четверг, 7 июля 2016 г.

Теорема косинусов в общем виде

Для представления теоремы косинусов в общем виде нужно вернуться к началу. Если выражение для одной стороны треугольника умножать на длину этой же стороны много раз, то равенство не изменится. Преобразование одной формулы выглядит так.

Преобразование формулы. Теорема косинусов в общем виде. Математика для блондинок.
Преобразование формулы
Подобные преобразования выполняем для двух других сторон и складываем всё в кучку. Когда мы проделаем этот математический фокус, мы получим теорему косинусов в общем виде.

Теорема косинусов в общем виде. Теорема косинусов для треугольника в многомерном пространстве. Математика для блондинок.
Теорема косинусов в общем виде
Теорема косинусов в общем виде описывает зависимость между сторонами и углами треугольника в многомерном пространстве. Если приведенное равенство выполняется, значит, треугольник находится в евклидовом пространстве. Варианты описания треугольника в криволинейных пространствах требуют дальнейшего изучения. Для корректного применения теоремы косинусов в стереометрии, длина сторон сферических треугольников должна измеряться в тех же единицах измерения, в которых она измеряется в планиметрии.

Комментариев нет:

Отправить комментарий