Показаны сообщения с ярлыком числа целые. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком числа целые. Показать все сообщения

вторник, 18 апреля 2017 г.

Неизвестное число

Задача звучит так:

"Если неизвестное число разделить на 7 и частное сложить с делимым и делителем, то получится 263. Найти неизвестное число."

Главная трудность этой задачи - это использование специфического языка, на котором разговаривают шаманы от математики и не разговаривают нормальные люди. Скажу честно, я не помню, когда последний раз в разговоре с обычными людьми я слышал слова "частное", "делимое", "делитель". Вот по этому маме, уже давно закончившей школу, тяжело понять задачу из учебника ребенка. Для ребенка - это просто новые слова, смысл которых он ещё не усвоил.

Попробуем перевести условие задачи на человеческий язык. Неизвестное число разделили на 7. К результату деления прибавили это же неизвестное число и число 7. В результате сложения получилось 263. Думаю, вот так гораздо понятнее. Согласен, букв больше потрачено. Но сколько умственных усилий человечество тратит на расшифровку языка шаманов? Не удивительно, что большинство людей ненавидят математику.

Есть ещё один вариант представления условия этой задачи - с использованием дроби. В этом случае условие будет звучать так. Неизвестное число разделили на 7. К этой дроби прибавили числитель и знаменатель, в результате получилось 263.

Для решения задачи нужно составить уравнение и решить его. Вариант с дробью как нельзя лучше подходит для решения. Составляем уравнение и решаем его.

Неизвестное число. Уравнение с дробью. Математика для блондинок.
Неизвестное число
Ответ звучит так: неизвестное число равно 224. Специально для мам я подробно расписал решение. Я не математик, по этому стараюсь всегда делать проверку. Кстати, первый раз у меня в результате получилось дробное число. Задача на целые числа, а у меня - дробь. Что-то здесь не так. Я проверил свое решение и да, действительно, я не умею складывать числа: 7+1=9. Я же говорю, что я не математик.

пятница, 2 января 2015 г.

С Новым Годом!

С Новым Годом. Математика для блондинок.
С Новым Годом!

С Новым Годом вас всех! Не смотрите на циферки 2015, они могут выглядеть гораздо красивее. Всё зависит от того, какими мы хотим их видеть.

2015 год в двоичной системе. Математика для блондинок.
2015 год


Число 2015 в двоичной системе счисления выглядит гораздо красивее и имеет почти идеальную симметрию. А вот так будет выглядеть календарь на 2015 год всё в той же двоичной системе.

Календарь на 2015 год в двоичой системе счисления. Математика для блондинок.
Календарь на 2015 год
И новогоднее письмо к Деду Морозу. К русскому Деду Морозу от украинской девочки, у которой отец погиб на русско-украинском фронте. Без комментариев.

Новогоднее пожелание Левчук Марии. Математика для блондинок.
Новогоднее пожелание
"Добрый день, Дедушка Мороз!
У меня есть две больших мечты.
Моя первая мечта, чтобы закончилась война и не погибали наши папы!
Вторая, я хочу ноутбук, чтобы общаться с детьми, которые тоже остались без папы и которые тоже хотят мира.
Спасибо за понимание.
Помогите мне, пожалуйста, в моих мечтах.
От Левчук Марии"

четверг, 16 мая 2013 г.

Как не менять знаки внутри скобок?

Всех нас учат менять знаки при раскрытии скобок или закрывании части выражения в скобки, если перед скобками стоит знак минус. Давайте рассмотрим этот нудный процесс на полуживых примерах.

11-(2+5-4) = 11-3 = 8

Перед выражением в скобках стоит знак минус, это значит, что при раскрытии скобок нужно поменять все знаки на противоположные у всех чисел, которые находятся внутри скобок. Этот же пример, но уже без скобок.

11-(2+5-4) = 11-2-5+4 = 9-5+4 = 4+4 = 8

Теперь попробуем взять часть выражения в скобки. Рассмотрим другой пример.

1+2+3+4 = 10

Естественно, вы спросите: "Где же здесь знак минус?!" Не переживайте, сейчас появится.

1+2-(-3-4) = 3-(-7) = 3+7 = 10

Я поставил перед скобками знак минус и поменял знаки перед числами внутри скобок. При раскрытии скобок я снова поменял знак на противоположный, поскольку у меня перед скобками стоит знак минус. В итоге результат остался неизменным.

Теперь более заковыристый пример.

17-6+9 = 20
17-(6-9) = 17-(-3) = 17+3 = 20

Как видите, сплошная головная боль получается, если вдруг перед скобками появляется знак минус. Как не менять знаки внутри скобок? Очень просто - не нужно ставить минус перед скобками. Вот смотрите, как это делается.

17-6+9 = 17+(-6+9) = 17+(3) = 17+3 = 20

Теперь рассмотрим два последних примера под микроскопом. В первом случае я поставил первую скобку после знака минус. Я словно ножом разрезал отрицательное число на две части - знак минус и положительное число. Знак минус оказался перед скобкой, а положительно число - внутри скобок. Посмотрите.

17-(6........

Фактически мы в скобки заключаем положительное число, которое до этого было отрицательным. Изменение знака перед первым числом внутри скобок прошло на полном автопилоте без всякого нашего вмешательства. Такой себе автомат по обрезанию знака минус у чисел. А вот с остальными числами, попадающими в такие скобки, уже возникают проблемы. Знаки у них нужно менять вручную.

Во втором случае я поставил открывающую скобку перед знаком минус. Фактически я заключаю в скобки отрицательное число вместе со знаком минус. Вот как это выглядит первоначально.

17(-6.........

Теперь между числом 17 и скобкой нет никакого знака, что в математике подразумевает умножение. Но мне не нужно ничего умножать. Чтобы ответ при решении примера оставался прежним, я ставлю перед скобкой дополнительный знак "плюс".

17+(-6.........

Вот теперь всё правильно записано. Перед скобками появляется знак полюс и знаки перед числами внутри скобок менять не нужно. Никакого математического преступления я не совершаю, просто грамотно избавляюсь от лишних действий по замене знаков внутри скобок. Почему математики всегда так не делают? Их никто этому не учил. Если этого нет в учебной программе, то и учить вас этому никто не будет. Математику мало знать, нужно ещё уметь нею пользоваться.

воскресенье, 10 марта 2013 г.

Разность чисел и предшествующее число

Ещё раз вернемся к теме разности чисел. Задача звучит так: "Записать несколько разностей, в которых вычитаемое - число, предшествующее уменьшаемому". Задача очень простая, если разобраться в тех терминах, которыми пользуются математики.

И так, разность - это вычитание. Когда из одного числа вычитают другое, это обычно называют вычитанием, но иногда используют слово "разность".

Вычитаемое - это число, которое вычитается. Уменьшаемое - это число, из которого вычитают. В записи вычитания на первом месте всегда пишется вычитаемое, на втором месте, после знака минус, пишется вычитаемое. Результат вычитания так же называют разностью чисел.

Теперь разберемся с предшествующими и последующими числами. Возьмем  таблицу натуральных чисел, закроем глаза и ткнем в неё пальцем.

Разность чисел и предшествующее число. Предшествующее и последующее число.
Разность чисел и предшествующее число

Если закрывать не оба глаза, а только один глаз (тот, который видит учитель, если голову правильно повернуть), то можно "совершенно случайно" ткнуть пальцем в то число, которое вам больше нравится. Я попал пальцем в число двенадцать. Так вот, число, на единичку меньше выбранного мною, будет предшествующее. В данном случае, это число 11. Число, на единичку больше выбранного - это последующее. В нашем случае - это число 13.

Когда речь идет о предшествующих и последующих числах, всегда имеют ввиду натуральные или целые числа. О существовании дробных чисел никто не вспоминает, даже если вы о них знаете. Вероятно, понятия предшествующих и последующих чисел появились ещё тогда, когда сами математики ничего не подозревали о существовании дробных чисел. Кстати, очень похожими являются понятия "вчера" и "завтра". Если подставить вместо "сегодня" дату, тогда "вчера" - это предшествующая дата, а "завтра" - это последующая дата. По аналогии со временем можно сказать, что предшествующее число - это вчерашнее, а последующее число - это завтрашнее.

Теперь перейдем непосредственно к решению задачи. Берем любое натуральное число. Записываем это число, ставим знак минус, записываем число, на единичку меньше взятого нами натурального числа, ставим знак равенства и пишем единичку. Какое бы натуральное число вы не взяли, разность между этим числом и предыдущим всегда будет равна единице.

12 - 11 = 1
2 - 1 = 1
159 - 158 = 1
1000000 - 999999 = 1

Теперь мы можем легко ответить на вопрос: как понять предшествующее числу 1000000? Понять очень просто: число, предшествующее миллиону, на единичку меньше самого миллиона - это девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять. Берем в руки математику и проверяем.

1000000 - 1 = 999999

Рассмотрим ещё одну задачу, очень похожую на предшествующую. Заметьте, сейчас мы рассматриваем вторую задачу, а предшествующая была первой. Вторая задача звучит так: "Составь и запиши разности, в которых вычитаемое одно из чисел 3, 4, 5, а уменьшаемое число предшествующее вычитаемому".

Если в предыдущей задаче первым стояло большее число, а меньшее (предшествующее) из него вычиталось, то здесь на первом месте нужно писать меньшее (предшествующее) число и вычитать из него большее. В результате мы всегда будем получать минус единицу.

2 - 3 = -1
3 - 4 = -1
4 - 5 = -1


На этом завершим наш маленький экскурс в разность чисел и предшествующее число и поговорим о чем-то хорошем. О чудесах техники, например. Вам нужен для отдыха на природе или у воды самонадувающийся коврик? Да, тот, в который дуть не нужно. Достаточно отрыть дырочку и можно отдыхать. Главное, не забыть дырочку закрыть перед тем, как вы на коврик ляжете. Иначе коврик на вас обидится и сдуется. Да, есть сегодня в продаже такие чудеса, почти как ковер-самолет из сказки.

А вот ещё прикольная штучка - одеяло с односторонней теплопроводностью по смешной цене чуть больше четырех баксов. Одна сторона такого одеяла отражает тепло, а вторая сторона тепло поглощает. Под таким одеялом зимой будет тепло, а летом - прохладно. Вот здесь очень важно не перепутать, какой стороной одеяло нужно положить, что бы под него залезть. Или какой стороной в него укутываться.

вторник, 2 февраля 2010 г.

Какие целые числа?

Какие целые числа? Определения целых чисел, при желании, вы можете найти в учебниках, справочниках или в Интернете. На практике могу по рекомендовать более простой способ распознавания целых чисел. Например, если число не имеет хвостика из дробной части, значит оно целое. Или можно использовать для этих целей математические счетные палочки - единички. По аналогии с натуральными числами, целые числа можно представить как числа, которые получаются в результате сложения положительных и отрицательных единиц.

Рассмотрим примеры. Число 2 (два) является целым числом потому, что его можно получить сложением двух единиц:

1 + 1 = 2

Число -2 (минус два) является целым числом, так как его можно получить путем сложения двух отрицательных единиц:

(-1) + (-1) = -2

Кстати, это нехитрое правило сложения единиц дает правильный ответ на вопрос: "является ли ноль целым числом?". Да, ноль - это целое число, которое можно получить сложением положительной и отрицательной единицы:

1 + (-1) = 0

Нуль не является положительным или отрицательным. Математики говорят, что ноль не имеет знака.