Для слушателя, изучающего английский, наиглавнейшей из книг является учебник. К избранию пособия по английскому языку необходимо отнестись основательно.
Огромный выбор разных самоучителей английского предлагают магазины в Интернете.
Если Вы начинаете самостоятельно изучать английский очень важно подобрать самый лучший учебник английского языка. Каждый учебник английского языка построен на собственной, уникальной программе обучения, и посему издан для своей аудитории.
Невозможно дать общие рекомендации по выбору самого лучшего учебника английского языка.
Мы рекомендуем - проконсультироваться у знакомого педагога-практика, мнению которого Вы склонны доверять. Грамотный педагог, как правило, знает о большом количестве пособий и в силах с высоты своего опыта рассуждать об их плюсах и недостатках.
Учебник либо самоучитель английского языка должен быть методологически грамотно построен в соответствии с возрастом и нынешними знаниями и интересами слушателей, их целями и задачами.
Обойдите несколько магазинов и просите содействия у менеджеров-консультантов. В их круг обязанностей входит задача объяснять клиентам, чем отличаются конкретные издания, которое для чего специализировано.
С целью облегчения выбора рекомендуем применять учебники наиболее узнаваемых издательств.
Важным обстоятельством эффективности уроков по учебнику английского языка является наличие практических занятий, дополнительных материалов в качестве приложения к руководству.
Безусловно прислушивайтесь к себе, в случае если тот или другой учебник Вам не нравится - распрощайтесь с ним, попытайтесь иной.
Смело берите другое руководство для изучения языка и попытайтесь заниматься по нему.
Приобрести самоучители английского языка, а также книги на английском, словари и справочники, рабочие тетради, тесты и пособия по грамматике можно на сайте, доставка по Москве, Санкт-Петербургу курьером, по всем остальным городам с помощью службы доставки.
Ассортимент магазина учебников наверняка будет достаточно любопытен ВУЗам и курсам английского языка. Уже не приглашаем посетить этот замечательный интернет-магазин пособий.
Математика - это очень просто, даже проще, чем мы можем себе представить. Сложной математику делают сами математики.
понедельник, 29 июня 2015 г.
пятница, 12 июня 2015 г.
Как найти площадь прямоугольника?
Вот такая вот задача про площадь прямоугольника из учебника по алгебре за 7 класс:
Если ширину прямоугольника увеличить на 2 дм, а длину уменьшить на 0,5 м, то получим квадрат, площадь которого на 50 дм² меньше, чем площадь прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.
Интересно, в 7 классе изучают системы линейных уравнений с двумя неизвестными? Судя по тому, что задача из учебника по алгебре, именно так нужно решать эту задачу. Тупо составляем систему уравнений, тупо решаем - тоска смертная. Если я здесь просто напишу решение, а вы его просто спишите, то умнее вы от этого не станете. Предлагаю решить эту задачу, а систему уравнений с решением мы в конце состряпаем.
Что такое квадрат? Это такой прямоугольник, у которого стороны равны. Что такое прямоугольник? Это квадрат, у которого стороны разные. Своим преподавателям математики это говорить не советую — для них это прозвучит как осквернение святынь. Лично я подобными "определениями" пользуюсь постоянно, очень даже помогает. Ведь математические свойства геометрических объектов они передают очень точно.
Для решения задачи, обозначим стороны прямоугольника: a — это длина, b — это ширина. Теперь начинаем заново читать условие задачи.
«Если ширину прямоугольника увеличить на 2 дм...». На языке математики это можно записать так: b+2.
«… а длину уменьшить на 0,5 м...» Вот здесь прошу обратить особое внимание — только абсолютно безграмотные люди в одной задаче используют разные единицы измерения длины. Например, метры и дециметры. Мы люди образованные, в отличие от автора учебника, и переведем всё в дециметры. Почему в дециметры? Потому, что площадь у нас измеряется в дециметрах квадратных. Сколько дециметров в одном метре? Правильно, десять. А 0,5 метра — это сколько дециметров? Ну да, 0,5*10=5 дециметров. Вот теперь мы можем перевести нашу фразу на язык математики: а-5.
«… то получим квадрат...» Ну, с квадратом мы уже разобрались — у него стороны равны. Вот этот геометрический феномен мы запишем математическими иероглифами:
a-5=b+2
Что это нам дает? Пожонглировав этим выражением, мы можем длину одной стороны выразить через длину другой стороны. В будущем это нам пригодится. Лично мне не нравится знак «минус». Сейчас мы от него избавимся.
a-5=b+2
a=b+2+5
a=b+7
Что-то мы отвлеклись от условия задачи. Включаем обратную перемотку и читаем фразу целиком: «… то получим квадрат, площадь которого на 50 дм² меньше, чем площадь прямоугольника».
Площади квадрата и прямоугольника
определяются абсолютно одинаково — длина умножается на ширину. Ну и что, что у квадрата длина и ширина равны? Площадь нашего прямоугольника равна a*b, площадь нашего квадрата равна (a-5)*(b+2). Если от первой площади отнять вторую, то останется ещё 50 квадратных дециметров. Записываем это выражение, раскрываем скобки и жонглируем.
a*b-(a-5)*(b+2)=50
a*b-(a*b-5b+2a-10)=50
a*b-a*b+5b-2a+10=50
5b-2a+10=50
5b-2a=50-10
5b-2a=40
Что дальше? А вот теперь мы можем вместо стороны а подставить результат первоначального жонглирования a=b+7.
5b-2a=40
5b-2(b+7)=40
5b-2b-14=40
3b=40+14
3b=54
b=18
Ширину прямоугольника мы уже знаем — 18 дециметров. Ищем длину.
a=b+7
а=18+7
а=25
Теперь мы без труда можем определить площадь прямоугольника: 25*18=450 дм². В тетрадке можно записать всё это как систему двух уравнений с двумя неизвестными. Я приведу сразу две системы уравнений, выбирайте любую.
В левой части мы выразили площадь квадрата через длину прямоугольника, в правой части - через ширину. По ходу решения задачи мы рассмотрели третий вариант - площадь квадрата представлена как произведение длины на ширину. Все три варианта решения дают одинаковый результат. Вот по этому математики используют системы уравнений для решения задач.
Если ширину прямоугольника увеличить на 2 дм, а длину уменьшить на 0,5 м, то получим квадрат, площадь которого на 50 дм² меньше, чем площадь прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.
Интересно, в 7 классе изучают системы линейных уравнений с двумя неизвестными? Судя по тому, что задача из учебника по алгебре, именно так нужно решать эту задачу. Тупо составляем систему уравнений, тупо решаем - тоска смертная. Если я здесь просто напишу решение, а вы его просто спишите, то умнее вы от этого не станете. Предлагаю решить эту задачу, а систему уравнений с решением мы в конце состряпаем.
Что такое квадрат? Это такой прямоугольник, у которого стороны равны. Что такое прямоугольник? Это квадрат, у которого стороны разные. Своим преподавателям математики это говорить не советую — для них это прозвучит как осквернение святынь. Лично я подобными "определениями" пользуюсь постоянно, очень даже помогает. Ведь математические свойства геометрических объектов они передают очень точно.
Для решения задачи, обозначим стороны прямоугольника: a — это длина, b — это ширина. Теперь начинаем заново читать условие задачи.
«Если ширину прямоугольника увеличить на 2 дм...». На языке математики это можно записать так: b+2.
«… а длину уменьшить на 0,5 м...» Вот здесь прошу обратить особое внимание — только абсолютно безграмотные люди в одной задаче используют разные единицы измерения длины. Например, метры и дециметры. Мы люди образованные, в отличие от автора учебника, и переведем всё в дециметры. Почему в дециметры? Потому, что площадь у нас измеряется в дециметрах квадратных. Сколько дециметров в одном метре? Правильно, десять. А 0,5 метра — это сколько дециметров? Ну да, 0,5*10=5 дециметров. Вот теперь мы можем перевести нашу фразу на язык математики: а-5.
«… то получим квадрат...» Ну, с квадратом мы уже разобрались — у него стороны равны. Вот этот геометрический феномен мы запишем математическими иероглифами:
a-5=b+2
Что это нам дает? Пожонглировав этим выражением, мы можем длину одной стороны выразить через длину другой стороны. В будущем это нам пригодится. Лично мне не нравится знак «минус». Сейчас мы от него избавимся.
a-5=b+2
a=b+2+5
a=b+7
Что-то мы отвлеклись от условия задачи. Включаем обратную перемотку и читаем фразу целиком: «… то получим квадрат, площадь которого на 50 дм² меньше, чем площадь прямоугольника».
![]() |
Как найти площадь прямоугольника |
a*b-(a-5)*(b+2)=50
a*b-(a*b-5b+2a-10)=50
a*b-a*b+5b-2a+10=50
5b-2a+10=50
5b-2a=50-10
5b-2a=40
Что дальше? А вот теперь мы можем вместо стороны а подставить результат первоначального жонглирования a=b+7.
5b-2a=40
5b-2(b+7)=40
5b-2b-14=40
3b=40+14
3b=54
b=18
Ширину прямоугольника мы уже знаем — 18 дециметров. Ищем длину.
a=b+7
а=18+7
а=25
Теперь мы без труда можем определить площадь прямоугольника: 25*18=450 дм². В тетрадке можно записать всё это как систему двух уравнений с двумя неизвестными. Я приведу сразу две системы уравнений, выбирайте любую.
![]() |
Как найти площадь прямоугольника. Решение. |
Подписаться на:
Сообщения (Atom)