Хотел стырить материал из Википедии и написать что-то полезное. Но математика в Википедии меня просто добила. После посещения отдельных математических страниц Википедии так и хочется сказать: «Никогда не делайте так, как делают математики!«.
Я сам противник тупых догм, но всему есть предел. То, что делают математики — это дикая смесь полной анархии и религиозного догматизма. О том, что иллюстрации в Википедии часто не соответствуют тексту, я уже писал. Но и формулы записаны так, как будто их тупо повырезали из разных Священных Учебников Математики и вставили в одну статью. Остается только номера цитат прописать, как это принято при цитировании Библии. Вот пример фрагмента статьи о четырехугольниках.
В соседних формулах диагонали и углы обозначены как кому понравилось. Я понимаю, что смысл от обозначения не зависит. Но менять обозначения по ходу повествования… Представьте, что великий русский поэт Пушкин в своем произведении «Евгений Онегин» в разных местах повествования называет своего героя разными именами: Евгений, Сергей, Вася, Ванька… Ведь главному герою литературного произведения автор может присваивать любые имена. Затем наш лихой парень превращается в застенчивую девицу, так же называемую по-разному. Это мы расшили понятие «главный герой литературного произведения» на женщин. Кто сказал, что женщины не могут быть героинями романов?
Интересно, много ли вы поймете, читая подобное литературное произведение? Может быть, по этому мы ничего не понимаем в математике, а только тупо зубрим определения? «Призма является разновидностью цилиндра»… А что, цилиндр не может являться разновидностью призмы?! Или от изменения иерархии у геометрических фигур поменяются математические свойства? Тогда давайте писать, как это принято в Библии: «Цилиндр родил Призму, Призма родила Параллелепипед, Параллелепипед родил Куб…» Все они выполняли заветы Математики, свято верили в Определения и после смерти попали в Комплексное Пространство…
Не знаю, как кого, а меня от такой пещерной математики в дрожь бросает. С кольцами математических действий в носу, с комплексными числами в руках вместо бубнов, современные шаманы выплясывают по кафедрам математики и проповедуют нам свои Определения. Аминь!…Или «Равно!»? Нет, «Тож-дест-вен-но»… Наша современная математика тождественна религии. С математическими определениями сверяется результат. В науке же всё должно быть с точностью до «наоборот».
Эх… Вы пишете:
""Призма является разновидностью цилиндра"… А что, цилиндр не может являться разновидностью призмы?!"
Давайте разберем этот вопрос:
Что есть цилиндр?
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей). Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью, называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями — это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей.
Это определение эквивалентно следующему заявлению: "Лисица — название нескольких видов млекопитающих семейства псовых."
У цилиндров, как и у лисиц, есть определенные виды. Например, фенек — миниатюрная лисица, обитающая в пустынях Северной Африки. А призма — разновидность цилиндра с основанием в виде многоугольника. Смотрите дальше. Мы можем сказать, что фенек это вид лисицы, но не можем сказать, что лисица это вид фенека, верно? А почему? Потому что не все лисицы обитают в Северной Африке и имеют миниатюрный вид, но при этом все фенеки — млекопитающие семейства псовых. Точно так же мы можем говорить, что призма это разновидность цилиндра, но цилиндр это не разновидность призмы. Хотя бы потому, что не все цилиндры имеют в основании многоугольники.
Мы можем считать, как нам хочется. Это со мной можно спорить и что-то мне доказывать. С математикой спорить бесполезно. Или с теми, кто ни наших Библий, ни наших определений не читал.
О фенеке. Если бы иерархию животных составляли не европейцы, а жители Северной Африки, то лисица была бы подвидом фенека. Просто так исторически сложилось, что миссионеры шли из Европы в Африку, а не наоборот.
Объем равен произведению площади основания на высоту. Теперь представьте, что инопланетяне показали вам формулу объема шара, в которой площадь основания шара умножается на высоту шара. Ну принято у них так считать, их так учили. Вы такую формулу распознаете? Кстати, интересно, как она будет выглядеть? Наверное, высота шара должна равняться радиусу основания… Или диаметру?
Мы слишком примитивно мыслим. Так, как нас учили.
Я вам пытаюсь объяснить разницу между общим и частным. Лисица НЕ МОЖЕТ быть разновидностью чего бы то ни было. Потому что это обобщение всех схожих объектов. Раз вас не устроил этот пример, рассмотрим более простой пример из той же геометрии. Четырехугольник. Его разновидности: параллелограмм, прямоугольник, трапеция…
Каждый из этих объектов — четырехугольник. Но вы же не будете утверждать при этом, что четырехугольник — это разновидность, скажем, трапеции? Надеюсь, вы поняли, что я пытаюсь вам втолковать.
А насчет: "мы можем считать как хочется". Да, соглашусь, но это не значит, что мы должны выходить на улицу, говорить, что небо на самом деле красного цвета, потом объяснять всем, что "если бы излучение этого спектра назвали красным, а не голубым изначально, то я был бы прав"… и тому подобные вещи? В этом просто нет смысла, вам не кажется? Вам не нравится, что призма — разновидность цилиндра? Пожалуйста, можете считать, что это не так. Но когда переносите свое мнение на всеобщее обозрение — будьте готовы к тому, что это кому-то может не понравиться.
Да, стереотипы — это страшная вещь. Они мешают думать.
Именно это я и хочу сказать — все четырехугольники являются одной геометрической фигурой при разных условиях. Кристина в купальнике и Кристина в шубе — это не две разные Кристины, а одна Кристина при разных внешних условиях.
""Призма является разновидностью цилиндра"… А что, цилиндр не может являться разновидностью призмы?!"
"Вы сами только что ответили на свой вопрос. "все четырехугольники являются одной геометрической фигурой при разных условиях."
А все цилиндры тоже являются одним геометрическим телом при разных условиях. В случае с призмой — это тот же цилиндр с основанием в виде многоугольника. Но никак не наоборот.
И никакие стереотипы к этому не имеют отношения.
Это, кстати, не математика в Википедии. Это общий уровень редактуры в Википедии — который довольно естественен при нецентральных вопросах (не стоящих в фокусе внимания читателей) и свободе редактирования. Скачок от "плохо написано" к образам шамана и обвинениям в религиозности…
Он был бы оправдан, если бы такой ляп был обнаружен в учебнике — и то наполовину (потому что это ляп в ПОДАЧЕ, а не в содержимом; смешивать "танк плохо покрашен" и "конструкция танка неудачна" может только прапорщик в дурном настроении). Но вот вы честно верите, что в других темах в Википедии не встречаются такие же ляпы? Да полно, на самом деле…
Белые российские танки из Сибири в кукурузном поле Украины никакая конструкция не спасёт))) Даже зелёненькие их сразу опознали — из России приперлись.
То, что написано во многих местах учебников математики я иначе, как шаманство и религиозность, не воспринимаю.
Как не автор комментария.
Во-первых, не понимаю, зачем приплетать политические вопросы сюда. Во-вторых, то, что вы так воспринимаете математический текст — проблема исключительно ваша, а не учебников. Никакого шаманства там нет. Да, материал довольно-таки трудный, но причины ищите в себе. Если вы не понимаете, может, это просто "не ваше"?
Это, боюсь, ваша личная проблема — у религиозного знания свои очень чёткие определения, у научного — свои. Вы вольны не верить во что угодно — от закона всемирного тяготения, до суммы углов треугольника в евклидовом пространстве или хоть малейшее отношение к обсуждаемой теме вашего первого абзаца. От этого сумма углов треугольника не поменяется, а смысл математических конструкций не исчезнет. (Факты корявости изложения местами — тоже, но это другая тема. Вопрос в адекватности претензии).