пятница, 27 августа 2010 г.

Виды треугольников

Виды треугольников различаются по прикиду. Вот когда вы смотрите на человека, вы, прежде всего, оцениваете его прикид и вам сразу многое становится ясно - какой пакости от этого человека можно ожидать. Точно также и у треугольников. Правда, у треугольников есть всего две одёжки, которые можно оценивать одновременно - это углы и стороны. На картинке треугольника это выглядит вот так:

Виды треугольников. Прямоугольный треугольник, тупоугольный и остроугольный треугольник. Разносторонний, равносторонний и равнобедренный треугольник. Как выглядит треугольник. Треугольник фото, картинка. Математика для Блондинок. Николай Хижняк.
Самый первый треугольник на картинке - прямоугольный треугольник. Называется он так потому, что у этого треугольника есть один прямой угол. Двух прямых углов у треугольника не бывает - помните теорему треугольника? Правильно, если два угла заберут себе по 90 градусов, третьему углу ничегошеньки не останется. А какой может быть треугольник с двумя углами? Не бывает двухугольных треугольников. Всё, теорема о прямом угле в прямоугольном треугольнике для блондинок доказана!

Прямоугольный треугольник можно назвать треугольником Пифагора, на нём Пифагор доказывал свою знаменитую теорему Пифагора. Пусть Пифагору прямоугольный треугольник и остаётся. Дальше на картинке у нас нарисован остроугольный треугольник. В нем все три угла острые, как женские язычки. Значит, этот треугольник женский. Заканчивается верхняя часть портретной галереи треугольников тупоугольным треугольником. Этот треугольник имеет один большой угол, и этот угол тупой. Это мужской треугольник. Нет, не потому, что мужчины тупые! Нет! Сами подумайте. Раз есть женский треугольник, значит должен быть и мужской. А все остальные треугольники уже разобраны! Остался только этот... Вот!

В нижней части полотна кисти неизвестного художника XXI века мы видим треугольники, которые различаются длинами сторон. Первым в нижнем ряду стоит равносторонний треугольник - символ демократии. Потому, что все три стороны у равностороннего треугольника равной длины, а значит - они равны между собой.

Дальше нарисован равнобедренный треугольник. Символ изящества и красоты женщин. У этого треугольника две стороны имеют одинаковую длину. Вы представляете себе женщину с бёдрами разной длины? Вот, и я не представляю. Почему равнобедренный треугольник назвали именно так? В честь блондинок, о которых мечтали математики, рисуя карандашиком треугольник на том, что под руку попалось. Ведь большинство математиков не были Леонардами да Вичами. Вместо прекрасных Мона Лиз у них них получались равнобедренные треугольники.

Самый последний треугольник - разносторонний треугольник - символ геометрических пыток. А вы думали, это связано с эрудицией этого треугольника? Как бы не так! У этого треугольника все три стороны разной длины и длину каждой из сторон треугольника учитель хочет знать! После пыток таким треугольником даже Пифагор не выдержал и рассказал свою теорему. В общем, разносторонний треугольник - это самый страшный кошмар учеников на протяжении уже более двух тысяч лет.

четверг, 26 августа 2010 г.

Математика неравенства

В математике очень распространены равенства и неравенства. Может ли неравенство практически пригодиться нам в повседневной жизни? Может, если вы научитесь составлять неравенства из самых простых ситуаций и анализировать их.

Вот самая обычная ситуация. Вы познакомились с парнем, который представился Васей. Вася сказал, что он друг Димы Билана. Вот здесь мы и воспользуемся математическими принципами построения и анализа неравенства.

Прежде всего, вспомним одно математическое правило - правило сложения. Это правило гласит, что от перестановки слагаемых сумма не меняется. Другое математическое правило утверждает, что при перестановке сомножителей произведение не меняется. Вот этот принцип перестановки мы применяем к словам Васи и смотрим, что у нас получилось:

(Вася сказал, что он друг Димы Билана) РАВНО (Дима Билан сказал, что Вася его друг)

Теперь проанализируем обе полученные фразы. Вы лично не знакомы ни с Васей, ни с Димой Биланом. Но Дима Билан - известная личность, поэтому его словам вы будете доверять гораздо больше, чем словам какого-то никому не известного Васи. Вероятность того, что Вася ДЕЙСТВИТЕЛЬНО является другом Димы Билана, крайне мала. Следовательно, мы получили неравенство, которое выглядит так:

(Вася сказал, что он друг Димы Билана) НЕ РАВНО (Дима Билан сказал, что Вася его друг)

Из анализа фразы можно сделать вывод, что этому Васе от вас что-то нужно. Если просто произвести на вас впечатление - это одно. Если же речь зайдет о деньгах - это другое.

Подобный прием - назваться кем-то, имеющим отношение к известной личности - очень часто используют разного рода мошенники. Особенно, когда речь заходит о деньгах: "ученик такого-то", "правая рука того-то" и так далее, и тому подобное.

Если вы научитесь легко и быстро определять основные моменты ситуации, мысленно менять ситуацию на противоположную и анализировать полученные результаты, вам будет гораздо проще принимать правильные решения.

вторник, 24 августа 2010 г.

Математика и химический элемент

Математика и химический элемент - что может быть общего между ними? Не спешите с выводами. Давайте рассуждать логически. Каждый химический элемент имеет свое название. Каждое название химического элемента записывается буквами. А буковок в названии химического элемента может быть разное количество - а это уже чистая математика без всяких примесей химии. Вот мы и создадим свою собственную периодическую систему химических элементов, где главным математическим критерием сортировки химических элементов будет количество букв в названии каждого химического элемента. Вы спросите: "Кому это нужно?". Нужно, да ещё как! Блондинкам, которые решают кроссворды. Создано специально для блога "Математика для блондинок".

химический элемент 3 буквы:

бор - полуметалл
иод - галоген, чёрно-серый кристалл с фиолетовым блеском, с резким запахом

химический элемент 4 буквы:

азот - неметалл, газ без цвета и запаха
бром - галоген, жидкость, с сильным запахом, красно-бурая
медь - переходный металл, пластичный, золотисто-розовый металл
неон - инертный газ, без цвета и запаха, благородный газ, "рекламный газ"
сера - неметалл, твердое, хрупкое вещество, светло-жёлтое, в чистом виде без запаха
уран - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, очень тяжёлый, ковкий, гибкий, серебристо-белый глянцевый металл
фтор - галоген, газ, бледно-жёлтого цвета с резким запахом, очень ядовит, химически активный, самый сильный окислитель (фтор содержится в эмали зубов, жизненно необходим для организма)
хлор - галоген, газ, жёлто-зелёного цвета с резким запахом, ядовит, химически активный
хром - переходный металл, твёрдый, голубовато-белый металл
цинк - переходный металл, хрупкий, голубовато-белый металл

химический элемент 5 букв:

аргон - инертный газ, без цвета и запаха
астат - галоген, радиоактивный, черно-синий кристалл
барий - щёлочноземельный металл, мягкий, серебристо-белый
борий - переходный металл, радиоактивный, серебристо-белый или серый
гелий - инертный газ, лёгкий, без цвета и запаха, "весёлый газ"
индий - лёгкий металл, мягкий, ковкий, легкоплавкий, серебристо-белый
калий - щелочной металл, мягкий, лёгкий, легкоплавкий, серебристо-белый, химически активный металл
кюрий - переходный металл, актиноид, податливый, радиоактивный металл, серебристый
литий - щелочной металл, мягкий, серебристо-белый металл
олово - лёгкий металл, мягкий, пластичный, легкоплавкий, блестящий серебристо-белый, "металл с памятью" ("оловянная чума" уничтожила многие очень ценные коллекции оловянных солдатиков, оловянные пуговицы наполеоновских солдат превращались в порошок при сильных морозах)
осмий - переходный металл, хрупкий, твёрдый, тугоплавкий, сине-белый блестящий металл, платиновые металлы
радий - щёлочноземельный металл, радиоактивный, серебристо-белый металл, химически активный
радон - инертный газ, радиоактивный, тяжелый, бесцветный слегка флюоресцирующий, опасный для здоровья и жизни, благородный газ
рений - переходный металл, плотный, тяжёлый, пластичный, тугоплавкий, серебристо-белый металл
родий - переходный металл, твердый, серебристо-белый, платиновый металл, благородные металлы
ртуть - переходный металл, тяжёлая, серебристо-белая летучая жидкость (пары ртути сильно ядовиты; ртуть - единственный металл, который при нормальных условиях находится в жидком состоянии)
селен - неметалл, хрупкий, чёрный или серый, красный, полупроводник
титан - переходный металл, лёгкий, серебристо-белый металл
торий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, мягкий, ковкий, вязкий, серый, редкоземельные металлы
тулий - переходный металл, лантаноид, мягкий, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл, редкоземельные металлы
цезий - щелочной металл, очень мягкий, вязкий, легкоплавкий, серебристо-жёлтый, химически активный металл
церий - переходный металл, лантаноид, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл, редкоземельные металлы
эрбий - переходный металл, лантаноид, мягкий, ковкий, серебристый металл, редкоземельные металлы

химический элемент 6 букв:

висмут - лёгкий металл, твердый, хрупкий, стального цвета с розоватым отливом
галлий - лёгкий металл, мягкий, пластичный, серебристо-белый с синеватым оттенком
гафний - переходный металл, тяжёлый, тугоплавкий, ковкий, серебристый
дубний - переходный металл, искусственно созданный
железо - переходный металл, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл
золото - переходный металл, тяжёлый, мягкий, ковкий, жёлтый, благородные металлы
иридий - переходный металл платиновой группы, твердый, тугоплавкий, серебристо-белый
иттрий - переходный металл, светло-серый металл
кадмий - переходный металл, мягкий, ковкий, серебристо-белый металл
ксенон - инертный газ, без цвета и запаха
лантан - переходный металл, мягкий, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл
магний - щёлочноземельный металл, лёгкий, ковкий, серебристо-белый металл
мышьяк - полуметалл, хрупкий, зеленоватый, ядовитый металл
натрий - щелочной металл, мягкий, лёгкий, легкоплавкий, серебристо-белый металл
неодим - переходный металл, лантаноид, серебристо-белый с золотистым оттенком металл, редкоземельные металлы
никель - переходный металл, твердый, пластичный, ковкий, серебристо-белый металл
ниобий - переходный металл, блестящий серебристо-серый металл
свинец - лёгкий металл, тяжёлый, мягкий, ковкий, легкоплавкий, серый металл
сурьма - полуметалл, грубозернистый, серебристо-белый металл с синеватым оттенком
таллий - тяжёлый металл, мягкий, белый металл с голубоватым оттенком, ядовитый металл
тантал - переходный металл, тяжёлый, твердый, пластичный, тугоплавкий, серый металл (в последние годы используется в качестве ювелирного металла)
теллур - полуметалл, хрупкое, серебристо-белое вещество с металлическим блеском
тербий - переходный металл, лантаноид, мягкий, вязкий, серебристо-серый металл, редкоземельные металлы
фермий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, искусственно полученный
фосфор - неметалл, вещество белого, красного, жёлтого, чёрного цвета (фосфор - элемент жизни)
хассий - переходный металл, радиоактивный, искусственно полученный элемент

химический элемент 7 букв:

актиний - тяжёлый металл, радиоактивный, серебристо-белый
берклий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл
ванадий - переходный металл, пластичный, серебристо-серый
водород - неметалл, лёгкий бесцветный газ, без запаха
гольмий - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, ковкий, глянцевый серебристый, редкоземельные металлы
европий - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, серебристо-белый
кальций - щёлочноземельный металл, мягкий, серебристо-белый, химически активный металл
кобальт - переходный металл, серебристо-белый металл, слегка желтоватый с розоватым или синеватым отливом
кремний - полуметалл, коричневый порошок или темно-серый, слегка блестящий кристалл
криптон - инертный газ, без цвета и запаха
лютеций - переходный металл, лантаноид, твердый, плотный, серебристо-белый металл, редкоземельные металлы
нобелий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, искусственно полученный
платина - переходный металл, тяжёлый, мягкий, пластичный, серовато-белый металл, благородные металлы (платина не была известна в Европе, впервые платину завезли в Европу из Америки; только благодаря платине существует всё мировое производство перекиси водорода)
полоний - полуметалл, мягкий, радиоактивный, серебристо-белый металл
рубидий - щелочной металл, мягкий, легкоплавкий, серебристо-белый металл
рутений - переходный металл, тугоплавкий, серебристый, платиновый металл, благородные металлы (не растворяется в "царской водке")
самарий - переходный металл, лантаноид, серебристый металл, редкоземельные металлы
серебро - переходный металл, ковкий, пластичный, серебристо-белый металл, благородные металлы
скандий - переходный металл, лёгкий, мягкий, серебристый металл с жёлтым отливом
углерод - неметалл, вещество матово-чёрное (графит), прозрачный кристалл (алмаз)(углерод - основа органических соединений и жизни на Земле)
франций - щелочной металл, радиоактивный металл, химически активный

химический элемент 8 букв:

алюминий - лёгкий металл, мягкий, серебристо-белый
америций - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, серебристо-белый
бериллий - щёлочноземельный металл, твердый, хрупкий, светло-серый
вольфрам - переходный металл, тугоплавкий, твердый, стального цвета или белый
германий - полуметалл, полупроводник, стального цвета или белый
иттербий - переходный металл, лантаноид, металл, вязкий, ковкий, светло-серый, редкоземельные металлы
кислород - неметалл, бесцветный газ, без запаха
марганец - переходный металл, твёрдый, хрупкий, светло-серый металл
молибден - переходный металл, тугоплавкий, светло-серый металл
нептуний - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, серебристый
палладий - переходный металл, мягкий, вязкий, ковкий, серебристо-белый, платиновый металл, благородный металл ("белое золото" - это сплав золота с палладием, даже 1 процент палладия делает золото серебристо-белым)
плутоний - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, серебристый, искусственно полученный (только после этого был найден в природе)
прометий - переходный металл, лантаноид, радиоактивный металл, светло-серый, искусственно полученный
сиборгий - переходный металл, радиоактивный металл, искусственно полученный
стронций - щёлочноземельный металл, мягкий, ковкий, пластичный, серебристо-белый металл, химически активный
технеций - переходный металл, радиоактивный металл, серебристо-серый
унунтрий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 113
цирконий - переходный металл, пластичный, серебристо-серый блестящий металл

химический элемент 9 букв:

гадолиний - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, вязкий, светло-серый с металлическим блеском
диспрозий - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, глянцевый серебристо-серый, редкоземельные металлы
лоуренсий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, искусственно полученный
мейтнерий - переходный металл, искусственно полученный
празеодим - переходный металл, лантаноид, мягкий, ковкий, вязкий металл, серебристо-белый, редкоземельные металлы
рентгений - переходный металл, радиоактивный металл, цвет неизвестен, искусственно полученный
унуноктий - инертный газ, радиоактивный, временное название, искусственно полученный химический элемент № 118 (самый тяжёлый неметалл)

химический элемент 10 букв:

калифорний - переходный металл, актиноид, радиоактивный, летучий металл, искусственно полученный, самый дорогой металл в мире (по оценкам, его стоимость составляет 6,5 миллионов долларов за грамм)
коперниций - переходный металл, серебристая жидкость, искусственно полученный
менделевий - переходный металл, актиноид, радиоактивный, искусственно полученный металл
унунгексий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 116
унунквадий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 114
унунпентий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 115
унунсептий - галоген, радиоактивное вещество, временное название, искусственно полученный химический элемент № 117
эйнштейний - переходный металл, актиноид, радиоактивный, серебристый металл

химический элемент 11 букв:

дармштадтий - переходный металл, искусственно полученный
протактиний - переходный металл, актиноид, сильно радиоактивный металл, светло-серый
резерфордий - переходный металл, сильно радиоактивный, искусственно полученный

Лёгкий изотоп водорода 6 букв - протий
Тяжёлый изотоп водорода 8 букв - дейтерий
Изотоп водорода радиоактивный элемент 6 букв - тритий
Аллотропная форма кислорода 4 буквы - озон

суббота, 21 августа 2010 г.

Треугольник

Треугольник - это простейший многоугольник. Такое определение треугольника даёт Википедия. Не будем спорить с коллективным разумом, попробуем рассудить своими силами. Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех вершин и трех сторон. Как следует из самого названия "треугольник", эта геометрическая фигура имеет три угла. Как выглядит треугольник? Вот фото треугольника во всей его красе.

Треугольник, углы, стороны и вершина треугольника. Треугольник фото, картинка. Математика для блондинок.

Не смотря на такой простоватый внешний вид треугольника, я очень сомневаюсь в правильности утверждения Википедии о том, что треугольник является простейшим многоугольником. Уж слишком много у треугольника всяких прибамбасов и наворотов. Специально посмотрел свой математический справочник и вот подтверждение моих слов: треугольнику посвящено 6 (шесть!) страниц, всем четырехугольникам, вместе взятым, всего 5 (пять) страниц. Внешняя простота треугольника совсем не означает простоту математическую.

И так, начнем разбирать треугольник по косточкам. Три точки, не лежащие на одной прямой, образуют треугольник. Эти точки называются вершинами треугольника. Просьба не путать с горными вершинами - это совсем другое. Треугольник имеет три вершины, которые обозначаются большими латинскими буквами A, B, C (это фамилия у вершин такая). Вы спросите, чем отличаются эти латинские буквы от русских букв А, В, С? Родословная у этих букв разная, а следовательно и порядок расположения этих букв в алфавите.

Между вершинами треугольника находятся стороны треугольника. Это такие ровные дорожки, по которым можно перебегать от одной вершины треугольника к другой вершине. Стороны треугольника также являются неприкосновенными государственными границами треугольника. Внутри этих границ находится площадь треугольника. Все, что находится снаружи за этими границами, в площадь треугольника не входит. Вдоль этих границ ходят пограничники с собаками и следят, чтобы чужая площадь не проникла в площадь треугольника, а площадь треугольника не сбежала за границу от такой хорошей жизни внутри треугольника. Обозначаются стороны треугольника маленькими латинскими буквами a, b, c.

Точно такими же маленькими латинскими буковками a, b, c обозначается длина этих сторон треугольника. Строгому пограничному начальству ведь нужно знать, сколько километров пробежали бедные пограничные собаки? Сколько километров протопали несчастные пограничники - это, почему-то, начальников никогда не интересует. Когда речь заходит о длине сторон треугольника, то возможно другое обозначение - двумя большими латинскими буквами с двумя вертикальными палочками: |AB|, |BC|, |AC|. В этом случае обозначение длины стороны треугольника берется по фамилии вершин треугольника, между которыми находится эта сторона (смотри треугольник фото). В полном соответствии с правилами математической бюрократии можно записать:

a = |BC|

b = |AC|

c = |AB|

Отсюда очень легко выводится первый закон треугольника для блондинок: длина стороны треугольника обозначается двумя большими латинскими буковками или одной маленькой буковкой, той, которой нет среди больших буковок.

Очень логично предположить, что углы треугольника также имеют свои обозначения. Каждый угол треугольника уютно примостился в вершине треугольника между двумя сторонами. Обозначают углы треугольника маленькими буквами греческого алфавита α (альфа), β (бета), γ (гамма). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Такая себе демократия треугольника: если ты угол и хочешь быть больше, отбери у другого угла и пользуйся. Всё как в жизни. Поэтому углы в треугольнике встречаются разные: тупые и напыщенные (вы таких прекрасно знаете) рядом с тоненькими и изящными (блондинки). Демократия треугольника в математике называется "Теорема треугольника" и звучит она так: сумма всех углов треугольника равняется сто восемьдесят градусов. В математических символах теорема треугольника выглядит так:

α + β + γ = 180°

В зависимости от вида углов, образовавших ООО "Треугольник", треугольники различаются по внешнему виду. Это такой геометрический дресс-код для треугольников. Но об этом мы поговорим в следующий раз.

Кроме всего прочего, треугольник - это геометрическая фигура 11 букв, слово из 11 букв. Специально для блондинок, которые хотят разгадать кроссворд.

четверг, 19 августа 2010 г.

Площадь треугольника

Площадь треугольника относится к тому числу школьных задач, которые очень часто приходится решать и в дальнейшей жизни. Сейчас мы говорим не о площади треугольника Бермудского, которую при желании можно вычислить (кстати, она составляет более одного миллиона квадратных километров), и не о площади треугольника любовного, которую в принципе вычислить нельзя. Мы говорим о площади того треугольника, который является геометрической фигурой. Кстати, от фигуры блондинки математики кое-что взяли для своих любимых треугольников. Но об этом в другой раз.

Сегодня мы глянем одним глазом на формулы треугольника для нахождения площади. Площадь треугольника в Википедии дана в виде целой кучи формул. Я самым бессовестным образом стырил их оттуда и сделал для вас шпаргалку по геометрии с формулами площади треугольника и портретом самого виновника торжества - треугольника. Эту шпаргалку по любимой нашей математике можно скачать бесплатно - правой кнопочкой мышки (брррр!) "сохранить рисунок как". Эта шпаргалка останется у вас в компьютере.

Треугольник, площадь треугольника, формулы треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Шпаргалки по математике, шпаргалки по геометрии скачать бесплатно. Площадь треугольника фото, треугольник картинка. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Начнем с картинки треугольника. В разных учебниках могут быть разные обозначения вершин, сторон и углов треугольника. Поэтому, прежде чем тупо применять формулы со шпаргалки для решения своих задач, сравните все обозначения сторон, углов и вершин треугольников. Вполне возможно, что некоторые буковки в формулах вам придется поменять, что бы на шпаргалке и в вашем учебнике были одинаковые обозначения.

Теперь о самих формулах. Под цифрой 1 (один) стоит самая распространенная формула для нахождения площади треугольника через длину стороны треугольника и высоту треугольника, опущенную на эту сторону. Равняется площадь треугольника половине произведения стороны треугольника на высоту.

Вторая формула позволяет находить площадь треугольника по длине двух сторон и углу между ними. В формуле присутствует синус угла гамма, значение которого нужно искать по тригонометрической таблице или вычислять на калькуляторе.

Третья формула позволяет найти площадь треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности. Знаками равенства в этой формуле разделены разные варианты этой формулы, в которых применяется полупериметр треугольника, радиус вневписанной окружности, касающейся одной из сторон. С этими штучками мы как-нибудь попытаемся разобраться. А пока внизу нашей шпаргалки можно найти обозначения того, кто есть кто в нашем треугольном зоопарке. И формулы для вычисления высоты и полупериметра треугольника.

По длинам трех сторон и радиусу описанной окружности можно найти площадь при помощи четвертой формулы.

Моя самая любимая формула - формула Герона - под номером пять. Эта формула позволяет находить площадь треугольника по трем сторонам. Чем так хороша эта формула Герона? На работе я с её помощью вычислял площадь практически любой геометрической фигуры. Например, если комната имела форму неправильного многоугольника, то достаточно было замерить длины стен и расстояния между углами комнаты (длины сторон и расстояния между вершинами многоугольника). Потом по формуле Герона высчитывалась площадь треугольников, на которые можно разбить любой многоугольник. Сумма площадей треугольников давала площадь многоугольника, то есть площадь комнаты. В шпаргалке формула Герона представлена в двух вариантах - нахождение площади треугольника через полупериметр и через длины сторон.

Дальше мы можем найти площадь треугольника по одной стороне и трем углам (формула 6), по радиусу описанной окружности и трем углам (формула 7), по координатам вершин треугольника (формула 8). В последней формуле вертикальные палочки в числителе обозначают модуль числа, ведь площадь не может быть отрицательной - это знают даже математики.

Площадь прямоугольного треугольника (формула 9) можно найти как половину произведения катетов или через радиусы вписанной и описанной окружности.

В заключение нашей экскурсии по Плаццо Де Треугольник мы можем найти площадь треугольника по стороне и двум углам, используя котангенсы (формула 10) или синусы (формула 11) этих углов.

Найти решение:

Найти картинки на тему площадь треугольника - здесь неплохая картинка - аж 11 формул для вычисления площади треугольника.

Формула площади треугольника через синус альфа - с применением sin угла можно найти площадь по формулам 2, 6, 7 и 11.

пятница, 2 июля 2010 г.

Ноль равен единице

Ноль равен единице - красивое математическое равенство получается. Один вариант возникновения подобного равенства мною уже рассматривался в заметке "Почему факториал нуля равен единице?" из цикла "Легенды о математике". Но это была всего лишь шутка на тему нуля. Когда-нибудь об этом математическом шедевре будут слагать анекдоты. Утверждение о том, что факториал нуля равен единице можно смело отнести к разряду математических казусов. Но... давайте повнимательнее присмотримся к равенству ноль равен единице:

0 = 1

Выглядит красиво. Но есть маленькая загвоздка в правомерности существования подобного равенства - это мы. Помните басню Крылова "Мартышка и очки"? Это о нас и об этом равенстве. Что мы первым делом сделаем с этим равенством? Правильно, начнем совать это равенство во все возможные математические дыры. Вот простой пример:

5 = 5 - неоспоримое равенство, все мартышки дружно поддакивают;

5 = 5 + 0 - на мордахах мартышек возникло явное любопытство - щас чавой-то будет, иначе зачем прибавлять ноль к числу?;

Предчувствие мартышек не обмануло - мы используем равенство "ноль равен единице" и подставляем вместо нуля единичку:

5 = 5 + 1 - мартышки подхихикивают;

5 = 6 - мартышки дружно ржут над нами, мы озадаченно чешем свою репу.

"Любое число равно любому числу" - это самый жуткий кошмар математиков, который мы так легко и просто получили. Суеверный ужас перед подобным равенством очень хорошо описан в рассказе Теда Чана "Деление на ноль". Этот рассказ я стырил и опубликовал, со своими комментариями, уже довольно давно. В этом фантастическом рассказе женщина-математик сумела математическими методами разделить число на ноль и в результате у неё получилось равенство:

любое число = любое число

Финал рассказа "Деление на ноль" довольно трагичен. Но, тут возникает весьма интересный вопрос: "А являются ли очки тем универсальным предметом, который идеально подходит КО ВСЕМ мартышкиным местам?". Естественно, что мы не мартышки, и знаем правильный ответ - очки надеваются исключительно на нос для улучшения зрения.

Я бы не стал писать о равенстве "ноль равен единице", если бы это был чисто плод досужего вымысла. Но, как ни странно, это - будущее математики. То, во что мы сегодня отказываемся верить, завтра будет одним из основных уравнений математики. Правда, и математика тогда будет другая, не для обезьян с очками.

Вот маленький факт в подтверждение моих слов. Один из ведущих физиков-теоретиков, Андрей Линде, в своей лекции "Многоликая Вселенная" приводит такую картинку

Многоликая Вселенная, Андрей Линде. Закон сохранения энергий Единица равна нулю. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Как видите, внизу красненькими буковками все очень понятно написано. Ноль может быть равен чему-то, отличному от нуля! Обратите особое внимание, что речь в данном равенстве идет о СУММЕ, а не разности двух физических величин. Если бы физики вычитали из одной физической величины другую - это было бы гораздо проще. Ещё в школе мы проходили, что если из чего-то вычесть точно такое же что-то, то в результате мы получим ноль. Но, физики уверяют, что нам нужно к чему-то прибавить что-то и в результате мы получим ноль! Закон сохранения энергий в масштабе Вселенной равняется нулю. Наше равенство "ноль равен единице" представляет этот закон в общем виде для любых штучек, взятых в масштабах вселенной. Странно, получается, что и количество блондинок в масштабах Вселенной должно быть равно нулю... А вот это ещё нужно доказать! Куда же они, в таком случае, деваются?!

Думаю, теперь нашим мартышкам не до смеха. "Этот закон сохранения распространяется на всю мартышку или только на её часть? Если на часть, то на какую именно? Если на всю мартышку, то действует ли этот закон на других мартышек? Если действует, то на всех мартышек без исключения или только на избранных? Если только на избранных, тогда кто, в таком случае, их туда избирает? Запишите и меня!!! Я хочу быть избранной!")))

Как видите, каждый новый шаг в науке порождает массу новых вопросов. А для того, что бы не выглядеть мартышкой с очками, кое-что нужно понимать. Хоть чуть-чуть.

понедельник, 14 июня 2010 г.

Результаты опроса

Завершен опрос по вопросу «Как ты относишься к математике?». В опросе приняли участие 70 человек. Благодарю всех, принявшых участие в этом благородном деле))) Результаты перед вами.

Результаты опроса Как ты относишься к математике? Я люблю математику - 21 процент. Математика - это прикольно - 11 процентов. Никак не относятся к математике - 14 процентов. Математика - это тупо - 15 процентов. Математика - а что это? - 9 процентов. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Можно ли доверять этому опросу? Думаю, что можно. Попробую проанализировать результаты опроса так, как я их понимаю.

Больше всего оказалось любителей математики – 21 процент. Это радует, но уж очень мне не хочется, что бы все они превратились в заурядных математических роботов. Здесь преобладают физики по складу мышления в руках толковых преподавателей. Здесь же могут быть лирики в руках талантливых преподавателей.

Считают математику прикольной наукой – 11 процентов. Ну, этой категории математическое рабство не грозит. Когда их начнут усиленно заставлять калькулировать разного рода задачки и примеры – они быстро скажут математике свое «фи» и уйдут от неё подальше. Думаю, здесь преобладают лирики, которым повезло с преподавателями математики.

Никак не относятся к математике – 14 процентов. Это жертвы преподавателей-калькуляторов. Преподаватели тупо вычитывают свои часы и требуют в ответ таких же тупых ответов. За такой высокий процент равнодушных – преподавателям математики большая жирная двойка. Это лирики, которым гуманитарные науки даются гораздо легче, чем науки точные.

Считающих математику тупой наукой – 15 процентов. Это жертвы террора со стороны преподавателей-догматиков. Эти преподаватели считают, что математику должны знать все. Лирики на такое насилие отвечают ненавистью. Лично мне гораздо легче давались точные науки. Языки и литературу я тупо ненавидел. Из всего многолетнего школьного курса языков я запомнил только одно: правило грамматики – это большое черное пятно в учебнике, которое нужно выучить. От одного вида этих правил мне становилось тоскливо.

Не имеющих представления о том, что такое математика – 9 процентов. Как я полагаю, это и есть блондинки. К ним отношусь и я. Я тоже пытаюсь понять, что же такое математика. Существующий набор правил и определений лично меня уже никак не устраивает. Уж слишком много вопросов, на которые математики просто не в состоянии дать ответ. Самый простой пример. Умножая длину двух перпендикулярных сторон прямоугольника, мы получаем метры квадратные и получаем площадь. Умножая длину двух параллельных сторон, мы получаем метры квадратные но не получаем площадь прямоугольника. Почему? Ответ «так низззззяяя делать» меня не устраивает. Так «зя», а так «низя» - это уже не математика, а гадание на кофейной гуще.

Спонсор страницы: Канализация в городе Киеве.