Решение нерешаемых уравнений

Не научная фантастика. Тупо бред на заданную тему.

В комментариях к статье «Вундеркинды и кретин с блондинками« мне предложили решить несколько уравнений из разряда «известно, что решения нет». Эти уравнения выглядят следующим образом:

1) x + 2 = x

2) √x = -1

3) x/0 = x

Скорее всего, на математиков эти нерешаемые уравнения действуют, как удав на кроликов и вселяют в их математически не определимые души благоговейный трепет. Я лишен таких суеверий. Тем более, автор этой идеи, Vag, сам подкинул мне волшебную палочку-выручалочку:

«Решений не имеет» означает, что ДОКАЗАНО, что НЕ СУЩЕСТВУЕТ таких обстоятельств, в которых условия задачи соблюдаются.

Сегодня мы рассмотрим обстоятельства, при которых условия по меньшей мере одного из уравнений соблюдаются. Следовательно, по меньшей мере одно нерешаемое уравнение мы сейчас решим.

Но начать я бы хотел не с решения, а с ответа на вопрос: «Откуда взялись эти нерешаемые уравнения?» Мне кажется, вот откуда…

…Мама купила своему ребенку новую игрушку — кубики с азбукой. Сама собрала несколько слов, прочитала их и дала ребенку играться. Сама занялась своими делами.

Ребенок увлеченно начал складывать кубики. Завершив выкладывать рядок из случайно взятых кубиков, он задал маме вопрос:

— А что здесь написано?

— Ничего. Ты неправильно сложил буквы, — пояснила мама, — вот когда выучишь буковки, тогда ты сможешь правильно складывать кубики.

Ребенок очень обиделся и разревелся. Чем больше пыталась мама его успокоить, тем сильнее он ревел. Тогда мама сказала:

— Хорошо, попробуй ещё раз, я обязательно тебе прочту.

Шмыгая носом, ребенок наугад взял несколько кубиков и сложил их в рядочек.

— Что я написал? — со слезами спросил он.

Что бы и дальше не расстраивать ребенка, мама ответила:

— В математике так обозначается определенный интеграл в пределах от Ветхого Завета до девяти вечера, взятый по поверхности асинхронной точки.

Ребенок озадаченно притих. Он ничего не понял, но что-то его беспокоило в этой фразе. Немного поразмыслив, он спросил:

— А сказка в девять часов вечера будет?

— Конечно будет. Куда же она денется? — очень уверенно ответила мама.

Очень внимательно глядя маме в глаза, ребенок на ощупь взял несколько кубиков и сложил еще одну абракадабру.

— А это что я написал? — недоверчиво спросил он, не отрывая взгляда от маминых глаз.

Если мама не посмотрит на кубики и скажет, что там написано, значит она его обманывает. Если посмотрит — значит она действительно читает то, что там написано.

Мама посмотрела на кубики и выдала еще одну порцию бессвязных слов. Ребенок был счастлив. У него самая умная мама! Дальше эта игра продолжалась до тех пор, пока ребенку не надоело. У него действительно была умная мама, которая знала много умных слов.

Потом ребенок подрос, выучил буквы, начал самостоятельно складывать слова из кубиков. Когда он стал взрослым, он забыл игру в кубики, но вера в то, что у него самая умная мама, осталась…

Точно так же, как ребенок составлял кубики, математики составили нерешаемые уравнения из математических символов. Ребенок вырос и стал взрослым, математики так и остались в памперсах своих определений.

Теперь приступим непосредственно к делу.

Решение первого нерешаемого уравнения

x + 2 = x

Это уравнение традиционно можно свести к следующему равенству

2 = 0

Как бы дико не выглядело это равенство, но в математике такое вполне возможно. Скажу больше, первое уравнение является только одним уравнением из системы двух уравнений, которая имеет одно общее решение. Второе уравнение выглядит так:

2 + х = 2

Это уравнение обычно сводится к равенству

х = 0

Решение этой системы уравнений выглядит так:

х ⊥ 2

Это означает, что взятые вами числа находятся на перпендикулярных числовых осях, поэтому правила обычной арифметики приводят к таким результатам.

Особо хочу подчеркнуть, что всем известное правило «от перестановки слагаемых сумма не меняется» в этом случае перестает работать. Результат зависит от того, какое число вы принимаете за основу при выполнении действия сложения.

Более детально данная ситуация будет рассмотрена на этом сайте в одной из статей о математике.

Дальнейшее решение этой системы уравнений возможно двумя способами, приводящими к разным результатам.

Первый способ. Поворот одной из числовых осей на 90 градусов и переход к правилам обычного сложения. В результате получится неоспоримое равенство:

x + 2 = x + 2

В этом случае начинают работать законы симметрии математических действий.

Второй способ. Оставаясь в прямоугольной системе координат, применить методы векторной алгебры и найти сумму по теореме Пифагора, где х и 2 являются катетами прямоугольного треугольника, а результат сложения — гипотенузой. Если вы считаете, что применение средств векторной алгебры невозможно, когда на концах палочек отсутствуют наконечники стрелочек, то это уже ваши личные проблемы. В этом случае оба уравнения системы сводятся к одинаковому решению:

x + 2 = √(x² + 2²)

С решением данного нерешаемого уравнения покончено. Вам остается только определиться со своими желаниями — какой результат вам нужен.

Решение второго нерешаемого уравнения.

√x = -1

Это решение вызвало наибольшие трудности из-за своей простоты. Возводим обе части уравнения в квадрат и получаем ответ:

x = 1

Это уравнение сводится к равенству:

+1 = -1

В подобных случаях математики обычно начинают рассуждать о модулях чисел. Я же скажу, что прежде, чем ставить знаки перед числами, нужно понимать смысл положительных и отрицательных чисел.

Решение третьего нерешаемого уравнения

x/0 = x

Решение этого уравнения сводится к равенству:

1 = 0

Лично для меня в этом равенстве нет ничего необычного. Это одно из основных равенств математики, без которого математика в принципе невозможна. Если наши математики до сих пор обходятся без этого равенства, то только благодаря своим памперсам. При изложении математики на страницах этого сайта я буду неоднократно обращаться к этому равенству.

Принимать предложенные мною решения или не принимать — это ваше личное дело. Обезьян тоже никто не заставлял спускаться на землю. Многие из них до сих пор по веткам скачут и вполне счастливы без памперсов))))