Теория множеств

Теория множеств — это каменный век математики. Только шаманы знают, что к какому множеству принадлежит. Давайте посмотрим на теорию множеств со стороны и раскроем некоторые секреты шаманов.

Если верить Википедии, а сомневаться в правильности изложенных там текстов у меня нет оснований, «теория множеств стала основой многих разделов математики». Что же такое множество? Смотрим в той же Википедии.

Множество. Определение множества. Математика для блондинок.
Множество

«Одно из ключевых понятий математики… не имеет определения». Это как? А точно так же, как в религии — никто не знает, что такое «душа», но все свято верят в её наличие. Не сомневаюсь, что подобным образом древние шаманы рассказывали о духах: дух леса, дух воды… Заметьте, понятие «множество» никак не связано ни с алгеброй, ни с геометрией, ни с физикой. Подобный подход позволяет вешать на уши любую лапшу, всё равно никто не проверит. «Любой объект обычно считается множеством», а если объекта нет — тогда это «пустое» множество. Логика очень даже понятна и проста до идиотизма — даже если бублика нет, дырка от бублика всё равно остается. Дышите глубже и не поперхнитесь дыркой от бублика.

Для понимания сути теории множеств необходимо рассмотреть ещё одно математическое понятие — функция. Смотрим.

Функция. Определение функции. Математика для блондинок.
Функция

Понятие функции основано на теории множеств. И так, цитируя математиков, получаем: функция — это «интуитивное представление» о «соответствии между элементами двух» штучек, которые «не имеют определения» и представляют из себя «совокупность разных элементов, мыслимую как единое целое». Уффф… Очень научное объяснение. Впрочем, от шаманов другого ожидать не приходится: «интуитивно понятно», «очевидно», «естественным образом» — это их уровень.

Но, давайте посмотрим на теорию множеств сквозь призму функций, а точнее, через «соответствие между элементами двух множеств». Каждому элементу из стада охотников ставится в соответствие один или несколько элементов из стада добычи, каждому элементу из стада добычи ставится в соответствие один или несколько элементов из стада охотников. И только шаманы знают, что к какому стаду принадлежит и как правильно делить добычу. Так что же такое теория множеств? Это теория стада. Кстати, что получится, если объединить стадо (множество) математиков и стадо (множество) баранов: бараны с математическим образованием или математики с бараньими мозгами? Я не знаю, что говорит теория множеств о результатах подобного объединения, но в реальности у математиков будет отличный пикник с шашлыками.

Я ничего не имею против теории множеств как одного из математических инструментов. Но выстаивать целые «научные» теории на таком примитивном и неопределенном понятии — это уже слишком. Любая теория должна проверяться практикой, даже математическая. Я вам покажу пример практического применения теории множеств на примере таких понятий, как «множество» и «мультимножество».

Больше о новых взглядах на математику и её проблемах смотрите на странице «Новая математика«

Оцените статью
Добавить комментарий