понедельник, 30 апреля 2012 г.
суббота, 28 апреля 2012 г.
Натяжные потолки
Сегодня большую популярность завоевали натяжные потолки. Дизайнеры любят рисовать их за практически неограниченный выбор форм и большое разнообразие цветовых решений. Что собой представляет натяжной потолок? Это пленка или ткать, натянутая под потолком со специальным креплением к стенам или потолку. Очень удобная и практичная штука.
Московская компания MAXceiling занимается натяжными потолками и имеет свой сайт. Там очень много фотографий этого чуда отделки помещений для самых разных помещений. Хотите себе такое? Обращайтесь по телефону 8 (495) 728-14-23 с 10 утра до 9 вечера в любой день, без выходных. Можете приходить в офис от метро Пролетарская или Таганская на улицу Воронцовская, дом номер 25, строение номер 1. Не забудьте на сайте оставить отзыв о maxceiling, им будет очень приятно.
Это обязательная часть программы по рекламе московской компании. А теперь к делу. Нужно сказать спасибо натяжным потолкам - мы имеем очень наглядный пример геометрии двухмерных пространств. Не той геометрии, о которой рассуждают математики в своих аксиомах, а настоящей геометрии реального пространства. Того, в котором мы живем. Вот об этом мы и поговорим в статье «Натяжные потолки и математика».
Московская компания MAXceiling занимается натяжными потолками и имеет свой сайт. Там очень много фотографий этого чуда отделки помещений для самых разных помещений. Хотите себе такое? Обращайтесь по телефону 8 (495) 728-14-23 с 10 утра до 9 вечера в любой день, без выходных. Можете приходить в офис от метро Пролетарская или Таганская на улицу Воронцовская, дом номер 25, строение номер 1. Не забудьте на сайте оставить отзыв о maxceiling, им будет очень приятно.
Это обязательная часть программы по рекламе московской компании. А теперь к делу. Нужно сказать спасибо натяжным потолкам - мы имеем очень наглядный пример геометрии двухмерных пространств. Не той геометрии, о которой рассуждают математики в своих аксиомах, а настоящей геометрии реального пространства. Того, в котором мы живем. Вот об этом мы и поговорим в статье «Натяжные потолки и математика».
среда, 25 апреля 2012 г.
Туристические автобусы марки Yutong 6129
Китайский туристический автобус европейского качества
Представляем автобус совместного производства китайского завода и известного немецкого автомобильного концерна МАН – модель Ютонг 6129, которая идеально подходит не только для пригородного сообщения, но и для междугородного. Оснащение комплектующими немецкого производства гарантирует длительную эксплуатацию машин даже на дорогах России.
Двигатель, используемый в этих китайских туристических автобусах - турбодизель Евро-3. Другие комплектующие лицензированы от производителей: TELMA, WABCO, ZF, Sachs, Michelin. Пневмоподвеска гарантирует мягкость хода, ксенон и зеркала с подсветкой служат для лучшей видимости на трассе.
Yutong 6129. Оснащение для комфорта
Для начала стоит упомянуть о безопасности автобусов марки Yutong 6129. Технология изготовления кузова из цельнометаллических листов с антикоррозийным покрытием высокого качества прекрасно зарекомендовала себя во всем мире. В целях безопасности каждое сидение оборудовано ремнями с тремя точками безопасности.
Комфортные условия в салоне в первую очередь зависят от удобства сидений. Нельзя не заметить, что они в автобусе Ютонг от производителя Vogel и укомплектованы регулируемыми подлокотниками. Индивидуальная настройка подачи воздуха и освещение располагают к удобному путешествию.
Конструкторы с особым вниманием отнеслись к производству автобусов Ютонг для возможности безопасного и комфортабельного путешествия. Водителям предлагаются наилучшие условия для работы, чтобы они справлялись с ней максимально эффективно. Приборы легко доступны, а место водителя отличается высокой эргономикой.
Плавное движение по трассе обеспечивается благодаря модифицированной пневматической подвеске Contitech. Этот современный комфортабельный автобус оборудован полностью синхронизированной КПП и рулевым управлением от ZF, а также ABS от Wabaco. Высокотехнологичные колеса повышают безопасность на дороге и являются стандартными для шасси. Багажное отделение весьма вместительно, а пассажирский салон просторный и комфортабельный. Системы вентиляции, кондиционирования и отопления создают комфортную температуру в пути.
Купить велосипед для жены и дружной семьи
Купить велосипед для жены и дружной семьи
Отлично, летний сезон в самом разгаре! И как по волшебству везде появились тысячи велосипедистов. Факт, в России велобайк меньше распространен как, например, в странах Европы. Наравне с этим, с каждым годом популярность велосипедов увеличивается и здесь. Отсюда и велосипедные дорожки и даже оборудованные стоянки для великов.
Помните, в далеком детстве почти у всех стоял велосипед. Или с тремя колесами или уже с двумя - как у больших. А потом малыши взрослели и бредили о самой большой машине. Самое парадоксальное в том, что теперь повзрослевшие дети стали думать о высокотехничных, интересных, ярких великах.
В чем суть? В том, что велосипед действительно сделался наиболее нужным средством передвижения. Его плюсы неоспоримы: компактность, маневренность, простота, дешевизна в эксплуатации. Велобайк не требует горючего, он не требует парковочного места. Каждый велосипед прекрасно расположится в доме.
Кстати, купить велосипед крайне легко. Для этого надо позвонить нам или приехать лично и через короткое время вы или ваш карапуз станет кататься по двору. Велосипед - это прекрасная возможность ощутить свободу и скорость.
категорий, видов, вариантов велосипедов много. Поэтому, пока вы еще не смогли запутаться в этом разнообразии, попытайтесь в первую очередь выяснить что и к чему. К примеру, высокотехничные велики, с огромным набором скоростных возможностей непременно подойдут тем, кто собирается на прогулки в горы или за город.
Ассортимент велосипедов настолько впечатляет, что даже среди очень обычных моделей очень трудно найти ту самую, которая вам нужна. Конструкция, дизайн, дополнительные детали - вот характеристики на которые необходимо посмотреть изначально.
И для великов, и для велобайкеров есть самое первостепенное: запчасти и аксессуары. Это очень необходимые атрибуты, что даже новичок велобайкер без них не обходится. Поэтому советуем сразу на них взглянуть.
Между прочим, велики делятся не только на детские, подростковые, взрослые. Существуют еще мужские, горные, дорожные велосипеды, скоростные и еще масса других, наименование которых тотчас говорит об их отнесенности.
среда, 18 апреля 2012 г.
Жемчуг
В древности греки верили, что жемчуг – это капли лунного дождя, а в Персии считали его слезами богов. Эта драгоценность – одно из удивительных, сказочно красивых и совершенных творений природы! На Востоке, жемчуг почитают как живой камень, ведь он проходит все стадии: рождается в раковине, развивается, растет, становится зрелым и совершенным, болеет, старится и умирает. В Индии считают, что жемчуг нужно любить, заботиться о нем, восхищаться его красотой, чтобы она не увяла. Его сравнивают с красотою женщины, которую нужно холить и лелеять.
Считается, что жемчуг нужно носить все время, чтобы прикасаться к нему, поглаживать…Его нельзя прятать от людских глаз, иначе он может заболеть и быстро состариться. В разных странах существовало множество способов омоложения жемчужины, это касалось наиболее ценных экземпляров. Жемчуг давали глотать петуху, а затем вынимали «омоложенный» из его зоба, надевали на шею красавице и заставляли ее 108 раз искупаться в морском прибое, заталкивали в пасть змее, чтобы он засверкал, словно сбросил старую кожу. Из жемчуга изготавливают ожерелья, подвески, колье, серьги, бусы. Жемчужины соединяют шелковыми нитями или драгоценными металлами, их используют как самостоятельно, так и с другими драгоценными камнями – сапфирами, алмазами, рубинами.
В эзотерике жемчуг считается «застывшим женским началом» - Инь. Его почитают как оберег, предохраняющий от отравления, как эликсир, омолаживающий и продлевающий жизнь, как символ чистоты помыслов. Давно замечено, что жемчуг чутко реагирует на состояние здоровья человека, который носит его - при заболевании он теряет блеск и тускнеет. Жемчуг благотворно воздействует на нервную систему, укрепляет любовь, верность и веру. Он полезен всем водяным знакам, но больше всего подходит Раку.
У жемчуга есть единственный недостаток – он не вечен! Со временем, он тускнеет и теряет свою привлекательность, но пока жемчуг «живой», он радует нас своей переливчатостью, нежностью, световой игрой и совершенством. Изумительное, волшебное творение природы, способное украсить нашу жизнь и разбудить в душе самые прекрасные чувства!
понедельник, 9 апреля 2012 г.
Фрактальная структура теоремы Пифагора
Все вы знаете теорему Пифагора - пифагоровы штаны на все стороны равны. А знаете ли вы, сколько карманов в этих штанах? И в каждом кармашке спрятана целая куча самых разных интересных штучек. В одном кармашке мы нашли нашли основное тригонометрическое тождество, формулы для двух углов и многомерных пространств, в другом - единицы измерения в теореме Пифагора. Сегодня мы пороемся в том кармашке, где спрятаны фракталы.
Что такое фракталы? Это когда часть подобна целому. Красота фракталов поразила воображение не только математиков, но и обычных ротозеев. Дерево имеет структуру фрактала - ствол, толстые ветки, более тонкие ветки, веточки ещё тоньше, листья, жилки на листике... Получается фрактал, если часть целого заменить уменьшенной копией всего целого, а потом часть уменьшенной копии снова заменить на ещё больше уменьшенную копию и так до бесконечности. Вот пример построения фрактала из Википедии.
Числами обозначены шаги в построении фрактала. Первое - это целая фигура, второе - первый этап развития фрактала и так далее. Нижний фрактал изображен на четвертом этапе. В левой части я специально дорисовал исходные фигуры, чтобы нагляднее показать развитие фрактала. Так вот, в статье Википедии о фракталах нет упоминаний о теореме Пифагора. У меня два варианта объяснения этого постыдного факта:
1. Математики сами ничего не знают о фрактальной структуре теоремы Пифагора.
2. Они знают, но скрывают от нас свои тайные знания, как жрецы в древности.
Думать о том, что математики считают теорему Пифагора не достойной фракталов, даже мне стыдно. Восстановим справедливость. Первый момент, на который я хочу обратить ваше внимание - это развитие фрактала. Математики во всех направлениях развивают фрактал одинаково для получения симметрии. Я так делать не буду, поскольку и в природе фракталы могут развиваться в разных направлениях по-разному - некоторые ветки деревьев усыхают. Ещё я хочу сделать картинки более понятными и меньшими по размеру за счет развития фрактала только в одном направлении. И последнее. Таким образом мы получим линейный фрактал (кстати, он мне чем-то напоминает полимер из химии).
И так, возьмем прямоугольный треугольник. Все вы знаете, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - это и есть теорема Пифагора. Теперь один из катетов мы представим как гипотенузу другого прямоугольного треугольника, у которого есть пара своих катетов. Заменим катет первого прямоугольного треугольника мы заменим двумя катетами второго треугольника. Один катет второго треугольника заменяем двумя катетами третьего треугольника. Так можно поступать с любой стороной треугольника, продолжая замену до бесконечности. Вот как это выглядит на рисунке - две замены для одной стороны дают нам представление о фрактальной структуре теоремы Пифагора.
Кстати, если гипотенузу треугольника заменить на два точно таких же катета, отраженных симметрично, мы получим прямоугольник. Для прямоугольника теорема Пифагора будет звучать так: сумма квадратов сторон прямоугольника равна квадрату диагонали. Как видите, теорема Пифагора прячется практически везде, за что бы мы не взялись. Это самая вездесущая теорема математики.
Теперь перейдем к самому интересному - формулам треугольного фрактала. С классическим видом теоремы Пифагора никаких проблем нет. Заменяем квадрат самого первого элемента формулы на сумму квадратов и подставляем в формулу. Красным цветом выделены те выражения, которыми мы пользуемся при подстановке. Вопреки всем существующим правилам записи математических выражений, каждое подставляемое выражение я возьму в скобки, чтобы вам было понятнее, какие выражения появляются после подстановки.
Как видите, полученная нами формула легко складывается в теорему Пифагора для первого прямоугольного треугольника, если мы пойдем по этим формулам в обратном порядке. То есть два элемента последней формулы, выделенные скобками, заменим одним. Напоминаю, что разложить мы можем как любую сторону треугольника, так и все сразу. Я раскладывал только первый элемент и для наглядности, и для экономии места на рисунке. В результате у меня получилась теорема Пифагора для линейного фрактала.
Если мы с вами запишем теорему Пифагора для любого треугольника, не только прямоугольного, тогда любой многоугольник мы сможем представить как фрактал треугольника. Зачем это нужно? Понятия не имею, просто прикольно. А вдруг кому-то пригодится? Но об этом как нибудь в другой раз. Сейчас же продолжим терзать наши прямоугольные треугольники.
Как настоящие ученые, мы должны представить полученный нами линейный фрактал в тригонометрическом виде - ведь теорема Пифагора легко преобразуется в основное тригонометрическое тождество и обратно, что мы с вами уже подробно рассматривали. С нарисованным нами фракталом так легко не получится. Если мы просто заменим первый элемент формулы на сумму квадратов синуса и косинуса, как это сделано в традиционном представлении теоремы Пифагора, мы вляпаемся в равенство единица плюс квадрат косинуса равняется единице. А это равенство не является правильным. Здесь мы лицом к лицу сталкиваемся с таким математическим понятием, как переменные единицы измерения.
Что такое переменные единицы измерения и существуют ли они в природе? С эти вопросом, более детально, мы будем разбираться отдельно. Здесь же поговорим о треугольниках. Что является математической единицей измерения размеров треугольника? Для каждого треугольника математической единицей измерения длины является длина одной стороны. Какой именно стороны? Любой. Какую сторону вы выберите, та и будет единицей измерения для конкретного треугольника. Это причуды относительности математики. В школе, в повседневной жизни мы пользуемся не математическими, а человеческими единицами измерения для выражения размеров треугольника.
Не переключайтесь на другой канал - впереди вас ждут удивительные открытия! (Кажется, я это где-то уже слышал).
Что такое фракталы? Это когда часть подобна целому. Красота фракталов поразила воображение не только математиков, но и обычных ротозеев. Дерево имеет структуру фрактала - ствол, толстые ветки, более тонкие ветки, веточки ещё тоньше, листья, жилки на листике... Получается фрактал, если часть целого заменить уменьшенной копией всего целого, а потом часть уменьшенной копии снова заменить на ещё больше уменьшенную копию и так до бесконечности. Вот пример построения фрактала из Википедии.
Числами обозначены шаги в построении фрактала. Первое - это целая фигура, второе - первый этап развития фрактала и так далее. Нижний фрактал изображен на четвертом этапе. В левой части я специально дорисовал исходные фигуры, чтобы нагляднее показать развитие фрактала. Так вот, в статье Википедии о фракталах нет упоминаний о теореме Пифагора. У меня два варианта объяснения этого постыдного факта:
1. Математики сами ничего не знают о фрактальной структуре теоремы Пифагора.
2. Они знают, но скрывают от нас свои тайные знания, как жрецы в древности.
Думать о том, что математики считают теорему Пифагора не достойной фракталов, даже мне стыдно. Восстановим справедливость. Первый момент, на который я хочу обратить ваше внимание - это развитие фрактала. Математики во всех направлениях развивают фрактал одинаково для получения симметрии. Я так делать не буду, поскольку и в природе фракталы могут развиваться в разных направлениях по-разному - некоторые ветки деревьев усыхают. Ещё я хочу сделать картинки более понятными и меньшими по размеру за счет развития фрактала только в одном направлении. И последнее. Таким образом мы получим линейный фрактал (кстати, он мне чем-то напоминает полимер из химии).
И так, возьмем прямоугольный треугольник. Все вы знаете, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - это и есть теорема Пифагора. Теперь один из катетов мы представим как гипотенузу другого прямоугольного треугольника, у которого есть пара своих катетов. Заменим катет первого прямоугольного треугольника мы заменим двумя катетами второго треугольника. Один катет второго треугольника заменяем двумя катетами третьего треугольника. Так можно поступать с любой стороной треугольника, продолжая замену до бесконечности. Вот как это выглядит на рисунке - две замены для одной стороны дают нам представление о фрактальной структуре теоремы Пифагора.
Кстати, если гипотенузу треугольника заменить на два точно таких же катета, отраженных симметрично, мы получим прямоугольник. Для прямоугольника теорема Пифагора будет звучать так: сумма квадратов сторон прямоугольника равна квадрату диагонали. Как видите, теорема Пифагора прячется практически везде, за что бы мы не взялись. Это самая вездесущая теорема математики.
Теперь перейдем к самому интересному - формулам треугольного фрактала. С классическим видом теоремы Пифагора никаких проблем нет. Заменяем квадрат самого первого элемента формулы на сумму квадратов и подставляем в формулу. Красным цветом выделены те выражения, которыми мы пользуемся при подстановке. Вопреки всем существующим правилам записи математических выражений, каждое подставляемое выражение я возьму в скобки, чтобы вам было понятнее, какие выражения появляются после подстановки.
Как видите, полученная нами формула легко складывается в теорему Пифагора для первого прямоугольного треугольника, если мы пойдем по этим формулам в обратном порядке. То есть два элемента последней формулы, выделенные скобками, заменим одним. Напоминаю, что разложить мы можем как любую сторону треугольника, так и все сразу. Я раскладывал только первый элемент и для наглядности, и для экономии места на рисунке. В результате у меня получилась теорема Пифагора для линейного фрактала.
Если мы с вами запишем теорему Пифагора для любого треугольника, не только прямоугольного, тогда любой многоугольник мы сможем представить как фрактал треугольника. Зачем это нужно? Понятия не имею, просто прикольно. А вдруг кому-то пригодится? Но об этом как нибудь в другой раз. Сейчас же продолжим терзать наши прямоугольные треугольники.
Как настоящие ученые, мы должны представить полученный нами линейный фрактал в тригонометрическом виде - ведь теорема Пифагора легко преобразуется в основное тригонометрическое тождество и обратно, что мы с вами уже подробно рассматривали. С нарисованным нами фракталом так легко не получится. Если мы просто заменим первый элемент формулы на сумму квадратов синуса и косинуса, как это сделано в традиционном представлении теоремы Пифагора, мы вляпаемся в равенство единица плюс квадрат косинуса равняется единице. А это равенство не является правильным. Здесь мы лицом к лицу сталкиваемся с таким математическим понятием, как переменные единицы измерения.
Что такое переменные единицы измерения и существуют ли они в природе? С эти вопросом, более детально, мы будем разбираться отдельно. Здесь же поговорим о треугольниках. Что является математической единицей измерения размеров треугольника? Для каждого треугольника математической единицей измерения длины является длина одной стороны. Какой именно стороны? Любой. Какую сторону вы выберите, та и будет единицей измерения для конкретного треугольника. Это причуды относительности математики. В школе, в повседневной жизни мы пользуемся не математическими, а человеческими единицами измерения для выражения размеров треугольника.
Не переключайтесь на другой канал - впереди вас ждут удивительные открытия! (Кажется, я это где-то уже слышал).
суббота, 7 апреля 2012 г.
Интересная математика
Сегодня посмотрим несколько интересных примеров на умножение и сложение чисел. Эта интересная математика может применяться для проверки работы калькулятора. Особенно первый пример. Здесь между собой умножается одинаковое количество единичек, а в результате получается зеркально симметричный набор цифр от 1 до 9. При этом точкой симметрии в ответе является цифра, соответствующая количеству умножаемых единичек. Посмотрите, как красиво получается.
В следующем примере мы берем девять цифр от 1 до 9, умножаем их на 9 и еще на одну цифру. В результате получаем набор из девяти одинаковых цифр с ноликом на предпоследнем месте. Цифры соответствуют последнему сомножителю.
Дальше мы будем использовать умножение и сложение. При помощи этих математических действий также можно получить интересные результаты.
Дальше пример, похожий на предыдущий, только в результате мы получаем разное количество единичек.
В последнем примере мы получаем разное количество восьмерок.
Это маленький приме красоты и симметрии математики. Ничего сверхъестественного в этих примерах нет - обычные математические действия. По логике вещей, если существуют такие красивые наборы цифр в числах, то эти числа можно каким-то образом получить. Оказывается, есть красивые способы получения не менее красивых чисел.
В следующем примере мы берем девять цифр от 1 до 9, умножаем их на 9 и еще на одну цифру. В результате получаем набор из девяти одинаковых цифр с ноликом на предпоследнем месте. Цифры соответствуют последнему сомножителю.
Дальше мы будем использовать умножение и сложение. При помощи этих математических действий также можно получить интересные результаты.
Дальше пример, похожий на предыдущий, только в результате мы получаем разное количество единичек.
В последнем примере мы получаем разное количество восьмерок.
Это маленький приме красоты и симметрии математики. Ничего сверхъестественного в этих примерах нет - обычные математические действия. По логике вещей, если существуют такие красивые наборы цифр в числах, то эти числа можно каким-то образом получить. Оказывается, есть красивые способы получения не менее красивых чисел.
вторник, 3 апреля 2012 г.
Категории печатных плат
Изготовление печатных плат в Москве и Санкт-Петербурге, осуществляемое на производственных мощностях нашей компании, выполняется из материалов различных категорий. Это связано с необходимостью оптимизации изделия под потребности рынка. Нет необходимости использовать дорогие материалы с высокими характеристиками на массовой продукции, для которой достаточно стандартных показателей. Наша компания выпускает различные изделия, находящиеся во множестве ценовых категорий. Одним из важных параметров образования стоимости печатных плат считается материал основания. Различают следующие его виды:
1) FR-1, 2. К данной категории относится бумага, прошедшая фенольную пропитку. Процедуры прессования и штамповки осуществляются при комнатных температурах. Конечное изделие имеет высокую устойчивость к впитыванию влаги. Для варианта №2 коэффициент гигроскопичности мал.
2) FR-3. Бумага с осуществлением эпоксидной пропитки. Такие изделия обладают неплохими для своей стоимости электрическими характеристиками. Помимо этого, их механическая прочность выше, чем у материала с фенольной пропиткой.
3) FR-4. Стеклоткань с особым эпоксидным покрытием. Обладает высокими прочностными показателями и диэлектрическим коэффициентом.
4) FR-5. В качестве материала применяется стеклоткань с эпоксидным покрытием. Оно создаёт прочный слой, которой позволяет изделию противостоять статическим и механическим нагрузкам. Помимо этого, материал стоек к воспламенению.
5) G10. Стеклоткань с эпоксидной композицией, обладающая высокой изоляцией и наибольшей прочностью из всех образцов.
6) G11. Стеклотканевая основа сложной печатной платы с покрытием из эпоксидной смолы. Изделие стойко к деформациям и может длительное время сопротивляться растворителям.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)