Показаны сообщения с ярлыком ноль. Показать все сообщения
Показаны сообщения с ярлыком ноль. Показать все сообщения

четверг, 5 января 2012 г.

Деление на ноль в физике

Выключатель. Деление на ноль в физике. Пример применения математики. Математика для блондинок.
Все законы можно разделить на две группы - придуманные нами и законы математики. Придуманные нами законы могут не работать, несмотря на то, что мы их придумали. Законы математики, отображением которых являются законы природы, работают всегда, не зависимо от того, знаем мы их или не знаем. Именно так обстоит дело с законами умножения и деления на ноль.

Есть старая студенческая шутка о том, что прибором, который выполняет математические действия умножения и деления на ноль, является обыкновенный выключатель. Лично я больше доверяю не зашоренному взгляду студентов, чем "научным" опусам разных "кандидата какая-то наука". Иногда первое впечатление является самым правильным.

Все математические выкладки, что были написаны здесь, я сперва удалил, поскольку считал, что вреда от них будет больше, чем пользы. Комментарии я так же почистил. Но потом передумал. Если я не расскажу о математических принципах работы электрического выключателя, то другие ещё не скоро на это решатся. И так, для начала комментарий:

"Идиот,закон ома правильно хоть запиши. Откуда у тебя ток не равен нулю при нулевом напряжении. И чего это сопротивление перегоревшей лампочки равно нулю?
Мало того ты или слепой или читать не умеешь. На ноль все отлично делится когда знаешь функцию зависимости. В большинстве случаев в результате получается бесконечность. А вот про неопределенности настоящие ты наверное вообще не слышал. Я уже не буду говорить все варианты которые я нашел во время прочтения где это работать не будет даже если закрыть глаза на грубые ошибки в примерах. Так что я делаю вывод - у тебя полное отсутствие мозга."


Это типичная реакция человека, натасканного на ноль, как дрессированная собака на команду "Фас!". При этом нужно помнить, что математика рассматривает абстрактные понятия, которые понимать не нужно. В итоге все мы превращаемся в дрессированных животных, которые думают именно так, как их учили. Знаю на собственном опыте, как тяжело избавляться от общепринятых стереотипов. По этому объясняю, что во всем дальнейшем изложении я буду говорить не о ЧИСЛОВЫХ значениях физических величин, а о ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ, которые в обычной математике не рассматриваются вообще.

Каждый из нас в своей повседневной жизни ежедневно по много раз применяет умножение и деление на ноль. Инженеры, так же как и мы, ничего не подозревая, создали специальный прибор, позволяющий умножать и делить на ноль. И всё это так прочно вошло в нишу жизнь, что без этих приборов сегодня невозможно представить наш окружающий быт. Но давайте начнем по порядку, с математики.

Все вы прекрасно знаете математический закон умножения:

a*b = c

На страницах этого сайта я рассказал о математических правилах умножения и деления на ноль. Возьмем с этой странички те формулы, которыми мы будем пользоваться:

ab*0 = 0 и a или b

a/0 = ab

Перепишем эти формулы в том виде, в каком мы ими будем их использовать в нашем конкретном примере:

a*b*0 = (a*0)*b = a*(b*0) = c*0

c*0 = {c=0; a=0; b≠0} = {c=0; a≠0; b=0}

a/0 = b/0 = a*b = c


Теперь мы с вами проверим, насколько эти алгебраические выкладки соответствуют реальности. Для этого представим самую заурядную бытовую ситуацию: вы вечером сидите в комнате и вдруг гаснет свет. Ваш вердикт? Правильно, либо исчезло электричество, либо перегорела лампочка. Если потужиться, можно придумать ещё два варианта: вы внезапно ослепли и вы внезапно умерли. Поскольку два последних варианта относятся больше к биологии, мы их рассматривать не будем. А вот насколько точно первые два варианта могут быть описаны нашими алгебраическими формулами, давайте посмотрим.

Свечение лампочки в физике описывается законом Ома, который выглядит так:

I*R = U

В этом виде закон Ома полностью совпадает в представленным нами законом умножения в алгебраическом виде:

a*b = c

По этому, в своих дальнейших выкладках, мы можем заменить алгебраические элементы формул на физические величины:

a = I - это ток, который течет по проводам, он измеряется в Амперах;

b = R - это сопротивление электрическому току в спирали лампочки, оно измеряется в Омах;

c = U - это напряжение в электрической цепи, которое заставляет лампочку светиться от счастья и измеряется напряжение в Вольтах.

Первый вариант апокалиптического мрака предполагает выключение рубильника каким-то злым дядькой (в целях экономии электроэнергии без нашего на то согласия), в результате чего электрический ток перестает поступать в провода. Либо обрыв провода в результате аварии на электрических сетях.

U*0 = {U=0; I=0; R≠0}

Как видим, этот математический результат нам сообщает, что лампочка действительно перестала гореть, поскольку в проводах исчез электрический ток, но с нашей лампочкой всё нормально и она готова снова засиять, как только появится ток.

Теперь посмотрим на второй вариант полного затмения, когда у нас просто перегорела лампочка, а с током в электрических сетях всё нормально:

U*0 = {U=0; I≠0; R=0}

Как видите, в отличие от традиционного "любое число, умноженное на ноль, равняется нулю", мы получили не только констатацию факта потухшей лампочки U=0, но и две возможные причины этого досадного происшествия: {I=0; R≠0} и {I≠0; R=0}.

Здесь нужно отметить, что в традиционной математике умножение на ноль какого либо элемента равенства сводится к одному из основных математических равенств:

0=0

Обычно на этом вся математика заканчивается. В предлагаемом мною варианте умножения на ноль данная ситуация означает исчезновение первоначального равенства и переход к двум неравенствам - напряжение не равно силе тока и напряжение не равно сопротивлению электрической цепи:

U ≠ I

U ≠ R

В общем виде для алгебраического выражения a*b = c это выглядит так:

c ≠ a

c ≠ b

Для восстановления первоначального равенства необходимо выполнить математическую операцию деления на ноль. В нашем примере необходимо либо восстановить электрический ток в проводах, либо заменить перегоревшую лампочку. При этом происходит следующее:

I/0 = [I*(R*0)]/0 = I*(R*0/0) = I*(R*1) = I*R = U

R/0 = [(I*0)*R]/0 = (I*0/0)*R = (I*1)*R = I*R = U

В нашем случае используется равенство 0/0=1, где в качестве единицы выступают единицы измерения электрического того или электрического сопротивления. Введение в формулу любой другой единицы измерения не приведет к первоначальному результату, поскольку электрическое напряжение получается исключительно в результате взаимодействия силы тока и сопротивления. Вы можете ходить кругами, наматывая метры длинны и почесывая себя в затылке. Вы можете достать кошелек и разбрасывать деньги. Перегоревшая лампочка от этого светиться не станет:

I/0 = [I*(L*0)]/0 = I*(L*0/0) = I*(L*1) = I*L ≠ U

I/0 = [I*($*0)]/0 = I*($*0/0) = I*($*1) = I*$ ≠ U

Как видите, применение деления на ноль предполагает наличие разума, а не тупого выполнения математических действий.

В заключение хочу сказать, что инженеры уже давно сделали выключатели, позволяющие выполнять умножение и деление на ноль в электрических цепях. Этот прибор является основным элементом управления электрическими цепями. Выключателями оборудуются практически все электроприборы: лампочки, двигатели, телевизоры, мобильные телефоны и прочие.

P.S. 08.04.17 г. По поводу выключателя я был не прав. Это прибор, который не выполняет умножение и деление на ноль. В математике наиболее точно работа выключателя описываются математическим действием "умножение". Да, умножение нужно рассматривать как сложное действие, которое имеет начало взаимодействия, конец взаимодействия и продолжительность взаимодействия во времени. Когда выключатель включен, электрическая цепь замкнута, происходит взаимодействие тока и сопротивления, мы имеем результат умножения. Когда выключатель выключен, электрическая цепь разомкнута, взаимодействие не происходит, результат умножения отсутствует.

среда, 12 октября 2011 г.

Обоснование теории деления на ноль

Автор Сергей Манулов

Обоснование теории делении на ноль выполняется на примере уравнения Менделеева-Клапейрона для идеальных газов.

И так уравнение Менделеева-Клапейрона (или уравнение состояния идеального газа) выглядит следующим образом:

PV=nRT (*)

где:
Р - давление (Па),
V – объём газа (м3),
R -газовая постоянная,
n –количество вещества (Моль),
Т – температура (К).

Согласно Теории деления на ноль, мы можем делить на ноль только в том случае, если за ноль принято реальное несуществующее явление - пустота. В данном случае это может быть давление, объём, количество вещества и температура. Когда одна из этих величин равняется нулю, это означает, что данное явление полностью отсутствует. Сейчас мы поэкспериментируем над ним, приравнивая параметры (P,V,n,T) к нулю, и посмотрим, что у нас будет получаться.

1) Пусть n=0. Это означает, что у нас нет вещества. Подставив это значение в уравнение Менделеева-Клапейрона (*), получаем выражение:

PV=0

Когда нет вещества, то и нет объёма. Поэтому объём будет равняться нулю. Чему же будет равняться давление? Выразим его из (*):

P=nRT\V (1)

Поскольку n=0, V=0, мы имеем неопределённость вида 0*0=0\0=ё, согласно теории деления на ноль.

Выходит, что в отсутствии материи может быть произвольное давление. Но встаёт вопрос, откуда же оно берётся? Ведь давление - это свойство материи. Но с другой стороны, невозможно измерить давление внутри пустоты, чтобы убедится, что оно действительно равно нулю. Оно может быть произвольным. Это не доказуемо и не опровержимо, на данный момент.

Только тут имеет место быть логическая ошибка. Температура - это свойство материи, в отсутствии материи мы будем иметь отсутствие температуры. Иными словами Т=0. Подставим в уравнение (1), получаем:

Р=0*R*0\0=0 (согласно теории деления на ноль)

Иными словами, давление, объём, температура не существует при отсутствии материи.

Выведем из уравнения Менделеева-Клапейрона (*) формулу расчёта газовой постоянной:

PV\(n*T)= R

Подставим в это уравнение коэффициенты P,V,n,T=0 и получим:

(0*0)\(0*0)=ё\ё=ё

Получается произвольная величина, в том числе и 8,314, что и является значением R.

2) Пусть мы имеем температуру равную 0 градусов Кельвина. Получаем следующие выражение из уравнения Менделеева-Клапейрона (*):

nRT=0
PV=0


Как известно, при нуле градусов Кельвина прекращается движение молекул и атомов, они застывают во времени, поэтому давление становится равным нулю. Нет взаимодействия, нет давления. Объём и количество вещества не будут изменяться со временем, они константа. Выведем Объём из формулы Менделеева-Клапейрон (*):

V=nRT\Р

Опять получаем неопределённость 0*0=ё. Объём может быть произволен. Остальные случаи (Р=0, V=0) взаимосвязаны со случаем 1.

Вывод: Теория деления на ноль не опровергается при эксперименте с формулой Менделеева-Клапейрона для идеальных газов.

Но стоит учесть тот фактор, что это уравнение Менделеева-Клапейрона создано для искусственной системы, которой в природе не существует. Его применяют в реальной жизни с определёнными допущениями, поэтому этот эксперимент не является реальным доказательством правоты теории деления на ноль.

среда, 28 сентября 2011 г.

Что есть ноль?

Обсуждение статьи "Почему ноль не является числом?", автор текста Сергей Манулов, он же автор теории деления на ноль.

Ноль это очень абстрактное понятие. Что есть ноль? Ноль это число обозначающее ничего. Но, ноль так, же является точкой отсчёта, например, в декартовых координатах или в градусах Цельсия, и таких примеров масса.

На ноль делить нельзя, поскольку продуктом деления на ноль является неопределённость трубят все математики и они правы, нельзя. Но, всегда есть но, оно заключается в том что на ноль можно делить, но только в особых случаях – в абстрактной математике. Я поделил на ноль, и я правильно это сделал. Только моё решение не применимо ни к физике, ни к геометрии. А знаете почему? Потому, что эти науки изучают природу, а в природе нуля нету, то есть пустота не существует. Поэтому Николай вы правы, ноль это не число, это абстракция (и опять тут НО есть, дальше раскрою). Люди не осознают того факта, что они дают нулю разные значения (как число или точка отсчёта), это принципиально разные понятия. В общем, разберёмся.

Начнём с того, что разделим разные значения нуля по смысловому содержанию, на следующие группы, а затем попытаемся понять что они из себя представляют:

1) Ноль как число обозначающее ничего – пустоту (отсутствие объекта)
2) Ноль как точка отсчёта
3) Ноль как число обозначающее разы, то есть ни разу (отсутствие действия)

И так, ноль как число обозначающее пустоту не существует в природе, поскольку пустота существует только при условии полного отсутствия материи, это вытекает из определения. Можете возразить, скажите, что если взять маленький участок природы, где ничего нету и изолировать его от всего, там будет пустота. Да вы правы, но у вас получается искусственная модель, реально же это модель взаимосвязана с другими частями природы. И описывать устройство мира через неё нельзя. Надеюсь понятно почему.

Поэтому число ноль в значении пустоты является лишь математической абстракцией. Оно не применимо для физических и геометрических расчётов, поскольку в природе нуля нету. Но в качестве абстрактной математики, для расчётов искусственных моделей, им можно пользоваться. Процессы умножения и деления связанные с ним, соответствуют моей теории деления на ноль.

Далее ноль как точка отсчёта. Этот ноль принципиально отличается от нуля числа. Точка отсчёта это тоже очень большая условность, в природе нету нулей, он вводится искусственно, например, в градусах Цельсия, за ноль приняли температуру замерзания воды. Но это условность. На самом деле нету такого понятия как ноль градусов. Если рассматривать шкалу Кельвина, и её абсолютный ноль. То я думаю, что если это теория действительно верна, и не будет существовать отрицательной температуры ниже нуля Кельвина, то этот ноль будет существовать. И он будет обозначать полное отсутствие теплового воздействия. Иными словами с ним можно работать согласно правилам моей теории. Но достигнуть температуру абсолютного нуля, очень трудно, возможно даже невозможно.

В геометрии то же самое задаётся точка отсчёта ноль, это чисто произвольная операция. На самом деле нуля этого нет, это не число. Поэтому делить на этот ноль нельзя, нету в природе абсолютной точки отсчёта, если бы была, и можно было бы задавать координаты относительно неё, тогда была бы возможность делить на ноль, как это происходит со шкалой Кельвина. Иными словами, в физике и геометрии можно делить на ноль только в том случае, если он будет обозначать что-то абсолютное неизменное, как 0 градус Кельвина. В противном случае, речь идёт о другом нуле – абстракции, которое даже не число.

И наконец, ноль как число, обозначающее нисколько – ни разу. На него можно делить. Но оно применимо либо к абстрактной математике, либо к случаям подобным к нулю Кельвина.

суббота, 17 сентября 2011 г.

Почему ноль не является числом?

Почему ноль не является числом? Давайте проведем научный эксперимент. Возьмем любое число и выполним простейшее математическое действие – сложение или вычитание.

Просто так математическое действие выполнить не получится. Одно число и один знак математического действия – это просто два математических символа, стоящих рядом. Один символ обозначает число, второй символ обозначает действие.

7 +
7 –


Для того, чтобы действие произошло, нужно ещё что-то. Только тогда мы получим результат. И результат этот зависит от того, что именно мы берем. Если мы возьмем другое любое число, то первое число изменится. Результат этого изменения мы записываем после знака равенства.

7 + 2 = 9
7 – 2 = 5

число + число = результат
число – число = результат


А что будет, если мы возьмем не число? Например, добавим соль, добавим краску, уменьшим температуру? Что будет с числом, если его посолить? Ничего. Число останется неизменным.

7 + соль = 7

Теперь попробуем число покрасить.

7 + краска = 7

Снова число не изменилось. А как насчет того, чтобы засунуть наше число в холодильник и понизить его температуру?

7 – температура = 7

Почему так происходит? Потому, что ни соль, ни краска, ни температура числами не являются. Число и не число между собой не взаимодействуют. Если их взять и попытаться с ними что-нибудь сделать, у нас ничего не получится. Какое число мы брали в начале, такое же получаем в конце.

число + не число = число и не число
число – не число = число и не число


Математики и философы возразят, что число является абстрактным понятием, которого в природе не существует, а соль, краска, температура – это реальные вещи. Именно из-за разницы абстрактное и реальное ничего не происходит. Абстрактное не может повлиять на реальное, реальное не может повлиять на абстрактное. Что же, я полностью согласен с выводами математиков и философов. Они абсолютно правы – для изменения реального нужно реальное, для изменения абстрактного нужно абстрактное.

Во второй части нашего эксперимента попробуем к абстрактному числу добавить что-нибудь абстрактное. Ну, например, душу. В руках эту штуку никто не держал, научными приборами она не зафиксирована. Душа – это чисто абстрактное понятие. Посмотрим на результат.

7 + душа = 7
7 – душа = 7


Как видите, даже многие абстрактные штуки не способны изменить число, потому что не все абстрактные штуки являются числами.

Вот теперь пришло время провести эксперимент с нулем, таким же абстрактным понятием, как и число. Прибавим и отнимем ноль от числа и посмотрим на результат.

7 + 0 = 7
7 – 0 = 7


В результате прибавления или вычитания нуля число остается неизменным. А происходит так потому, что ноль, как и все прочие не числа, числом не является. Ноль не обладает всеми теми свойствами, которыми обладают числа.


Для полноты проводимого эксперимента нужно рассмотреть математические операции умножения и деления. Умножение и деление на ноль в математике имеет результат, отличающийся от первоначально взятого числа. Но давайте вспомним историю развития математики.

Сперва появилось сложение и вычитание, потом появилось умножение и деление. Скорее всего, где-то после этого появился ноль. Происходило это в те времена, когда вера в Бога была основой существования человека. Ни о каких результатах экспериментов не могло быть и речи, если эти результаты противоречили вере. Вот на этой самой вере и основаны результаты умножения и деления на ноль. Кто-то сказал, что ноль является числом и в это поверили. Кто-то предложил результат умножения на ноль – поверили в результат. В него мы слепо верим до сих пор: любое число, умноженное на ноль, равняется нулю.

С делением на ноль возникли проблемы. Никто не смог предложить ничего толкового, такого, чтобы в это поверили все. Математические эксперименты с результатами деления на ноль дают противоречивые результаты и посягают на основы математики. Поэтому был найден компромиссный вариант – фраза «деление на ноль невозможно». Это не мешало верить в то, что ноль является числом, и не приводило к необходимости пересмотра других основных положений математики. Отсутствие результата деления числа на ноль подтверждает тот факт, что в данном случае мы имеем дело с не числом.

Вывод: НОЛЬ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЧИСЛОМ

P.S. от 15.08.2012 года. Математическим доказательством того, что ноль не является числом можно считать тот факт, что ноль нельзя применить для изменения числа и единицы измерения, как и те числа, которые математики называют "комплексными".

воскресенье, 4 сентября 2011 г.

Обсуждение теории деления на ноль

Обсуждение теории деления на ноль с автором этой теории, Манулом, мы начали в гостевой книге моего другого математического сайта. Думаю, вам тоже будет полезно это почитать (легкая правка орфографических ошибок выполнена мною исключительно для поисковых машин интернета).

Манул
Аксиомы вытекающие из моей теории:

1. n*0=0, где n принадлежит от минус бесконечности до нуля не включая объединение до не включая ноль до плюс бесконечности.
2. 0*0=n, n тот же что и выше
3. 0:0=0*0=ноль в нулевой степени=корень нулевой степени из нуля=n
4. n:0=0
5. 0:n=0
6. n=n*n
7. нули нельзя приравнивать друг к другу, хотя они равны. В силу того что в нуле может содержатся произвольное количество нулей, то есть n раз.
8. Все остальные свойства математике те же самые.
9. Логарифм по основанию ноль числа n = 0
10. Логарифм по основанию ноль нуля=любое нечётное число
11. нечётное количество нулей перемноженных друг на друга выдаёт нам ноль, тоесть (0*0*0)*m=0, где m нечетное.
12. Чётное количество нулей перемноженных друг на друга выдаёт нам n, тоесть (0*0)*m=n, где m четное.
13. Все остальные свойства математики абсолютно такие же.
Следствие: ноль нейтральная частица, она сама себе же является обратным числом.

Николай Хижняк
Эти аксиомы весьма противоречивы и никуда не годятся. Лично мне гораздо больше нравится теория Юрия Александровича Лебедева, изложенная в рассказе «Математика бесконечности». Хотя она и не правильная, но довольно красиво смотрится:)))
Даже ваша первая аксиома противоречит второй аксиоме гениального математика Николая Хижняка, вашего покорного слуги:)))


Манул
Так моя теория 1 в 1 повторила вашу из этой ссылки http://www.webstaratel.ru/2010/09/blog-post_07.html !!! Причём я дошёл до неё отдельно от вас, не читая.

Николай Хижняк
Это не теория, а просто размышления на заданную тему. Ничего удивительного в том, что мы задаем одинаковые вопросы по поводу математических операций с нулем, наверняка есть и другие, кто задается этими же вопросами. Иначе мы бы здесь на эту тему не общались:))) Стандартный подход к решению проблемы деления на ноль обречен на неудачу - учеными предлагались самые разные решения, и неоднократно, но... все они не нашли необходимой поддержки у подавляющего большинства:(((
Здесь очень подробный обзор наверное всех попыток ввести деление на ноль и причины отказа от них. К сожалению, на английском языке. Но по формулам кое-что понять можно.


Манул
Так может быть в этом действительно что-то есть?
Смотрите, мы с вами живём в трёхмерном мире. Объекты которые мы видем, могут принимать различные формы в зависимости от того с какой стороны на них посмотреть. Вот например рассматриваем конус. Если смотреть на его дно, то мы увидем круг. Если смотреть на его профиль то треугольник. Но он не является не кругом не треугольником, он их совокупность.
Математика, как мне кажется не учитывает этого феномена, в плане арифметики. Что если многие из уже созданных, красивых теорий по делению на ноль действитвительно верны? Просто они описывают процесс с другого ракурса, под другим углом. Я думаю всё-таки так оно и есть.

Николай Хижняк
В принципе, ты не плохо соображаешь. Ты сумеешь создать теорию, которая объединяет если не все, то хотя бы большинство теорий деления на ноль?:))) Твое ё - это детский сад, а здесь нужно делать по взрослому.


Манул
Ну если проникнусь в другие теории (а для этого надо знать английский язык, а у меня с ним туго), то быть может что-нибудь да и выйдет.
И насчёт детского сада, не даром говорят что устами младенца ( а я для вас именно таким и выхожу, со своим мышлением и объяснениями), глаголет истина.
Доказанный факт, все дети гении, до тех пор, пока не вырастают, а их умы не твердеют. Если кому и нужно доверить проблему деления на ноль так это детям, они чисто интуитивно чувствуют как этот мир устроен. Древние люди которые придумали математику, тоже имели девственно чистые мозги, поскольку тогда ещё ничего не знали. И тогда догматов не было, поскольку их ещё не выдумали. А мы живём как раз в таком мире, где всё на веру приходится воспринимать, жизни не хватит всё проверить, но можно её потратить на некоторые мелочи!
Догматы такая страшная штука, что все мы ими больны. Я это увидел и у вас, вы тоже опираетесь на некоторые истины. Это не хорошо и не плохо, это нормально. И я тоже во многое верю. Все мы такие.
Но надо помнить одно: ничто не истина, всё дозволено. Люди существуют всего то где-то 100 тыщ лет, и за такой большой срок по человеческим меркам, мы по сути ничего не узнали. Так мысли промелькнули у пары человек и давай копировать их идеи, возносит их за истину.
В конце концов догматы рухнут, рано или поздно. И появятся новые, и так далее.
Любой учёный и человек с разумом должен это всё понимать. Надо относится к любой идеи со скепсисом, но скепсис не означает отвержение теории если она пока, что недоказуема. В силу того, что все люди настолько сильно различаются, что нет одного мнения даже для простейших определений, например: "что есть жизнь?" или датие понятия термина "культура" (их более 500 штук определений). Вот из-за этой субъективности и выходит, что один человек не может построить абсолютно работающую математику (на той что считает бог). А именно такой математикой мы и пользуемся сейчас, она было создана одним человеком. Это его мысли, наши предки и мы просто их поддержали и стали развивать.
Я специально сказал один человек! Иными словами только совокупность всех точек зрения и суждения людей, видящих окружающую природу, каждый по своему, могут создать ту самую абсолютную математику, которой пользуется бог.
В общем, я буду придерживаться своей теории. Меня пока, что никто не сумел переубедит в её несостоятельности. Но я тем не менее допускаю её возможную ложность или как другой взгляд на проблему, тоже верный. Но поскольку я живу в мире догматов, я буду пользоваться ныне устоявшейся системой, у меня просто нет выбора. Но если вдруг мне попадётся какое-то уравнение, где придётся умножать ноль на ноль или делить на ноль, я попробую его решить двумя путями, догмовым и своим, а после сравню результаты, может быть и с экспериментальными данными. Если такое случится, то я смогу убедится в своей правоте или наоборот.

Николай Хижняк
Ну, вот это уже похоже на речь здравомыслящего человека. Правильно, испытай свою теорию на прочность. В математике есть только один критерий истины - это результат. Если тебе удастся при помощи своей теории получить одинаковый результат в 3-4 совершенно разных задачах, тогда твоя теория действительно заслуживает внимания.
А насчет уст младенца - не спеши с выводами. Я сам хожу в детский садик инопланетян и вижу, что младенцы бывают разные:))) Попробуй сперва опуститься до уровня младенца:))) Да, тогда всё проще и понятней:)))


Манул
И насчёт Ё, я его взял чисто для смеха. Скоморох, всё таки :)))
"Есть же число ПИ, теперь и Ё будет, ё же лучше чем Пи :)"

Николай Хижняк
Вообще-то, с такими понятиями, как число пи и деление на ноль, шутки плохи, даже для скоморохов. Математика - штука абстрактная и она шуток не понимает:(((


Кстати, во время своих математических изысканий, мне однажды удалось в результате вычислений получить результат, который равнялся корню квадратному из минус единицы в числителе и нулю в знаменателе. Я так до сих пор и не понял, это была шутка математики или её нецензурная брань? Или это третий уровень защиты от дураков, о котором мы даже ещё не подозреваем?

пятница, 2 сентября 2011 г.

Теория деления на ноль

Тут меня попросили дать свой отзыв о новоиспеченной теории деления на ноль. Автором этой теории является Сергей Манулов. Видите, я понемногу становлюсь экспертом в вопросе деления на ноль. Теория довольно взбалмошная, и изложена в силе хип-хоп, но обещание нужно выполнять.



Когда-то, а точнее 20 декабря 2006 года, я опубликовал свою первую статью о делении на ноль (которую я же уже давно выбросил с сайта). Там то же было утверждение, что 0*0=1. После моей публикации хохот по интеренету был слышен даже из-за границы. Думаю, я не первый, кто выдвигал такую теорию. Как оказалось, и не последний.

После некоторых раздумий я заявил следующее: покажите мне, где в математике ноль умножается на ноль, и я вам скажу, чему это равно. Все дело в том, что рассуждения происходят на уровне детской игры в кубики – составили вместе два нолика, нарисовали между ними знак умножения и давай философски рассуждать о результате этого математического действия. Я то же так умею. Могу нарисовать козу, рядом нарисовать барана, поставить между ними математический знак умножения и философски рассуждать о результате этого математического действия. За основу результата возьмем ё - ё-число, ё-мобиль, ё-моё, ёпонский городовой и ё.д. и ё.п. Вот смотрите как лихо получается.

коза*баран=ёран
ёран/коза=баран
ёран/баран=коза
коза/баран=ёза
ёза*коза=баран
ёза*баран=коза
баран=баран, отсюда
ёран/коза=ёза*коза
ёран=ёза*коза^2 (коза в квадрате означает, что коза стоит в квадратном стойле – это и дураку понятно)
подставим вместо ёран его значение
коза*баран=ёза* коза^2
сокращаем выражение на одну козу
баран=ёза*коза,
отсюда получаем
ёза=баран/коза
поскольку
ёза=ёза, то
коза/баран=баран/коза

ВЫВОД: от перестановки местами числителя и знаменателя в дроби результат не меняется!

Вот вам и великая математическая сенсация готова. Вы скажете, что если ёзу множить на козу, то баран не получается. Ну и что? А мне хочется, что бы получался.

Представленная вашему вниманию теория деления на ноль исполнена где-то на таком же уровне. Нужно понять самое главное – в рамках существующих математических понятий деление на ноль действительно невозможно. Да, я знаю как делить на ноль и что в результате получается. Изложение своей теории деления на ноль я начал с основных аксиом математики. Почему так издалека? Да потому, что иначе ничего понять нельзя - деление на ноль происходит в том месте, которого в нашей математике просто нет.

Смею вас уверить, что математика сегодня - это не паханая целина. Нам предстоит сделать ещё немало удивительных открытий, среди которых деление на ноль не самое интересное и не самое главное. Основной принцип решения всех математических проблем один - не надо ничего выдумывать. Пошевелите условиями, посмотрите на результат, пошевелите мозгами - и вы найдете правильное решение. А потом вы будете встречать это решение чуть ли не везде: математика - не человек, у неё нет фантазии, а есть очень ограниченный набор инструментов. Если вы будете владеть этими инструментами - вы будете владеть математикой, а значит и всем миром (смотри первую аксиому). Бог - это тот, кто в совершенстве владеет математикой. Благодаря этому Он вполне мог создать нашу Вселенную. Когда-нибудь и мы научимся это делать.

среда, 3 августа 2011 г.

Решение системы уравнений онлайн и деление на ноль

Лениво ползая по Интернету, наткнулся на один интересный математический сайт. Для блондинок - то, что надо! Лично меня поразила очень грамотно составленная программа для сайта и несгибаемый математический оптимизм авторов сайта. И так, начну по порядку.

Случайно попав на сайт IntegraloFF.NET, я решил посмотреть, что интересного для блондинок здесь можно безвозмездно позаимствовать (проще говоря - стырить). Методом научного тыка в случайно выбранную кнопочку я оказался на странице решения системы линейных уравнений онлайн. Вот что я увидел.

Решение системы линейных уравнений онлайн. Деление на ноль. Математика для блондинок.
Шесть окошечек с ноликами говорили мне о том, что туда надо что-то ввести. Соскребя по сусекам природного склероза остатки своих знаний по системам уравнений и одним глазом подглядывая на расположенный ниже пример системы линейных уравнения, я понял, что мне нужно ввести циферки. Желательно, циферки разные. Насколько я помню, эти циферки в линейных уравнениях называются коэффициентами.

Из первой строчки я решил нолики добросовестно удалить и заменить циферками. Теперь нужно было вспомнить, какие циферки я знаю. Так, "один" помню - это в первое окошко... Помню "два" - во второе окошко... Вот проклятый склероз! В третье окошко я, по инерции, снова ввел циферку "один"... Вау! Есть же ещё циферка "пять"!!! Её я добавил к единичке и у меня получилось число пятнадцать. С первой строчкой я покончил.

Удалять нолики из ячеек второй строчки мне уже было лень, по этому я просто добавил перед ними циферки "один", "два" и снова "один". Всё, система уравнений составлена и я смело нажал кнопочку "Ввод".

Словно после волшебного "Сезам, откройся!", передо мной появилась страничка с решением составленной мною системы линейных уравнений. Решение расписано до малейших подробностей, даже мне всё было понятно. Вверху красовались два моих уравнения, ниже был описан ход решения с пояснениями и вычислениями. Как в школьном учебнике...

В первом уравнении выражаем "х" через "у"... После этого полученное выражение подставляем во второе уравнение и находим значение "у"... Для того, что бы найти значение "х", нужно значение "у" подставить в одно из уравнений системы, например в первое уравнение... В результате решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными мы получили значение "х=15", значение "у= "

Я лениво просматривал текст решения, любуясь красотой буковок и циферок, как вдруг... СТОП!!! От неожиданности я даже проснулся. Мои глаза застыли на том месте, которое вывело меня из гипнотического транса. В значении "х" после знака равенства стояло число 15. В значении "у" после знака равенства было ПУСТОЕ МЕСТО! Я ничего не понимал... Как баран на новые ворота, я смотрел в пустоту после знака "равно". Беглый взгляд вверх - в решении, кажется, всё правильно. Везде стоят циферки, как и положено... Потом я медленно перевел взгляд в торону, где было представлено графическое решение системы уравнений... Тут я всё понял - на графике красиво вырисовывались две параллельные прямые.

Графическое решение системы линейных уравнений онлайн. Параллельные прямые на графике. Математика для блондинок.
Я уже начал догадываться, что произошло. Внимательно просмотрев решение, я быстро нашел причину - деление на ноль!

Решение системы линейных уравнений. Деление на ноль при решении системы линейных уравнений. Математика для блондинок.
Видите первую красную черточку на рисунке? После "у" равно стоит число, которое делится на ноль, после этого стоит ещё один знак равенства, а дальше ... пустота! В расчетах ниже, там, где должно стоять значение "у", везде пустое место. И, тем не менее, значение "х" победоносно найдено!!!

Да уж, в Интернете насмотришься всякого... Деление на ноль - это кошмарный сон любого программиста. Лично я впервые встречаю сайт, где деление на ноль просто игнорируется. Больше того, это проигнорированное решение участвует во всех дальнейших расчетах и позволяет получить вполне конкретный результат! Внимательно присмотревшись к концовке расчетов, я понял уловку программистов. Они приняли собственную математическую аксиому, которая гласит: "проигнорированное решение умноженное на число равняется нулю. Но, поскольку, эта аксиома является их личным изобретением и в математических священных текстах не значится, они стыдливо спрятали нолик подальше от наших глаз.

Как математик, могу вам сказать, что в подобном случае решение системы уравнений прекращается сразу же после появления деления на ноль. Деление на ноль указывает на то, что для дальнейшего решения этой системы уравнений нужно переходить к математическим методам деления на ноль. Как это записывается на математическом языке, мы с вами в недалеком будущем разберемся. На человеческий же язык это можно перевести приблизительно так: "Думай хоть немного! Только полный идиот может искать координаты точки пересечения двух параллельных прямых". Покуда же у математиков принято говорить "система не имеет решений".

После всех этих математических раскопок, я, наконец-то, задался вопросом: "А что же, собственно, за уравнения я написал?". Посмотрев внимательно на исходную систему уравнений, лениво придуманную мною, пришлось согласиться с математикой - я полный идиот. Если второе уравнение разделить на 10, то получим систему из таких уравнений:

х+2у=15
х+2у=1


Дальше пошел уже чисто спортивный интерес и рысканье по математическому справочнику в поисках ответа. Как видно из уравнений, они действительно являются уравнениями параллельных прямых.

Но вернемся к программистам. Сперва я подумал, что это полные тупицы. Но когда я открыл из закладок новую вкладку со страницей этого сайта, что бы дать вам ссылку на главную страницу... Вау! Я увидел вот это...

Мы всё можем. Такое пока не решаем, но скоро научимся. Математика для блондинок.
Вот пример математического оптимизма! Да, девиз настоящих математиков должен звучать именно так: "Мы такое пока не умеем решать, но скоро научимся". Без всяких "решение не возможно", "не имеет смысла". Эти слова для тупых бездарных посредственностей.

Вот после этого я восхитился программистами. Они убрали из вычисления и из программы ошибку деления на ноль. Они временно ввели свою аксиому. Они полностью сохранили ход решения системы линейных уравнений. Да, сегодня они не знают, чему равен результат деления на ноль. Но если завтра этот результат станет известен, им останется только ввести его в уже готовую программу и у них всё будет работать, теперь уже и с делением на ноль.

Если к математическим знаниям и математическому оптимизму этих ребят добавить прямолинейную логику блондинок... Все задачи в математике будут решены. Пусть и не сразу. Ведь мы не Боги, мы только учимся...

вторник, 15 марта 2011 г.

Математика forever!

Математика для блондинок. Блондинка и математика.
Математика forever! - Математика навсегда! Вот как чудеса фотошопа заставляют Пэрис Хилтон изучать дискретную математику.

Можете меня поздравить, вышла в свет моя первая научная публикация. В журнале "Доклады независимых авторов", выпуск № 18, на странице 110 напечатана маленькая статья под скромным названием "О симметрии математических действий".

Математика forever. Математика для блондинок. Математика фореве. О симметрии математических действий.
В прошлый раз я вам обещал показать, что нужно сделать для того, чтобы невозможное в математике стало возможным. В этой маленькой статье, всего на двух страничках текста, показано, как переместительный (или коммутативный) закон работает при вычитании и делении. Если кому-то не терпится посмотреть, можете пройти на эту страницу, там есть ссылка для скачивания. Ничего сложного в этой статье нет - половину текста занимают примеры на сложение, вычитание, умножение и деление. Всё на уровне средних классов школы. В такой математике любая блондинка разберется.

Вот так, незаметно, мы с вами начали жить в совершенно другой эпохе - Эпохе Великих Математических Открытий. Делать эти математические открытия предстоит вам, я могу только в общих чертах объяснить вам, что такое математика, где в математике прячутся открытия и как их нужно искать. Кстати, моя статья - это первый шаг на пути к делению на ноль. Математические действия симметричны: если в математике существует умножение на ноль, значит обязано быть и деление на ноль. Если деление на ноль невозможно, значит, невозможно и умножение на ноль. Третьего варианта (того, который знаем мы все) быть не может. Когда я вам покажу, где и как происходит деление на ноль, вы поймете, что математика - это не паханое поле, на котором мы занимаемся самым примитивным собирательством. Распахивать и собирать урожай на математическом поле, при желании, может любой из вас.

четверг, 9 сентября 2010 г.

Деление на ноль - формулировка вопроса

Деление на ноль возможно - к такому заключению мы пришли. Но решить задачу про деление числа на ноль мы так и не смогли. Тогда давайте решать не конкретную задачу по делению числа на ноль, а проблему нуля в целом. Начинаем всё с самого начала.

Что такое ноль? Всезнающая Википедия говорит, что ноль - это число. Этим числом обозначается точка на числовой прямой, которая отделяет положительные числа от отрицательных. Давайте и мы посмотрим на эту знаменитую числовую прямую, в которой собака по кличке "Ноль" зарыта.

Числовая прямая картинка. Числовая прямая фото. Изображение чисел на числовой прямой, ноль на числовой прямой. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
А теперь посмотрим, как ведет себя ноль в основных математических операциях согласно общепринятых математических правил:

a + 0 = a

0 + a = a

a - 0 = a

0 - a = -a

a - a = 0

a · 0 = 0

a : 0 = ?

0 : a = 0

0 : 0 = ?

В том, что математики ошибаются, считая деление на ноль невозможным, мы уже разобрались. А не ошибаются ли математики и в других местах при формулировке результатов математических действий с нулём? Вполне возможно, что некоторые из приведенных выше равенств являются ложными утверждениями.

Проблема с нулём в математике решается просто и изящно, в стиле блондинок. Поэтому математики до такого никогда не додумаются. Здесь нужен трезвый и критичный взгляд человека со стороны, без фанатичной веры в полученные математические знания. Блондинки для решения математических проблем подходят как нельзя лучше. О математике они имеют самые общие представления. Их образ мышления отличается от стандартного.

Решение проблемы нуля очень простое:

вторник, 7 сентября 2010 г.

Деление числа на ноль

В прошлый раз мы рассмотрели возможность деления на ноль, и пришли к заключению, что деление на ноль возможно. Но это была только половинка задачи деления на ноль, за решение которой мы взялись. Есть еще один набор уравнений деления на ноль, который мы просто обязаны рассмотреть.

Мы очень весело посмеялись над Википедией, теперь пришла очередь всех остальных посмеяться над нами. Мы попытаемся дать ответ на вопрос, что же получится, если попробовать любое число разделить на ноль. То, что в результате не может получиться число, мы метко подметили. Тогда, что может получиться? Непонятно что. Обозначим это "непонятно что", которое получается в результате деления числа на ноль, вопросительным знаком. У нас получится такой маленький набор математических уравнений:

a : 0 = ?


0 · ? = a


a : ? = 0

Теперь уравнения, полученные из уравнения деления числа на ноль, попробуем озвучить и сравнить с принятыми в математике правилами. Если ноль разделить на непонятно что, в результате получится любое число. Как мы знаем из предыдущего сообщения, можно только предполагать, что любое число получается в результате деления нуля на ноль.

Если любое число разделить на непонятно что, в результате получится ноль. Как нам известно, в математике всё происходит с точностью до наоборот: ноль получается в результате деления нуля на любое число.

Включаем логику блондинок и начинаем соображать, как нам быть с этим самым "непонятно что"? Как, как? Да никак! Подставим вместо вопросительного знака нолик - и всех делов. Тогда у нас получатся весьма симпатичные уравнения с ноликами:

a : 0 = 0


0 · 0 = a


a : 0 = 0

Вот! Первое и последнее уравнения теперь совпадают и не нужно ничегошеньки придумывать! Ну, а то, что ноль, умноженный на ноль, у нас равняется любому числу - ничего не значит. Должны же откуда-то появляться любые числа? Это такой рукав математика-фокусника, из которого он их всегда достаёт. "Пусть нам дано любое число..." Все вокруг сидят, рты поразевали, уши развесили, глазами вокруг рыскают в поисках любого числа, а математик тем временем, незаметно, из своего рукава, достает это самое любое число и показывает зрителям. Все зрители в восторге хлопают в ладошки. Но мы-то знаем, что в рукаве у математика спрятано деление нуля на ноль. Или умножение ноля на ноль? Ох, с этим нулём совсем запутаться можно.

Вот мы, как заправские математики, докатились до уравнения:

0 : 0 = 0 · 0 = a


А ведь всем известно, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю, а не любому числу. Опять над нами все смеяться будут. Математики уже несколько сотен лет эту проблему решить не могут, чего уже только не придумывали. Теперь мы стоим рядом с ними в глухом углу, в который мы сами себя загнали и из которого нет выхода, смотрим друг на друга и вытираем свои сопливые носы.

Можно, конечно, вместо вопросительного знака поставить значок бесконечности. Но что такое бесконечность? В принципе, это то же самое любое число, только очччень большое. Значит, этот вариант не годится.

Как видим, задача с делением на ноль не решается. Хотя мы пришли к выводу, что решение должно быть.

Давайте в следующий раз попробуем начать всё с начала. Только не с того начала, с которого начинается деление на ноль, а с того начала, с которого начинается сам ноль.

суббота, 4 сентября 2010 г.

Деление на ноль возможно!

Деление на ноль считается невозможным. Почему? Потому, что так считают математики и учат других думать точно так же. Почему математики так считают? А вот это уже интересный вопрос. Всё, что вы прочтете дальше, можете показывать своим друзьям и подругам, но не вздумайте показывать математикам. Математики могут посчитать, что вы умнее их и будут страшно и жестоко вам мстить. А вы ведь прекрасно знаете, что такое месть. Вот когда сами станете математиком или математичкой, тогда можете рассуждать на тему деления на ноль. Теперь попробуем разобраться, почему же деление на ноль невозможно?

Открываем страничку Википедии "Ноль" и внимательно читаем, что нам предлагает коллективный разум. Математики берут число a и делят его на 0 (ноль). Дальше включают свою математическую логику и начинают рассуждения. Пусть в результате деления получилось число c. В этом случае при умножении числа c на ноль мы должны получить число a. Но при умножении на ноль любого числа в результате получается ноль. Отсюда следует, что число c не может быть результатом деления числа a на ноль.

Лично я соображаю с трудом. Попробуем всё это записать попроще:

a : 0 = c


c · 0 = a

Да, действительно, не красиво получается, особенно неправильное второе равенство. Так в математике не бывает. Ведь всем известно, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю.

Здесь самое время вспомнить маленький урок истории. Когда-то, давным-давно, ВСЕ считали, что Земля - это плоский остров посреди океанской бездны, который держится на спинах трех китов. Этот остров является Центром Мира, вокруг которого, на небесных сферах, вращаются разные штучки: солнышко, Луна, звездочки.

Земля на трех китах. Древнее представление о мире, о Земле, о Вселенной. Устройство мира в древности. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Тех, кто думал иначе, было принято сжигать на кострах. Сейчас мы стали цивилизованнее, на кострах никого не сжигаем. Но влепить вам двойку или завалить вас на экзамене могут запроста.

А урок этой истории гласит: ВСЕ могут ошибаться. Если ВСЕ вокруг начнут вешаться, надеюсь, вы не станете делать то же самое? Другими словами, мнение одного человека или мнение большинства людей МОЖЕТ БЫТЬ ОШИБОЧНЫМ. Если мы не усвоим этот урок истории, история нам его преподаст еще раз, и ещё раз до тех пор, пока мы не поумнеем. Судя по всему, ситуация с делением на ноль - это повторение уже пройденного нами урока.

Теперь вернемся к нашему уравнению деления на ноль. Давайте при помощи логики блондинки составим свои собственные уравнения деления на ноль и посмотрим, что из этого получится. Начнем с исправления второго равенства. Мы знаем, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю.

a · 0 = 0

Теперь выполним преобразования и получим:

0 : a = 0

0 : 0 = a

Первая получившаяся строчка соответствует математическому правилу, которое гласит, что если ноль разделить на любое число, в результате получится ноль. По поводу второй строчки математики говорят, выражение ноль разделить на ноль не имеет смысла, поскольку не могут быть определены. Хи-хи, а мы определили, что ноль деленный на ноль равняется любому числу. Какому именно числу? А какое число вам надо, такое и пишите. Кстати, один богатый буратино искал себе в фирму главного бухгалтера. Всем претендентам, помимо прочих, он задавал вопрос: "Сколько будет дважды два?". На работу он принял человека, который на этот вопрос ответил своим вопросом: "А сколько вам надо?".

Так вот, математики хотят видеть в результате деления на ноль конкретное число, а не общую фразу. Именно поэтому деление на ноль они считают невозможным. Здесь самое время вспомнить второй урок истории.

Вы об интегралах слышали? Если нет, то не страшно. Выглядит это так: неопределенный интеграл чего-то равняется чему-то плюс константа. Что такое "константа"? Это любое число, которого мы не знаем. Да-да, точно такое же неизвестное число, как и результат деления на ноль. Так что, интеграл не имеет смысла? Имеет не только смысл, но и часто применяется в инженерных расчетах. Фокус заключается в том, что неопределенный интеграл - это только теория. В практических расчетах применяются определенные интегралы. Когда дело доходит до определенных интегралов, все проблемы с константой, то есть неизвестным числом, исчезают. В результате интегрирования получаются вполне конкретные числа.

Почему интеграл находить можно а делить на ноль нельзя? Я думаю, что в свое время инженеры наступили математикам на горло и потребовали решения конкретной проблемы. Математики придумали интегралы и способы их нахождения. Это спасло математикам жизнь.

Почему инженеры так не сделают с делением на ноль? До решения практических задач с делением на ноль нашим инженерам ещё как младенцам до пенсии. До этого уровня знаний и техники инженеры просто не доросли. А математикам деление на ноль и так сойдет. Какая разница, чему вас учить? Нобелевские премии им не дают, так зачем лишний раз зря напрягаться.

Учитывая второй урок истории, можно со всей ответственностью заявить, что доводы математиков относительно невозможности деления на ноль не принимаются, поскольку в похожем случае с неопределенными интегралами были ими же, математиками, опровергнуты.

Деление на ноль возможно. Мы на ноль делить ещё не умеем. Ничего позорного в этом нет. Третий урок истории. Когда-то люди вообще делить не умели. Даже число на число. Ничего, научились и делить, и интегрировать. Научимся и на ноль делить. Конечно, если за это нас не будут сжигать на кострах. Или устраивать вокруг нас дикие шаманские пляски под бубен, внушая нам свои священные заклинания "Деление на ноль невозможно!", "Деление на ноль не имеет смысла!".

А теперь можете посмотреть, что такое умножение и деление на ноль и почему у математиков до сих пор ничего толкового из этого не получается.

пятница, 2 июля 2010 г.

Ноль равен единице

Ноль равен единице - красивое математическое равенство получается. Один вариант возникновения подобного равенства мною уже рассматривался в заметке "Почему факториал нуля равен единице?" из цикла "Легенды о математике". Но это была всего лишь шутка на тему нуля. Когда-нибудь об этом математическом шедевре будут слагать анекдоты. Утверждение о том, что факториал нуля равен единице можно смело отнести к разряду математических казусов. Но... давайте повнимательнее присмотримся к равенству ноль равен единице:

0 = 1

Выглядит красиво. Но есть маленькая загвоздка в правомерности существования подобного равенства - это мы. Помните басню Крылова "Мартышка и очки"? Это о нас и об этом равенстве. Что мы первым делом сделаем с этим равенством? Правильно, начнем совать это равенство во все возможные математические дыры. Вот простой пример:

5 = 5 - неоспоримое равенство, все мартышки дружно поддакивают;

5 = 5 + 0 - на мордахах мартышек возникло явное любопытство - щас чавой-то будет, иначе зачем прибавлять ноль к числу?;

Предчувствие мартышек не обмануло - мы используем равенство "ноль равен единице" и подставляем вместо нуля единичку:

5 = 5 + 1 - мартышки подхихикивают;

5 = 6 - мартышки дружно ржут над нами, мы озадаченно чешем свою репу.

"Любое число равно любому числу" - это самый жуткий кошмар математиков, который мы так легко и просто получили. Суеверный ужас перед подобным равенством очень хорошо описан в рассказе Теда Чана "Деление на ноль". Этот рассказ я стырил и опубликовал, со своими комментариями, уже довольно давно. В этом фантастическом рассказе женщина-математик сумела математическими методами разделить число на ноль и в результате у неё получилось равенство:

любое число = любое число

Финал рассказа "Деление на ноль" довольно трагичен. Но, тут возникает весьма интересный вопрос: "А являются ли очки тем универсальным предметом, который идеально подходит КО ВСЕМ мартышкиным местам?". Естественно, что мы не мартышки, и знаем правильный ответ - очки надеваются исключительно на нос для улучшения зрения.

Я бы не стал писать о равенстве "ноль равен единице", если бы это был чисто плод досужего вымысла. Но, как ни странно, это - будущее математики. То, во что мы сегодня отказываемся верить, завтра будет одним из основных уравнений математики. Правда, и математика тогда будет другая, не для обезьян с очками.

Вот маленький факт в подтверждение моих слов. Один из ведущих физиков-теоретиков, Андрей Линде, в своей лекции "Многоликая Вселенная" приводит такую картинку

Многоликая Вселенная, Андрей Линде. Закон сохранения энергий Единица равна нулю. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Как видите, внизу красненькими буковками все очень понятно написано. Ноль может быть равен чему-то, отличному от нуля! Обратите особое внимание, что речь в данном равенстве идет о СУММЕ, а не разности двух физических величин. Если бы физики вычитали из одной физической величины другую - это было бы гораздо проще. Ещё в школе мы проходили, что если из чего-то вычесть точно такое же что-то, то в результате мы получим ноль. Но, физики уверяют, что нам нужно к чему-то прибавить что-то и в результате мы получим ноль! Закон сохранения энергий в масштабе Вселенной равняется нулю. Наше равенство "ноль равен единице" представляет этот закон в общем виде для любых штучек, взятых в масштабах вселенной. Странно, получается, что и количество блондинок в масштабах Вселенной должно быть равно нулю... А вот это ещё нужно доказать! Куда же они, в таком случае, деваются?!

Думаю, теперь нашим мартышкам не до смеха. "Этот закон сохранения распространяется на всю мартышку или только на её часть? Если на часть, то на какую именно? Если на всю мартышку, то действует ли этот закон на других мартышек? Если действует, то на всех мартышек без исключения или только на избранных? Если только на избранных, тогда кто, в таком случае, их туда избирает? Запишите и меня!!! Я хочу быть избранной!")))

Как видите, каждый новый шаг в науке порождает массу новых вопросов. А для того, что бы не выглядеть мартышкой с очками, кое-что нужно понимать. Хоть чуть-чуть.

вторник, 9 февраля 2010 г.

Умножение на ноль

Умножать на ноль можно, правила математики умножение на ноль не запрещают. Любое число, умноженное на ноль, будет равняться нулю. Если целое или дробное число умножить на ноль, в результате получится нуль.

Рассмотрим пример умножения на ноль целого числа. Сколько будет, если 2 (два) умножить на 0 (ноль)?

2 х 0 = 0

Решение: если 2 (два) умножить на 0 (ноль), получится 0 (ноль).

Пример умножения на ноль дробного числа. Сколько будет, если 0,25 (ноль целых двадцать пять сотых) умножить на 0 (ноль)?

0,25 х 0 = 0

Решение: если 0,25 (ноль целых двадцать пять сотых) умножить на 0 (ноль), получится 0 (ноль).

Если положительное или отрицательное число умножить на ноль, получится ноль. Ноль считается беззнаковым числом, поэтому знаки плюс или минус перед нулем не ставятся. Примеры умножения положительных целых и дробных чисел приведены выше.

Пример умножения на ноль отрицательного числа. Сколько будет, если -2 (минус два) умножить на 0 (ноль)?

-2 х 0 = 0

Решение: если -2 (минус два) умножить на ноль, будет 0 (ноль).

Найти решение:

При каких значениях икса верно равенство: ноль умноженное на икс равняется ноль? - данное равенство верно при любых значениях икс. Говорят, что это равенство имеет бесконечное множество решений. В качестве проверки вспомним правило умножения на ноль: любое число, умноженное на ноль, равняется нулю.

Пять умножить на ноль - равняется нулю 5 х 0 = 0 Правило умножения на ноль смотрите выше по тексту.

Чатыри умножить на ноль бесплатно - бесплатно отвечаю, что будет ноль. В нагрузку бесплатная справка - слово "четыре" пишется чуть-чуть иначе, чем пишите вы в своем поисковом запросе. От правильности написания поискового запроса зависят результаты поиска.

Если вам понравилась публикация и вы хотите знать больше, помогите мне в работе над другими материалами.

Таблица деления на ноль

Деление на ноль запрещено. Любое число, положительное или отрицательное, целое или дробное, делить на ноль запрещено. Поэтому таблица деления на ноль будет выглядеть так:

1 : 0 = деление на ноль запрещено
2 : 0 = деление на ноль запрещено
3 : 0 = деление на ноль запрещено
4 : 0 = деление на ноль запрещено
5 : 0 = деление на ноль запрещено
6 : 0 = деление на ноль запрещено
7 : 0 = деление на ноль запрещено
8 : 0 = деление на ноль запрещено
9 : 0 = деление на ноль запрещено
10 : 0 = деление на ноль запрещено

Если любое число обозначить через а, тогда таблица деления на ноль для любых чисел будет состоять всего из одной строчки:

а : 0 = деление на ноль запрещено

Деление на ноль

В математике принято считать, что деление на ноль не возможно, поскольку результат деления числа на ноль не может быть определен. Еще математики говорят, что деление числа на ноль относится к математическим операциям, не имеющим смысла. Википедия по этому поводу утверждает, что в арифметике деление на ноль запрещено. Поэтому, когда в примерах встречается деление на ноль, говорят, что пример не имеет решения, поскольку деление на ноль запрещено. Данное математическое правило относится ко всем, даже к блондинкам.

В очень умных математических книжках утверждается, что деление на ноль возможно. Точнее, математики придумали хитрые уловки, что бы это самое деление на ноль обойти сторонкой. Они уверены, что это им удалось. Так что, если в разговоре с умным математиком, вы услышите фразу "Я умею делить на ноль!", не удивляйтесь, ваш собеседник искренне верит, что это возможно.