Уравнение с дробью

Что делать, если уравнение с дробью, а икс спрятан в знаменателе дроби? Кулинарный рецепт очень простой — нужно избавиться от знаменателя. А что будет с иксом? Не переживайте. Если делать всё правильно, он сам из знаменателя в числитель перелезет. Здесь можно порекомендовать два способа приготовления блюда, то есть решения уравнения.

Первый способ заключается в приведении выражения к обычной пропорции. Дальше по свойству пропорции — произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. Знаменатели дроби волшебным образом исчезают и у нас появляется банальное уравнение, которое мы должны легко решить. Во всяком случае, так думают учителя и тупые бюрократические функции из министерства образования. Рассмотрим пример. Решения я записываю подробно: с чувством, с толком, с расстановкой :))) Математики рекомендуют сокращать записи. Для экономии бумаги в тетрадках это очень полезно, но… Записать условие задачи и тупо переписать ответ из решебника — это тоже сокращенный вариант записи решения. С другой стороны, при сокращенной записи решения у меня всегда возникают подозрения, что меня хотят обмануть. Ведь математика — наука точная: два раза соври, получится правда.

Уравнение с дробью. Математика для блондинок.
Уравнение с дробью

Что-то число у меня не сильно красивое получилось. Обычно математики любят, чтобы в результате всё сокращалось, упрощалось, а здесь — нет. Ладно, сделаем проверку и посмотрим на результат. Подставляем в первоначальное выражение вместо икса его значение.

Проверка уравнения. Уравнение с дробью. Математика для блондинок.
Проверка уравнения

Проверка показала, что блюдо получилось превосходного качества и полностью готово для подачи на стол учителя.

Второй способ заключается в приведении выражения к общему знаменателю. Знаменатель должен быть общим для левой и правой частей равенства. В этом случае мы с чистой совестью можем выбросить знаменатель в мусор. Ведь как гласит математика, которую мы никогда не должны забывать (как наивно полагают учителя), если две дроби равны и имеют равные знаменатели, то числители этих дробей так же равны. Может, в учебниках по математике так не написано, но смысл равенства дробей в этом и заключается. Я-то уже давно забыл, чему меня там учителя учили. Смотрим пример приведения к общему знаменателю.

Уравнение с дробью. Икс в знаменателе, что делать. Математика для блондинок.
Уравнение с дробью

Результат получился таким же, как и в первом случае. В этом и заключается прелесть математики — мы можем делать так, как нам нравится, но результат всегда будет один и тот же. Кстати, это правило касается только свободных разумных существ. Ученики должны делать так, как требуют учителя. Иначе у учеников возникнут большие проблемы — тупые бюрократические функции очень не любят, когда им не подчиняются.

Оцените статью
Добавить комментарий

  1. Анонимный

    Это Дуся. Спасибо Вам.Я всё поняла,благодаря Вам.

    Ответить
  2. Николай Хижняк

    Пожалуйста. Если ещё будут возникать вопросы — обращайся, постараюсь помочь.

    Ответить