Где на окружности находится...

Сегодня мы посмотрим на крысиные бега в математике. Где на окружности находится 7пи/2? Очень интересный вопрос. Подобные вопросы любят задавать злобные математики. Точнее, их это заставляет делать учебная программа, составленная по сочинениям безмозглых математиков. Почему безмозглых? Измерять вращение математиков никто не научил, а собственные мозги у них отсутствуют. Вот математики и носятся со своими "пи", как дурни со ступой.

Один полный оборот математики обозначают как 2 пи. Что это значит? Вот вы стоите перед входом в школу. Поворачиваетесь на минус 90 градусов (что равно минус пи/2), то есть по часовой стрелке, и бежите вокруг школы в положительном направлении (против часовой стрелки). Когда вы снова окажетесь напротив школьного входа, значит вы пробежали угол величиной в 2 пи. Если вы повернетесь на плюс 90 градусов (что равно плюс пи/2) и побежите в противоположном направлении, вы пробежите угол в минус 2 пи. Сколько бы кругов вы не наматывали вокруг школы, вы всегда будете попадать в ту же точку, с которой начинались ваши крысиные бега. Почему бега называют крысиными? Наверное потому, что сколько не бегай, а никуда не убежишь.

План эвакуации

Приблизительно так будет выглядеть план эвакуации, разработанный и утвержденный математиками. И так, бег по кругу - это самое бессмысленное занятие, которое можно придумать. Естественно, если этот бег по кругу не связан со спортом или укреплением собственного здоровья. Здесь у кругового бега одно существенное преимущество - бегая, вы всегда остаетесь практически на месте, не зависимо от того, какое расстояние пробежали. Попробуйте пробежать назад 10 километров, если вы только что закончили забег на 10 километров вперед. А по кругу - пробежал 10 километров и хватит.

Но вернемся к нашей задаче. Как узнать, где на окружности находится 7 пи, деленное пополам? Для начала, нужно выбросить всю дурь не только с головы, но и со значения угла. Если размер дури в других науках определить довольно проблематично, то в математике она имеет вполне конкретное выражение - два пи или 360 градусов. Вот их и нужно выбросить из наших 7пи/2. Вспоминаем вычитание дробей. Чтобы зловредная буква пи нам не мешала, вынесем её за скобки.

Вычисление угла

Про сокращение дробей помните? Точно так же мы выполнили сокращение угла. Сколько бы дури размером в 2 пи (360 градусов) не содержалось в наших углах, всю её необходимо выбросить. Это обычный математический мусор, который, как святыню, хранят церковно-приходские математики.

После сокращения угла можно взять окружность и показать на ней точку, соответствующую углу в 3/2 пи. 

Окружность градусов и радиан

Как видно из картинки, угол в 3/2 пи или 270 градусов находится на границе третьей и четвертой четвертей окружности. Хотя, благодаря Интернету и путину, понятие "граница" сегодня весьма размыто.

Не следует забывать, что "пи" - это не единица измерения радиан, а загадочное число 3,1415... Угол в 3/2 пи равен 4,7122... радиан. По умолчанию, математики не пишут возле значения угла единицу измерения "радиан". Чем всех нас запутывают и сами путаются.

Кстати, на сокращении дробей построены пропорции. На сокращении углов такой фокус не возможен - на идиотизме пропорцию не построишь.  

Тригонометрическая таблица в радианах

Эта тригонометрическая таблица составлена для значений углов в радианах. Радианы здесь даны в виде десятичных дробей с точностью до двух знаков после запятой. Значения синуса, косинуса и тангенса даны с точностью до четырех знаков после запятой. Это такая небольшая таблица Брадиса в радианах.








В этой тригонометрической таблице значение угла в радианах заканчивается на 3,15 радиан, что соответствует чуть больше 180 градусов в градусной мере углов. Здесь вы не найдете значение тангенса, равное единице, значение синуса, равное единице и значение косинуса, равное нулю. В радианной мере углов эти значения получить без помощи числа Пи невозможно. А поскольку само число Пи является бесконечной дробью, не имеющей точного значения, то и целесообразность измерения углов в радианах весьма сомнительна. Радианы - это, мягко говоря, странная единица измерения.

Значения угла в радианах находятся в синеньких столбцах, обозначенных буквой "Х". В трех столбцах справа даны значения sin x, cos x и tg x для углов в радианах. Значения котангенса, секанса и косеканса в таблице не приведены, поскольку эти тригонометрические функции являются обратными дробями к приведенным в таблице. Для получения значений ctg x, sec x и cosec x в радианах, нужно единицу разделить на тангенс, косинус или синус соответствующего угла в радианах.

Круг градусы и радианы

Круг градусы и радианы наглядно показывает соотношение градусной и радианной мер углов. Пользоваться им практически не возможно, на зато наглядно видно соотношения градусов и радиан - этих двух основных единиц измерения углов.

Практический перевод градусов в радианы и обратно - радиан в градусы - можно выполнить при помощи формул, указанных в верхнем правом углу рисунка. Для подсчета численных значений углов по этим формулам можно воспользоваться калькулятором бесплатно. В этом калькуляторе есть специальная кнопочка, обозначающая число "пи", достаточно её нажать, что бы не вводить значение числа "пи" в калькулятор.

Проверить результат своих вычислений вы можете при помощи круга градусов и радиан. Радианы указаны снаружи, градусы внутри окружности. Угол в градусах и радианах должен совпадать. Если у вас получилось, что результат после расчетов находится в другом месте этой окружности, значит вы допустили ошибку.

Кроме градусов и радиан на окружности показаны знаки тригонометрических функций по четвертям, а так же подписаны оси, на которых располагаются синусы и косинусы в традиционных для математики направлениях. Значения тригонометрических функций приведены на отдельном рисунке тригонометрического круга.