Чего нет у тригонометрических функций

Не научные, но фантастические приключения блондинок с элементами реализма. Продолжение рассказа о том, что такое математика и физика.

— А разве у тригонометрических функций чего-то может не быть? – удивились блондинки.

— Да, сейчас я вам перечислю то, чего нет у тригонометрических функций, но нас уверяют, что оно есть, – это знаки, периодичность и углы больше 90 градусов.

— Куда же они деваются? – пошли в наступление блондинки.

— Их там никогда не было. Где у прямоугольного треугольника знаки плюс и минус? Где периодичность гипотенузы? Как у прямоугольного треугольника может появиться угол больше 90 градусов, когда один такой угол уже есть, а сумма углов треугольника не может быть больше 180 градусов? При всём этом тригонометрические функции на прямоугольном треугольнике определяются легко и просто. Собственно, это и есть математическое доказательство отсутствия у тригонометрических функций знаков, периодичности и тупых углов.

— Я что-то не поняла, кто тупой – вы или математики? – лицо блондинки, задавшей этот вопрос, выражало святую невинность.

— Девочки, вы не правильно формулируете вопрос. Здесь речь идет не о дураках и умных, а о верующих и не верующих.

— Упс, – выдохнула блондинка, – причем здесь вера?

— Очень даже причем. Вам в школе и в институте рассказывали что-то о тригонометрических функциях, и вы в это поверили. Сейчас вы продолжаете верить своим учителям математики, а ваши учителя верят в математические определения. Я в определения не верю и вам не советую. Я верю только в результат. Тригонометрические функции на треугольнике дают совсем не тот результат, о котором говорится в определении тригонометрических функций. Математики, как и все верующие, видят только те результаты, которые подкрепляют их веру, и полностью игнорируют то, что противоречит их вере.

— Так это что получается? – озадаченно спросила одна из блондинок, – Математика – это религия, а не наука?

— Получается так. Ни христианам, ни мусульманам, даже при помощи самого кровавого террора, не удалось сделать то, что сделали математики – они завоевали весь мир. Сегодня даже мусульмане, благодаря математикам, смотрят на окружающую действительность сквозь Святой Крест Декартовой Системы Координат. Кстати, от средневековой Инквизиции всем нам пламенный привет.

— А причем здесь Инквизиция? – удивились блондинки.

— История математики – это не только даты и фамилии ученых, но и события с их последствиями. Подробнее об истории математики я вам расскажу как-нибудь в другой раз. Сейчас давайте со стороны посмотрим на результат. Что такое математические определения? Это те же Библейские тексты, в которые нужно верить. Что такое теория множеств? Это наследие легендарного Библейского Ноя – каждой твари по паре. Что такое математические функции? Это то, что мы видим сквозь Святой Крест Декартовой Системы Координат. Что такое комплексное пространство? Это Царство Небесное. Ни комплексного пространства, ни Царства Небесного никто никогда не видел, но все верят, что они есть. Во всяком случае, в этом нас уверяют проповедники математики и религии. Как видите, в исторической борьбе с наукой победила средневековая европейская Инквизиция при помощи математики. Думаю, о такой безоговорочной победе не только над учеными, но и над конкурентами, инквизиторы даже в самых сладких снах не мечтали.

— Ужас, – только и смогли сказать блондинки.

— Та математика, которой учат нас математики – это математика рабов Божьих. «Пусть нам дано…», «Возьмем…» любимые выражения математиков. Эти выражения подразумевают, что всё создано Богом для нас и мы можем этим только пользоваться. Мы же с вами будим изучать математику Богов. Нам самим придется решать, что у нас есть, и какой результат мы можем из этого получить. В чем разница? – подавленные блондинки никак не отреагировали на провокационный вопрос, — Вот пример из тригонометрии. Об обратных тригонометрических функциях вы помните?

— Ну так, смутно, – вяло признались блондинки.

— Это когда по числу нас заставляли искать угол. При этом математики нам всегда говорят, какую именно обратную тригонометрическую функцию мы должны использовать: арксинус, арктангенс… А что делать, если мы имеем только число и нам нужно получить угол? Сперва нужно определить тип тригонометрической зависимости, в результате которой появилось это число, а уже потом искать угол. В окружающей природе нигде нет бирочек с названиями тригонометрических функций.

— Так нам что, бирочки придется развешивать? – уныло спросила одна из блондинок.

— В каком-то смысле – да. Вы же хотите быть богинями? – решил я поднять настроение блондинок.

— Да как-то уже не очень… – честно призналась одна блондинка, вторая задумчиво спросила, – А как математикам удается решать все те задачи, которые им подсовывают, если математика – это религия?

— Здесь ничего сложного нет. Когда есть условие задачи, когда приблизительно известен нужный результат, то составить решение, соответствующее принятым определениям не составляет большого труда. Тем более что математикам, в отличие от религиозных проповедников, разрешается самим дописывать новые определения, не противоречащие старым. Математики сами пишут свою Библию, в которую потом верят сами и заставляют верить других. Так вот я в эту математическую Библию не верю. Вернемся к началу нашего разговора о дураках и умных. Я не считаю математиков дураками. Просто я и математики верим в разные вещи. Являюсь ли дураком я сам? Это решайте вы.

Блондинки молча смотрели на меня, пытаясь оценить мои умственные способности. Задача для них была явно не простой.

— Давайте на этом будем заканчивать, – сказал я, – В следующий раз мы с вами познакомимся с тригонометрическими функциями. Тогда вам будет гораздо проще понять, откуда берутся те вещи, которых нет у тригонометрических функций…

— А разве треугольник – это не тригонометрические функции? – удивленно спросили блондинки.

— Нет. Треугольник – это место, в котором тригонометрические функции добросовестно работают, как и в тригонометрическом круге. Но рождаются и живут тригонометрические функции совсем в другом месте.

Закончить наш разговор о тригонометрических функциях мы так и не смогли. Девочкам быстро надоели мои заумные рассуждения и я вынужден был сменить тему. Дальше у нас сам собою возник вопрос зачем нужна математика?