Естественно, в ходе обсуждения рисунка не мог не возникнуть вопрос: в чем заключается тайна числа "пи"? Ещё древние математики установили, что отношение длины окружности к её диаметру - число постоянное. Позже к этому числу прилепили ярлычок буквы "пи". Сегодня мы, как и положено калькуляторам, тупо берем число"пи", тупо его применяем. Где, как и почему возникает число "пи"? Этот вопрос интересует не одного меня.
Изучив алгоритм построения, я вынес свой вердикт: в основе картинки лежит банальное равенство sin(90-alfa)=cos(beta). А дальше... Дальше Олег Рофилт предложил следующие рассуждения:
"Пишу строго по рисунку. Берем два квадрата A'1 N'5 E M5 и A M'5 E' N5 с центрами O и O'.
![]() |
Окружность и два квадрата |
Это позволит описать две линии ломанной O' M M O (N5 M5)"
Формула явно не правильная. Да и с ломаной линией ничего не понятно. Какая именно линия имеется в виду? Я ответил следующим замечанием и рисунком:
"На рисунке преломление под углом в 45 градусов превращает синус в косинус или на оборот. Пересечение синуса и косинуса дает точки единичной окружности. Ничего особо интересного."
![]() |
Тайна числа пи |
Тайна числа пи. Окружности и квадраты. |
Тайна числа пи. Два квадрата и окружность. |
Тайна числа пи. Ломаная линия. |
Тайна числа пи. Диагонали. |
Тайна числа пи. Площади. |
Дальше было ещё одно письмо от Олега: "Суть такова. Есть в рисунке всегда повторяющаяся часть (кроме 90 град). Эти два треугольника надо представить в виде формул и вывести точку О2. Не знаю, как это оформить. Высылаю рисунок."
Тайна числа пи. Расчеты. |
Лично я способен сложить 2+2, но я не вижу смысла в этом сложении. Что потом делать с результатом? Кое-какие свои соображения Олег выложил в очередных письмах.
Тайна числа пи. Рисунок с координатами точек. |
по формуле с2=а2+в2. Затем записываем сторону треугольника через две точки (например 20-0). И выводим точку (с координатами (1/2; 1/2)). Так получаем первую формулу."
Тайна числа пи. Выведение формул. |
Вот так и становятся математиками. В сентябре 2006 года я взялся за решение подобной задачи. Меня интересовали координаты конкретных точек четырехугольника и изменение этих координат при изменении внешних условий. Так появились на свет уравнения четырехугольника. У меня ушло девять месяцев на то, чтобы получить бриллиантовое колье четырехугольника и насладиться результатом. После этого были куб и окружность, но без формул. Уже в то время я увидел в математике более интересные задачи, чем координаты отдельных точек разных геометрических фигур.
Если вы считаете, что школьникам в математике делать нечего, вы глубоко ошибаетесь. Современные математики имеют очень и очень смутное представление о самых элементарных вещах. Боюсь, что раскрыть тайну числа пи в рамках существующих математических догм будет весьма не просто.
Комментариев нет:
Отправить комментарий