Деление на ноль возможно — к такому заключению мы пришли. Но решить задачу про деление числа на ноль мы так и не смогли. Тогда давайте решать не конкретную задачу по делению числа на ноль, а проблему нуля в целом. Начинаем всё с самого начала.
Что такое ноль? Всезнающая Википедия говорит, что ноль — это число. Этим числом обозначается точка на числовой прямой, которая отделяет положительные числа от отрицательных. Давайте и мы посмотрим на эту знаменитую числовую прямую, в которой собака по кличке «Ноль» зарыта.
А теперь посмотрим, как ведет себя ноль в основных математических операциях согласно общепринятых математических правил:
В том, что математики ошибаются, считая деление на ноль невозможным, мы уже разобрались. А не ошибаются ли математики и в других местах при формулировке результатов математических действий с нулём? Вполне возможно, что некоторые из приведенных выше равенств являются ложными утверждениями.
Проблема с нулём в математике решается просто и изящно, в стиле блондинок. Поэтому математики до такого никогда не додумаются. Здесь нужен трезвый и критичный взгляд человека со стороны, без фанатичной веры в полученные математические знания. Блондинки для решения математических проблем подходят как нельзя лучше. О математике они имеют самые общие представления. Их образ мышления отличается от стандартного.
Решение проблемы нуля очень простое:
Больше о новых взглядах на математику и её проблемах смотрите на странице «Новая математика«
давным давно увлекался этой проблемой.. ну и коль я блондинка — выложу тут свои суждения по этому поводу) Просьба фанатичным математикам — не читать. Чтобы не брызгать спинным мозгом и слюнями, рассказывая мне о кольцах с сопряженным к нулю.
Сейчас речь идет о множестве целых чисел. Я считаю, что 0 не относится к этому множеству. Почему — чуть позже. А пока посмотрим на а:0 и с 0:а? Начнем с того, что все числа можно представить в виде спирали, идущей одновременно в обе стороны от нуля (отрицательные и положительные числа). Логически тут может быть 2 варианта: спираль в каком то числе замыкается, и спираль не замыкается вовсе.
Деление НЕ коммутативно, следовательно это разные элементы (ведь операция определена корректно). Это навело меня на одну мысль: 0:а и а:0 не одно и то же.
У каждого числа есть себе сопряженное по умножению. К примеру для 3 это 1/3, для 5 это 1/5. То есть сопряженное к n есть число k, такое что n*k=1. А теперь внимание — почему у нуля нет сопряженного? Может все таки есть? Многие математики утверждают, что определение операции деления на ноль даст абсурд, а именно:
Пусть есть 2 числа а и b
0 * a = 0
0 * b = 0
0 * a = 0 * b
делим на 0, и получается
a = b.
Но дорогие мои, кто вам сказал что сопряженное к нулю есть сам ноль? А точнее, кто сказал что 0/0=1? Это справедливо только если к нулю сопряженное есть сам ноль… а что если сопряженный к нулю есть некий 0` (ноль штрих)? И что самое интересное — что если 0 не равен 0`? То есть далеко далеко — ровно с другой стороны спирали — есть число, слева и справа от которого числа так же имеют разные знаки, как "-1" и "1" возле 0. По определению сопряженного числа мы имеем, что 0*0`=1. Тогда можно полагать, что а*0=0, но и а*0`=0`! Что еще более удивительно, получается что а/0=0`, а а/0`=0. Если в эти выражения подставить вместо 0 а/0`, а вместо 0` подставить а/0, то мы получаем очень красивые торждества:
например, а/0`=0; a/(a/0)=0; это равносильно (a*0)/a; далее следуя правилам арифметики мы можем или сократить а и поставить вместо него единицу, или умножить а на 0, в любом случае получается 0/а, а это равно 0. Это мы знаем. Тоже самое и с 0`!
а/0=0`; a/(a/0`)=0; это равносильно (a*0`)/a; далее следуя правилам арифметики мы можем или сократить а и поставить вместо него единицу, или умножить а на 0`, в любом случае получается 0`/а, а это равно 0`, или сразу 0`.
В частности, неясен вопрос о 0/0 и появляется новый вопрос о 0`/0`. Это по прежнему некая неопределенность. А еще появляется 0/0` и 0`/0, с ума сойти =_=
самое забавное, что все вышеописанное не противоречит самой математике, не вводит ее в абсурд и не доводит до маразма: все крайне логично, и я много раз пытался получить из этого определения деления на ноль конечный абсурд, в итоге выходило торждества. К примеру возьмем уже знаменитый "абсурд" математиков:
Пусть есть 2 числа а и b
0 * a = 0
0 * b = 0
0 * a = 0 * b
делим на 0, и получается
0*а/0=0*b/0; далее мы смотрим
или по утв. 0*а=0`, и получаем что 0`/0=0`/0 (логично!)
или по утв. а/0=0`, тогда имеем 0*0`=0`*0, что тоже логично. Однако не следует торопиться и кричать что 0*0`=0, это верно только для множества целых чисел, в которое ноль не входит (как и 0` полагаю). Если бы он туда входил, то любое целое на любое целое =1, следовательно 0/0=1, а это приводит к "абсурду математиков" с делением на ноль. То есть в выше описанном тексте нули сокращаются и а=b. Выходит и 0`/0` тоже не равно 1.
Весь этот текст не более чем хобби и взгляд со стороны, очень прошу крутых математиков не брызгать спинным мозгом.
В итоге мы получили, что а/0=0`, а а/0`=0. Касательно же 0:а и теперь уже 0`/а все намного проще. Мы может рассмотреть 0:а как 0*(1/а), и по определению мы получаем 0. Так же в случае 0`.
но далее у меня на подходе еще более безумная идея… )) так что не пугайтесь. Это еще цветочки.
Для блондинки слишком много умных слов))) Умные математики о нас скажут точно так же, как и я о них: "Чем бы дети не тешились — лишь бы не плакали")))
Если ноль убрать из целых чисел — куда мы его засунем???? Без нуля математики не проживут. Да и я вымру, как динозавр — на что я делить буду!!!???)))) Это шутка, но со смыслом — мало просто убрать ноль, его нужно куда-то пристроить. Значения тригонометрических функций и числовую прямую просто так не выбросить.
Числовую прямую в виде спирали я представить не могу. Впрочем, эта мысль имеет право на существование и вполне может пригодиться в будущем.
Коммутативность деления и вычитания я доказал. В яблочной математике на этом основано очень много правил)))) А введение нуля со штрихом только слегка отодвигает проблему деления на ноль, не решая её в принципе. Физики этого категорически не примут — им с головой хватает комплексных чисел))) Кстати, Александр Лебедев в рассказе "Математика бесконечности" вместо нуля со штрихом вводит новое множество целых чисел Кn. Это гораздо ближе к принятому сейчас определению 0/0 = бесконечности (так мне сказали математики).
В целом — спасибо за выражение собственного мнения. Интересно, какие ещё безумные идеи имеются? Ведь чем безумнее идея — тем ближе она к истине)))
коммутативность деления? 0_0 … надо будет поискать — интересно )) А касательно другой безумной идеи.. через мое определение деления на ноль следует существование некоего элемента, с помощью которого можно выразить любой элемент (я пока это "чисто" не написал, только на черновике). То есть если совсем грубо — арифметическая задача имеет два ответа, сам ответ и число универсал ^_^.. но с этой идеей не станет мириться никто из здравомыслящих и правильно сделают))
Кстати очень может быть, что этот 0` и впрямь целое множество чисел! Тогда то что (0`)^2= любому элементу уже интереснее 🙂 И не кажется полным бредом)
Еще я пришел к выводу что рассматривать множество целых чисел нельзя, нужно работать с множеством рациональных чисел.
Коммутативность деления изложена мной в работе "О симметрии математических действий". Это не диссертация и даже не реферат — это математика, где одно простое равенство может быть на уровне открытия, а все сопровождающие его слова — не более, чем бюрократические игры в науку)))
"Некий элемент" действительно существует, у это элемента есть вполне конкретное имя. Назовите имя этого элемента, и всем здравомыслящим ничего другого не останется, как принять очевидное)))) Я вижу, уже пришло время свои черновики переписывать начисто и выпускать в люди. Не прошу знакомить меня с вашей работой, чтоб я чего-нибудь не украл))) Но один совет могу дать — постарайтесь ответить на максимальное количество вопросов, возникающих в связи с вашей идеей, тогда здравомыслящим будет гораздо проще принять её.
Что касается чисел, я уже давно не играю в песочнице — пасочка натуральных чисел, пасочка иррациональных чисел и так далее. На числа я смотрю совсем по другому — так гораздо меньше проблем в понимании математики.
почему ноль у вас не является число он что находится в стороне от числовой оси иди ещё чем не угодил светилам математики…….
любое число в нулевой степени равно единице
0^0=1
любое число делённое сама на себя ровно единице
0/0=1
этим правилам меня учили в школе ещё 50 лет назад ….
Вы забыли об исключениях из математических правил. "Знаменатель не равняется нулю" — это, наверное, самое распространенное примечание в математических текстах.
Здесь не общаются светила математики. Самые простые люди высказывают свое мнение.