Всех нас учат менять знаки при раскрытии скобок или закрывании части выражения в скобки, если перед скобками стоит знак минус. Давайте рассмотрим этот нудный процесс на полуживых примерах.
11-(2+5-4) = 11-3 = 8
Перед выражением в скобках стоит знак минус, это значит, что при раскрытии скобок нужно поменять все знаки на противоположные у всех чисел, которые находятся внутри скобок. Этот же пример, но уже без скобок.
11-(2+5-4) = 11-2-5+4 = 9-5+4 = 4+4 = 8
Теперь попробуем взять часть выражения в скобки. Рассмотрим другой пример.
1+2+3+4 = 10
Естественно, вы спросите: "Где же здесь знак минус?!" Не переживайте, сейчас появится.
1+2-(-3-4) = 3-(-7) = 3+7 = 10
Я поставил перед скобками знак минус и поменял знаки перед числами внутри скобок. При раскрытии скобок я снова поменял знак на противоположный, поскольку у меня перед скобками стоит знак минус. В итоге результат остался неизменным.
Теперь более заковыристый пример.
17-6+9 = 20
17-(6-9) = 17-(-3) = 17+3 = 20
Как видите, сплошная головная боль получается, если вдруг перед скобками появляется знак минус. Как не менять знаки внутри скобок? Очень просто - не нужно ставить минус перед скобками. Вот смотрите, как это делается.
17-6+9 = 17+(-6+9) = 17+(3) = 17+3 = 20
Теперь рассмотрим два последних примера под микроскопом. В первом случае я поставил первую скобку
после знака минус. Я словно ножом разрезал отрицательное число на две части - знак минус и положительное число. Знак минус оказался
перед скобкой, а положительно число -
внутри скобок. Посмотрите.
17-(6........
Фактически мы в скобки заключаем положительное число, которое до этого было отрицательным. Изменение знака перед
первым числом внутри скобок прошло на полном автопилоте без всякого нашего вмешательства. Такой себе автомат по обрезанию знака минус у чисел. А вот с остальными числами, попадающими в такие скобки, уже возникают проблемы. Знаки у них нужно менять вручную.
Во втором случае я поставил открывающую скобку
перед знаком минус. Фактически я заключаю в скобки
отрицательное число вместе со знаком минус. Вот как это выглядит первоначально.
17(-6.........
Теперь между числом 17 и скобкой нет никакого знака, что в математике подразумевает умножение. Но мне не нужно ничего умножать. Чтобы ответ при решении примера оставался прежним, я ставлю перед скобкой дополнительный знак "плюс".
17+(-6.........
Вот теперь всё правильно записано. Перед скобками появляется знак полюс и знаки перед числами внутри скобок менять не нужно. Никакого математического преступления я не совершаю, просто грамотно избавляюсь от лишних действий по замене знаков внутри скобок. Почему математики всегда так не делают? Их никто этому не учил. Если этого нет в учебной программе, то и учить вас этому никто не будет. Математику мало знать, нужно ещё уметь нею пользоваться.