Для представления
теоремы косинусов в общем виде нужно вернуться к
началу. Если выражение для одной стороны треугольника умножать на длину этой же стороны много раз, то равенство не изменится. Преобразование одной формулы выглядит так.
 |
Преобразование формулы |
Подобные преобразования выполняем для двух других сторон и складываем всё в кучку. Когда мы проделаем этот математический фокус, мы получим теорему косинусов в общем виде.
 |
Теорема косинусов в общем виде |
Теорема косинусов в общем виде описывает зависимость между сторонами и углами треугольника в многомерном пространстве. Если приведенное равенство выполняется, значит, треугольник находится в евклидовом пространстве. Варианты описания треугольника в криволинейных пространствах требуют дальнейшего изучения. Для корректного применения теоремы косинусов в стереометрии, длина сторон сферических треугольников должна измеряться в тех же единицах измерения, в которых она измеряется в планиметрии.
Комментариев нет:
Отправить комментарий