вторник, 31 января 2017 г.

Безинерционный двигатель НЛО

В прошлый раз мы рассмотрели точеный двигатель, который применяется в нашей технике повсеместно. Главный технический недостаток таких двигателей - они не избавляют средство передвижения от воздействия сил инерции. Наблюдая за НЛО, мы видим, что НЛО может мгновенно изменять скорость, может на огромной скорости повернуть под прямым углом. Это нарушает фундаментальный закон физики - закон инерции. Исходя из нашего уровня развития техники и из технических принципов точечных двигателей, мы считаем, что такое невозможно. Если такие полеты невозможны, значит и НЛО не существует. Такая наша логика.

Можно ли обойти законы инерции, не нарушая их? Конечно. Давайте рассмотрим принцип действия безинерционного двигателя НЛО. Это двигатель совершенно другого типа - объемного действия. Этот двигатель создает внутри НЛО собственное гравитационное поле переменного направления и силы. Собственное гравитационное поле НЛО замкнуто вокруг конструкции летающей тарелки. Весь аппарат НЛО как бы заворачивается в кокон.

Как мы преодолеваем силы инерции? С двигателем мы уже разобрались. В автомобиле есть ещё сидения и ремни безопасности. Они поглощают силы инерции при движении вперед или в сторону, при остановке. Собственное гравитационное поле НЛО позволяет преодолевать силы инерции на атомном уровне. Каждый атом тела инопланетянина снабжен собственным ремнем безопасности. Со стороны будет создаваться впечатление, что на НЛО не действуют силы инерции.

Безинерционный двигатель НЛО. Как летают инопланетяне. Математика для блондинок.
Безинерционный двигатель НЛО
Дальше уже совсем просто и мы это давно знаем. Если равнодействующая собственного гравитационного поля НЛО равна действующей на него силе тяжести, тогда НЛО неподвижно парит в воздухе. Если равнодействующая направлена под углом вверх - тригонометрия вам в помощь. Это задача из наших, земных, школьных учебников.

Путешествуя на таком аппарате, оснащенном безинерционным двигателем, экипаж всегда пребывает в состоянии невесомости. Весь аппарат всегда пребывает в состоянии падения. В какую сторону падать и с какой скоростью - значения не имеет. Если ваш автомобиль оснастить безинерционным гравитационным двигателем, он превратится в НЛО. Покидать пределы земной атмосферы не советую - корпус автомобиля не рассчитан на такой стресс.

Безинерционные двигатели НЛО относятся к классу планетарных двигателей, как и наши ракетные двигатели. С их помощью можно исследовать планеты внутри звездных систем. Для путешествий между звездными системами безинерционные двигатели не пригодны. У них слишком низкая эффективность по преодолению расстояний в пространстве. Для этого инопланетяне используют другой тип движения - телепортацию.

Почему я заговорил о другом типе движения? Дело в том, что и безинерционный двигатель, и телепортация основаны на одном математическом принципе - принципе замыкания пространства. Просто замыкаются разные физические поля. Безинерционный двигатель НЛО замыкает гравитационное поле.

Как замыкается пространство? Этот вопрос задайте нашим математикам. Боюсь только, что в ответ мы услышим бесконечно грустную песню шаманов о том, что в разных разделах математики есть разные подходы к этому вопросу.

Нужно отдать должное нашим физикам и инженерам - первый шаг на пути использования физических полей для движения они уже сделали. Принцип вращающегося магнитного поля уже давно используется в электродвигателях. Есть у нас и поезда с магнитной левитацией (маглев).

Что меня ещё убеждает в реальности НЛО? Форма летательных аппаратов инопланетян.  Вы когда-нибудь слышали о летящем кубе? Я тоже не слышал. И дело здесь не только в обтекаемых формах. Наши инженеры уже давно знают, что прямой угол является концентратором напряжений. Именно поэтому в домах прямоугольные окна есть, а в самолетах - нет. Вам на уроках физики рассказывали о магнитных силовых линиях, которые изламываются под разными углами? У физических полей нет прямых углов и ломаных линий. Лично я допускаю появление прямого угла между силовыми линиями магнитного поля только в том случае, если мы из трехмерного магнитного поля будем создавать четырехмерное магнитное поле.

Предвижу ваш вопрос: если НЛО и инопланетяне действительно летают над нашей планетой, тогда почему они не вступают с нами в контакт? Об этом мы поговорим как-нибудь в другой раз.

Если вам понравилась публикация и вы хотите знать больше, помогите мне в работе над другими материалами.

понедельник, 30 января 2017 г.

Двигатели и инерция

Не удивляйтесь тому, что сейчас мы будем говорить о двигателях и инерции. Это вступление к ещё более увлекательному разговору об инопланетянах и их НЛО. Да, мы будем говорить на полном серьезе и с привлечением математических понятий. Но прежде, чем обсуждать инопланетян, давайте поговорим о нас, любимых, и уровне развития нашей техники.

И так, начнем с математики. Дело в том, что все наши двигатели, какими бы современными мы их не считали, относятся к двигателям точечного типа. Где-то энергия собирается, концентрируется в одной точке, а затем эта энергия перераспределяется по конструкции движимого аппарата. В дебри механики и векторной алгебры мы вдаваться не будем, мы поговорим о принципе.

Начнем с обычной повозки на конной тяге. Есть в каждой повозке дышло, за которое лошадь тащит повозку и всё, что на ней находится. Красной стрелочкой на картинке я отметил место приложения усилия.

Конная повозка. Математика для блондинок.
Конная повозка
И так, лошадь за счет своей единственной лошадиной силы тянет повозку. За счет ограждения повозки и сил трения начинает двигаться груз. Чтобы сдвинуть груженую повозку, нужно преодолеть силу инерции повозки и груза. При изменении скорости или направления движения, сила инерции будет заставлять двигаться повозку и груз в прежнем направлении с прежней скоростью. Собственно, для преодоления сил трения в конструкции повозки и для преодоления силы инерции, лошадь и нужна.

Автомобиль. Его все видели. Сколько бы цилиндров не было в двигателе автомобиля, все они передают свое усилие на один-единственный вал. Этот вал вращает колеса, колеса упираются в землю и всё чудо автомобильной техники приходит в движение, преодолевая силу инерции.

При столкновении автомобиля с препятствием в действие вступают силы инерции. Они преодолеваются путем сминания в хлам деталей автомобиля, срабатывания ремней и подушек безопасности. Если это не спасает водителя и/или пассажиров, тогда заказывать себе похороны уже поздно. Заметьте, здесь особенно явно проявляется абстрактность математики - ей безразлично, кто именно в автомобиле разбился.

Ракетный двигатель. Собственно, какая разница, что впрягать в повозку - лошадь или ракету? Принцип точечного двигателя остается неизменным. На ракетный двигатель мы нагружаем кучу хлама под названием "полезный груз" и ракетный двигатель прёт всю эту кучу к намеченной цели, преодолевая силы инерции и противоракетную оборону противника.

Ах, да! Мы же овладели атомной энергией! Правда уровень овладения какой-то странный. Мы взяли паровой двигатель и, вместо дров и угля, начали топить его ядерным топливом. Согласен, теперь в подводной лодке можно годами лежать в засаде на дне, поджидая противника, - за дровами-то каждый день бегать не надо. Но точечный принцип атомного двигателя остается неизменным и силы инерции он успешно преодолевает.

Вообще, с атомной энергией мы выглядим, как обезьяна с гранатой. Два раза бросили гранату в соседей (Хиросима, Нагасаки) - очень сильно бабахнуло, очень много людей убило. Два раза граната взорвалась в руках (Чернобыль, Фукусима) - что делать, никто не знает.

А можем ли мы улавливать гамма-излучение радиоактивных материалов, превращать его в световое излучение и подавать этот свет в наши жилища? Нет, до этого нам ещё очень далеко. Как же подавать без превращения излучения в электричество, а электричества - в свет? Кстати, католическая церковь только в 1992 году признала, что Земля вращается вокруг Солнца. Ещё один штрих к уровню нашего развития.

Мы овладели огнем. Ой ли? Все ли пожары мы способны потушить? Лесные, например. Нет, и сегодня мы иногда смотрим и ждем, пока догорит и само погаснет. Мы просто научились пользоваться огнем. Знаем много способов, как огонь добыть. Знаем много способов, как его гасить. До полного овладения этой стихией мы ещё не доросли.

Вот теперь можно поговорить и об инопланетянах с их НЛО. Мало кто сомневается, что для полетов инопланетяне используют антигравитационный двигатель. Но как они преодолевают силу инерции? По инерции нашего мышления, мы представляем НЛО как конструкцию антигравитационного двигателя, на которую нахлобучили летающую  тарелку, как поклажу на верблюда. Принцип наших земных точечных двигателей мы переносим на инопланетные летательные аппараты. А может ли быть по-другому? Конечно. Вот об этом мы поговорим в следующий раз.

воскресенье, 29 января 2017 г.

Умножение на ноль в физике

В завершение разговора об умножении на ноль, рассмотрим пример из физики. Там все законы записываются с применением умножения. Но, в отличии от математиков, физики хоть чуть-чуть понимают, о чем они говорят.

И так, для простоты, рассмотрим закон Ома. Самый простой вариант: умножение тока на сопротивление дает напряжение. Я специально использую язык и стиль математиков для описания физического закона. Ведь мы пытаемся разобраться в математике. Запишем это в физических обозначениях.

I * R = U

Дальше запишем математический пример умножения.

a * b = c

Теперь найдите четыре отличия. У нас только внешний вид трех букв разный, всё остальное - одинаково. Если кто-то из математиков станет утверждать, что первое выражение ко второму никакого отношения не имеет, тогда у меня вопрос: а зачем такая математика нужна? Тупо для зубрежки? Умножение отлично описывает физические законы, если под умножением понимать взаимодействие.

В результате взаимодействия тока с сопротивлением получается напряжение. Ток нам дает электростанция. Сопротивление обеспечивает проводка с лампочкой внутри комнаты. Взаимодействие этих физических величин дает напряжение, которое выражается в горении лампочки. Если есть ток и проводка, тогда есть и напряжение - лампочка горит.

Умножение на ноль в физике. Закон ома. Математика для блондинок.
Умножение и закон Ома
Рассмотрим случай, когда умножение не происходит. У соседа есть ток, у нас есть проводка, но напряжение у нас отсутствует. Свет не горит, поскольку соседский ток не взаимодействует с нашей проводкой и лампочкой. Этот прискорбный факт аналогичен нулю в формуле.

I и R = 0

a и b = 0

Сейчас мы рассмотрим два случая умножения на ноль. В первом случае у нас отсутствует ток, соответственно, и лампочка не горит. Взаимодействие отсутствует, умножение не происходит.

0 * R = 0

0 * b = 0

Во втором случае отсутствует сама лампочка. Чему же тогда гореть. Снова нет взаимодействия между сопротивлением и током. Опять умножение не выполняется.

I * 0 = 0

a * 0 = 0

Как показывает пример из физики, при умножении на ноль умножение не происходит. Священное Определение математиков "любое число, умноженное на ноль, равняется нулю" является не больше, чем причитанием шамана во время пляски с бубном.

Ну а если вы чувствуете, что самостоятельно не можете разобраться с этой темой, рекомендую обратиться к услугам репетиторов по физике.

четверг, 26 января 2017 г.

Коэффициенты линейного уравнения

Очень интересное наблюдение. Задача - найти коэффициенты линейного уравнения. Обычно в Интернете вопрос задают так:

5х-2у=10

Всё. Что с этим математическим хламом нужно сделать? Догадайся, мол, сама. Взывающий о помощи пребывает в абсолютной уверенности, что все пользователи Интернета знают, какой ученой степени он достиг, какую тему сейчас изучает и что в задании нужно сделать. Лично я бы ответил, что решить одно уравнение с двумя неизвестными нельзя. Откуда же я могу знать, что нужно всего-навсего определить коэффициенты уравнения. Благо, у меня есть Гугл под рукой и вопрос задается с завидной регулярностью.

Но это ещё не всё. Пример решения задачи по поиску коэффициентов линейного уравнения наводит и на другие мысли.

Коэффициенты линейного уравнения. Математика для блондинок.
Коэффициенты линейного уравнения
Оказывается, дожив до линейных уравнений, мы уже забыли, как вести себя со знаками. Потерять минус перед числом - это даже для меня обычное явление. Потом приходится внимательно просматривать всё решение в поисках ответа на вопрос: почему решение не правильное? Просто знаки перепутал.

И ещё, мы уже не помним, что два с половиной - это то же самое, что две целых и одна вторая. Хотя здесь можно столкнуться с принципиальностью учителя.

Принципиальность в математике. Математика для блондинок.
Принципиальность в математике
А потом получается, что на последнем курсе колледжа вся группа делает сложный расчет и никто не помнит, как одну дробь разделить на другую дробь. Так что не стесняйтесь повторять то, чему вас когда-то учили.   

среда, 25 января 2017 г.

Умножение в математике

Давайте внимательнее рассмотрим умножение в математике. Ведь все физические законы представляют из себя математический каркас, состоящий в основном из умножения, одетый в одежду физического смысла. Математики очень хорошо "понимают", что такое умножение и доходчиво объясняют его "смысл". Вот картинка из Википедии.
Умножение в математике. Черный ящик умножения. Математика для блондинок.
Умножение в математике
Математики представляют умножение, как некий "черный ящик", в который мы засовываем множимое и множитель, а на выходе получаем произведение. Они даже термин специальный придумали - "оператор". Вот ещё одна цитата из Википедии: "Термин оператор встречается в разных разделах математики, его точное значение зависит от раздела". Вот и получается, что в разных разделах математики свойства "черных ящиков" трактуются, как Бог на душу положит. В Евангилии от Арифметики - это одно. В Евангелии от Алгебры - это другое. В Евангелии от Матана - это третье. Вот только в реальном мире нет бирочек, на которых было бы написано, что к какому разделу математики относится.

С таким уровнем "понимания" математическая "наука" очень далеко пойдет. С тем же успехом можно ввести математическую операцию "главобрей" - засовываем в "черный ящик" черта волосатого, на выходе получаем черта лысого. Тем более, что в реальности такие "черные ящики" существуют и в простонародье называются "парикмахерская".

Вообще, у математиков очень интересный подход к делу. Они всё обобщают и расширяют. Как? Приблизительно вот так. Кто-то назвал корову "Умножение". Тут же находится умник, который обобщает умножение и расширяет свойства коровы на математическое действие. В результате умножение становится дойным математическим действием. После этого математики объясняют всем, что в примитивных разделах, например, в арифметике,  в алгебре, получить молоко при помощи умножения нельзя. Но вот в высшей математике... По гиперкомплексным полям бродят счетные множества гиперкомплексных коров, которые при умножении дают гиперкомплексное молоко.

Насколько я понимаю, именно так умножение потеряло свою коммутативность, приходилось мне встречать такой взгляд. Объяснение выглядело приблизительно так: "Да, в примитивной арифметике умножение коммутативно, но вот во многих разделах высшей математики оно не коммутативно". Снова магические "черные ящики", каждый со своим Евангелие.

Если вам интересен другой взгляд на умножение, можете ознакомиться. Настоящая наука отличается от шаманства тем, что там не только расширяют и обобщают, но ещё сужают и разобщают.



понедельник, 23 января 2017 г.

Умножение на ноль в геометрии

Рассмотрим умножение на ноль в геометрии. При умножении длины на ширину получается площадь. Что бы вам математики не рассказывали, все формулы площадей любых геометрических фигур сводятся к этой простой формуле. Просто для разных фигур есть разные поправочные коэффициенты, но об этом мы поговорим как-нибудь в другой раз.

И так, у нас есть прямоугольник и формула для нахождения его площади. Традиционно, это изображается так.

Площадь прямоугольника. Прямоугольник с обозначенными двумя сторонами и площадью. Математика для блондинок.
Площадь прямоугольника
Кажется, всё правильно. Но... В алгебре мы сперва записываем два сомножителя, затем пишем знак равенства и, только после этого, записываем результат умножения. Это целый сериал получается, а не одна картинка. Давайте геометрически изобразим все то, что мы записываем алгебраически. Стороны прямоугольника a и b - это отрезки. Математическое действие умножения геометрического представления не имеет. Знак равенства я заменю вертикальной чертой, разделяющей картинку на две части - до умножения и результат умножения. Площадь прямоугольника S - это, собственно, и есть сам прямоугольник. Вот что получилось.

Умножение в геометрии. Два отрезка и прямоугольник. Математика для блондинок.
Умножение в геометрии
Два перпендикулярных отрезка до умножения превращаются в площадь прямоугольника после умножения. Теперь нарисуем умножение на ноль.

Умножение на ноль. Геометрия умножения на ноль. Математика для блондинок.
Умножение на ноль
В результате умножения на ноль мы площадь не получаем. Длина у нас есть, а вот ширина отсутствует. Естественно, площади просто неоткуда взяться. Смотрим на результат умножения нуля.

Умножение нуля. Математика для блондинок.
Умножение нуля
Теперь у нас есть ширина, но отсутствует длина. Снова площадь получить невозможно. Дальше изображаем умножение нулей - ноль, умноженный на ноль, равняется нулю.

Умножение нулей. Математика для блондинок.
Умножение нулей
Ни длины, ни ширины, ни площади. Ничего не берем, умножаем ни на что и в результате ничего не получаем. А теперь самое интересное.

Давайте попробуем изобразить геометрически тот интимный момент, когда мы умножения не выполняем. Даже алгебра стыдливо умалчивает об этом. Как алгебраически записать тот факт, что у нас имеется два отрезка, которые можно трактовать как длину и ширину, но математическое действие умножения между ними мы не выполняем? Ни одному дураку такое в голову не придет, вот дураков этому и не учат. Разумные существа отличаются от дрессированных животных тем, что они могут делать не только то, чему их научили дрессировщики. Нас приучили к тому, что умножение мы выполняем только по команде "Бобик, умножай!" или когда видим знак умножения, все остальные случаи мы просто игнорируем. Вот по этому в математике символ "не умножай" отсутствует. Вместо него я использую союз "и".

Умножение не выполняем. Площадь отсутствует. Математика для блондинок.
Умножение не выполняем
Если мы умножение не выполняем, площадь отсутствует. Вот теперь мы можем сравнить полученные результаты. Если мы выполняем умножение, то в результате получается площадь. Если мы умножение не выполняем, площадь отсутствует.

Вывод: при действиях с нулем математическая операция умножения не выполняется.

Выполнять умножение с нулем можно, только выполнить его нельзя - не получится. Это как пилить воздух. Вы берете в руки пилу, двигаете нею взад-вперед и всем по телефону рассказываете, что вы пилите. Только при этом не уточняете, что пилите вы то, что в принципе распилить невозможно. Кстати, физику умножения на ноль мы рассмотрим отдельно.

вторник, 17 января 2017 г.

Прогноз погоды шутит

Постоянно слежу за прогнозом погоды на одном из сайтов. Несколько раз замечал, что отдельная строчка прогноза уж очень отличается от всех остальных. Лично я это воспринял как тролинг математиков. Два раза мне удалось сделать скриншоты этих "научных" прогнозов погоды. Совместил я это в одну картинку и вот результат.

Прогноз погоды шутит. Математика для блондинок.
Прогноз погоды шутит
Как видите, две строчки явно выбиваются из стройных рядов соседних прогнозов. И с точки зрения математики в них нет ничего необычного. Отрицательные числа есть? Конечно есть! Это же святое и об этом все знают. Числа могут быть любые? Да, аж до бесконечности, этому нас тоже математики учили. Только вот когда мы натягиваем эти прописные математические истины на реальность, что-то начинает идти не так.

Что это было. Математика для блондинок.
Что это было?
Начнем со времени. Вы про отрицательное время слышали? Ну, да - машины времени там всякие, путешествия в прошлое... Это всё подтверждается теориями физиков. А физики основывают свои теории на теориях математиков. По факту, ещё никогда и никому не удавалось повернуть течение времени в обратном направлении. На данный момент мы знаем только положительное время. С точки зрения времени, отрицательных чисел не существует. И не будет существовать до тех пор, пока мы на практике не докажем обратное. Кстати, что такое отрицательное время? Вы никогда об этом не задумывались? Нет, это не путешествие в прошлое на машине времени с целью убить своего дедушку. Это когда с течением времени вы становитесь всё моложе аж до самого своего дня рождения. Потом... Опускаем технические подробности из раздела "для взрослых" и переходим сразу к убийству дедушки. Может ли тот набор разрозненных атомов и молекул, находящихся сейчас (на момент убийства дедушки) в земле, в овощах, в фруктах, в мясе, собраться в одну кучу и убить человека? А ведь именно эти атомы и молекулы в будущем составят ваше тело. Вы всё ещё хотите сесть в машину времени и рассыпаться в прах? Я нисколько не сомневаюсь, что у природы есть очень мощная защита от дураков, которые вдруг захотят всякие парадоксы проверять.


Об отрицательной температуре мы поговорим позже. Давление. Да, оно бывает большим и маленьким. Оно даже может быть равным нулю. Но что такое отрицательное давление? Я себе такого даже представить не могу. С точки зрения давления отрицательных чисел не может быть в принципе.

Влажность воздуха... Измеряется она в процентах, которых теоретически не может быть больше ста. Но банковская система и иже с ними, приучили нас к тому, что проценты могут быть заоблачными. И так, что такое стопроцентная влажность? Это туман. Водяные пары конденсируются в капли. Тогда что такое 4098% влажности? Это туман, туманище и ещё туманнее? Или это когда математики из своих комплексных пространств конденсируются в евклидовом пространстве и выпадают на числовые поля в виде толстого слоя теоретического мусора? Как видите, числа - это игрушка, с которой ещё нужно уметь играться. Ну и естественно, вопрос: а что такое отрицательная влажность? Ответ такой же, как и для давления - во влажности отрицательных чисел не может быть в принципе.

Про скорость вам тоже подробно рассказывать? Она либо есть, либо её нет. Да, у скорости может быть направление. Оно может быть положительным или отрицательным. Но какое отношение к числам имеет направление? Никакого. Вы заметили, что метеорологи и географы легко обходятся без тригонометрического круга с его функциями и знаками? Почему? Да потому, что у них на окружности четыре положительных направления, а у математиков два положительных (икс и игрек) и два отрицательных (мягко говоря, хвост икса и хвост игрека) направления. В переводе на язык математиков, язык географов звучит так:

юг = - север
восток = - запад


Юг - это отрицательный север, восток - это отрицательный запад. Про северные и восточные числа вы когда-нибудь слышали? А про западные и южные? Я тоже не слышал. А вот положительные и отрицательные числа нам с детства  в голову вдалбливают. А ведь получается, что знаки "плюс" и "минус" - это всего лишь слова, которые к числам не имеют никакого отношения.

Ну а теперь бальзам на душу математиков - тем-пе-ра-ту-ра. Да, это единственное место во всей таблице, где мы можем встретить отрицательные числа. Температура бывает положительная, бывает отрицательная. Только опять незадача - бесконечно большой отрицательной температуры не бывает. Есть абсолютный ноль температуры, равный −273,15 °C. Дальше наша математика отрицательных чисел заканчивается. Но и физики легко обходятся без такой фигни, как отрицательные числа. Они измеряют температуру в градусах Кельвина. По этой шкале любая температура всегда положительная.

Вы думаете я один такой умный, кто усомнился в существовании отрицательных чисел? Нет. Были и другие умные люди.

Отрицательные числа. Абсурдность отрицатеьных чисел. Математика для блондинок.
Отрицательные числа
Но для математиков отрицательные числа - это святое. Если отречься от отрицательных чисел, тогда многие математические теории рассыпятся, как карточный домик. Что же тогда математики будут нам на уши вешать? За что они будут деньги получать?

И всё бы ничего, если бы идиотизм математиков не начал приобретать глобальные масштабы. Я провел очень простой эксперимент. В поисковую строку Гугла я вбил поисковый запрос "перевод градусов в кельвины". Вот результат.

Градусы Кельвина. Перевод отрацательных градусов Цельсия в градусы Кельвина. Математика для блондинок.
Градусы Кельвина
О, Гугл всемогущий! Как это понимать? Да, математики нам рассказывают об областях определения и областях значений функций. Но это уже потом, после того, как нам в мозгу каленым железом выжгли отрицательные числа. Высшая математика быстро забывается, школьная программа остается в памяти гораздо дольше. Может, нужно с самого начала поставить лошадь впереди телеги и тогда не нужно будет выдумывать модуль числа? Беда в том, что математики сами не знают, что такое знаки числа, когда и в каких пределах ими можно пользоваться.

Вот и получается, что мировая поисковая система в результатах поиска выдает явный бред. А вы историю человечества помните? Костры инквизиции? Мировые войны? Я не удивлюсь, если совсем скоро мы в прямом эфире начнем сжигать на кострах  тех физиков, которые посмеют заявлять, что отрицательной температуры в градусах Кельвина не бывает. Ведь Интернет говорит совсем другое. Опыт Гитлера и Путина показывает, что совсем мало времени требуется для того, чтобы большинство образованных людей превратилось в безмозглое стадо кровожадных животных, готовых убивать всех, на кого им укажут пальцем.