Свойства пропорций продолжение

Дальше свойства пропорций продолжают величайшие открытия современности: крайний член пропорции равен произведению средних, деленному на другой средний; средний член пропорции равен произведению крайних, деленному на другой средний. Блин, я забыл написать слово "каждый". Что теперь будет с математикой? Ужас!

Всё это вы должны вызубрить на зубок и тараторить на уроке, как по писанному. Печальная участь. Можно ли вам как-то помочь? Легко. Как выглядит пропорция в её классическом виде, помните? Разукрасим пропорцию, как детки разукрашку.

Красивая пропорция

Зелененькими у нас получились крайние члены пропорции. Прям, как зеленые человечки. Нет, не те, крымские, а те, которые из летающий тарелок. Они мне более симпатичны - с автоматами калашникова их никогда не видели, значит и явных намерений убивать у них нет. Синенькими у нас оказались средние члены пропорции. Холодно им, аж посинели. Вот и залезли они в средину пропорции - погреться. А теперь посмотрим на свойства крайних и средних членов пропорции, о которых так любят спрашивать математики.

Крайние и средние члены пропорции

Вот какой чудненький пейзаж получился. Или это портрет? Точно, групповой портрет членов банды пропорции. Прям виньетка. Что с бандой будет дальше? Как всегда - средние члены сбегут за границу, крайними окажутся крайние члены. Или я что-то напутал? Правильно, в математике крайние крайними не бывают. В математике, как на кладбище, все равны.

Ну вот, думаю, теперь запомнить свойство членов пропорции вам будет гораздо проще. Синенькие дружат с синенькими, зелененькие - с зелененькими. А можно даже этого не запоминать? Можно. Если вы будете знать ещё одну страшную тайну математиков. Нет, не про коэффициент пропорциональности. Здесь мы обойдемся без него.

Страшная тайна заключается в том, что это не свойства пропорции. Это свойства равенства и умножения. Если мы переносим один из сомножителей через знак равенства, то он из числителя попадает в знаменатель. Если мы из знаменателя переносим... Блин, а кого мы переносим? Знаменательный сомножитель. Во, как красиво я придумал. Ведь в знаменателе может прятаться целая банда членов алгебраического выражения! Так вот, при пересечении знака равенства, знаменательный сомножитель попадает в числитель.

Это как изменение знаков плюс-минус в равенстве со сложением и вычитанием. Только при равенстве с умножением и делением меняются числитель-знаменатель. Типа, перебежчики через границу. Там они были чужими, здесь - свои. Или на оборот. Разведчик и шпион - это один человек. Как мы его будем называть, зависит от того, с какой стороны границы мы на него смотрим. Если он рядом - значит шпион и враг. Если он по ту сторону границы - значит он разведчик и герой. Вот такая она, математика. Нет для неё ни своих, ни чужих. Вы не поверите, но в России и в Америке математика абсолютно одинакова. Ну, разве что маразмом слегка по разному приправлена.

Лично я не запоминаю тот бред, который придумали математики. Для меня достаточно знать, как математики дразнят свои члены. Пардон, называют члены своих пропорций. Я выясняю, чяво старцам надобно, и дальше просто пользуюсь математикой. Например, они хотят узнать, чему равен последний крайний член пропорции. Как не считай, хоть по часовой стрелке, хоть против, хоть зигзагом - это будет буква "d". А дальше я просто тасую буквы, как карты в колоде, в поиске нужной мне комбинации. Показываю в замедленной съемке.

Преобразование пропорции

Вот такая трехходовка у нас получилась, как сказали бы шахматисты. Когда вас вызовут к доске и попросят назвать свойства пропорций, ни один учитель не будет знать, что вы делаете во время молчания: вспоминаете священный текст из учебника или в уме буковки переставляете. Я всегда пользуюсь исключительно методом перестановки, свои священные определения математики пусть сами учат. Похоже, их математикой пользоваться никогда не учили.

Теперь нам осталось рассмотреть последнее свойство пропорции. А там всё ещё интереснее.