Единицы измерения длины

В качестве единицы измерения длины рассмотрим метр и производние этой единицы измерения. Для производных от основной единицы измерения существует система приставок, которые позволяют сокращать математическую запись числа единиц измерения путем введения новых единиц измерения.

%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B+%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B

Для величин, больших за принятую единицу измерения используются следующие приставки:

десять в первой степени — дека, например декаметр, декалитр;
десять во второй степени — гекто, например гектометр, гектолитр;
десять в третьей степени — кило, отсюда происходят километр, килограмм;
десять в шестой степени — мега, например мегаметр, мегабайт;
десять в девятой степени — гига, например гигаметр, гагабайт;
десять в двенадцатой степени — тера, это тераметр;
десять в пятнадцатой степени — пета, такая единица измерения будет называться петаметр;
десять в восемнадцатой степени — экса, получается эксаметр;
десять в двадцать первой степени — зетта, например зеттаметр;
десять в двадцать четвертой степени — йотта, например йоттаметр.

Для полученных таким образом единиц измерения переход к основной единице измерения осуществляется путем добавления указанного в показателе степени десятки (смотри таблицу) количества нулей после запятой. Например:

3,5687 километра = 3 568,7 метра
3,5687 х 103 = 3 568,7
8,63 гигаметра = 8 630 000 000 метра
8,63 х 109 = 8 630 000 000
 
9,045671 зеттаметра = 9 045 671 000 000 000 000 000 метров
9,045671 х 1021 = 9 045 671 000 000 000 000 000

Приставки, которые используются для единиц измерения, меньших за основную единицу измерения:

десять в минус первой степени — деци, например дециметр, децибел;
десять в минус второй степени — санти, получается сантиметр, сантилитр;
десять в минус третьей степени — милли, отсюда происходят миллиметр, миллиграмм;
десять в минус шестой степени — микро, например микрометр, микрорентген;
десять в минус девятой степени — нано, модный сейчас нанометр;
десять в минус двенадцатой степени — пико, например пикометр;
десять в минус пятнадцатой степени — фемто, получается фемтометр;
десять в минус восемнадцатой степени — атто, получается аттометр;
десять в минус двадцать первой степени — зепто, например зептометр;
десять в минус двадцать четвертой степени — йокто, например йоктометр.

Переход к основной единице измерения от производных единиц измерения осуществляется путем переноса запятой на указанное в показателе степени десятки (смотри таблицу) количество позиций влево. То есть получаемое число всегда будет меньше исходного числа. Например:

4,95 миллиметра = 0,00495 метра
4,95 х 10-3 = 0,00495
1,16 нанометра = 0,00000000116 метра
1,16 х 10-9 = 0,00000000116
4,036 зептометра = 0,000000000000000000004036 метров
4,036 х 10-21 = 0,000000000000000000004036

В прошлом веке, а точнее, в далеком теперь 1977 году, в Соединенных Штатах Америки супруги Ray и Charles Eames сняли десятиминутный фильм «Степени десяти». Это самая лучшая иллюстрация к приведенной здесь таблице. Очень наглядно показаны как большие масштабы, так и маленькие под приятную музыку. Для безлимитных блондинок объем трафика значения не имеет, а вот тарифицированных блондинок хочу предупредить, что объем фильма равняется 22,3 мегабайта (видите, здесь приставка мега используется в реальной жизни). Надеюсь, просмотр доставит вам удовольствие и поможет зрительно представить все эти числа с большим количеством нулей.

Начинается видео с семейного пикника на берегу озера Мичиган. Выбирается кадр, показывающий картинку размером метр на метр. За десять секунд картинка увеличивается в десять раз и так далее.

Десять в нулевой степени метров — это наш один метр, начало путешествия.
Десять в седьмой степени метров или десять миллионов метров — мы видим всю планету Земля. Это всего-навсего десять тысяч километров.
Десять в тринадцатой степени метров — в кадре орбиты всех планет Солнечной системы.
Десять в двадцать первой степени метров или сто тысяч световых лет — мы видим нашу галактику Млечный Путь.
Десять в двадцать четветрой степени метров или сто миллионов световых лет — граница видимой нами Вселенной.

Путешествие в обратном направлении ведет нас в микромир:

Десять в минус шестой степени метра или один микрон — мы видим спирали ДНК в ядре клетки.
Десять в минус тринадцатой степени метра — ядро атома углерода-12 во всей своей красе, шесть протонов и шесть нейтронов.
Десять в минус шестнадцатой степени метра — где-то уровень размера кварка, но это не точно.

Так что там математики рассказывают о бесконечнастях? Реальный мир находится в крохотном диапазоне размеров — от десяти в двадцать четвертой степени метров до десяти в минус шестнадцатой степени метра. А теперь маленький фокус. Складываем количество положительных и отрицательных степеней и получаем десять в сороковой степени метров — веся видимая часть Вселенной заполнена кварками. И в реально обозримом будущем мы не сможем значительно расширить диапазон изучаемых наукой размеров, не смотря на все её достижения. У меня такое впечатление, что понятие «бесконечность» — это ловушка для дураков.

Оцените статью
Добавить комментарий