девочка вся обделанная счастьем, а мы – нет, потому что письмо не переписали. Кстати, вот почему коровам запрещено летать – чтобы на нас с неба их счастье не свалилось. Во-вторых, мое счастье имеет вполне конкретное денежное выражение, хотя принцип его получения очень похож на распространение письма счастья.
Блондинки разочарованно топтались в дверях, но в их глазах засветились искорки любопытства.

- Проходите, сейчас я вам всё объясню, - мы прошли в комнату, - Мне нужно провести презентацию пылесоса Кирби, за это мне заплатят копеечку. Презентацию нужно провести среди множества потенциальных потребителей этого замечательного товара. С точки зрения математики, даже одна из вас уже является математическим множеством, состоящим из одного элемента. Но с точки зрения рекламодателя, это математическое множество множеством потребителей не является. Вот поэтому я пригласил вас двоих. Теперь рекламодатель не сможет заявить, что два человека – это не множество.

Уловив смысл сказанного, и зная меня, блондинки поняли, что сейчас их ожидает урок математики. На их лицах отразился неподдельный интерес. Чем всё это кончится? Куда в математику можно засунуть пылесос, пусть даже это пылесос Кирби?

- Для проведения презентации мне дали во временное пользование это чудо техники. Отчет о проделанной работе я должен предоставить в виде видеорока, так что красьте губки, наводите марафет – нас будет снимать скрытая камера!

- Нас покажут по Ютубу? – с надеждой спросила одна из блондинок.

- Лично я сильно сомневаюсь, что мой видеошедевр со столь многочисленными зрителями рекламодатель осмелится выложить в раздел «кирби видео», хотя … в этом мире возможно всё. А по сему, ваша красота должна стать гармоничным дополнением к красоте пылесоса Кирби, - улыбнулся я.

Как и положено на презентациях, я достал пылесос, текст презентации и приступил к исполнению своих обязанностей презентатора. Моя дурацкая привычка всё переводить на язык математики не заставила себя долго ждать:

- «… это дает возможность использовать пылесос Кирби в Ростове …», - на этих словах я запнулся, и дальше меня понесло, - Какая разница, в каком городе использовать пылесос? С тоски зрения не только математики, но и техники, все пылесосы Кирби одинаковы. С точки зрения географии одинаковы все города. Девочки, вы помните, как выглядят города на карте? Просто кружочки, которые отличаются только своим расположением на этой самой карте и буковками возле кружочков. Если сложить это вместе, то что пылесос Кирби в Ростове, что пылесос Кирби в Сан-Франциско будут совершенно одинаковы. Это только афроамериканцу, всё ещё проживающему в Африке, нужно смотреть по карте, где ему ближе покупать пылесос – в Ростове или в Сан-Франциско? Составлять график движения, преобразовывать этот график в математическую функцию, накладывать полученную функцию на систему координат нашей планеты, находить решение этой функции в сферической системе координат для двух конкретных точек… И всё это только для того, чтобы, в итоге, босыми ногами топтать африканскую пыль, которая ни в один пылесос не влезет…

Столь радужная перспектива практического применения математических знаний повергла в замешательство даже меня.

- Что ни говори, а математику нужно не только знать, но и уметь нею пользоваться… Ладно, мои ярко выраженные евроамериканки, проживающие за пределами Америки, продолжим нашу презентацию. Впереди нас ждет самое интересное.

Самое интересное началось тогда, когда мы перешли к замене мешков в пылесосе.

- Как человек экономный, я придумал одну маленькую хитрость. А что, если новые мешки не покупать, а просто стирать старые и использовать повторно? Ну, чисто теоретически? Вывернуть мешок наизнанку, вытряхнуть с него пыль, выстирать и снова вывернуть. Потом чистый мешок снова прикрепить к пылесосу. Кстати, выворачивание наизнанку очень похоже на математическую инверсию…

Одна из блондинок сняла мешок, ловко вывернула его наизнанку.

- Ты что делаешь? – возмутился я, - А если бы там была пыль?

- Я бы выполнила инверсию мешка над мусорным пакетом, – тут же ответила мне блондинка.

- Красиво звучит: «инверсия мешка над мусорным пакетом», почти как «мультипликативная операция над полем вещественных чисел», - задумчиво произнес я, - Заметьте, насколько умнее мы выглядим в глазах окружающих, когда произносим «умные» слова, обозначающие самые простые действия. Кстати, ты нас чуть не убила, если верить математикам. Инверсируй мешок обратно. Так, на всякий случай. Вдруг математики действительно правы?

Блондинка, теперь уже осторожно (видимо, чтобы не разбудить спящую математику), вывернула мешок обратно. Я продолжил свою мысль:

- Эта презентация и мешки кирби предоставляют нам возможность повнимательнее присмотреться к такому математическому понятию, как инверсия. Почему при выворачивании мешка не происходит то, что должно происходить при математической инверсии? Ведь все признаки инверсии у нас имеются: отверстие в виде окружности, пространство внутри мешка и снаружи мешка. При инверсии мы с вами должны были оказаться внутри мешка кирби, а собранная пыль – снаружи. Мы выворачиваем мешок – и вся Вселенная оказывается внутри мешка, пыль же распределяется по объему всей Вселенной. Именно так утверждают законы геометрической инверсии, которым нас учат математики. Почему эти законы не работают? Наш научный эксперимент с мешком Кирби полностью опровергает математическую теорию инверсии пространства. Давайте откроем Википедию и попробуем найти причину этого несовпадения теории с практикой.

Дальше мы погрузились в поиск различий между математическими принципами инверсии и выворачивания.

суббота, 23 июня 2012 г.

Детский садик инопланетян

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма продолжаются.

- Нам сразу раздеваться или подождать? – ехидно спросила одна из блондинок, как только они вошли ко мне на следующий день. Я улыбнулся и ответил:

- Нет, не надо. Сегодня мы не будем играть в школу – мучИтеля и мученикОв. Сейчас я буду ездить у вас по ушам, а ваше дело – просто сидеть и слушать.

Блондинки уютно расположились в комнате. На мое предложение достать чего-нибудь вкусненького из холодильника последовали категорические возражения. Мое вчерашнее замечание по поводу одежды спасло мой холодильник от верной смерти, а стройные фигуры блондинок – от надувательства.

Вчерашняя тактика тупо в лоб учить блондинок математике не сработала. Сегодня я решил использовать тактику рыбака – забросить в блондинок наживку с крючком. Если они эту наживку проглотят, тогда мне будет гораздо проще делать с ними то, что я захочу. А цель у меня по-прежнему только одна – попытаться выяснить, действительно ли блондинки способны понимать математику или это мой самообман. Некоторые косвенные признаки того, что такое в принципе возможно, у меня имелись. Но мне нужны были реальные доказательства. Всё-таки, что не говори, а любопытство – это главный двигатель познания.

Начал я свою академическую лекцию с легенды о Синусе и Косинусе, затем, без перерыва, я перешел к истории о том, почему факториал нуля равен единице. Завершил я свой словесный марафон историей великого переселения народов в бесконечной гостинице.

От моей самой длинной речи за всю жизнь, язык у меня начал болеть и грозил вот-вот отвалиться напрочь. Как ни странно, уши у блондинок не болели и они готовы были слушать ещё неизвестно сколько. Моя пауза явно затягивалась. Язык болел, в голове у меня была каша и я не смог на ходу придумать уважительный повод культурно избавиться от блондинок, чтобы просто отдохнуть. Блондинки же, как ни в чем не бывало, ждали новых историй. Чисто из вежливости, одна из них сказала:

- Вы так много знаете… Вы, наверное, учитесь в институте у инопланетян?

- Нет, хожу в ихний детский садик, - не подумав, брякнул я. От усталости выражение лица у меня было самым серьезным, интонации ответа не содержали и намека на иронию.

- Чё, правда? Вы ходите в инопланетный детский садик???!!!

- Что тут удивительного? – волне серьезно спросил я.

- ?! – глаза блондинок округлились, – … Ну, как… Такой большой дядька играется в песочнице с детишками… Вам не стыдно?

- А чего мне стыдиться? В песочнице с инопланетными детками я не играю. Кто меня туда пустит? Эту честь нужно ещё заслужить. Возраст некоторых из их «деток» превышает мой и ваш, вместе взятый… А те знания, которые инопланетяне дают своим деткам в детском садике, даже в самом счастливом сне не могут присниться нашим Нобелевским лауреатам. Вот вам и детский садик инопланетян. Легенда о Синусе и Косинусе – это история именно из инопланетного детского садика. Правда, вам я её рассказал в более понятных для нас образах. Вы о первом физическом законе когда-нибудь слышали? – это была, скорее, моя обида за инопланетян, чем вопрос, ответ на который я ожидал услышать. Понятно, что об этом законе блондинки в принципе слышать не могли. Откуда две земные блондинки могут знать, чему инопланетяне учат своих детишек?