Лениво ползая по Интернету, наткнулся на один интересный математический сайт. Для блондинок - то, что надо! Лично меня поразила очень грамотно составленная программа для сайта и несгибаемый математический оптимизм авторов сайта. И так, начну по порядку.
Случайно попав на сайт
IntegraloFF.NET, я решил посмотреть, что интересного для блондинок здесь можно безвозмездно позаимствовать (проще говоря - стырить). Методом научного тыка в случайно выбранную кнопочку я оказался на странице
решения системы линейных уравнений онлайн. Вот что я увидел.

Шесть окошечек с ноликами говорили мне о том, что туда надо что-то ввести. Соскребя по сусекам природного склероза остатки своих знаний по системам уравнений и одним глазом подглядывая на расположенный ниже пример системы линейных уравнения, я понял, что мне нужно ввести циферки. Желательно, циферки разные. Насколько я помню, эти циферки в линейных уравнениях называются коэффициентами.
Из первой строчки я решил нолики добросовестно удалить и заменить циферками. Теперь нужно было вспомнить, какие циферки я знаю. Так, "один" помню - это в первое окошко... Помню "два" - во второе окошко... Вот проклятый склероз! В третье окошко я, по инерции, снова ввел циферку "один"... Вау! Есть же ещё циферка "пять"!!! Её я добавил к единичке и у меня получилось число пятнадцать. С первой строчкой я покончил.
Удалять нолики из ячеек второй строчки мне уже было лень, по этому я просто добавил перед ними циферки "один", "два" и снова "один". Всё, система уравнений составлена и я смело нажал кнопочку "Ввод".
Словно после волшебного "Сезам, откройся!", передо мной появилась страничка с решением составленной мною системы линейных уравнений. Решение расписано до малейших подробностей, даже мне всё было понятно. Вверху красовались два моих уравнения, ниже был описан ход решения с пояснениями и вычислениями. Как в школьном учебнике...
В первом уравнении выражаем "х" через "у"... После этого полученное выражение подставляем во второе уравнение и находим значение "у"... Для того, что бы найти значение "х", нужно значение "у" подставить в одно из уравнений системы, например в первое уравнение... В результате решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными мы получили значение "х=15", значение "у= "Я лениво просматривал текст решения, любуясь красотой буковок и циферок, как вдруг...
СТОП!!! От неожиданности я даже проснулся. Мои глаза застыли на том месте, которое вывело меня из гипнотического транса. В значении "
х" после знака равенства стояло число
15. В значении "
у" после знака равенства было
ПУСТОЕ МЕСТО! Я ничего не понимал... Как баран на новые ворота, я смотрел в пустоту после знака "равно". Беглый взгляд вверх - в решении, кажется, всё правильно. Везде стоят циферки, как и положено... Потом я медленно перевел взгляд в торону, где было представлено графическое решение системы уравнений... Тут я всё понял - на графике красиво вырисовывались две параллельные прямые.

Я уже начал догадываться, что произошло. Внимательно просмотрев решение, я быстро нашел причину - деление на ноль!

Видите первую красную черточку на рисунке? После "
у" равно стоит число, которое делится на ноль, после этого стоит ещё один знак равенства, а дальше ... пустота! В расчетах ниже, там, где должно стоять значение "
у", везде пустое место. И, тем не менее, значение "
х" победоносно найдено!!!
Да уж, в Интернете насмотришься всякого... Деление на ноль - это кошмарный сон любого программиста. Лично я впервые встречаю сайт, где деление на ноль просто игнорируется. Больше того, это проигнорированное решение участвует во всех дальнейших расчетах и позволяет получить вполне конкретный результат! Внимательно присмотревшись к концовке расчетов, я понял уловку программистов. Они приняли собственную математическую аксиому, которая гласит: "проигнорированное решение умноженное на число равняется нулю. Но, поскольку, эта аксиома является их личным изобретением и в математических священных текстах не значится, они стыдливо спрятали нолик подальше от наших глаз.
Как математик, могу вам сказать, что в подобном случае решение системы уравнений прекращается сразу же после появления деления на ноль. Деление на ноль указывает на то, что для дальнейшего решения этой системы уравнений нужно переходить к математическим методам деления на ноль. Как это записывается на математическом языке, мы с вами в недалеком будущем разберемся. На человеческий же язык это можно перевести приблизительно так: "Думай хоть немного! Только полный идиот может искать координаты точки пересечения двух параллельных прямых". Покуда же у математиков принято говорить "система не имеет решений".
После всех этих математических раскопок, я, наконец-то, задался вопросом: "А что же, собственно, за уравнения я написал?". Посмотрев внимательно на исходную систему уравнений, лениво придуманную мною, пришлось согласиться с математикой - я полный идиот. Если второе уравнение разделить на 10, то получим систему из таких уравнений:
х+2у=15
х+2у=1Дальше пошел уже чисто спортивный интерес и рысканье по математическому справочнику в поисках ответа. Как видно из уравнений, они действительно являются уравнениями параллельных прямых.
Но вернемся к программистам. Сперва я подумал, что это полные тупицы. Но когда я открыл из закладок новую вкладку со страницей этого сайта, что бы дать вам ссылку на главную страницу... Вау! Я увидел вот это...
Вот пример математического оптимизма! Да, девиз настоящих математиков должен звучать именно так: "
Мы такое пока не умеем решать, но скоро научимся". Без всяких "решение не возможно", "не имеет смысла". Эти слова для тупых бездарных посредственностей.
Вот после этого я восхитился программистами. Они убрали из вычисления и из программы ошибку деления на ноль. Они временно ввели свою аксиому. Они полностью сохранили ход решения системы линейных уравнений. Да, сегодня они не знают, чему равен результат деления на ноль. Но если завтра этот результат станет известен, им останется только ввести его в уже готовую программу и у них всё будет работать, теперь уже и с делением на ноль.
Если к математическим знаниям и математическому оптимизму этих ребят добавить прямолинейную логику блондинок... Все задачи в математике будут решены. Пусть и не сразу. Ведь мы не Боги, мы только учимся...