Показаны сообщения с ярлыком радианы. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком радианы. Показать все сообщения

понедельник, 5 мая 2014 г.

Где на окружности находится...

Сегодня мы посмотрим на крысиные бега в математике. Где на окружности находится 7пи/2? Очень интересный вопрос. Подобные вопросы любят задавать злобные математики. Точнее, их это заставляет делать учебная программа, составленная по сочинениям безмозглых математиков. Почему безмозглых? Измерять вращение математиков никто не научил, а собственные мозги у них отсутствуют. Вот математики и носятся со своими "пи", как дурни со ступой.

Один полный оборот математики обозначают как 2 пи. Что это значит? Вот вы стоите перед входом в школу. Поворачиваетесь на минус 90 градусов (что равно минус пи/2), то есть по часовой стрелке, и бежите вокруг школы в положительном направлении (против часовой стрелки). Когда вы снова окажетесь напротив школьного входа, значит вы пробежали угол величиной в 2 пи. Если вы повернетесь на плюс 90 градусов (что равно плюс пи/2) и побежите в противоположном направлении, вы пробежите угол в минус 2 пи. Сколько бы кругов вы не наматывали вокруг школы, вы всегда будете попадать в ту же точку, с которой начинались ваши крысиные бега. Почему бега называют крысиными? Наверное потому, что сколько не бегай, а никуда не убежишь.

План эвакуации. Бег по кругу. Математика для блондинок.
План эвакуации
Приблизительно так будет выглядеть план эвакуации, разработанный и утвержденный математиками. И так, бег по кругу - это самое бессмысленное занятие, которое можно придумать. Естественно, если этот бег по кругу не связан со спортом или укреплением собственного здоровья. Здесь у кругового бега одно существенное преимущество - бегая, вы всегда остаетесь практически на месте, не зависимо от того, какое расстояние пробежали. Попробуйте пробежать назад 10 километров, если вы только что закончили забег на 10 километров вперед. А по кругу - пробежал 10 километров и хватит.

Но вернемся к нашей задаче. Как узнать, где на окружности находится 7 пи, деленное пополам? Для начала, нужно выбросить всю дурь не только с головы, но и со значения угла. Если размер дури в других науках определить довольно проблематично, то в математике она имеет вполне конкретное выражение - два пи или 360 градусов. Вот их и нужно выбросить из наших 7пи/2. Вспоминаем вычитание дробей. Чтобы зловредная буква пи нам не мешала, вынесем её за скобки.

Вычисление угла. 7пи/2 равно 3пи/2. Математика для блондинок.
Вычисление угла
Про сокращение дробей помните? Точно так же мы выполнили сокращение угла. Сколько бы дури размером в 2 пи (360 градусов) не содержалось в наших углах, всю её необходимо выбросить. Это обычный математический мусор, который, как святыню, хранят церковно-приходские математики.

После сокращения угла можно взять окружность и показать на ней точку, соответствующую углу в 3/2 пи. 

Окружность градусов и радиан. Где на окружности находится 7пи/2. Математика для блондинок.
Окружность градусов и радиан
Как видно из картинки, угол в 3/2 пи или 270 градусов находится на границе третьей и четвертой четвертей окружности. Хотя, благодаря Интернету и путину, понятие "граница" сегодня весьма размыто.

Не следует забывать, что "пи" - это не единица измерения радиан, а загадочное число 3,1415... Угол в 3/2 пи равен 4,7122... радиан. По умолчанию, математики не пишут возле значения угла единицу измерения "радиан". Чем всех нас запутывают и сами путаются.

Кстати, на сокращении дробей построены пропорции. На сокращении углов такой фокус не возможен - на идиотизме пропорцию не построишь.  

вторник, 27 декабря 2011 г.

Тригонометрическая таблица в радианах

Эта тригонометрическая таблица составлена для значений углов в радианах. Радианы здесь даны в виде десятичных дробей с точностью до двух знаков после запятой. Значения синуса, косинуса и тангенса даны с точностью до четырех знаков после запятой. Это такая небольшая таблица Брадиса в радианах.

Тригонометрическая таблица в радианах. Таблица Брадиса в радианах. Синусы, косинусы, тангенсы в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Четырехзначная таблица Брадиса в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Синусы sin в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Тангенсы, синусы, косинусы. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Таблица Брадиса для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Таблица синусов, косинусов и тангенсов в радианах. Математика для блондинок.
В этой тригонометрической таблице значение угла в радианах заканчивается на 3,15 радиан, что соответствует чуть больше 180 градусов в градусной мере углов. Здесь вы не найдете значение тангенса, равное единице, значение синуса, равное единице и значение косинуса, равное нулю. В радианной мере углов эти значения получить без помощи числа Пи невозможно. А поскольку само число Пи является бесконечной дробью, не имеющей точного значения, то и целесообразность измерения углов в радианах весьма сомнительна. Радианы - это, мягко говоря, странная единица измерения.

Значения угла в радианах находятся в синеньких столбцах, обозначенных буквой "Х". В трех столбцах справа даны значения sin x, cos x и tg x для углов в радианах. Значения котангенса, секанса и косеканса в таблице не приведены, поскольку эти тригонометрические функции являются обратными дробями к приведенным в таблице. Для получения значений ctg x, sec x и cosec x в радианах, нужно единицу разделить на тангенс, косинус или синус соответствующего угла в радианах.

четверг, 3 ноября 2011 г.

Круг градусы и радианы

Круг градусы и радианы. Знаки тригонометрических функций по четвертям. Перевод градусов в радианы и обратно. Математика для блондинок.
Круг градусы и радианы наглядно показывает соотношение градусной и радианной мер углов. Пользоваться им практически не возможно, на зато наглядно видно соотношения градусов и радиан - этих двух основных единиц измерения углов.

Практический перевод градусов в радианы и обратно - радиан в градусы - можно выполнить при помощи формул, указанных в верхнем правом углу рисунка. Для подсчета численных значений углов по этим формулам можно воспользоваться калькулятором бесплатно. В этом калькуляторе есть специальная кнопочка, обозначающая число "пи", достаточно её нажать, что бы не вводить значение числа "пи" в калькулятор.

Проверить результат своих вычислений вы можете при помощи круга градусов и радиан. Радианы указаны снаружи, градусы внутри окружности. Угол в градусах и радианах должен совпадать. Если у вас получилось, что результат после расчетов находится в другом месте этой окружности, значит вы допустили ошибку.

Кроме градусов и радиан на окружности показаны знаки тригонометрических функций по четвертям, а так же подписаны оси, на которых располагаются синусы и косинусы в традиционных для математики направлениях. Значения тригонометрических функций приведены на отдельном рисунке тригонометрического круга.