Показаны сообщения с ярлыком тангенс. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком тангенс. Показать все сообщения

вторник, 9 октября 2012 г.

Как найти угол по тангенсу

В комментариях к тригонометрической таблице меня спросили, как перевести в градусы tg@= 4,99237? В общем виде вопрос заключается в том, как найти угол по тангенсу? Для решения этой задачи мы будем использовать калькулятор. Поскольку математики никогда не ставили перед собой задачи навести порядок в математике, то углы и сегодня измеряются в самых разных единицах измерения. Наиболее популярны среди математиков градусная и радианная меры углов. Мы тоже найдем решение как в градусах, так и в радианах. Благо, на калькуляторе они есть.

Сначала мы найдем угол по тангенсу в градусах. Для этого в правом верхнем углу калькулятора нужно установить специальный пыптик в положение Deg 360, что соответствует градусам. Дальше кнопочками вводим число 4,99237. Вот что у нас должно получиться.

Как найти угол по тангенсу. Угол в градусах на калькуляторе. Как ввести число на калькуляторе. Математика для блондинок.


После этого нужно нажать кнопочку арктангенс. Именно эта математическая ерунда превращает значение тангенса в угол. На калькуляторе эта хитрая обратная тригонометрическая функция (как её величают математики) замаскирована под кнопочку tan в степени минус 1, то есть тангенс в минус первой степени. После нажатия этой кнопочки восторженный калькулятор на все лады расхваливает нашу мудрость и всеми возможными способами сообщает нам, что мы таки ковырнули арктангенс, а не что нибудь другое. Об этом свидетельствует название функции atan (4.99237) в окошке калькулятора. Для особо одаренных здесь же буковками написано Arc tangent. Правда, особо одаренным нужно ещё знать английский язык, для того, чтобы понять всю глубину восторга калькулятора.

Как найти угол по тангенсу. Где найти арктангенс на калькуляторе. Арктангенс в градусах. Математика для блондинок.


"А где же угол?" - спросите вы и будете правы. Угла нет, не смотря на все наши старания. Для превращения восторга калькулятора в математический результат нужно ещё нажать здоровенную кнопку равно, обозначенную двумя горизонтальными палочками =. Вот теперь мы нашли угол по тангенсу в градусах. Он равняется 78,6732 (ну, и так далее) градусов.

Как найти угол по тангенсу. Угол в градусах на калькуляторе. Математика для блондинок.


Для полного счастья, можно пролить бальзам на душу математиков, разложив эту десятичную форму записи градусов на градусы, минуты и секунды. Для этого дробную часть числа умножаем на 60 и получаем количество минут в дробном хвосте градусов.

0,6732 * 60 = 40,392'

Подобную процедуру повторяем с минутами. Дробную часть минут умножаем на 60 и получаем секунды.

0,392 * 60 = 23,52"

Процедуру можно повторять и дальше до бесконечности, но, к счастью, математики до этого ещё не додумались. По этому на секундах мы и остановимся. Ничего, что секунды у нас получились с дробным хвостиком. Математики к таким хвостам относятся терпимо. В итоге, полнометражная версия полученного нами угла в градусной мере углов выглядит следующим образом:

78 градусов 40' 23,52"

В слух эта магическая надпись произносится так: "78 градусов, 40 минут, 23 целых и 52 сотых секунды". Аминь!

Нет, ещё не "Аминь!". Теперь нужно выковырять из калькулятора этот же угол, только в радианах. Процедура добывания угла точно такая же, как и для градусов, с той только разницей, что в самом начале мы на калькуляторе нажимаем соседний пыптик Rad 2п. Повинуясь нашей воле, калькулятор добросовестно выдаст нам результат в радианах. Вот как это будет выглядеть.

Как найти угол по тангенсу. Угол в радианах.  Математика для блондинок.


Как видите, в радианах мы получили всего-навсего 1,3731 радиан. И за что математики так любят радианы? Ведь, плюнуть не на что. Ну, да Бог с ними, с этими математиками.

четверг, 26 июля 2012 г.

Тангенс пи с наворотами

Рассмотрим задачу по нахождению значения тангенса пи с наворотами. Попробуем найти тангенс 38/3 пи. Для начала, поступим очень просто - возьмем калькулятор и посчитаем.

При общении с любым калькулятором на тему углов, прежде всего, необходимо уточнить, на каком языке вы собираетесь разговаривать - на языке градусов или на языке радиан. От этого будет зависеть правильность полученного результата. В любом калькуляторе есть переключатель единиц измерения углов. В нашем калькуляторе он расположен в верхнем правом углу. Тыкаем мышкой в пыптик радиан, он должен засветиться от счастья зеленым цветом. Потом мы должны указать калькулятору, о какой именно тригонометрической функции мы будем вести свою умную беседу. В нашем случае мы собираемся говорить о тангенсах, а по сему нажимаем кнопочку tg или tan. Наш калькулятор импортный, по этому мы вынуждены понимать его английские обозначения. О том, что калькулятор нас внимательно слушает, он сообщает надписью в окошке с открытой скобкой. Все свои действия калькулятор дублирует над окошком ввода данных, где ещё раз напоминает нам о том, что все числа он слушает на языке радиан - под тангенсом маленькая надпись "2 пи".

Тангенс пи с наворотами. tg pi radian. Как переключить калькулятор из градусов в радианы. Как найти тангенс угла в радианах или пи.  Математика для блондинок.
Дальше просто нажимаем кнопочки цифр и математических действий: тридцать восемь умножаем на пи и делим на три. Нажимаем кнопочку "равно" и получаем результат. Закрывать скобку после набора всех цифр не обязательно - умный калькулятор сам догадается открытую скобку закрыть. Число "пи" также искать и вспоминать не нужно, для него есть специальная кнопочка "pi". Нажимаете эту кнопочку и калькулятор прекрасно понимает, о каком именно числовом значении вы говорите.

Тангенс пи с наворотами. Как найти тангенс угла в радианах или пи. tg pi radian. Математика для блондинок.
Если вы измените порядок выполнения действий - тридцать восемь разделите на три а потом умножите на пи, то и в этом случае калькулятор поймет вас именно так, как надо.

Тангенс пи с наворотами. Тангенс в радианах. Как найти тангенс угла в радианах или пи. tg pi radian. Математика для блондинок.
Всё, значение тангенса 38/3 пи мы нашли. Если же вы хотите быть такими же умными, как калькулятор, тогда нужно разобраться, что и как он делает. Проделаем это и мы.

Прежде всего, нужно убрать все навороты по 2 пи из значения угла. В нашем случае таких наворотов аж шесть или в дробном выражении 36/3. Возвращаем эти навороты туда, откуда их взяли математики - выбрасываем в мусор. У нас остается значение угла в 2/3 пи.

38/3 = 12,67 - это столько пи в нашем углу (многовато будет)

12,67/2 = 6,3 - это означает, что в нашем углу целых шесть наворотов

6*2 пи = 12 пи = 36/3 пи - это нужно выбросить из угла в мусорное ведро (стоит на кухне, но лучше уточнить по месту)

38/3 пи - 36/3 пи = 2/3 пи - это тот угол в радианах, с которым мы фактически имеем дело

Теперь нам нужно переварить эти самые 2/3 пи. Поскольку 2/3 пи больше, чем 1/2 пи, воспользуемся формулой приведения тангенса

2/3 пи = пи - 1/3 пи

tg (2/3 пи) = tg (пи - 1/3 пи) = -tg (1/3 пи)


По таблице значений тригонометрических функций находим, что тангенс 1/3 пи равняется корню квадратному из трех. Цепляем к этому значению знак "минус" и нужный нам ответ получен. Можете проверить на калькуляторе - извлеките квадратный корень из трех и дорисуйте знак "минус".

Естественно, при решении подобных примеров у меня не мог не возникнуть вопрос: есть ли сегодня на Земле хоть один человек, который в своей повседневной практике, без всякого принуждения со стороны математиков, использует для описания вращения градусы или радианы? Если такой человек всё же найдется, хочу у него спросить: ну как, удобно? Дело в том, что в технике вращение научились измерять в оборотах. Без всяких 2 пи или 360 градусов. Мне кажется, математикам уже давно пора вылезать из своих склепов определений и посмотреть вокруг, как разумная жизнь решает задачи. Зачастую, гораздо проще и эффективнее, чем это делают наши математики.

вторник, 27 декабря 2011 г.

Тригонометрическая таблица в радианах

Эта тригонометрическая таблица составлена для значений углов в радианах. Радианы здесь даны в виде десятичных дробей с точностью до двух знаков после запятой. Значения синуса, косинуса и тангенса даны с точностью до четырех знаков после запятой. Это такая небольшая таблица Брадиса в радианах.

Тригонометрическая таблица в радианах. Таблица Брадиса в радианах. Синусы, косинусы, тангенсы в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Четырехзначная таблица Брадиса в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Синусы sin в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Тангенсы, синусы, косинусы. Математика для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Таблица Брадиса для блондинок.
Тригонометрическая таблица в радианах. Таблица синусов, косинусов и тангенсов в радианах. Математика для блондинок.
В этой тригонометрической таблице значение угла в радианах заканчивается на 3,15 радиан, что соответствует чуть больше 180 градусов в градусной мере углов. Здесь вы не найдете значение тангенса, равное единице, значение синуса, равное единице и значение косинуса, равное нулю. В радианной мере углов эти значения получить без помощи числа Пи невозможно. А поскольку само число Пи является бесконечной дробью, не имеющей точного значения, то и целесообразность измерения углов в радианах весьма сомнительна. Радианы - это, мягко говоря, странная единица измерения.

Значения угла в радианах находятся в синеньких столбцах, обозначенных буквой "Х". В трех столбцах справа даны значения sin x, cos x и tg x для углов в радианах. Значения котангенса, секанса и косеканса в таблице не приведены, поскольку эти тригонометрические функции являются обратными дробями к приведенным в таблице. Для получения значений ctg x, sec x и cosec x в радианах, нужно единицу разделить на тангенс, косинус или синус соответствующего угла в радианах.

среда, 7 декабря 2011 г.

Таблица Брадиса тангенсы котангенсы

Таблица Брадиса тангенсы котангенсы - это четырехзначная таблица тангенсов и котангенсов в градусах с точностью до одной минуты. В начале приведено несколько примеров, как этой таблицей пользоваться. Для удобства в таблицу включены дополнительные навигационные элементы с указанием названием названий функций и значений минут по столбцам для каждой функции. Так же значения градусов и минут для каждой тригонометрической функции выделены разными цветами: для тангенсов - зеленым, для котангенсов - голубым. Дополнительные значения для минут выделены желтым цветом.

Таблица Брадиса для тангенсов и котангенсов состоит из двух частей. Первая часть включает тангенсы от 0 до 75 градусов и котангенсы от 15 до 90 градусов. Прежде, чем пользоваться этой таблицей, рекомендуется по имеющимся примерам найти значения тангенсов и котангенсов по таблице и сравнить результаты. Если у вас всё получилось правильно, значит вы можете считать себя опытным пользователем таблицы.

Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. Как пользоваться таблицей Брадиса инструкция. tg ctg таблица Брадиса бесплатно онлайн. Математика для блондинок.

Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. tg ctg четырехзначная таблица Брадиса бесплатно онлайн. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. Как пользоваться таблицей Брадиса. tg ctg таблица Брадиса бесплатно онлайн. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. Четырехзначные математические таблицы tg ctg. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. 4 значная таблица Брадиса. tg ctg таблица Брадиса бесплатно онлайн. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. Тангенсы и котангенсы в градусах и минутах. tg ctg таблица Брадиса для блондинок.
При пользовании этой таблицей необходимо помнить, что добавочные значения одной, двух и трех минут для тангенса имеют знак плюс и при сложении прибавляются а при вычитании вычитаются, для котангенса они имеют знак минус и при сложении вычитаются, а при вычитании прибавляются. Для проверки сравнивайте полученный результат со значениями одноименных тригонометрических функций в рядом расположенных ячейках.

Вторая часть таблицы Брадиса включает тангенсы от 75 до 90 градусов и котангенсы от 0 до 15 градусов. Этой таблицей пользоваться несколько проще, чем первой частью.

Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. Значения tg ctg таблица Брадиса бесплатно онлайн. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. tg ctg четырехзначная таблица Брадиса бесплатно. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. tg и ctg таблица Брадиса в градусах и минутах. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. Как пользоваться четырехзначной таблицей Брадиса. Математика для блондинок.
Таблица Брадиса тангенсы котангенсы. tg 90 ctg 0 таблица Брадиса онлайн. Математика для блондинок.
Для тангенса 90 градусов и котангенса 0 градусов значение не определено. Так принято считать потому, что задачу по делению на ноль математикам до сих пор так и не удалось решить.

Если вам нужна таблица Брадиса синусы и косинусы, то её можно найти на отдельной странице.

пятница, 11 ноября 2011 г.

Приведение углов

Приведение углов - это та задача, которую необходимо решить прежде, чем приступать к приведению тригонометрических функций по формулам приведения. Вот пример вопроса: "Приведите к тригонометрическим функции угла от 0 до 90 град. а) tg 137 град. б) sin (-178) град как решить?"

Начинать решение этой задачи нужно с другой, более простой задачи на приведение углов к значениям от 0 до 90 градусов. Для этого имеющийся угол нужно представить как сумму или разность, используя при этом угол в 90 градусов или кратные ему углы и угол в пределах от 0 до 90 градусов. Это написано всё очень заумно, а делается очень просто. Смотрите:

137 = 90 + 47

137 = 180 - 43


Мы разложили имеющийся угол двумя способами. Вариантов решения этой задачи так же может быть два. Для второго угла так же может быть два варианта:

-178 = -180 + 2 = 2 - 180

-178 = -90 - 88 = -(90 + 88)


Теперь займемся приведением тригонометрических функций. Для этого используем формулы приведения тангенса. На картинке я подчеркнул и подписал те формулы, которые мы будем использовать в первом и во втором случае.

Тангенс формулы приведения пример. Приведение углов. Решение задачи по тригонометрии. Математика для блондинок.
В первом случае мы применяем формулу сложения для 90 градусов, во втором случае мы применяем формулу вычитания для 180 градусов. Теперь запишем оба решения для тангенса угла 137 градусов.

tg 137 = tg (90 + 47) = -ctg 47

tg 137 = tg (180 - 43) = -tg 43


Всё, мы сделали то, что от нас требуется в задаче. Записывайте любой из вариантов, оба они правильные, поскольку численные значения полученных функций равны.

Теперь приступим к решению задачи про синусы. Угол мы уже разложили на составляющие, теперь нам нужно подобрать соответствующие формулы приведения синуса. Снова рассматриваем два варианта.

Синус формулы приведения пример. Решение задачи по тригонометрии sin. Приведение углов. Математика для блондинок.
В первом случае применяем формулу вычитания из угла ста восьмидесяти градусов. Во втором случае применяем сперва формулу нечетности синуса, а после этого формулу сложения углов для 90 градусов. Записываем эти решения.

sin (-178) = sin (2 - 180) = -sin 2

sin (-178) = sin [-(90 + 88)] = -sin (90 + 88) = -cos 88

Как водно из решения, второй вариант более громоздкий в записи.

В заключение, можно ещё посмотреть на те углы, которые мы рассматривали. Напомню, что положительные углы откладываются против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке. Для наглядности возьмем картинку из статьи про круг градусов и радиан.

Круг градусов и радиан применение. Положительные и отрицательные углы. Знаки тригонометрических функций. Математика для блондинок.
Красными прямоугольниками выделены те тригонометрические функции, которые мы рассматриваем. Как видите, и для тангенса, и для синуса значения получаются отрицательные, что соответствует результатам, полученным нами по формулам приведения.

суббота, 5 марта 2011 г.

Тригонометрическая таблица - тригонометрический круг

Тригонометрическая таблица с тригонометрическим кругом, да ещё всё это работает под управлением мышки!!! Мимо такой прикольной штучки я не смог пройти равнодушно - я стырил её специально для блондинок. Надеюсь, разработчики этой тригонометрической красоты меня простят. Если есть претензии, я удалю эту страничку. Но, честно, жалко будет расставаться с такой красивой тригонометрической игрушкой.

Упс! Не хочет ворованная тригонометрическая таблица работать на чужого хозяина. Сейчас попытаюсь перехитрить вредную программу.

Готово! На другом моем сайте всё прекрасно работает. Милости прошу по ссылке на страницу "Тригонометрическая таблица и тригонометрический круг".

суббота, 18 декабря 2010 г.

Тангенс формулы приведения

Тангенс формулы приведения - продолжаем расписывать таблицу формул приведения для тригонометрической функции тангенс tg. Традиционно, в первой строчке написана формула тангенса для отрицательного угла. Поскольку тангенс считается нечетной тригонометрической функцией, то при изменении знака угла изменяется знак значения тригонометрической функции тангенс. На языке математиков эта фраза звучит, конечно, совсем иначе. Можете открыть учебник и почитать. Как и синус, тангенс является заразной функцией и передает вирус под названием "знак минус" от угла к значению тангенса.

Тангенс формулы приведения. Пример нечетной функции tg. Нечетная функция тангенс. Шпаргалка тригонометрические формулы tg фото. Тангенс через котангенс. Тангенс угла формулы. Формулы приведения скачать бесплатно. Тангенс угла минус альфа. Математика для блондинок. Тригонометрия для блондинок тангенс tg.
Над надписью "Математика для блондинок" расположены два блока по четыре формулы, наглядно подтверждающие когда-то выученное нами правило - от перестановки слагаемых результат не изменяется. Это правило работает и в тригонометрических функциях. В частности, для тангенса, а ещё точнее - для суммы углов. Это правило выполняется во всех тригонометрических функциях.

Ещё одна интересная особенность тригонометрической функции тангенс - если к углу альфа прибавить другой угол или отнять другой угол, то значения тангенса полученных угла не будут отличаться. Два последних блока по 4 формулы являются наглядным доказательством. Если я не прав - поправьте меня в комментариях. Наверное, тангенс является морально устойчивой тригонометрической функцией и не реагирует на разного рода приставания к его углам - с хорошими (знак плюс, сумма) или с плохими (знак минус, разность) намерениями.

В завершение нашей небольшой экскурсии по формулам приведения тангенса, нужно ответить на самый главный вопрос - что делать с результатом? А результат, тангенс или котангенс угла альфа, можно обменять на числа (как доллар на рубли) в обменном пункте тригонометрических функций - это таблицы тангенсов и котангенсов. Точно также, как и доллар, полученный результат в виде тангенса или котангенса угла альфа можно не менять на числа, а сохранить на будущее - а вдруг он сократится в тригонометрическом выражении.

четверг, 23 сентября 2010 г.

Таблица тангенсов от 1 до 360 градусов

Таблица тангенсов углов в градусах от 1 до 360 представляет значения тангенса в десятичных дробях с точностью до четвертой цифры после запятой (с точностью до десятитысячной). Тангенс угла таблица представляет через один градус.

Тангенс нуля градусов (tg 0) равен нулю.

Таблица тангенсов от 1 до 360 градусов. Тангенс угла таблица через 1 градус. tg 0-360. Таблица значений тангенса в градусной мере углов. Математика для блондинок.
Тангенс нуля градусов (tg 0) и тангенс ста восьмидесяти градусов (tg 180) равны нулю. Тангенс девяноста (tg 90) и двухсот семидесяти (tg 270) градусов не определены (по определению тангенса в этом случае получается деление на ноль). Значения тангенса 45 (tg 45) и тангенса 225 (tg 225) градусов равны 1 (единице). Тангенс 135 (tg 135) и 315 (tg 315) градусов равен -1 (минус единице).

В интервале от 1 до 89 градусов и от 181 до 269 градусов значения тангенса положительны. Значения тангенса от 91 до 179 и от 271 до 359 градусов - отрицательны. В таблице тангенсов отрицательные значения тангенса имеют знак минус.

Точно такие же таблицы котангенсов, синусов и косинусов вы найдете на других страницах сайта "Математика для блондинок"

Вы ищете:
Значения тригонометрических функций для тангенс альфа - здесь очень большая таблица тангенсов на красивой картинке. Если вам нужны тангенсы с корнями, то это на другой страничке "Тригонометрическая таблица".

Спонсор страницы: фасадные работы в Киеве.