суббота, 29 января 2022 г.

Квадратура круга

Квадратура круга. Решение задачи. Почти точное. Математический розыгрыш.

Квадратура круга. Решение задачи. Почти точное. Матемтический розыгрыш. Математика для блондинок.
Квадратура круга. Решение задачи. Почти точное.

Это построение не является решением задачи о квадратуре круге, но оно заставило меня взять в руки математику и выполнить все проверочные вычисления. Если правильное решение должно давать отрезок длиной 1,77245 радиуса, то длина красного отрезка на рисунке составляет 1,78885 радиуса. Чуть-чуть больше, чем необходимо. Насколько больше? Отрезок превышает необходимую длину на 0,9253% или на 0,01640 радиуса. Площадь квадрата со сторонами, равными длине этого отрезка, на 1,8592% больше площади круга.

Как этим пользоваться? Для дружеского розыгрыша любителей математики. Строите квадрат со сторонами, равными десяти сантиметрам. В квадрат вписываете окружность радиусом 5 сантиметров. Проводите линию, как показано на рисунке и предлагаете линейку для измерения длины полученного отрезка. Она будет равна 8,9 сантиметра. При помощи калькулятора вычисляете площадь круга, которая равна 78,54 квадратных сантиметра. Площадь квадрата со сторонами в 8,9 сантиметра равна 79,21 квадратных сантиметра. Такое расхождение можно объяснить низкой точностью измерений при помощи линейки. Лично я после таких грубых расчетов сел за проверку решения.

Не рекомендую так шутить со своими учителями или преподавателями математики - они могут заставить вас выполнить все проверочные расчеты для опровержения этого решения задачи о квадратуре круга. Неразрешимость этой задачи доказал немецкий математик Линдеман ещё в 1882 году. Впрочем, я уже давно отношусь с очень большим недоверием ко многим доказательствам математиков.