понедельник, 16 января 2012 г.

Решение системы уравнений подстановкой

В комментариях тут подбросили просьбу решить систему уравнений. По решению систем уравнений меня дрессировали уже очень давно, но кое что я ещё помню. И так, система уравнений выглядит следующим образом:

x-3y=2
xy+y=6

Я не знаю, как правильно решаются такие системы уравнений с двумя неизвестными, но лично я его могу решить методом подстановки. Второе уравнение системы я трогать не советую, произведение двух неизвестных икс и игрек ничего хорошего нам не обещает. А вот из первого уравнения мы можем запросто выразить икс через игрек.

х=3у+2

Вот теперь мы можем это значение икса подставить во второе уравнение. Наше самое страшное в мире уравнение превратится в квадратное уравнение с одним неизвестным. А это уже не смертельно.

(3у+2)*у+у=6
3у^2+2у+у=6
3у^2+3у=6

Разделим левую и правую части этого уравнения на число три, уравнение при этом не пострадает, полностью сохранив свое математическое равенство:

3у^2+3у=6 |:3
у^2+у=2

Я не помню, как решать квадратные уравнения, с детства не люблю в дискриминантах ковыряться. Внутренний голос подсказывает мне, что здесь игрек равен единице. Но интуиция не является математическим доказательством, по этому я воспользуюсь сервисом решения квадратных уравнений онлайн. Решаем полученное квадратное уравнение, приведя его к такому виду:

у^2+у-2=0

Стрянно, но решений получилось аж два - единица и минус два. Калькулятор умнее меня, спорить с ним я не буду. Тем более, что после подстановки обеих значений в это уравнение, проверка показывает, что калькулятор прав. Теперь оба эти значения у=1 и у=-2 подставляем в первое уравнение и находим значения иксов при этих значениях игреков:

х=3у+2=3*1+2=3+2=5
х=3у+2=3*(-2)+2=-6+2=-4

Осталось записать два полученных ответа: (5;1);(-4;-2)

Теперь моя любимая проверка. Подставляем полученные значения иксов и игреков в нашу систему уравнений и смотрим результаты. Первая пара приглашается на лед:

5-3*1=5-3=2
5*1+1=5+1=6

Вторая пара пошла:

-4-3*(-2)=-4+6=2
(-4)*(-2)+(-2)=8-2=6

Вау! Полная победа - система уравнений решена правильно.

153 комментария:

  1. помогите мне
    4х-7у=42
    х=-3.5у

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. В первое уравнение подставляем значение икса, которое у нас уже записано во втором уравнении. Ищем игрек.

      4*(-3,5у)-7у=42
      -14у-7у=42
      -21у=42
      у=42/(-21)
      у=-2

      Вставляем значение игрека во второе уравнение и получаем икс

      х=(-3,5)*(-2)
      х=7

      Удалить
    2. плиз помогите
      12-2(х-3у)=х+у+2
      1.2х+0.7у+1.4=0

      Удалить
  2. помогите решить методом подстановки уравнение 4х-у=-7,х+3у=-5.

    ОтветитьУдалить
  3. система уравнений 6х+5у=-8 и 4х+7у=2 решите пожалуйста. не могу

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Анонимный24 мая 2013 г., 13:09

      как так вы умеете)))))

      Удалить
    2. Тупо повторяю то, чему меня когда-то научили :))) Решение уравнений - это как спорт. Без постоянных тренировок всё пропадает.

      Удалить
    3. Анонимный23 мая 2015 г., 16:23

      (4-у)^2-у(у+1) ,при у=-1\9

      Удалить
    4. Сперва попробуем раскрыть скобки в выражении и посмотрим, что из этой затеи получится.
      (4-у)^2-у(у+1)=
      =4²-2*4*y+y²-y²-y=
      {y²-y²=0}
      =16-8y-y=
      =16-9y
      Как и следовало ожидать, выражение значительно упростилось. Вот теперь вместо буковки "игрек" подставляем указанное в условии число. Математики говорят "подставляем вместо переменной игрек её заданное значение"
      16-9*(-1/9)=16+(9/9)=16-1=15
      Всё. В режиме защиты докторской диссертации ответ звучит приблизительно так:
      "При значении переменной у=-1\9 выражение (4-у)^2-у(у+1) будет равно 15".

      Удалить
  4. и мне помогите, плиз)) методом подстановки)) х2-ху+у2=7 и х2+2ху+2у2=5

    ОтветитьУдалить
  5. и мне помогите, плиз)) методом подстановки и замены)) х2-ху+у2=7 и х2+2ху+2у2=5

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Нет, даже плиз не поможет мне решить эту систему.

      Удалить
  6. Помогите решить
    2х-3у=-6
    5х+2у=50

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Решите пожалуйста, честно не могу ну решить способом подстановки

      Удалить
    2. Из первого уравнения получаем

      2х=3у-6
      х=(3/2)у-3

      Подставляем это значение в первое уравнение

      (15/2)у-15+2у=50
      15у+4у=100+30
      19у=130
      у=130/19

      х=(130/19)*3-6
      х=(390-114)/19
      х=276/19

      Удалить
  7. Анонимный11 мая 2013 г., 12:44

    помогите пожалуйста с системой уравнений:
    7x - 3y = 1
    -9x + 6y = -6

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Первое умножаем на два и складываем со вторым

      7x - 3y = 1
      -9x + 6y = -6

      14x - 6y = 2
      -9x + 6y = -6

      5х + 0у = -4

      Дальше все просто

      5х=-4
      х=-4/5

      Подставляем значение икса в одно из уравнений и находим значение игрек. У меня получилось минус 11/5

      Удалить
  8. Анонимный21 мая 2013 г., 20:51

    помогите плиз решить методом подстановки
    х+у=-2
    х-3у=-6

    ОтветитьУдалить
  9. Анонимный21 мая 2013 г., 21:26

    Илья Смирновиный.
    В первом уравнении выражай икс.
    х+у=-2
    х-3у=-6

    x=-2-y
    х-3у=-6

    Затем этот икс подставляем во второе уравнение.
    (-2-y)-3y=-6

    Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые.
    (-2-y)-3y=-6
    -2-y-3y=-6
    -4y=-6+2
    -4у=-4
    у=-4/-4
    у=1

    Подставляем найденный игрек в любое уравнение и находим икс.
    Я возьму первое уравнение.
    х+у=-2
    х+1=-2
    х=-2-1
    х=-3

    Ответ: (-3; 1)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Илья, спасибо за помощь! У тебя более научно получается, чаем у меня - "берем эту фигню и вставляем в эту бяку..." :)

      Удалить
    2. Помогите построить график у=5-2х

      Удалить
    3. Приравниваем к нулю сперва икс, потом игрек. Получаем точи пересечения прямой с координатными осями.

      х=0
      у=5-2*0=5

      у=0
      5-2х=0
      2х=5
      х=2,5

      Удалить
  10. у=-4х
    х-у=10 решите методом подстановки

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ну так и подставляем вместо буквы у суповой набор -4х

      х-(-4х)=10
      х+4х=10
      5х=10
      х=10/5
      х=2

      Теперь вместо буквы х подставляем число 2 в первое уравнение

      у=-4*2
      у=-8

      Решение: х=2, у=-8

      Удалить
  11. 3у+6=4(9-у/2) помогите решить

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Скобки слабо раскрыть?
      3у+6=4(9-у/2)
      3у+6=4*9-4у/2
      3у+6=36-2у
      3у+2у=36-6
      5у=30
      у=30/5
      у=6

      Интересно, двойку кому нужно ставить - ученику или учителю?

      Удалить
  12. помогите решить методом алгебраического сложения
    а) х-y=5
    x+y=7
    б) х+y=9
    -x+y=-3

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. К первому уравнению прибавляем второе. Иксы складываем с иксами, игреки с игреками, числа с числами. В результате получится уравнение с одним неизвестным (-у+у=0; х+(-х)=х-х=0), которое решаем и находим это неизвестное. Потом из любого уравнения находим второе неизвестное.

      Удалить
  13. х2у2+ху=2
    2х+у=3
    Пожалуйста помогите решить эту систему уравнений методом замены переменных

    ОтветитьУдалить
  14. Ответы
    1. Самое простое решение - первой уравнение умножаем на два, второе умножаем на пять. После этого складываем оба уравнения в кучку и безболезненно находим икс.

      {4х-5у=10}*2 + {3х+2у=19}*5 = {8x-10y=20} + {15x+10y=95} = {23x=115} = {x=5}

      {3*5+2y=19} = {2y=19-15} = {2y=4} = {y=2}

      Приблизительно вот так.

      Удалить
  15. 4x-9y=3
    x+3y=6
    Решить методом подстановки

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Внимательно смотрим на второе уравнение и делаем величайшее научное открытие:

      х=6-3у

      Внедряем последние достижения науки в первое уравнение:

      4*(6-3у)-9у=3
      24-12у-9у=3
      24-21у=3
      -21у=3-24
      -21у=-21
      21у=21
      у=21/21
      у=1

      Одно великое неизвестное нам уже открылось. Теперь ищем второе великое неизвестное:

      х=6-3*1
      х=6-3
      х=3

      Всё. Эпоха великих научных открытий закончилась, можно идти на кухню за булочкой.

      Удалить
  16. Помогите решить систему уравнений :x-y=-2 xy-y=10

    ОтветитьУдалить
  17. Ответы
    1. Хоть это и называют "алгеброй", скобки здесь точно такие же, как в арифметике, и раскрываются точно так же. Приводим в божеский вид первое уравнение.

      2+3(х+5у)=-(2х+3у)
      2+3х+15у=-2х-3у
      3х+15у+2х+3у=-2
      5х+18у=-2

      Из второго уравнения находим игрек:

      3х+4у=-8
      4у=-3х-8
      у=-(3/4)х-2

      Эту фигню подставляем в первое уравнение, которое уже приобрело первозданный вид:

      5х+18(-(3/4)х-2)=-2
      5х-(54/4)х-36=-2

      Умножаем всё уравнение на два с целью избавления от назойливой дроби. В результате имеем:

      10х-27х-72=-4
      -17х=-4+72
      -17х=68
      17х=-68
      х=-68/17
      х=-4

      Теперь с чистой совестью ищем игрек:

      у=-(3/4)х-2
      у=-(3/4)(-4)-2
      у=3-2
      у=1

      Решение системы выглядит так:

      х=-4; у=1

      Удалить
  18. 8х-(3х+2у)
    Якщо,3х-у=19

    ОтветитьУдалить
  19. Ответы
    1. из первого уравнения находим игрек и подставляем во второе уравнение

      у=3х-2

      х+6х-4=10
      7х=14
      х=2

      у=6-2
      у=4

      Удалить
  20. помогите решить уравнение методом подстановки и алгебраически 3х-4у=1 х+2у=7

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из меня плохой калькулятор - во мне отсутствует кнопочка "решить систему уравнений алгебраически". Кнопочка "методом подстановки" ещё не сломалась))

      Из второго уравнения находим икс

      х=7-2у

      Подставляем в первое уравнение и решаем. Ответ х=3 у=2

      Удалить
  21. пожалуйста помогите решить 4х^-ху=26 3х^+ху=2

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Складываем два уравнения. Икс на игрек улетучиваются и остается семь икс в квадрате равно 28. Отсюда икс в квадрате равен 4. Извлекаем корень квадратный из четырех и находим икс. Что там сегодня говорят шаманы по поводу извлечения корней - ответов будет два или один? Еще сорок лет назад шаманы уверяли, что получится плюс-минус два. Подставляем значение икса в любое уравнение и находим игрек (один игрек или два - как шаманы скажут))) У меня получилось х=2, у=-5, х=-2, у=5

      Удалить
  22. Помогите мне пожалуйста решить систему уравнений сначала способом подстановки,а потом способом сложения:
    а)х+у=5 3х+у=7 ;б)3х-2у=5 х+2у=15; в)2х-у=2 3х-2у=3

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. а) х+у=5 >>>> у=5-х
      3х+у=7 >>>> 3x+5-x=7

      {3х+у=7} - {х+у=5} = {2x=2} = {x=1}
      x+y=5 >>>> 1+y=5 y=4

      б) 3х-2у=5
      х+2у=15 >>>> x=15-2y

      {3х-2у=5} + {х+2у=15} = {4x=20}

      в) 2х-у=2 >>>> y=2x-2
      3х-2у=3

      {2х-у=2}*2 - {3х-2у=3} = {4x-2y=4} - {3x-2y=3} = {x=1}

      Удалить
  23. помогите решить {0,2х+ 15у=9,8
    {0,75х-10у=-3

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Все числа одинаковы. Решение системы уравнений от внешнего вида чисел не зависит. Поэтому тупо сгребаем в охапку всё, за чем прячется икс, и поступаем с этим как с целым числом. Можно первое уравнение умножить на 5 - результат будет таким же.

      0,2х+15у=9,8
      0,2х=9,8-15у
      х=(9,8-15у)/0,2
      х=49-75у

      тот же фокус, но с умножением на пять

      0,2х+15у=9,8 *5
      х+75у=49
      х=49-75у

      Засовываем свой шедевр во второе уравнение

      0,75(49-75у)-10у=-3
      36,75-56,25у-10у=-3
      66,25у=36,75+3
      у=39,75/66,25
      у=0,6

      Проверку делаем сами. Если я ошибся - я не виноват. А кто будет спорить, тот сам будет решать свои задачки.

      Удалить
    2. Ну конечно, я забыл найти икс. Для полного счастья.

      х=49-75*0,6
      х=4

      Удалить
    3. 2(3х - у) - 5 = 2х - 3у, 5 - (х - 2у) = 4у + 16

      Удалить
    4. помогите решить.. пожалуйста

      Удалить
    5. это система линейных уравнении

      Удалить
  24. Анонимный1 мая 2014 г., 18:55

    решите систему уравнений {у + 2х = 5, х^2-у^2+ху = 5

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из первого уравнения находи игрек

      у=5-2х

      Подставляем во второе уравнение

      х²-(5-2х)²+х(5-2х)=5
      х²-25+20х-4х²+5х-2х²=5
      {-5х²+25х-25-5=0} *(-1)
      {5х²-25х+30=0} :5
      х²-5х+6=0

      Решаем квадратное уравнение, получаем значения иксов. По этим значениям находим значение игреков, формулка в самом начале написана.

      Удалить
  25. 3х+4у=0
    2х+3у=1
    Подскажите ;3

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из первого уравнения получаем
      3х=-4у
      х=-4у/3
      Подставляем во второе уравнение и приводим к общему знаменателю, который отбрасываем.
      2(-4у/3)+3у=1
      (-8у/3)+3у=1
      -8у+9у=3
      у=3

      х=-4*3/3=-4

      Удалить
  26. Ответы
    1. Раскрываем скобки и упрощаем выражение
      (x-3)^2+5=x^2+4
      x^2-6х+9+5=x^2+4
      x^2-x^2-6х=4-9-5
      -6х=-10
      6х=10
      х=10/6=5/3

      Удалить
  27. 5-(4у-у)=10 как сделать?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Точно так же, как и 5-(4х-х)=10, только вместо одной каракули "икс" рисуем каракулю "игрек"

      5-(4у-у)=10
      5-3у=10
      -3у=10-5
      -3у=5
      3у=-5
      у=-5/3

      Удалить
  28. помогите пожалуйста решить систему 2ху+у= -7

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вообще-то, система состоит, как минимум, из двух разных уравнений. А так это одно уравнение с двумя неизвестными, решается методом гадания на кофейной гуще)))

      Удалить
  29. (2х+3)^2 - (х-2)^2=5 решите пожалуйста )

    ОтветитьУдалить
  30. (x-8)*2=y+8(решите пожалуйста)

    ОтветитьУдалить
  31. помогите пожалуйста систему х2 + у2 = 7 3х2 - у2 = 9

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Складываем оба уравнения и решаем. Должно получиться икс равно плюс-минус два, игрек равно плюс-минус три.

      Удалить
  32. Помогите решить (a-4b)/b=7 очень нужно

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Одно уравнение с двумя неизвестными не имеет решения, но... И для подкидного дурака, и для покера колода карт тасуется одинаково. Возможно, именно этому нас пытаются научить математики.

      (a-4b)/b=7
      a-4b=7b
      a=7b+4b
      a=11b

      Удалить
  33. помогите решить систему уравнений методом алгебраического сложения:{x+y=49 -x+y=17

    ОтветитьУдалить
  34. Что то не поддается система уравнений:
    (х+2)/у-3у/(х+2)=2
    ху=16
    Заранее спасибо.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Метод подстановки и метод замены переменных. Из второго уравнения находим игрек и подставляем в первое уравнение.

      у=16/х

      х(х+2)/16 - 3*16/х(х+2) = 2

      Вводим новую переменную z=x(x-2) и избавляемся от знаменателя

      z/16 - 48/z = 2

      z*z - 48*16 = 2*16z

      Решаем это квадратное уравнение и находим z. После этого находим иксы из другого квадратного уравнения. После можем найти игреки. По ходу, так. Хотя самому мне лень всё это решать.

      Удалить
  35. Помогите пож решить систему х²у²-ху=12 и х+у=2

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Понятия не имею, как правильно такое решать. Я лентяй и решил бы так.

      Заменяем икс-игрек на зет и решаем первое квадратное уравнение. Зет получается равным 4 и -3. Потом составляем две системы уравнений и решаем их:

      1) ху=4 и х+у=2
      2) ху=-3 и х+у=2

      Из второго уравнения выражаем одно неизвестное через другое, подставляем в первое уравнение и снова получаем квадратное уравнение. Поскольку систем уравнений две, то и решать придется ещё два квадратных уравнения.

      Решения двух полученных систем уравнений будут являться решением первоначальной системы.

      Удалить
  36. помогите Систему уравнений методом подстановки
    -5х+2у=20,
    2х-5у=-8;

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из второго уравнения получаем:

      2х-5у=-8
      2х=5у-8
      х=(5у-8)/2

      Вставляем полученное значение икса в первое уравнение и находим значение игрека:

      -5х+2у=20
      (-5(5у-8)/2)+2у=20
      -5(5у-8)+2*2у=2*20
      -25у+40+4у=40
      4у-25у=40-40
      -21у=0
      у=0/(-21)
      у=0

      Теперь можем найти икс:

      х=(5у-8)/2
      х=(5*0-8)/2
      х=(-8)/2
      х=-4

      Для очистки совести выполним проверку, подставляя полученные значения икса и игрека в уравнения систмы:

      -5х+2у=(-5)*(-4)+2*0=20+0=20
      2х-5у=2*(-4)-5*0=-8-0=-8

      Всё чудненько сошлось,значит мы решили систему правильно.

      Удалить
  37. Ответы
    1. Пропорции учили? Слабо икса из знаменателя вытащить и деление выполнить?

      49/х=7
      49/х=7/1
      49/7=х/1 (49:7=7 х:1=х)
      7=х
      х=7


      Удалить
  38. 5(2х-у)0-3(3х-2у) ПОМАГИТЕ СРОЧНО

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. За срочной помощью советую обращаться в другие места. Я даже медленной помощи не гарантирую.

      Удалить
    2. Я же попросила помочь!

      Удалить
    3. То, что Вы попросили, совсем не означает, что я могу.

      Если тупо, то здесь умножение на ноль и умножение скобки на число.

      5(2х-у)0-3(3х-2у)=0-3(3х-2у)=-3(3х-2у)=-9х+6у=6у-9х

      Удалить
  39. 3х+2у=-27
    -5х+2у=1
    Метод подстановки

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из второго уравнения находим, чему равняются два игрека и подставляем это выражение вместо двух игреков в первом уравнении. Получается одно уравнение с одними иксами. Решаем его и находим икс. Потом находим, чему равны два игрека, делим пополам и находим значение игрека. Надеюсь, буковки и циферки в сочинении под названием "Решение системы уравнений методом подстановки" Вы сами сумеете правильно расставить по местам )))

      Удалить
  40. пожалуйста помогите решите систему уравнений х/у=1/3 и х2+у2=50

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из первого уравнения находим икс и подставляем во второе уравнение.

      х/у = 1/3
      х = у/3

      х^2 + у^2 = 50
      (у/3)^2 + у^2 = 50
      (у^2)/9 + у^2 = 50
      у^2 + 9у^2 = 450
      10у^2 = 450
      y^2 = 45

      Игрек будет равняться плюс-минус три корня из пяти, тогда икс равняется плюс-минус корень из пяти.

      Удалить
  41. прошу вас помогите:не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы у=4х2-2 и прямой 3х-2у=-1

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Решение системы двух этих уравнений и будет давать координаты точек пересечения графиков этих функций.

      Удалить
  42. 3x-y=3, 5x+2y=16 являются числа:(-2,3),(-2,-9),(2,3)какие из них!!!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Тупо подставляем числ в уравнения и смотрим на результат. Ели в двух уравнениях равенство выполняется, значит эта пара чисел является решением данной системы. Если хотя бы в одном уравнении равенство не выполняется, тогда - "Мы вас благодарим за визит, но в следующий раз приходите с другой парой чисел".
      (-2,3)
      х=-2
      у=3
      3x-y=3*(-2)-3=-6-3=9 не равно 3 - в мусор эту пару чисел.

      (-2,-9)
      3*(-2)-(-9)=-6+9=3 - здесь правильно
      5*(-2)+2*(-9)=-10-18=-28 - в мусор

      (2,3)
      3*2-3=6-3=3 - сходится
      5*2+2*3=10+6=16 - и здесь сходится.

      Третья пара чисел - это то, что доктор прописал.

      Удалить
  43. решите систему уравнения
    {3х+2у=8
    {4х-у=7

    ОтветитьУдалить
  44. помогите
    3х+2у=7
    4х-5у=40

    ОтветитьУдалить
  45. Решить систему уравнений
    {2x+3y=5
    {3x-4y=-2

    ОтветитьУдалить
  46. Помогите, пожалуйста, решит эту систему уравнений
    Х^2+у^2=9
    у=х

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вместо игрека в первом уравнении пишем икс и решаем.

      Удалить
    2. как решить объясните пожалуйста
      -х+3у=2
      2х-3у= дробь 2/3

      Удалить
    3. Из первого уравнения находим значение икса

      -х+3у=2
      х-3у=-2
      х=3у-2

      Подставляем значение икса во второе уравнение и решаем его

      2х-3у=2/3
      2(3у-2)-3у=2/3
      6у-4-3у=2/3
      3у-4=2/3
      9у-12=2
      9у=2+12
      9у=14
      у=14/9

      Теперь можем найти икс

      х=3у-2
      х=3*14/9 - 2
      х=14/3 - 2
      х=(14-6)/3
      х=8/3

      Удалить
  47. Ответы
    1. И в чем проблема? Уравнение с одной переменной. Раскрываем скобки и решаем:

      (у-6)-3у=4у-у
      у-6-3у=4у-у
      -2у-6=3у
      -2у-3у=6
      -5у=6
      у=-6/5

      Удалить
  48. Помогите, пожалуйста, решит эту систему уравнений
    3х+у=2
    6х+3у=5

    ОтветитьУдалить
  49. Помогите пожалуйста решить уравнение:
    6.4*(2-3у)=6*(0.8у-1)+6.8

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. И в чём проблема? Раскрываем скобки, как учили в первом классе, дальше складываем ужей с ужами, а ежей с ежами, как учили в детском садике. Ну и что, что ужей математики обозначили буквой игрек, а ежей обозначить вообще побрезговали? Законы математики всегда одинаковы, кто бы ими не пользовался - малявки или академики. Вот смотрите, как это делается:

      6.4*(2-3у)=6*(0.8у-1)+6.8
      12,8-19,2у=4,8у-6+6,8
      12,8-19,2у=4,8у+0,8

      Жонглирование через знак равенства проходили по математике? Типа справа налево и слава на право? Что там при этом меняется а что не меняется? Вспомнили? Занимаем исходную позицию и приступаем к выполнению упражнения:

      12,8-19,2у=4,8у+0,8
      12,8-0,8=4,8у+19,2у
      12=24у
      24у=12

      А такое простенькое уравнение с одним неизвестным вас учили решать. Лично мне стыдно об этом даже спрашивать. Берем в руки математику и решаем:

      24у=12
      у=12/24
      у=1/2
      у=0,5

      Вот. Ничего сложного в этом нет, как бы вас математики не пугали "большими и сложными математическими выражениями".

      Удалить
  50. решите систему уравнения способ подстановки:

    1) {2(х-2у)=х-8у,
    {5(х+у)=2(х-у)+10;

    2) {3(х+4у)-4х=2(2х+у),
    {7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27;

    3) {15+2(х+3у)=3(4х+у),
    {2(5х-у)-3у=2+3(2х-у);

    4) {5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2,
    {33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5y.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Раскрываем скобки, потом складываем в каждом уравнении иксы с иксами, игреки с игреками, числа с числами. Потом применяем способ подстановки. Кто должен учиться - я или вы?

      Удалить
    2. Я такой умный, что аж самому стыдно. Давайте договоримся так: первую систему я решаю здесь для примера, а решения трех остальных вы пишите здесь же. После этого я проверяю правильность решения.

      1) {2(х-2у)=х-8у,
      {5(х+у)=2(х-у)+10;
      Упрощаем первое уравнение
      2(х-2у)=х-8у
      2х-4у=х-8у
      2х-х=-8у+4у
      х=-4у
      Упрощаем второе уравнение
      5(х+у)=2(х-у)+10
      5х+5у=2х-2у+10
      5х+5у-2х+2у=10
      3х+7у=10
      Во второе уравнение подставляем значение икса, полученное из первого уравнения. У нас икс равен минус четырем игрекам:
      3(-4у)+7у=10
      -12у+7у=10
      -5у=10
      у=10/(-5)
      у=-2
      Значение игрека мы нашли. Теперь находим значение икса по первому уравнению
      х=-4у
      х=-4(-2)
      х=8
      Всё. Решение системы уравнений: икс равен 8, игрек равен минус 2.

      Жду решение трех других систем)))

      Удалить
  51. х=3-у, х2+у2-25=2ху.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из первого уравнения подставляем значение икса во второе уравнение
      х²+у²-25=2ху
      (3-у)²+у²-25=2(3-у)у
      9-6у+у²+у²-25=6у-2у²
      у²+у²+2у²-6у-6у+9-25=0
      4у²-12у-16=0
      у²-3у-4=0
      Решаем квадратное уравнение (вставляем 1; -3; -4) и находим значения игреков
      у1=4; у2=-1
      Теперь находим значения иксов по первому уравнению
      х1=3-4=-1
      х2=3-(-1)=3+1=4
      Решением системы уравнений являются две пары чисел:
      х1=-1; у1=4
      х2=4; у2=-1

      Удалить
  52. Анонимный5 мая 2015 г., 18:15

    10(у-7)+23=-(3+у) решите уравнение

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Комментарий от 9 апреля. Пример с такими же игреками и со скобками. Решаем по образу и подобию. Или покупаем решебник))))

      Удалить
  53. 3х-5у=16 у+2х=2 помогите решить

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Внимательно смотрим комментарии, ищем похожий пример, разбираемся в решении и решаем по образу и подобию.

      Удалить
  54. Помогите решить: 3х-4у=1
    Х+2у=7 методом подстановки и методом алгебраического сложения

    ОтветитьУдалить
  55. Помогите плес
    5х+7=4

    ОтветитьУдалить
  56. Решите пожалуйста))))))))))))))
    система рівнянь :
    (х2-у)2=0
    (у-2х)2=0
    (у+8)2=0

    ОтветитьУдалить
  57. (х-2)(у+3)=0
    х^2+2xy-y^2=5

    ОтветитьУдалить
  58. помогите пожалуиста решить
    4х- 5у=10
    3х+2у =19

    ОтветитьУдалить
  59. помогите пожалуиста решить
    4х- 5у=10
    3х+2у =19

    ОтветитьУдалить
  60. помогите решить уравнение графическим способом 5x+y=7 3x-3y=9

    ОтветитьУдалить
  61. помогите решить графически систему уравнений
    {у=-2х
    {х-2у=0

    ОтветитьУдалить
  62. Помогите пож. С уравнением 7*(2+у)-8у=-6

    ОтветитьУдалить
  63. Помогите..
    (5у-7)•(2у-0,4)=0

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ноль в результате умножения может получиться только в том случае, если один из сомножителей равен нулю. Каждую скобку приравниваем к нулю и получаем два значения игрека.

      5у-7=0
      5у=7
      у=1,4

      2у-0,4=0
      2у=0,4
      у=0,2

      Удалить
  64. Помогите решить пожалуйста!
    1)4у+3/у-7=у2(в квадрате)/7-у
    2)1/3х-1=х/27-х
    где чёрточка / это значит дробная черта!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. (4у+3)/(у-7)=у²/(7-у)
      (4у+3)/(у-7)=-у²/(y-7)
      4y+3=-у²
      у²+4y+3=0
      y1=-1
      y2=-3
      Решение квадратного уравнения списываем здесь, там аж три ссылки.

      Удалить
    2. 1/(3х-1)=х/(27-х) используем свойство пропорций
      27-х=х(3х-1)
      27-х=3х²-х
      3х²-х=27-х
      3х²-х+х-27=0
      3х²-27=0
      3(х²-9)=0 три не равно нулю, значит нулю равно выражение в скобках
      (х²-9)=0
      (х-3)(х+3)=0
      х-3=0
      х1=3
      х+3=0
      х2=-3

      Удалить
  65. (4-5x)(16+20x)+25 х+5х(5х-2)(5х+2) помогите пож

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Это два уравнения
      (4-5x)(16+20x)+25
      х+5х(5х-2)(5х+2)
      или одно
      (4-5x)(16+20x)+25х+5х(5х-2)(5х+2)
      ???

      Удалить
    2. (4-5x)(16+20x)+25=
      4(4-5х)(4+5х)+25=
      4(4²-(5х)²)+25=
      4(16-25х²)+25=
      64-100х²+25=
      89-100х²

      Удалить
    3. х+5х(5х-2)(5х+2)=
      х+5х((5х)²-2²)=
      х+5х(25х²-4)=
      х+125х^3-20x=
      125x^3-19x

      Удалить
  66. помогите, пожалуйста!!!!!!!!найдите а и в, чтобы при всех значениях у значение выражения было одним и тем же:5у - 8)в квадрате - (4у - 7)в квадрате - (а - в)в квадрате

    ОтветитьУдалить
  67. Х+у=27 как делать :(

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Понятия не имею. Нужно внимательно слушать математика. Его коллеги эту фигню придумали, а он должен объяснить. что и как с нею делать. Не стесняйтесь у них спрашивать. Если ваш преподаватель - человек адекватный, то объяснит.

      Удалить
  68. Ответы
    1. Результат умножения может равняться нулю только в том случае, если один из сомножителей равен нулю. От этой печки и пляшем.

      х-2=0
      х=2

      х+5=0
      х=-5

      Решением этого уравнения являются два значения икса.

      Удалить
  69. решите графическим способом систему: 2){2х+у=4; {5х-2у=1

    ОтветитьУдалить
  70. помогите плиз методом подстановки
    х+4у=7 х+2у=5

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Из второго уравнения находим
      х=5-2у
      Подставляем найденное значение икса в первое уравнение
      5-2у+4у=7
      2у=7-5
      2у=2
      у=1
      х=5-2*1=5-2=3

      Удалить
  71. {x+3y=0
    {x квадрат+у-2х=9

    ОтветитьУдалить
  72. Найдите координаты точки пересечения графиков функции:
    а) у = 10х - 8 и у = -Зх + 5;
    б) у = 14 - 2x и у = 1,5x - 18;
    в) у = 14x и у = х + 26;
    г) y = -5x + 16 и y = -6.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Решение системы из двух уравнений дает координаты точек пересечения графиков этих этих уравнений (они же функции)
      а)
      у = 10х - 8
      у = -Зх + 5

      10х - 8 = -3х + 5
      10х + 3х = 5 + 8
      13х = 13
      х = 1
      у = 10*1 - 8 = 10 - 8 = 2

      Графики этих функций (они же уравнения) пересекаются в точке с координатами х=1, у=2

      Дальше решаем по образу и подобию.

      Удалить